PとQのx座標は正である。このとき、△OPQの重心Gの軌跡を求めよ。それでは点の条件を考えましょう。今与えられている条件は、「二つの曲線が異なる共有点を持っている」ということです。「二つの曲線が異なる共有点を持ち、かつそれらは共にx座標が正である」=「yを消去した2次式が異なる2つの正の実数解を持つ」=「yを消去した2次式の判別式の値が正になり、かつ2つの実数解の和と積が共に正である(※解と係数の関係を使います)」というわけで、まずyを消去した2次式の判別式を調べ、その上で解と係数の関係を分析します。続いて解と係数の関係を見ていきましょう。...3が成り立ちます。...4になりますね。y)の軌跡を求めていきます。点Pと点Qのx座標は、2つの曲線の方程式からyを消去して得られた以下の方程式の実数解α、βに相当します。y=x^2上の点なので、と表せますね。y)は△OPQの重心なので、という式が成り立ちます。この2次方程式における解と係数の関係から、なので、となります。√2なので、求める軌跡は、になります。軌跡が線分になるという、割と珍しいパターンの問題でしたね。おわりに:軌跡の解き方のまとめいかがでしたか?この記事では、「軌跡」という言葉の意味から具体的な問題の解き方までを網羅的に解説しました。最後に、「軌跡」の意味と軌跡の基本的な解き方について改めてまとめておきましょう。求めたい点の条件を方程式にする。与えられている条件をもとに、出てきた方程式をyとxの関係がわかるように書き直す。「軌跡」という言葉の意味と基本的な解き方を理解すれば、あとは練習あるのみです。さんの意見を聞かせてください!合格サプリWEBに関するアンケートアンケートに回答する!RECOMMENDこちらの記事も人気です。