トロイアの王女イリアはクレタに囚われていたが、イドメネオの息子イダマンテを愛していた。彼女はイダマンテに愛を告げるのをためらう。イダマンテはトロイアの捕虜を解放し、愛を拒絶したイリアに、父親同士が敵なのは自分のせいではないと語る。トロイア人とクレタ人はともに平和が訪れたことを喜ぶが、エレットラはイリアに嫉妬し、捕虜への慈悲を非難する。そこに、王の腹心アルバーチェが、王が帰還中に嵐に会って行方不明になったと伝える。エレットラは、トロイア人のイリアがクレタの女王になるのではないかと恐れ、怒り狂う。船が難破したあと、海岸でイドメネオは海神ネプチューンへの誓いを思い出す。生き残ることができたら、海岸で最初に会った者を生け贄に捧げると。イダマンテが近づくが、遠くからだったのでイドメネオは誰だか分からなかった。若者が自分の息子だと気付くと、イドメネオはイダマンテに二度と自分に近づくなと命じる。父親から拒絶されて悲嘆にくれたイダマンテは走り去る。船から降りたクレタ人の部下たちは、妻と再会し、ネプチューンに感謝する。王宮でイドメネオから相談を受けたアルバーチェは、イダマンテを追放すれば別の生け贄を供することができるだろうと提案する。イドメネオは、エレットラを伴ってアルゴスに行くようイダマンテに命じる。イリアはイドメネオの優しい言葉に感動し、自分はすべてを失ったのだから、イドメネオを父としクレタを自分の国とすると述べる。イドメネオはイダマンテの追放が自分だけでなくイリアの幸せも失わせると気付く。エレットラはイダマンテとアルゴスに行くことを喜ぶ。イドメネオはシドンの港でイダマンテに別れを告げ、アルゴスで統治の術を学ぶよう促す。船が出港する前に突然嵐が発生し、怪物が出現する。怪物がネプチューンの使者だと気付いたイドメネオは、神への誓いを破った償いとして、自分自身を捧げると述べる。王宮の庭で、イリアはそよ風が愛をイダマンテに届けるように願う。イダマンテが現れ、あの怪物と戦いに行かねばならぬと伝える。愛を拒絶される苦しみは死ぬほど辛いと言われ、イリアはついに愛を告白する。イダマンテがイドメネオになぜ自分を遠ざけるのかと尋ねると、イドメネオは立ち去れと答えるのみであった。イリアはエレットラに慰めを求めるが、エレットラは復讐心をつのらせる。アルバーチェが現れ、海神を祭る大司祭に率いられて民衆がイドメネオを求めて騒いでいると伝える。大司祭はネプチューンが送った怪物が破壊を起こしていると伝え、神が求めている生け贄は誰なのかを明かすよう促す。イドメネオは自分の息子が生け贄であると告白し、民衆は恐怖に震える。寺院の外でイドメネオと大司祭は、神が鎮まるように司祭たちと祈る。そこにアルバーチェがイダマンテが怪物を倒したと伝える。イドメネオがネプチューンのさらなる復讐を恐れると、イダマンテが生け贄の服をまとって現れ、父の苦しみを理解し死ぬ覚悟ができていると語る。苦しみに満ちた惜別のあと、イドメネオは息子を殺そうとする。そこにイリアが乱入し、自分の命を代わりに捧げてくれと頼む。