なかけんの数学ノートなかけんの数学ノート数学I数学A数学II数学B数学III数学C新課程対応しました。2023/05/01ここでは、微分を用いて、関数の最大値・最小値を求める問題を考えていきます。ここで出てくる関数は、整式で表されるものを想定しています。関数の最大値と最小値を求めなさい。最大・最小などで見ました。グラフをかいて考えるのが基本でした。三次関数の場合も、グラフで考えるのが基本です。三次関数の場合、グラフをかくには、導関数の符号を調べて、極大値や極小値(山や谷の部分)を調べるのでしたね(参考:【基本】極大値と極小値)。いう範囲)がついていますが、そもそもこの範囲内に極大値や極小値があるのかどうかはわからないので、通常のグラフをかくときのように、まずは導関数の符号を調べるところから始めていきます。\end{eqnarray}となることがわかります。までは正、その後は負、となることがわかります。もとの関数は、下がって上がってまた下がる、という変化になることがわかります。極大値も極小値もこの範囲に含まれていることがわかります。よって、増減表は次のようになります。