$$と、5次スプライン曲線のパラメータを求めることが出来ます。詳しい算出方法は、こちらの記事を参考にしてください。5次スプライン曲線を用いて滑らかな軌跡を生成することで、ロボットや機械を滑らかに制御することが出来ます。前回の記...行列式によるパラメータの算出5次スプライン曲線の場合は、各離散点での位置と速度、そして加速度を制約条件として6つの関係式を連立方程式として解くことでパラメータを求めることが出来ます。スプライン曲線の次数が上がると解くべき連立方程式の数が増え、解くことが難しくなります。躍度と8個になり、解くべき連立方程式も8つになります。そこで、スプライン曲線の次数が上がってもパラメータを求めることが出来るように、この連立方程式を用いた手法ではなく、行列式を用いてパラメータを求める方法を紹介します。$$のようにベクトルXの形で表します。$$のようにベクトルVの形で表します。$$を用いて表すことが出来ます。この行列式をパラメータによるベクトルXについて解くことで、スプライン曲線のパラメータを求めていきます。$$について、左辺の行列Mを右辺に移動させることで、ベクトルXについての式に変更します。$$のように式を変更します。この逆行列の算出は行列Mの大きさが増えると難しくなりますが、MATLABなどを用いることで簡単に求めることができます。このような各離散点による制約条件から得られる行列式を用いたパラメータ算出方法により、スプライン曲線の次数が上がっても簡単に解くことが出来ます。プログラムを作成する際にも容易になるという利点があります。まとめ今回の記事では、行列式を用いてスプライン曲線のパラメータを求める方法を紹介しました。各離散点での制約条件から得られる関係式を行列式の形で表し、パラメータのベクトルについて解くことで、MATLAB等を用いて簡単にパラメータを算出することが出来ます。次回の記事では、実際に具体的な値を用いてパラメータを算出し、離散点をスプライン曲線で補間する方法を紹介したいと思います。滑らかで連続的な指令を用いることで、ロボットや機械をスムーズに制御することが出来ます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。Arduinoスターターキットこれからを始めたい人におすすめ。作りたいものは大体作れます。R3スマートロボットカーロボットを作ってみたい方におすすめ。Piを始めたい方におすすめ。基本的に必要なものが揃ってます。