2020.06.14スポンサーリンクこんにちは、ゆるカピ(@yurucapi_san)です。あなたは、塑性崩壊の問題ってなんとなく難しそう、と思っていませんか。梁とかラーメン構造の崩壊荷重の問題って、言葉の響きが難しそうだし、参考書も難解な用語がたくさん出てくるのでとっつきにくいですよね。二級建築士ならいざ知らず、一級建築士試験の構造力学では必須な知識なんです。塑性の考え方が前提になっているもんだから、こりゃ、避けて通れないなとなるわけです。Aさん別に構造力学得意じゃないのに、困ったな...。ゆるカピ試験問題を解くだけなら、ポイントさえおさえてれば大丈夫だよ。今回は、そんなお悩みにお応えすべく、崩壊荷重の問題の解き方を解説したいと思います。今回の話の前提として、そもそもの塑性変形の知識が必要です。塑性ってなに?という人は別で解説しているのでこちらの記事もどうぞ。17回】あなたは、物を思いっきり引っ張ったり曲げたりする時、変形したまま元に戻らないという経験はありますか。輪ゴムを勢いよく引っ張ったり、スプーンを強い力で折り曲げたり、といった感じの経験です。力を加えて生じた変形が一度...www.yurutto-kenchikulife.comそれでは始めます。塑性ヒンジ状態ってどんな状態?問題の解き方3ステップ崩壊機構を考える崩壊機構の図を描く仮想仕事式を立てる梁の崩壊荷重を求めてみよう!崩壊機構を考えて図に反映させる崩壊荷重を求めるまとめ塑性ヒンジ状態ってどんな状態?単純梁の集中荷重$P$を大きくしていくと、やがて部材の最大曲げモーメントが全塑性モーメント$M_p$に達します。梁中央の最大曲げモーメントが$M_P$に達した時の最大荷重$P_{max}$は次のように表せます。M_p}{L}$$それでは、全塑性モーメントに達した後はどうなるか、というと全塑性モーメントはそのままで変形だけが進み、最終的に完全に崩壊します。完全弾塑性の応力-ひずみ関係の図を見てみましょう。降伏応力$\sigma_y$に達した後はひずみ、すなわち変形だけが進んでいることがわかります。(画像をクリックまたはタップで拡大)(画像をクリックまたはタップで拡大)このように、荷重が一定のまま変形だけが進むことを塑性崩壊と呼んでいて、塑性ヒンジが発生した状態のことを崩壊機構といいます。一級建築士試験では崩壊機構から読み解いて、崩壊荷重$P_c$を求める問題が出てきます。Aさん塑性崩壊とか崩壊機構とか、なんか難しそう...。ゆるカピ崩壊荷重を求める手順さえおさえていればいいよ。細かい話は深く掘り下げなくても大丈夫。崩壊機構のイメージができたところで、続いて実際にどういう手順で解いたらいいかを解説します。問題の解き方3ステップ一級建築士試験に登場する崩壊荷重の問題は、次の3ステップを意識すれば求められます。崩壊荷重の求め方3ステップ崩壊機構を考える崩壊機構の図を描く仮想仕事式を立てるいきなり崩壊荷重を求めるとなると先が見えなくて途方にくれますが、流れを細分化するとわかりやすくなると思います。崩壊機構を考える崩壊荷重を求める問題は、不静定構造の場合がほとんどなので(たぶん先ほどの説明にあった単純梁くらい?)、真面目に解いて曲げモーメント図を描いて全塑性モーメントから崩壊荷重を求めていくのは大変です。ゆるカピここで書いてまとめただけで大変そう...。曲げモーメントを求めないで崩壊機構のイメージを描いてみるのがいいでしょう。崩壊機構を描くためには塑性ヒンジの発生位置をおさえておく必要があります。外力が作用しているところ部材の固定端の2箇所に発生します。まとめると、部材の中で曲げモーメントが大きくなる位置に塑性ヒンジが発生するということです。全塑性モーメントは部材の断面で決まっていて、元々曲げモーメントが大きくなる位置は少ない力で塑性ヒンジが形成されるためです。