Roboticsロボット技術の相談やコンサルティングについては、こちらからお問い合わせください。2019-01-15スポンサーリンクロボット等の自動制御系を取り扱うために、伝達関数を用いる方法があります。今回は、質量にばねとダンパーが含まれているシステムに対して、伝達関数を求める方法を紹介します。スポンサーリンクContents取り扱うシステム運動方程式を求めるラプラス変換を行う伝達関数を求めるまとめ取り扱うシステム図のように質量\(m\)とばね\(k\)、2つのダンパー(\(c_1\)と\(c_2\))からなるシステムを取り扱います。質量\(m\)の両端にダンパー(\(c_1\)、\(c_2\))が接続されています。右側のダンパー\(c_2\)は、固定された壁に取り付けられています。左側のダンパー\(c_1\)は、ばね\(k\)に接続されています。今回は、このばね\(k\)の左側から力\(f(t)\)が加わった時の点\(P\)の変位\(x(t)\)について伝達関数\(G(s)=\frac{X(s)}{F(s)}\)を求めていきます。運動方程式を求めるばねの左側の点(力が加わっている点)\(P_1\)の変位を\(x_1\)、質量の変位を\(x_2\)とします。$$と求めることが出来ます。この運動方程式についてラプラス変換を行い、時間領域\(t\)から周波数領域\(s\)に変換していきます。ラプラス変換を行う算出した運動方程式について、ラプラス変換を行います。$$ラプラス変換を行った式について、各変位について整理します。$$この連立方程式を\(X(s)\)について解くことで、伝達関数\(G(s)\)を求めていきます。伝達関数を求める先程の連立方程式について、1つ目と3つ目の式から変位\(X_1(s)\)および\(X_2(s)\)と\(X(s)\)との関係を求めます。X(s)$$求めた\(X_1(s)\)と\(X_2(s)\)の式を2つ目の式に代入し、入力\(F(s)\)と変位\(X(s)\)の関係を求めていきます。s}$$となることが分かりました。まとめ今回は、質量とばねとダンパーが含まれている機械システムについて、伝達関数を求める方法を紹介しました。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。Arduinoスターターキットこれからを始めたい人におすすめ。作りたいものは大体作れます。R3スマートロボットカーロボットを作ってみたい方におすすめ。Piを始めたい方におすすめ。基本的に必要なものが揃ってます。