なかけんの数学ノートなかけんの数学ノート数学I数学A数学II数学B数学III数学C新課程対応しました。最大・最小(条件付)では、条件のついている2つの変数が入った二次関数の最大値・最小値を求める問題を見ました。ここでは、同じような問題を考えるのですが、隠れた条件がついているものを取り上げます。次の例題を考えてみましょう。最大・最小(条件付)では、変数に範囲が指定されていましたが、今回は特に指定されていません。消す方針で考えたほうがよさそうですね。とおくと、次のように変形できます。\end{eqnarray}これから、グラフは上に凸のグラフになることが分かります。どこまでも小さな値をとることができるか、というとそうではないんですね。二乗してマイナスになる実数はありませんからね。どんな数でもいいわけではない、ということです。見えないけれど、条件があったんですね。最大・最小(条件付)で、「文字を消去するときには、その文字に関する条件も考慮しないといけない」と書きましたが、ここでも同じです。実数なら二乗して0以上になるという条件を考慮しないといけません。書いていないけど、自分で思いつかなくてはいけいけません。いう条件があることに注意しないといけないんですね。いう条件になります(ここの変形は、厳密には二次不等式の部分で学びます)。この範囲で考えないといけません。以上から、グラフは次のようになります。とることがわかります。とり得る値の範囲が書かれていないのに、自分で気づかないといけない点が難しいです。「実数」と書かれた変数を消去するときに、「そのような実数はきちんと存在するか」を意識するようにしましょう。二乗されている場合(上の例題のようなケース)で「負にならない」という条件を使う場面はよくあるので覚えておきましょう。(以下は、動画のサンプルです)About当サイト「なかけんの数学ノート」は、数学の過去問の解き方や数学の考え方を解説していくサイトです。広告]このサイトについて当サイト「なかけんの数学ノート」は、数学の過去問の解き方や数学の考え方を解説していくサイトです。▲なかけんの数学ノート。