number)とは、自分自身を除く正の約数の和に等しくなる自然数のことである。「完全数」は「万物は数なり」と考えたピタゴラスが名付けた数の一つであることに由来するが、彼がなぜ「完全」と考えたのかについては何も書き残されていないようである。「月の公転周期」で、これら2つの数は地上と天界における神の完全性を象徴している」と考えたとされる。以来、完全数はどれだけあるのかの探求が2500年以上のちの現在まで続けられている。完全数に関する最初の成果は紀元前3世紀頃のユークリッドである。完全数であることを証明した。探求に終始されることとなる。表し、メルセンヌ数という。よる探求が行われている(詳細はメルセンヌ数を参照)。偶数の完全数で、ユークリッドの生成式以外から得られる完全数はないのかという問題が18世紀まで未解決であったが、レオンハルト・オイラーが偶数の完全数はこの形に限ることを証明している。2017年6月現在発見されている完全数はメルセンヌ素数と同じく49個である[4]。紀元前より考察されている対象であるにもかかわらず、「偶数の完全数は無数に存在するか?」、「奇数の完全数は存在するか?」という問題は未解決である。完全数の冒頭の定義は、正の約数の総和が自分自身の2倍に等しいことと同値である。成り立つことであると表現できる。あると表現することもできる。ポアンカレ予想は、1904年にフランスの数学者アンリ・ポアンカレによって提出された。同相である」と言われることが多い。同相であるというものである。多元宇宙論やら、無限は、、、どのように証明されていくんでしょうね。RainbowGate。