なかけんの数学ノートなかけんの数学ノート数学I数学A数学II数学B数学III数学C新課程対応しました。入った不定積分を、置換積分を用いて計算する方法について見ていきます。その2と関連していますが、さらに計算が複雑になり、難易度が上がったものを扱います。次の不定積分を計算しなさい。\]見た目はそんなに複雑そうではないですが、かなり計算が大変です。含むものその2)の後半で見たように、ルートの部分を置換する方法を使いましょう。ここも少し工夫が必要です。被積分関数は、次のように変形できます。2乗があることを踏まえると、上のように置いたほうが後で計算がうまくいきます。表すことにしましょう。定義式を変形していきます。\end{eqnarray}このようになります。\]となることがわかります。この式は置換積分の計算で使います。\end{eqnarray}と表すことができます。表した式を使っています。符号が違うだけだという点に注目しておきましょう(後の計算で効いてきます)。ルートの部分を置換する方法(積分計算編)長かったですが、ここまでが準備です。使うものをまとめておきます。