(imojp.org)また、この記事の最後に、「数学オリンピックの問題を解けるようになる方法」について解説していますので、興味がある方はそちらのほうも読んでいただければ光栄です。注意この記事では問1から問4までしか解説していません。問1問題:J君が九九表に乗っている数(1以上9以下の整数2つの積としてあらわされる数)の中から5個を選んだところ、いずれも2桁であり、一の位または十の位に0,1,2,3,4,5,6,7,8,9がちょうど一度ずつ表れていることに気が付いた。J君が選んだ数のうち、一の位または十の位に5が表れているものを答えなさい。2桁の数として十の位が0であるものはかんがえないものとする。解答・解説:これは、大きい数字とか奇数とから注目していくといいです。9は十の位にはならないので、9は一の位となります。九九表にある数の中で9が一の位に来るものは49だけなので、一つ確定しました。次に、7に注目していたいと思います。7が十の位だとすると、27しかなく、7が十の位だとしても、72しかないので、一つ確定します。(27でも72でもどっちにしろ使われている数は2と7だけなのでどっちでもいいです。)次は、8に注目します。8が十の位だとすると、81しかなく、8が一の位だとすると、2と4が使われていることから、18(81)と分かります。ここで、残っている数は、0,3,5,6ですが、0とペアになるものは3しかないので、5とペアになるものは6と分かります。よって、もとめる答えは、56と分かります。問2問題:1以上9以下の整数が書かれたカードが一枚ずつ、全部で9枚ある。これらを区別できない3つの箱に3枚ずつ入れる方法であり、どの箱についても、入っている3枚のカードに書かれている数を小さい順に並べると等差数列をなすものは何通りあるか。3つの数a,b,cが等差数列をなすとは、b-a=c-bがなりたつことをいう。解答・解説:1が含まれている箱の等差の値で場合分けしていきたいと思います。等差が1の時1が含まれている箱に含まれている数は、(1,2,3)なので、残りの分け方は、{(4,5,6),(7,8,9)},{(4,6,8),(5,7,9)}の2通りとなります。等差が2の時1が含まれている箱に含まれている数は、(1,3,5)なので、残りの分け方は、{(2,4,6),(7,8,9)}の1通りとなります。等差が3の時1が含まれている箱に含まれている数は、(1,4,7)なので、残りの分け方は、{(2,5,8),(3,6,9)}の1通りとなります。等差が4の時1が含まれている箱に含まれる数は、(1,5,9)なので、残りの数の分け方は、{(2,3,4),(6,7,8)}の1通りとなります。よって、もとめる通り数は、2+1+1+1より、5通りと分かります。問3問題:四角形ABCDが、∠A=∠B=90°,∠C=45°,AC=19,BD=15を満たすとき、その面積を求めよ。XYで線分XYの長さを表すものとする。解答・解説:AD=a,BC=bとします。この時、三平方の定理より、a2+(b-a)2=225b2+(b-a)2=361であることから、差を取ることで、b2-a2=136がわかります。よって、もとめる台形の面積は、(a-b)×(a+b)×(1/2)=(b2-a2)×(1/2)=68より、68と分かります。問4問題:11112018を11111で割った余りを求めよ。11111)より、もとめる答えは、100とわかります。数学オリンピックの問題を解けるようになるには正直言って、数学オリンピックの問題ぐらいだったら(国際数学オリンピックの最終問題とか本選の最終問題とかを除いて)大体パターン化されているので、勉強さえしておいたら何とかなります。いうわけで、数学オリンピック対策でぜひ読んでおくべき本を紹介したいと思います!!!!パーフェクトマスターシリーズこれは、特定の分野をしっかり固めたい方にお勧めです。大事な問題だけがセレクトされているので、その分野の問題をしっかり鍛えることができます。初等整数を鍛えたい方にオススメ!!!!これは、初等整数をマスターしたい方にお勧めです。初等整数の問題はよく本選の大門1なんかで出題されることが多いので、そういった類の問題を解けるようになりたい方はこの本がおすすめです!!!!平面幾何を鍛えたい方にオススメ!!!!下の本は平面幾何を鍛えたい方にオススメの本です。「数学オリンピックの幾何の問題を解いていると、「こんな発想が出てくるわけないだろ!!」みたいな問題にあたることはよくあると思います。この本を読むことで、そういう問題たちをすらすら解けるようになります!!!!代数・解析を鍛えたい方にオススメ!!!!下の本は、代数、解析を鍛えたい方におススメの本です数学オリンピックの問題の中でも、「絶対解けるか!!」みたいなレベルの問題って稀にあるじゃないですか。いう問題は、代数・解析の分野に入ることが多いです。数学オリンピックで、難しい問題を解いてほかの受験生と差をつけたい方にはこの本をお勧めします!!組み合わせ論を鍛えたい方にオススメ!!!!下の本は、組み合わせ論を鍛えたい方におススメの本です。数学オリンピックの場合の数の問題は、ほかの分野に比べてそこまで難しい問題が出題されることはあまりないんですが、とにかくめちゃくちゃミスしやすいように巧妙に仕組まれています。そんなミスしやすいポイントをしっかり克服するためにも、ぜひこの本は見ていただきたいです。過去問をひたすら解きまくるこれも結構おすすめです。過去問を全部解いていれば、実質数学オリンピックに関係する問題を全部網羅したようなものなので、完璧にマスターしたい方にはこちらの方法をお勧めします!!!!ほかにも過去問についてはいろんな著者がいろんな本を出版しているので、ぜひそちらの本も調べてみてください。(下リンク)Amazon.com数学オリンピックの参考書は高すぎる!!!!今紹介させていただいた本を見て思ったかもしれませんが、とにかくこういった類の参考書は高いです。Unlimited」なら、今紹介した本が月額980円払うだけでで読むことができます!!!!!!1冊読むだけで余裕で元を取れますね。Unlimited」なら、大体の本が無料で読めちゃうので、知りたいことがあったら簡単に本で調べたり、本で勉強したりすることができます。今だけ初月無料キャンペーン中!終わりにいかがでしたか。統計・確率分野)\超わかりやすい!!/日本数学オリンピック本選2019全問解説!!【目指せ本選!!】日本数学オリンピック予選2018解答&解説プロフィールこの記事を書いた人tisikinohakoこのブログの情報が少しでも役に立てれば嬉しいです。プロフィールtisikinohakoこのブログの情報が少しでも役に立てれば嬉しいです。PuzzleIQテストの。