その算術的階層への一般化を紹介する。以下では言語に指数関数に対する関数記号が含まれていると仮定する。有界論理式全体の集合とする。表せる論理式の集合とする。存在し$X=\{\vec{x}\in\mathbb{N}^\nu\mid\mathbb{N}\models\varphi(\vec{x})\}$となることである。T\}$が$\Gamma$-定義可能であることとする。S\vdash\varphi$$となる。再帰理論の基本的結果、空でない集合$X$が$\Sigma^0_{n+1}$-定義可能であることと$X$はある$\Pi^0_n$-定義可能関数の値域となることが同値になることに気をつける。T\}$となるようなものを取る。f(n)=\ulcorner\varphi\urcorner\}$とする。S\vdash\varphi$$となることは明らか。x)[x=g(y+1,f(y))]$と同値であり、$\Pi^0_n$-定義可能である。S\vdash\varphi$$となる。再帰的可算であることと$\Sigma^0_1$-定義可能であることの同値性と初等再帰的であることと$\Pi^0_0$-定義可能であることの同値性による。後者の同値性は関数記号として指数関数を含んでいることによる。高評価したユーザはいませんこの記事に送られたバッジバッジはありません。バッチを贈って投稿者を応援しようバッチを贈ると投稿者に現金やAmazonのギフトカードが還元されます。バッチを贈るコメントAlwe@ptykesCraigの絡繰とその。