このことは等方性により,一般性を失うことなく赤道面上に軌道を制限できることを初期値問題として示したものである。する,としたほうが簡単。1\end{eqnarray}これが膨張宇宙における動径方向の光の軌道を決める式である。一般相対論においても以下のように定義されるのであった。u^{\mu}$$4元ベクトル同士の内積として定義される振動数は,当然ながら座標の取り方によらない不変スカラー量である。光が放出された時刻のスケール因子に反比例することになる。