Roboticsロボット技術の相談やコンサルティングについては、こちらからお問い合わせください。『逆運動学』について解説してきます。運動学とは、ロボットの「関節の角度や長さ」と「位置や姿勢」の関係を数式で表したものです。ロボットを好きなように制御する際に、この運動学が重要になります。運動学には下記の2種類があります。関節の変位(回転・直動)からロボットの位置や姿勢を求める。ロボットの位置・姿勢から関節の変位を求める。このように、順運動学と逆運動学は対の関係になってます。今回はとてもシンプルなモデル(回転関節と直動関節が各1つのロボットアーム)を用いて、実際に順運動学と逆運動学を計算していきます。順運動学を算出してみようこのシンプルなモデルの順運動学を求めていきます。順運動学を求めるということは、ロボットの関節の値を用いて、ロボットの位置姿勢を数式で表すことです。Lやθを使ってxとyを表します。ロボットのリンク(青色の部分)の長さがLで角度(緑色の部分)がθの場合、ロボットのX軸、Y軸それぞれの値は、三角関数を使って求められます。$$この二つの式が今回のモデルの順運動学を表しています。逆運動学を算出してみようつぎにこのモデルの逆運動学を求めていきます。逆運動学は、順運動学の場合とは逆に、ロボットの位置の値を用いて、ロボットの関節の値を数式で表すことです。xやyを使ってLとθを表します。xとyが分かっているとき、リンクの長さLは三平方の定理(黄色の三角形に注目)を用いて表すことが出来ます。$$関節の角度θとロボットの位置x、yは三角関数を用いて関係を表すことが出来ます。$$この式をθについて解くと、θの値をx、yを使って表すことが出来ました。$$このように、シンプルなモデルの逆行列は、モデルを表した図から算出することが出来ます。まとめ今回は順運動学と逆運動学についての基本を伝えるため、とてもシンプルなモデルを取り扱いました。基本的な考え方は複雑なモデルでも同じです。(当然、計算式はかなり複雑になりますが...)次回は、より複雑な構造のロボットの場合を計算していきたいと思います。今回のモデルよりも構造が少し複雑になるので、計算式も少し複雑になるかと思います。ロボット工学を学び、ロボットや機械を制御する際に、順運動学や逆運動学を理解することはとても重要です。Arduinoスターターキットこれからを始めたい人におすすめ。作りたいものは大体作れます。R3スマートロボットカーロボットを作ってみたい方におすすめ。Piを始めたい方におすすめ。基本的に必要なものが揃ってます。