Roboticsロボット技術の相談やコンサルティングについては、こちらからお問い合わせください。2019-05-22スポンサーリンクスプライン曲線を用いることで、離散点を滑らかに補間することが可能になります。今回の記事では、3次スプラインを使った4つの離散的な指令点を通る曲線を生成する方法を紹介します。与えられた離散点について、スプライン曲線による曲線近似を行うことで、滑らかな軌跡を生成することが出来ます。ここでは、3次スプライン曲線の基本式と、式に含まれるパラメータを算出するための制約条件について紹介します。$$のように、与えられた制御点Pi間の距離を用いて表されます。$$と与えることが出来ます。この制約条件からスプライン曲線の基本式に含まれるをパラメータを導くとこで、与えられた離散的な制御点を滑らかに結ぶスプライン曲線を得ることが出来ます。3次スプラインによる曲線近似の詳細は、こちらの記事を参考にしてください。4つの離散点(制御点)を通る滑らかな曲線を、3次スプライン曲線による近似を用いて生成する方法を紹介します。今回の...離散点の曲線近似ここでは、実際に具体的な値を用いながら3次スプラインによる曲線近似の流れを紹介します。この離散点P0からP3の4点を通る滑らかな3次スプライン曲線を求めていきます。制約条件の算出3次スプライン曲線に含まれるパラメータを算出するために、制約条件を求める必要があります。この制約条件は、曲線補間したい離散点Piの位置から導くことが出来ます。$$の式から求めます。$$と求めることが出来ました。$$と算出することが出来ました。$$のように表すことが出来ます。$$と求めることが出来ます。上記の式は1次元の場合ですが、2次元以上の場合でも同様に求めることが出来ます。$$と求めることが出来ます。$$と求めることが出来ました。算出したパラメータを用いて3次スプライン曲線を書くと下の図のようになります。これより、求めた3次スプライン曲線(赤線)は与えられた4つの離散点(黒✕)を結ぶ滑らかな曲線をなっていることが分かります。まとめ今回は、実際に4つの離散的な制御点が与えられた場合に、3次スプライン曲線補間を行う流れを紹介しました。紹介した方法を用いることで、ロボットを制御するために離散点が与えられた際に、それらを滑らかに結ぶ軌跡生成を行うことが出来ます。合わせて読みたいN次スプラインによる曲線近似について紹介しています。N次のスプラインを用いることで、N+1個の離散的な点を通る滑らかな軌跡を、曲線近似により生成することが出来ます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。Arduinoスターターキットこれからを始めたい人におすすめ。作りたいものは大体作れます。R3スマートロボットカーロボットを作ってみたい方におすすめ。Piを始めたい方におすすめ。基本的に必要なものが揃ってます。