条件から、偶数桁目は偶数でなければならない。...(a)条件から、上から3桁ごとの合計は3の倍数でなければならない。条件から、5桁目は5でなければならない。...(c)(1)(a)から123,321しかあり得ないが、これはどちらも条件を満たす。(2)(a)から4桁目は2か4だが、上3桁が3で割り切れるためには4桁目は4でなければならない。3桁目が奇数で4桁目が4である数は4で割り切れないので解なし。(3)(c)から5桁目は5なので上4桁は(2)を満たさなければならない。(4)使える偶数は2,4,6なので、(a)(b)(c)から、下3桁は456または654でなけれぱならない。3桁目が奇数で4桁目が4だと上4桁が4で割り切れないので、下3桁は654と決まる。すると上3桁は1,2,3となり(1)を満たす必要があるので、上3桁は123か321。従って条件を満たす解は123654と321654。(5)使える偶数は(4)と同じなので、4桁目~6桁目は654。残る1,2,3,7は足して3で割ると1余るので、7桁目は1か7。(a)により、7桁目が1の場合は先頭3桁は327か723、7桁目が7の場合は先頭3桁は123か321と決まるが、3276541,7236541,1236547,3216547はいずれも7で割り切れず、解なし。(6)使える偶数は2,4,6,8であり、3桁目が奇数で上4桁が4で割り切れなければならないことから4桁目は2か6なので、(a)(b)(c)から4桁目~6桁目は258か654。少なくとも8桁目は4で割り切れない偶数すなわち2でなければならず、(a)(b)から18365472,38165472,38765412,78365412このうち「上7桁が7で割り切れ上8桁が8で割り切れる」を満たすものは38165472のみ。x8x654x2x前者は1桁目と3桁目に1,7を入れなければならないが、(6)から上8桁が14725836,74125836は条件を満たさないので、可能性があるのは147258963,741258963しかしいずれも「上7桁が7で割り切れる」という条件を満たさない。後者は1桁目と3桁目に(1または7)(3または9)を入れなければならないので、可能性があるのは183654729,183654927,189654327,189654723,381654729,381654927,387654129,387654921,783654129,783654921,789654123,789654321,981654327,981654723,987654123,987654321このうち上7桁が7で割り切れるものは381654729と783654921だが、後者は上8桁が8で割り切れないので条件を満たす解は381654729のみ。381654729(2)(3)(5)は解なし。11:54...引用して返信編集・削除(未編集)条件bについて「下2桁が2で割れる」と「下9桁が9で割れる」は無視してよい。手作業で全通り計算するのは非常に大変なので最小値と最大値だけを考えることにする。「下6桁が6で割れる」という条件から上3桁の合計は3の倍数でなければならないので、上3桁は小さい順に123,126,129,132,135,138,...大きい順に987,984,981,978,975,972,...上3桁が123の場合、下3桁は上記のうち1,2,3を含まないものなので864,984,456,576,648,768上から4桁目が4だとすると下3桁は576か768なので123489576,123498576,123459768,123495768しかしこれらはいずれも下7桁が7で割り切れない。上から4桁目が5だとすると下3桁は864,984,648,768なので候補は123579864,123597864,123567984,123576984,123579648,123597648,123549768,123594768このうち123567984だけ下7桁が7で割り切れて条件bを満たすので、これが最小値。上3桁が987の場合、下3桁は上記のうち9,8,7を含まないものなので312,432,624,264,216,456上から4桁目が6だとすると、下3桁は312か432なので987654312,987645312,987651432,987615432しかしこれらはいずれも下7桁が7で割り切れない。上から4桁目が5だとすると、下3桁は312,432,624,264,216なので候補は987564312,987546312,987561432,987516432,987531624,987513624,987531264,987513264,987543216,987534216このうち下7桁が7で割り切れるものは987564312と987516432の二つであり、987564312の方が大きいのでこれが最大値。条件から、偶数桁目は偶数でなければならない。条件から、上から3桁ごとの合計は3の倍数でなければならない。条件から、5桁目は5でなければならない。(a)から123,321しかあり得ないが、これはどちらも条件を満たす。(a)から4桁目は2か4だが、上3桁が3で割り切れるためには4桁目は4でなければならない。3桁目が奇数で4桁目が4である数は4で割り切れないので解なし。(c)から5桁目は5なので上4桁は(2)を満たさなければならない。使える偶数は2,4,6なので、(a)(b)(c)から、下3桁は456または654でなけれぱならない。3桁目が奇数で4桁目が4だと上4桁が4で割り切れないので、下3桁は654と決まる。すると上3桁は1,2,3となり(1)を満たす必要があるので、上3桁は123か321。従って条件を満たす解は123654と321654。使える偶数は(4)と同じなので、4桁目~6桁目は654。残る1,2,3,7は足して3で割ると1余るので、7桁目は1か7。3276541,7236541,1236547,3216547はいずれも7で割り切れず、解なし。4桁目は2か6なので、(a)(b)(c)から4桁目~6桁目は258か654。このうち「上7桁が7で割り切れ上8桁が8で割り切れる」を満たすものは38165472のみ。いずれも「上7桁が7で割り切れる」という条件を満たさない。条件を満たす解は381654729のみ。(2)(3)(5)は解なし。投稿前にプレビューを確認ご利用のブラウザはJavaScriptが実行できません。この掲示板に投稿するには、JavaScriptが実行できるブラウザでアクセスする必要があります。