Summary脳のような高度で柔軟な情報処理システムの構築には,外部からの刺激に対して多様に応答し,並列分散的に処理する機構が不可欠である。本研究では,そのような多様で並列的な処理機能を“波動カオス”と呼ばれる光の物理現象に担わせることで,分類・予測処理を高効率かつ高速に実行する光情報処理系を創出する。深層学習と動的システムの最適制御との類似性に基づき,”動的深層学習”という新しい概念を導入する。Summaryリザバーコンピューティングとは、人工ニューラルネットワークを利用した機械学習の一つであり、学習が著しく速いことが特徴である。本研究では、リカレントネット部分を、複雑なダイナミクスを呈するスタジアム形状の2次元マイクロキャビティ内の光の伝搬で代用する。スタジアムキャビティの端面の複数の点で出射光強度を測定し、それらに結合の重みを付けて和を取ったものを最終的な出力とし、この出力がターゲットとできるだけ近くなるように結合の重みを調整することによって学習が行われる。これにより、蔵本・シバシンスキー方程式に従う化学乱流を数値的に求めたものを入力・ターゲット信号として用いて、複雑な振る舞いをする時系列であっても予測可能であることを示した。Summary2次元微小光共振器を用いたレーザーは2次元全方位に光を出射することのできる新しいタイプのレーザーで、形状を工夫することで出射方向を調整でき、様々な応用が提案・期待されている。共振器形状によっては光線軌道がカオスを示す。類似度を調べる指標であるオーバーラップの値が0.77を中心に正規分布することを明らかにした。異なる共振器形状で同じオーバーラップの値分布となることにより、これが普遍則であることを示した。Summary幾何光学として完全カオスであることが数学的に厳密に証明されているカージオイド形状、Bunimovichのスタジアム形状、およびD形状という異なる形状を用いて、完全カオス2次元マイクロキャビティレーザー(カオティックビリヤードレーザー)では、共振器サイズが発振波長よりも十分に大きく、利得媒質への注入エネルギーが十分に大きくなると、1つの共鳴波動関数だけがレーザー発振するシングルモード発振が普遍的に生じる現象であることを明らかにした。この普遍的シングルモード発振が光線軌道の完全カオスの波動光学的性質としての顕在化であり、共鳴波動関数の量子エルゴード性に起因していることを解明した。Summary2次元形状を有する微小光共振器は、従来の1次元形状のものにはない全く新しいレーザーとしての機能が期待されており、さらに、波動カオスという基礎物理学研究の舞台としても注目されている。本研究課題では、波動カオスにおけるカイラリティについての研究を推進した。完全に非対称な微小光共振器の固有状態の一種である共鳴の波動関数は、一方向の回転成分を多く含むカイラリティという性質がある。完全カオスであることが数学的に厳密に証明されている2種類の2次元形状の微小光共振器の共鳴を境界要素法を用いて数値的に多数求め、光線動力学の不変分布と比較し、波動・光線対応を解明し、光線動力学でもカイラリティが生じることを明らかにした。Summary対称性を全く持たない完全非対称なリマソン型マイクロキャビティについて研究し、発振モードの候補となる共鳴には、近縮退するものがカイラルモードペアとして2つ組で存在し、それらが共に時計回りの回転波を主成分とすることを解明した。この共振器を用いたレーザー発振を数値的に研究し、発振時には、カイラルモードペアがロックすることを解明した。2つの共鳴波動関数の位相の関係により、時計回りだけでなく、反時計回りのモードが発振することも可能であることを明らかにした。Summary完全カオスを示す2次元マイクロキャビティレーザーとして、D型およびスタジアム型マイクロキャビティレーザーを数値的に詳しく研究し、両者に共通するレーザー発振特性として、注入電流が十分に大きくなると単一モード発振となることを解明した。完全可積分系である楕円型マイクロキャビティレーザーに関しても同様に研究し、注入電流が大きくなっても複数のモードが発振することを解明した。これらの数値的な研究と理論研究によって、単一モード発振が完全カオス型2次元マイクロキャビティレーザーの普遍則であることを明らかにした。Summary2次元マイクロキャビテイレーザーの光線軌道のエルゴード性が共鳴波動関数およびレーザー発振に及ぼす効果を解明した。光線軌道の定常確率分布と共鳴波動関数の分布を比較し、Q値の高い多数の共鳴波動関数の平均が光線軌道の定常確率分布と一致することを明らかにした。光線軌道がカオスを示す場合には、カオスでない場合よりも、共鳴波動関数の重なりが非常に大きくなることを明らかにした。レーザー発振に関して、光線軌道がカオスを示す場合にはシングルモード発振となり、そうでない場合はマルチモード発振となることを解明した。Summaryカオティックビリヤードレーザーを舞台に、乱流状の複雑な共鳴波動関数と予測不可能な光線軌道の対応を研究した。光線軌道が完全カオスとなるような微小光共振器の場合、光線軌道のエルゴード性を反映して、すべての共鳴波動関数の重なりが大きいことを明らかにした。共鳴波動関数は局在するため、重なりが小さいことを明らかにした。共鳴波動関数はレーザー媒質を通じて相互作用を及ぼすが、その大きさは重なりによって決定される。共鳴波動関数は別々の場所に局在し、レーザー発振モードはマルチモードとなる。これに対して、完全カオスビリヤードレーザーでは単一モード発振となることが明らかとなった。Summary規則的な光線軌道とカオティックな光線軌道の両方が混在するような2次元マイクロキャビティを外部キャビティとして用い、入力レーザー光をそのカオティックビリヤードキャビティ内部で多重反射させることで長い光路を伝搬遅延した後、レーザーに戻すことで、レーザー光源を不安定化させ、レーザー出力光のカオティックな変動を実現した。ために細長い形状を用いた。この方法が機能することを実験で確認できたため、さらに、円形に近い形状を用い、全反射の利用により反射損失を低減し、戻り光レーザーカオスに必要な長い光路が可能となるように改良した。