様々な手法が存在します。正規分布である事が前提ですよ、と説明されます。この正規分布であるか否かの判断が、統計初学者にはちと難しいところがございます。シャピロ-ウィルクの検定をEZRでやってみよう出来れば、こんな面倒は避けたい。実は、中心極限定理という性質のおかげで、元の分布が正規分布でなくとも、初歩的な手法を使う事が可能になります。「中心極限定理のために正規分布じゃなくても、これらの手法は使えますよ」と言うのは、教科書に載っているお話。実際のところ具体的にどの手法が、中心極限定理の恩恵で使用可能になるのかは、あまり言及されていなかったりします。いう事で今回は、中心極限定理の為に使用可能になる手法、ダメな手法をご紹介します。ついて扱いますので、よろしくお願いします。動画でも紹介しています。簡単に中心極限定理の復習をしていきます。中心極限定理とはサンプリングしたデータの平均値は、N(μ,σ2/n)の正規分布を取るというモノです。詳しくをこちらを参照してください。大数の法則と中心極限定理とは【正規分布かどうか考えなくてもOK】こちらの性質があるおかげで、を分析する手法には正規分布を前提とした手法を活用する事が可能となります。逆を言えば、ではなく、個別のデータxを分析対象とする場合には、元分布が正規分布でないといけないのです。xどちらを分析対象とするかで、元分布の重要性ががらりと変わってくるのです。ここが今日のポイントになります。xbar-R管理図まず、中心極限定理が活用できる手法にxbar-R管理図が挙げられます。簡単だけど有用な手法xbarの管理図は、xの平均値の平均値がCL、及びxの平均値の標準偏差を元にUCL,LCLを決めます。正規分布であることを根拠として成り立つ手法なわけです。故にこの時に注意しないといけないのが、xの標準偏差でUCL,LCLを決めてはいけないという点になります。xの標準偏差との標準偏差って一緒だろう?と思われるかもしれませんが、実は違います。標準偏差の方が、個別のデータの偏差を除している分小さくなります。xの標準偏差で管理図を作ると、管理値が緩くなってしまい、適切に運用できなくなるので、注意が必要なのです。平均値の検定z,t検定と言った平均値の検定も、中心極限定理を活用出来る手法です。【検定を知るための検定手法】t検定で平均値の有意差を調べよう【1群のt検定】z値やt値と言った値が、正規分布やt分布に従うというメカニズムを利用して分析を実施します。z値やt値は平均値を標準化した値なので、結局取り扱っている分布は平均値の分布になるという訳です。$$z=\frac{\overline{x}-μ}{σ^2/n}$$$$t=\frac{\overline{x}-μ}{s^2/n}$$当然、xの平均値の分布を分析対象としているので、中心極限定理が活用できるという訳です。平均値の区間推定も、中心極限定理を活用出来ます。これは検定の項で先述したように、z値とt値が正規分布やt分布に従うというメカニズムを利用したものになるからです。平均値の検定と全く同じ理由で、区間推定も中心極限定理を活用出来るという訳です。逆に中心極限定理を活用出来ません。どさくさ紛れで、なんか使えそうですが、ダメなんです。いうのも、工程能力指数は個別のxのばらつきを分析対象としているからです。xが正規分布を形成していないと使えません。xが±3σ内に収まる確率を正規分布を元にして、分析しているからです。工程能力指数を活用する場合には、正規性を確認した上で活用する必要がある。この点、注意をしておきましょう!重要です!スポンサーリンクまとめ中心極限定理があるおかげで、元が正規分布でなくても統計の手法が使えると、良く紹介されます。全部が全部使えるわけではありません。手法がxを対象としているのか、を対象としているのかここが、分かれ目です。ここをよく理解した上で、中心極限定理とうまく付き合っていきましょう。スポンサーリンク今すぐ、あなたが統計学を勉強すべき理由この世には、数多くのビジネススキルがあります。その中でも、極めて汎用性の高いスキル。言い切れるのか?それはビジネスというのは、結局お金のやり取りであり、必ず数字が絡んできます。数字を扱うスキルこそが統計学だからです。.etcこれら全てで使う事が出来るのです。私は前職は品質管理、現職は研究開発職なのですが、面接のときに「品質管理時に活用した、統計の知識を研究開発にも活かせます」とアピールして職種をうまく切り替える事が出来ました。【20代に読んで欲しい】あなたが転職に踏み切れない、たった一つの理由そして、もし始めるなら今から勉強を始めましょう。なんなら、今すぐこのページを閉じて本格的に勉強を開始するべきです。このような『スキル』は20代でもっともキャリアアップに繋がるからです。30代ならいざ知らず、40代になると求められるのはこれまでの業務を遂行してきた経験や人脈なのです。これが無いとある一定以上のキャリアアップは望めませんし、40代以降のハイクラスの転職先も望めません。20代のうちは成果を結び付けるためにこのスキルが大いに役立ちますが、年を経るごとに求められる働き方が変わるのでスキルの実績への寄与が減ってしまうのです。後からやればいいやと後回しにすると機を逸してしまう可能性が高いです。ちなみにこれから統計学を学習をするというのであれば、ラーニングピラミッドというものを意識すると効率的です。ラーニングピラミッドで仕事で使える統計学をマスターしよう。私自身、インプットだけでなく、youtubeや職場でアウトプットしながら活用する事で統計リテラシーを日々向上させていっています。検定を実施する目安は、効果量で計ろう【差が微妙なときに実施しよう】...スポンサーリンク母数?サンプル数?分かりづらい統計学の専門用語分かりやすく解説します。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。シグマアイ-仕事で使える統計を-.。