2022年1月21日どうも(^^)/以前には下記のような記事を書いていきました。下記のような疑問に対してヒントを得るためです。渦が生成されるのか?渦を生成する要因は何か?これらの”渦が生成するためのヒント”をいくつか与えられたらなと思います。※完全なメカニズムまでは説明しきれないですが。カマキリ渦は奥深い渦が生成するための仕組みを理解するために、以下の内容を順番に投稿していきたいと思います。理学部向け流体力学ラグランジュの渦定理ラグランジュの渦定理は、ケルビンの循環定理やヘルムホルツの渦定理と違って言葉で下記のような内容となっています。U\)バロトロピー流れ(密度が圧力のみの関数)\(\rho=f(p)\)流体の粘性項が無いつまり、「初期状態で渦無しの流れであれば、その後もずっと渦無しの流れであり・・・初期に渦ありの流れであれば、その後もずっと渦ありの流れである(勝手に消滅しない)」ということを意味しています。これが、ラグランジュの渦定理です。ケルビンの循環定理と同じではないのか?「初期状態で渦無しの流れであれば、その後もずっと渦無しの流れであり・・・初期に渦ありの流れであれば、その後もずっと渦ありの流れである(勝手に消滅しない)」という言葉を見て、ケルビンの循環定理と同じことを言っているのではないか?と思う人もいるかもしれませんが、実はちょっと意味合いが違います。ケルビンの循環定理は、↓こちら。記の3つの条件を課すと、「流れに沿って変化する循環の時間変化を考えると、循環は変化しない」。U\)バロトロピー流れ(密度が圧力のみの関数)\(\rho=f(p)\)流体の粘性項が無い循環が変化しない(保存)\begin{align*}\frac{D\Gamma_{c}}{Dt}=0\end{align*}ケルビンの循環定理というのは循環が保存するということを言っているのですよね。循環は下記の絵のように考えることができます。渦管の伸長など(極端な例で渦糸)で、渦度の大きさ自体は変わっているのですよね。ラグランジュの渦定理は、あくまでも下記の条件が揃っていれば、渦なし流れと渦あり流れは全く区別することができるという定性的なものです。逆に渦が生成消滅する条件は何か渦が不生不滅である条件は、わかったと・・・では、その逆の渦が生成消滅する条件は何か?ということになると、下記の条件が成り立たないときですよね。U\)バロトロピー流れ(密度が圧力のみの関数)\(\rho=f(p)\)流体の粘性項が無い少し例を見てみましょう。カルマン渦列これは、流体の粘性がある場合の流れであるため、ケルビンの循環定理は成り立ちません。ゆえに、渦無しの流れであっても、途中から渦ありの流れになっても構わないということになります。円柱の壁側では粘性の影響がとても大きく、円柱の壁側から渦が生成しているのが見て取れます。ケルビンヘルムホルツ不安定こちらは粘性はもちろんのことながら、2相流(空気と水など)であり2相の界面には界面張力などのせん断力がはたらいています。ケルビンの循環定理は成り立ちません。ゆえに、渦無しの流れであっても、途中から渦ありの流れになっても構わないということになります。まとめ「初期状態で渦無しの流れであれば、その後もずっと渦無しの流れであり・・・初期に渦ありの流れであれば、その後もずっと渦ありの流れである(勝手に消滅しない)」ということを意味しています。これが、ラグランジュの渦定理です。U\)バロトロピー流れ(密度が圧力のみの関数)\(\rho=f(p)\)流体の粘性項が無い粘性項が無視できるような流れの場合にはラグランジュの渦定理が適用できるということですが、壁など比較的粘性項が支配的になる領域ではラグランジュ渦定理は成り立たないため渦が生成したりします。初心者から中級者で流体力学を学ぶのにおすすめの参考書を以下に列挙しておきます。流体力学は、「工学向け」か「理学向け」で内容が結構変わってきます。工学向けでは以下の3冊をお勧めします。09:20時点)Amazon楽天市場YahooAmazonの情報を掲載しています👆こちらは、初心者でもわかりやすく理解できると思います。演習書としては以下のものが、難しすぎず・・・がっつり練習できます。僕は、理学部出身なので主に愛用していた書籍を紹介します。07:13時点)Amazon楽天市場YahooAmazonの情報を掲載しています👆こちらの書籍は流体力学を学ぶために一番最初に購入した本なのですが、今まで読んだ流体力学の中で一番わかりやすいと思っています。残念過ぎるのは「前編」だけを書いて著者がお亡くなったため、「後編」がないという参考書です。それなのに絶版にならずに書籍で見かけるんですから、相当有名なんだろうなと思います。優しい参考書としては「今井氏」の流体力学がお勧めですね。10:03時点)Amazon楽天市場YahooAmazonの情報を掲載しています※最後に「1000ページ」くらいの乱流力学の教科書も紹介しておきます(笑)買ってしまった。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。ヘルムホルツの渦定理【渦ができる要因を理解する】フェルミ粒子・ボース粒子からボースアインシュタイン凝縮を理解する製造業コミュニティ製造業コミュニティは製造業で働く方や製造業へ就職を考えている学生の方が匿名で気軽に情報交換を出来るオンラインコミュニティです。本が聴けるアプリAudible(オーディブル)☟30日間の無料体験(最初の1冊は無料)プロフィールカマキリ(^^)大学の専攻は物性理論で、Fortranを使って数値計算をしていました。CAEを用いた流体解析は興味がありOpenFOAMを使って勉強しています。CAE解析(流体解析)notenoteで内容は主に「プログラミング言語」の勉強の進捗を書いています。「現在勉強中の内容」「日々思ったこと」も日記代わりに書き記しています。1DCAEの操作方法などを動画にしています。(音声はありません_(._.)_)製造業コミュニティをやっています。Facebookを使った実名登録。製造業ブロガーコミニティ案内オンライン家庭教師のご要望あればご連絡ください。Amazonのアソシエイトとして、当メディアは適格販売により収入を得ています。・当メディアはGoogleによるユーザーに合わせた自動広告が表示されます。Twitterカマキリ☟こちら日々の「思ったこと」「勉強している内容」を発信しています。4Pythonを使ってTwitterAPIで自作botを作りました。製造業コミュニティの方々と運営しています。botを作るのかを知りたい方はこちら。【超丁寧に解説】Pythonを使ってTwitterAPIでGoogleスプレッドシートに書いた内容を画像付きでツイート投稿する。宇宙に入ったカマキリ。