量子の世界を記述するには、ベクトルを使うやり方と密度行列を使うやり方があります。二つのアプローチは、量子の世界を記述しようという点では、基本的には同じ能力を持ちます。ベクトルを使うアプローチは、基本的には、一つの量子の状態に注目します。密度行列を使うアプローチでは、複数の量子の状態のあつまり(アンサンブル)を対象にします。現実の量子の世界は、複数の量子の状態が入り混じった状態にあります。その中では、二つの量子が絡み合った状態にあったり(エンタングルメント)、対象の系自身が、外部の環境の影響を受けます(ノイズ、デコヒーレント)。した現象に対しては、密度行列によるアプローチが力を発揮します。量子の世界のエントロピーは、密度行列で定義されます。密度行列は、量子情報理論の基本的なツールです。量子の世界の理解を一歩進める上で、密度行列の理解は不可欠です。