崩壊機構の図を描く塑性ヒンジの位置を決めたら、早速崩壊機構の図を描いてみましょう。崩壊機構の図というのは、外力によって部材に塑性ヒンジが発生した時の変形図のことです。曲げモーメントも求めてないのに変形図なんて描けないよと思うかもしれませんが、これはぶっちゃけ慣れの話なので、試しに描いてみてすぐに解答例を見て覚える、でいいと思います。崩壊荷重の問題で出てくる崩壊機構の例もそれほど数は多くないので、崩壊機構の図のパターンを覚えちゃうのが一番早いです。ひとつ描き方にポイントがあります。それは、手描きで描く時は解答例以上に変形を誇張して描く、ということです。\theta$で書くべきところがわかりやすくなります。仮想仕事式を立てる仮想?仕事?なんのこと?と思うかもしれません。仕事したと表現します。内力である曲げモーメントがなす仕事という仮想仕事式と呼ばれる式が成り立ちます。ゆるカピエネルギー一定の法則ともいえるね。\theta$$となります。\theta$と表せるので、結果的に$\theta$が消えて崩壊荷重が求められるようになります。梁の崩壊荷重を求めてみよう!解き方の手順をもとに実際に問題に挑戦してみましょう。図の問題の反力を求める方法は別の記事で紹介しています。参考として、曲げモーメント図も載せておきます(今回は使いません)。崩壊機構を考えて図に反映させるこの問題の塑性ヒンジの発生位置と、崩壊機構の図は次のようになります。説明で描いてるやつと同じです。崩壊荷重を求める点$A$および点$B$に塑性ヒンジが発生する時の崩壊荷重$P_c$を求めましょう。崩壊機構図をもとに仮想仕事式を立てます。\theta$$となります。\theta$という近似式を使うのがポイントです。続いて、右辺の内力仕事式について考えてみます。ここで考えるのは、塑性ヒンジが発生しているところの全塑性モーメント$M_p$と、ヒンジの仮想回転量$\theta$の2つです。\theta$の回転量になります。\theta$$となります。\theta$$という仮想仕事式が完成しました。これで、崩壊荷重が求められました。M_p}{L}$$まとめお疲れ様でした。崩壊荷重の問題は、崩壊機構の変形の図がきちんと描けるかどうかがポイントです。図が描ければあとは変形図に合わせて仮想仕事式を立てて計算するだけです。\theta$がうまく反映できなかったりします。出題される問題はある程度テンプレ化しているので、覚えてしまえばスムーズに解けるようになるはずです。崩壊機構の図を描く参考にしてみてください。関連記事はこちら!曲げモーメントとたわみの関係をイメージできれば変形図を描く手助けになります。全塑性モーメントの基本をおさえたいならこの記事がおすすめです。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。名前メールサイト上に表示された文字を入力してください。Δホーム一級建築士試験プロフィールゆるカピ都内で建築設計の仕事をしています。今は構造設計をメインでやっています。ゆるっとまったり生きることをモットーに、一級建築士試験の勉強の仕方や構造設計の話、建築業界に関することを書いていきます。塑性ヒンジ状態ってどんな状態?問題の解き方3ステップ崩壊機構を考える崩壊機構の図を描く仮想仕事式を立てる梁の崩壊荷重を求めてみよう!崩壊機構を考えて図に反映させる崩壊荷重を求めるまとめゆるカピ都内で建築設計の仕事をしています。今は構造設計をメインでやっています。ゆるっとまったり生きることをモットーに、一級建築士試験の勉強の仕方や構造設計の話、建築業界に関することを書いていきます。き方プロフィールお問い合わせホーム検索トップサイドバータイトルとURLをコピーしました。