数学こんにちは、富水教室の山田です。春期講習が終わって数日後、この4月から6年生になるある生徒の保護者から、算数の質問を受けました。面白い問題だったので、富水教室の中高生達に解かせてみたいと思い、メールやラインでその問題を送りました。今日は、その問題についてを書こうと思います。☆小6からの挑戦状☆44200円を、Aさん、Bさん、Cさんで分けます。AさんはBさんの3/4倍より500円多く、BさんはCさんの3/2倍より200円多くなりました。Aさんの金額はいくらになるでしょうか?ヒント11000円を、Aさん、Bさん、Cさんで、均等に分けます。それぞれの金額はいくらになるでしょうか?想定外の参戦者ヒント1の意味ヒント2☆小6からの挑戦状☆44200円を、Aさん、Bさん、Cさんで分けます。AさんはBさんの3/4倍より500円多く、BさんはCさんの3/2倍より200円多くなりました。Aさんの金額はいくらになるでしょうか?*『3/4』は『4分の3』、『3/2』は『2分の3』のことです。皆さん、解けますか?一見、どこにでもある様な問題ですが、たぶん、ほとんどの中高生は解けないと思います。ヒント1ヒント1は、『問題文をよく読む』です。言っても、『読みました』と言ってちゃんと読まない、言い方を変えると『読み取らない』人がいると思うので、1つ別の問題文を書きます。それを考えれば、『問題文をよく読む』、『読み取る』の意味が分かるはずです。参考にして欲しい問題文を書きます。1000円を、Aさん、Bさん、Cさんで、均等に分けます。富水教室の生徒達にヒント1を送った後、驚きの返信が来ました。「息子と一緒に私も考えています。「高3の兄が解いた答えがこれですが、どうでしょうか。予想外の反響で驚きました。世の中では、算数や数学は嫌いという人の方が多いですが、富水教室の皆様は算数好きの方が多いみたいです。ヒント1の意味さて、ヒント1を正しく理解できているのか、確認をしたいと思います。ヒント1は、『問題文をよく読む』、『読み取る』でした。参考として送った問題文は『1000円を、Aさん、Bさん、Cさんで、均等に分けます。それぞれの金額はいくらになるでしょうか?』でした。この問題の答えは、『333円』です。お金なので、残りの1円を3つに分けることはできません。それぞれが333円ずつ手にして、『1円余る』ということです。ここまで書けば察することができると思います。『分けきる』、『余りが出ない』などは、問題文には書かれていません。分けきるとか余りが出ないなどは、『勝手な思い込み』です。面白い問題だ、中高生達に解かせてみようと思いました。勝手な思い込みは、問題の本質を見落とすことにつながります。算数や数学が得意な生徒は、たぶん、式をつくりそれを解き『答えが整数にならない』というところまでいったのではないかと思います。それは、余りが出ないという勝手に思い込んだ前提で、問題を解いたからです。そこまでいった生徒達が作った式は、『A+B+C=44200』でしょう。今回考えなければならない本当の式は、『A+B+C≦44200』です。ヒント2余りが出る、余りが出てもいいとなると、この問題、実は答えは1通りではありません。何と、『1495通り』もあります。『Aさんが650円、Bさんが200円、Cさんが0円』も、その1つです。0円なんてあるのかという人がいるかと思うので、0円ではない答えの1つも紹介しましょう。『Aさんが1100円、Bさんが800円、Cさんが400円』が、その1つです。他に1493通りの答えがあるので、見つける答えを限定しましょう。小5の頃、こんな問題があったと思います。縦○cm、横△cmの長方形の壁に、同じ大きさの正方形のタイルを隙間無く並べていきます。『できるだけ大きな正方形』で敷き詰めるには、正方形の1辺を何cmにすればいいでしょうか?この問題も、『できるだけ大きな正方形』という限定が無いと、答えが複数出てくる問題です。これに倣って、『できるだけ余りが少なくなるように分ける』という一文を、問題に追加しましょう。前記しましたが、『1495』という数字を2つ目のヒントとしたいと思います。解いている過程でこの数字が見えた時、それは正解に近づいたということです。学力検査問題を予想する未分類2021.12.15石橋は叩いて渡るな、叩いて壊せ。technology.。