二次関数の頂点は、基礎的な問題から入試問題まで幅広く登場します。二次関数の問題において、頂点を求めることは問題を解くための重要な鍵になります。まとめ:平方完成とグラフ二次関数の頂点とは何かまずは二次関数の頂点とは何なのかを確認しましょう!そもそも二次関数のようなグラフの形の曲線を放物線といいます。二次関数をはじめとした放物線には対称の軸が存在します。これを放物線の軸といったりもします。放物線と軸の交点が頂点となるのです。頂点が何かがわかったところでその特徴を押さえておきましょう。二次関数\(y=ax^2+bx+c\)について、\(a>0\)の時(下に凸ともいいます)は頂点は\(y\)の値が最小値をとる点であり、\(a<0\)の時(上に凸ともいいます)は頂点は\(y\)の値が最大値をとる点となります。下に凸の放物線の頂点は谷の谷底、上に凸の放物線の頂点は山の山頂だと考えてもよいと思います。その1では具体的に二次関数の頂点を求めてみましょう。一つ目の求め方は、平方完成をして頂点を求める方法です。平方完成について復習したい場合はこちらの記事を参照してください。【3分でわかる!】平方完成のやり方のコツ2017.05.13具体例を挙げます。二次関数\(y=x^2+4x+10\)の頂点の座標を求めよ。