物体を安定して支えるには重心を支える必要があるんだ。下の図では、物体の重心が物体内部にあって、手は物体よりも大きい。物体の重心の下には手がある状態だから、手からの垂直抗力で物体を支えることができるんだ。左側の物体の重心は物体が床と接している領域にあるけど、右側の物体の重心は床と接していない領域にある。右側の物体では重心が床で支えられていない(重心位置と床からの垂直抗力の位置がズレている)ので物体が倒れてしまうんだ!!斜面に物体を置く場合にも同じようなことが言えるよ。机の安定性について検討しようのた:じゃあ、机の話に戻ろう。机の上に何か物を載せたとする。重心を支えることができているかどうかを考えればいいんだよね。この場合、机に物体を載せたんだから、支える対象は「机+物体」全体の重心になるのかなぁ。その重心を支えるのはどこ?黒豆:さっきの例と同じように考えたら床のはずだよね。あれ?でも、床と接してるのは机の脚部分だけだから・・・。机の脚に働く垂直抗力が重心を支えるのかな??のた:そうそう、その通り!「机+物体」の重心を支える位置(重心と同一線上)に、床からの垂直抗力が働けばいいんだよ。黒豆:でもさ、机の脚が4本だとしたら、その4本全てに床からの垂直抗力が働くよね・・・。この垂直抗力、どれも「机+物体」の重心からはズレてて、とても重心を支えてるようには思えないんだけど??のた:このケースでは、垂直抗力の「合力」を考えるんだよ。平行な2つのベクトルは合成して1つのベクトルにできるんだ。このとき、元のベクトルが同方向であれば、合成されたベクトルは必ず元のベクトルの間に存在する。(こちらのサイトが分かりやすいよ!)黒豆:てことは・・・、2本の脚に働く垂直抗力の合力は必ず2本の脚の間に存在するってことだね!!のた:そうだね。「机+物体」全体の重心が机の脚を結んだ線の内側領域にある→机は倒れない。外側領域にある→机は倒れる。ことだね!黒豆:なるほど~!!!重心が直接床に支えられてなくても、床からの垂直抗力の合力が重心を支えると考えればいいんだね。安定した机、とは??黒豆:ほうほう。机の脚を結んだ線の内側領域が広いほど、机の安定性は大きいんだね。「机+物体」の重心が存在できる範囲がそれだけ広いってことだから。脚の本数により内側領域の広さがどうなるか見てみようか。黒豆:4本脚だと内側領域が一番広いから一番安定だね。脚の本数が減るにつれて段々内側領域が狭くなって・・・。1本脚だと、脚の真上に物体を置かない限り机は倒れちゃう。4本脚の机をさらに安定させたいときはどうすればいいと思う??黒豆:えっ??えっと・・・、脚の内側領域の面積を大きくすればいいんだよね・・。これ以上大きくなるかなぁ?のた:こうすればどう??黒豆:あっ!なるほど!!こうやって脚を外側に向ければ、それだけ内側領域が広くなるね!広くなった分だけ安定しそう!!のた:そうでしょ。産まれたばかりの子鹿は足を外側に向けて立つんだよ。その方が普通に立つより安定するからね。(出典:朝日新聞DIGITAL)黒豆:本当だ~!かわいいなぁ・・。以下の青い領域に重心があればいいってことになるんだよね?のた:そう!よく気がついたね~!!T字脚の床と接している部分に働く垂直抗力の合力は、青い領域に存在することになるね。T字脚2本で普通の脚4本と同じ四角い領域の重心をカバーできる、ってことになる。強度とか別の問題はいろいろあると思うけど、今回議論している「安定性」に関して言えば両者は同じだね。まとめ黒豆:今日の話は面白かったな~!テーブルを見る目が変わるよね。:身近にあるものがどうしてその形をしているのか、ということを考えると楽しいよね。その形であることには必ず理由があるはずだからね。・・・まあ、また次回でいっか・・・。notalaboのたらぼ。notalaboのたらぼ。notalaboのたらぼ。数学センター試験の効果的な対策とは?速く正確に解くために心がけるべきこと...のた大学・大学院で物理を専攻してきたアラサー男子。初対面の人からは大抵苦手と思われちゃうタイプ。