なかけんの数学ノートなかけんの数学ノート数学I数学A数学II数学B数学III数学C新課程対応しました。2023/05/01ここでは、二次曲線の標準化を行う方法について見ていきます。平行移動による標準化のみを扱います。置き換えた式になることを見ました。これを逆に使えば、いろいろな二次曲線に対して、どのように平行移動すれば、中心が原点となるような二次曲線になるかがわかる、とも言えます。具体例で見てみましょう。どのような図形か、答えなさい。次数がともに2なので、二次曲線じゃないか、と予想できます。【基本】円の方程式(一般形)と似たように、平方完成をすることを考えましょう。次のように変形していきます。平行移動したものだ、ということがわかります。\end{eqnarray}と書けるので、楕円ですね。平行移動したもの、というのが答えになります。\]がどのような曲線をあらわしているかがわかります。基準として使うのは、次の式です。これらの形を標準形といいます。入れ替えたものも、標準形といいます。平行移動などを利用して標準化の形に変形することを、標準化といいます。平行移動したもの、と変形することができます。同符号なら楕円、異符号なら双曲線になります。場合は、放物線になります。項があると、平行移動だけで標準化をすることはできません。この場合は、回転移動も必要になってくるのですが、このケースは別の機会に見ることにします。おわりにここでは、平行移動を使って二次曲線の標準化を行う方法を見ました。「二次曲線の標準化を行いなさい」という問題はほとんど出ませんが、問題文中に二次曲線の式が与えられて、それに関する問題が出題される、というケースはあります。与えられている二次曲線がどのような曲線なのか把握するためには、標準化ができる必要があります。(以下は、動画のサンプルです)About当サイト「なかけんの数学ノート」は、数学の過去問の解き方や数学の考え方を解説していくサイトです。広告]このサイトについて当サイト「なかけんの数学ノート」は、数学の過去問の解き方や数学の考え方を解説していくサイトです。▲なかけんの数学ノート。