なかけんの数学ノートなかけんの数学ノート数学I数学A数学II数学B数学III数学C新課程対応しました。集合が一致しているとする。すべて0以上であることを示せ。うち少なくとも1個は0であることを示せ。抽象的ですが、使える道具は少ないので、しぼりやすいです。グラフからどういう状況になるか考えてみましょう。集合が一致しているということは、集合に属する実数は3つの不等式を全部満たすし、属さないものはどれかが満たされないということです。このことをよく考えましょう。集合が一致しているとする。すべて0以上であることを示せ。範囲では3つの不等式が成り立っている。範囲で成り立っていることに矛盾する。うち少なくとも1個は0であることを示せ。とき、3つの不等式の左辺は、いずれも正の無限大に発散する。集合と一致していることに矛盾する。うち少なくとも1個は0である。