小学生こんにちは、富水教室の山田です。今年度の夏期講習も終わりました。今年の夏も、新たな出会いがありました。私:「生活って日常生活の?日常生活の役になんて立たないよ。そのためにやってるんじゃないよ。算数・数学を勉強していくなかで、計算は切っても切り離せないからね。早く正確にできる練習をしているんだよ。日常生活の役になんて立たないよ。いう言葉が想定外だったからか、何の反論もなくスッと終わりました。私:「xじゃなくたっていいんだよ。aでもbでも、pやq、sやt、何だって構わないよ。何でxをよく使うんだろうね。aやbやc、1や2や3ていう最初の方のものは、何かを表す時に使いやすいんだよね。後ろの方の文字を使っているってのも1つの理由だね。x、yって連続して使うのは、飛び飛びだと分かりにくいからだろうね。あ何でy、zじゃないんだろうね。みんながいる世界が、縦・横・高さの3つがある三次元だからってのもあるだろうね。今はまだ見たことないだろうけど、そのうちx軸、y軸、z軸がある座標の中にグラフを書いたりするんだよ。y、z、aじゃおかしいよね。xから使うとちょうどいいよね。x軸とy軸、y軸とz軸、z軸とx軸、全部90°の関係だ。何で90°なんだろうね。1番離れているってことかな。それを越えると反対から見たら近くなっちゃうからね。この全部90°の関係ってのをもとに、四次元め、五次元めっていうのは定義されたりするんだね。定義できるんだけど、ここに作図はできないんだね。三次元に住んでいる我々には、一次元や二次元は見えても、それより上の次元は見えないんだね。イメージするしかない。その存在は定義できるんだね。」こんな楽しいやりとりをしました。小学生はストレート、とくに体験で来ているような生徒は、まだ勉強をするという習慣が身についていないことが多いので、ド直球で思ったこと感じたことを言ってくることがあります。この夏に小6と小5が勉強したことを少し復習してみたいと思います。10=□×5□にあてはまる数を答えなさい。?できるよね?この夏にやった問題、数字は簡単にしてありますが、次のようなものでした。AからBまでの道のりは7/8km、AからCまでの道のりは5/4kmあります。AからCまでの道のりは、AからBまでの道のりの何倍ですか。面積が36m^2の庭があります。花だんの面積は、庭の面積の2/9です。花だんの面積は何m^2ですか。かべをぬるのに、ペンキを5/4L使いました。これは、はじめにあったペンキの量の5/8にあたります。はじめにあったペンキの量は何Lですか。青のペンキの量は4.2L。白のペンキの量は3.5Lです。白のペンキの量は、青のペンキの量の何倍ですか。オレンジジュースの量は、5Lあります。りんごジュースの量はオレンジジュースの量の1.26倍です。りんごジュースの量は何Lですか。父の年れいは40才です。これは兄の年れいの2.5倍です。兄の年れいは何才ですか。これ、全部同じ形の文章です。AからCまでの道のりは、AからBまでの道のりの何倍ですか。花だんの面積は、庭の面積の2/9です。これ(使ったペンキ)は、はじめにあったペンキの量の5/8にあたります。白のペンキの量は、青のペンキの量の何倍ですか。りんごジュースの量はオレンジジュースの量の1.26倍です。これ(父の年れい)は兄の年れいの2.5倍です。余計な言葉を全て省けば、全部この形。国語と違って算数の文章は、それほど複雑ではありません。多くの文章問題、飾りを外せば『○は□の△倍です。』や『□の△倍は○です。