Telescope正立ミラーシステム(EMS)を開発した松本龍郎のサイト。2回の反射で天体望遠鏡の像を正立像にします。最初の方は、60歳代後半の、地元で会社を経営している方で、何と、該当文をプリントアウトして、「教えてくれ・・。この方は、体系的に数学を学習されてはいないが、好奇心と研究心の旺盛さにはいつも脱帽し、見習わせていただいている。息子さんを東大に入れた(すでに卒業された)だけのことはあると、いつも納得。複素数も三角関数も未経験の段階では、オイラーの公式を理解するのは無理なので、定性的な話をさせていただいた。私たちが日常生活で直接接している数は、実数といって、直線上の1点に対応させることが出来ます。加えて、二次元平面上の1点で表すように定義した数を導入すると、一挙に世界が広がるのですが、この数のことを”複素数”というのです。直線をよく理解するためには、自分が直線の世界に閉じこめられていたのではダメで、平面の世界に視点を置く必要があるのです。平面の世界を理解するためには、自分の視点を3次元の世界に置く必要があります。遊ぶのではなく、実の世界をより良く理解するために、視点をより高い次元に置いて眺めることが極めて有効なのです。ところが驚異であり、美しいと言われる理由なのです。」・・・ますます混乱しました??^^;2人目の方は、私の友人(東大卒^^;)でした。言うので、以下のように返信を入れておいた。(その返事はまだ来ていない。おだてに乗りやすい小生。手で触れて見ることが出来ません。透明人間が泳いでいるようなもの。水しぶきを見るのです。1、これは良いですよね。複素平面上の1点を占めると予想できますよね。値は直接求められないので、その点がθの変化につれてどう動くかを考えるわけです。なり、これはe^iθに直角ですよね。位置ベクトルに対して常に直角方向に動くわけです。原点に向かっているではないですか。これはまさしく円運動です。右辺に代入すると、マイナス1になりますね。)で、元の式と直交していますよね。)ですから、元の式と逆向き(原点向き)ですよね。・・・・くどい説明で失礼いたしました。実業高校しか出ていない私が東大出の友人に講義するとは、何ともおこがましい。それにしても***君は謙虚な人だ。一献交わす魚が出来た。^^;我ながら、私は本当にしつこい人間のようだ。最近は娘にも敬遠されて、よっぽど困った時以外は私に質問しなくなった。;;でも、感動したことについては、一人でも多くの人とその喜びを共有したいと思うのだ。(←30年前、ドイツ語にかぶれていた頃のお気に入りの言葉。間違っていたらご指摘ください。Telescope.。