\end{eqnarray}となります。平均値からの差、を足し合わせると、0になります。5教科の平均点を出して、各教科の平均点からの差を具体的に計算してみると、納得できるでしょう。割っただけなので、やはり平均は0です。\end{eqnarray}となり、後半は同じ計算をして0となることがわかります。標準偏差について考えましょう。標準偏差とは、平均からの差の2乗を足し、個数で割った値の、正の平方根でした。平均が0なので、ただ2乗して個数で割ればいいので、標準偏差は、次のように計算できます。\end{eqnarray}となります。ルートの外に出しただけの変形です。標準偏差の式そのものになっています。あることがわかります。この変換により、散布図がどう変わるかを考えましょう。もとの散布図と比べて、各散布図がどうなっているかを見てみましょう。0と2、1と3は点の配置がまったく同じですね。見ると0の左下にある、横並びになっている点2つが、1では右上に来ています。180度ひっくり返した図になっていることがわかります。この変換では、ある値を引いて、正の数で割っているだけなので、上下が反転することはありません。もとの散布図と同じ散らばりになっている、0か2のどちらかであることがまずわかります。次に、0と2の違いを見ると、軸の幅が違いますね。あることから、どちらの軸が正しいのか考えてみます。標準偏差は、平均からの差の2乗を足し、個数で割った値の、正の平方根です。今の場合、平均は0だったので、値を2乗して足し合わせ、個数で割って、正の平方根を考えれば、それが標準偏差になります。いうことは、もし各値の絶対値がすべて1未満であれば、足し合わせて個数で割った値も1未満となり、標準偏差が1になることがありません。散布図が0のようになることはありえません。以上から、散布図は2であることがわかります。「相関係数が-1から1までの値をとる」というのと混同しないようにしましょう。その話は、ここの話と全く異なります。(以下は、動画のサンプルです)About当サイト「なかけんの数学ノート」は、数学の過去問の解き方や数学の考え方を解説していくサイトです。広告]このサイトについて当サイト「なかけんの数学ノート」は、数学の過去問の解き方や数学の考え方を解説していくサイトです。▲なかけんの数学ノート。