以前投稿した記事にて、論理の根幹的な部分に間違いが発見されたため今回のような形で記事を再投稿させていただきました。指摘をくださったユーザーの方々に、この場で感謝させていただきます。ありがとうございました。証明するにあたって(説明を簡略化するために)いくつかの定義をしていく。$n$部グラフ$2$部グラフを一般化した、"$n$つの類からなるグラフ"のこと。同じ類に属している$2$頂点は隣接してはいけない。色の同値類グラフを$n$色で彩色するとき、"同じ色"という観点で類を作れる。その類は同値律が成り立つ(証明略)。よってその類を"色の同値類"と呼ぶ($n$部グラフの類と混濁しないために"同値類"とした)。($n$部グラフの)類と隣接する頂点$v$が$n$部グラフの類$C(x)$の元と隣接しているとき、"$v$は$C(x)$と隣接している"という。準完全頂点$n$部グラフにおいて、自分の属している類以外の全ての類と隣接している頂点。準完全$n$部グラフ準完全頂点のみからなる$n$部グラフ。