Roboticsロボット技術の相談やコンサルティングについては、こちらからお問い合わせください。2020-04-04スポンサーリンクこれまでの記事では、ロボットの手先の動かしやすさ示す可操作性楕円体について紹介しています。ロボットの姿勢(関節状態)によって、動作しやすい姿勢(方向)や動作しづらい姿勢(方向)が存在します。これらのどれ...前回の記事では、2リンクモデルのヤコビ行列Jから可操作性楕円体を求めるために必要な行列JJTを算出しました。可操作性楕円体を用いることで、ロボットの手先がどの方向にどれくらい動かしやすいかが分かります。https://tajim...今回の記事では、行列JJTから固有値と固有ベクトルと固有ベクトルを算出し、可操作性楕円体の大きさや方向を求めます。固有値の一般式まとめ2リンクモデルのヤコビ行列Jと行列JJT前回までの記事のおさらいです。前回の記事で、2リンクモデルのヤコビ行列Jと行列A=JJTについて以下のように算出しました。$$詳しい算出方法は、こちらの記事を参考にしてください。今回の記事では、この行列Aの固有値を用いて可操作性楕円体の大きさを求めていきます。行列A=JJTの固有値と固有ベクトルから求めることが出来ます。今回の記事では、これまでに求めた行列Aの固有値の一般解を算出します。$$から求めることが出来ます。$$と求めることが出来ます。$$と展開して、それぞれの係数ごとにまとめられます。$$のように、L12L22の項以外は消すことが出来ます。$$と係数βを求めることが出来ました。この式に、2リンクモデルのリンク長(L1とL2)に関節状態(θ1とθ2)を代入することで、固有値λを求めることが出来ます。求めたそれぞれの固有値λに対して固有ベクトルvを求めます。最後に固有値λと固有ベクトルvを用いて、可操作性楕円体を求めてます。まとめ今回の記事では、2リンクモデルの可操作性楕円体を求めるために、ヤコビ行列Jから得られる行列A=JJTの固有値の求め方を紹介しました。今回の記事では、固有値を求めるために少し長く複雑な計算を用いましたが、MATLAB等のソフトウェアを用いることで、もっと簡単に求めることも出来ます。次回の記事では、実際に具体的な2リンクモデルの値を代入して、可操作性楕円体を求める流れを紹介したいと思います。可操作性楕円体を用いることで、ロボットの動かしやすさを表すことが出来ます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。Arduinoスターターキットこれからを始めたい人におすすめ。作りたいものは大体作れます。R3スマートロボットカーロボットを作ってみたい方におすすめ。Piを始めたい方におすすめ。基本的に必要なものが揃ってます。