なかけんの数学ノートなかけんの数学ノート数学I数学A数学II数学B数学III数学C新課程対応しました。2023/05/01ここでは、文字式の計算で行う変形と、方程式の変形との違いについて見ていきます。文字式と方程式の違い文字式と方程式を学ぶと、両者を混同してしまうことがあります。そこで、一度整理しておきましょう。文字式とは、ある数量を、文字を使って表した式のことです。【基本】文字を使った式で表そうのページ以降、いろいろな数量を文字式で表してきました。\]本使う、というように、マッチ棒の本数を文字式で表しました。方程式は、式の中の文字に代入する値によって、成り立ったり成り立たなかったりする等式のことです。上のマッチ棒の話で、マッチ棒を100本使ったら正方形は何個できるかを考えてみましょう。つねに等しいとは限りません。今はこの2種類の値が等しくなるケースを知りたいので、次の等式が成り立つ場合を考えればいいですね。値によって、成り立ったり成り立たなかったりします。知りたいのは「いつ成り立つか」です。解き方で見たように、等式の性質を使って変形していくことになります。両方とも、文字が入っていて似ていますが、文字式というのは、文字を使って何かの値を表しているものであり、方程式は、つねに等しいとは限らない2種類の数量が等しくなるケースを表しているもの、といえます。文字式の変形と方程式の変形の違い引き続き、マッチ棒を使って正方形を作る例を使って説明します。個を作るのに使うマッチ棒の本数を、次のように表す方法もあることを見ました。実際に次のように計算して確かめられます。\end{eqnarray}これは文字式の変形です。100本のマッチ棒を使って正方形が何個できるかは、次のようにして求めることができます。引いた、と考えてもいいです)。割った結果も等しい、ということを使っています。33個の正方形ができることがわかります。これは方程式の変形です。同じ「イコールでつながれた式」ですが、上の2つは少し違っています。文字式の変形は、1行目の左辺、1行目の右辺、2行目、とすべて同じ数量を表しています。どんな値であっても、同じ値になります。なることがわかります。実際に代入して確かめてみましょう。\end{eqnarray}文字式の変形は、同じ値のまま変形していきます。方程式は、1行目の左辺と右辺が等しい、2行目の左辺と右辺が等しい、...、5行目の左辺と右辺が等しい、ということは成り立ちますが、1行目の左辺と2行目の左辺とは等しくありません。方程式の変形は、「1行上の等式が成り立っているとすると、この等式も成り立っている」という考えで変形しています。取り除いても等しい」ため、1行目から2行目へと変形しているわけですね。式の見た目が変わっていて、式の値も変わってはいますが、両辺が等しいという関係はつねに保たれています。いくつかの行に代入して確かめてみましょう。\end{eqnarray}1行目と3行目では式の値は違っていますが、各行で左辺と右辺は等しくなっています。方程式の変形は、同じ関係を保ったまま変形していきます。方程式を学んだ後によくやる間違い最後に、方程式を学んだ後によくやってしまいがちな間違いを見ておきましょう。これを計算するときに、次のように間違って計算してしまうことがあります。\end{eqnarray}これは間違いです。倍してしまっています。倍してしまうと答えが変わってしまうからです。おわりにここでは、文字式と方程式の違い、そして、両者の変形の違いについて見てきました。最後に紹介した「よくやる間違い」は、方程式を学んだ直後にはやってしまいがちなミスなので、注意しましょう。(以下は、動画のサンプルです)About当サイト「なかけんの数学ノート」は、数学の過去問の解き方や数学の考え方を解説していくサイトです。広告]このサイトについて当サイト「なかけんの数学ノート」は、数学の過去問の解き方や数学の考え方を解説していくサイトです。▲なかけんの数学ノート。