以上の自然数の和で表すことを考えます。これを「整数の分割」といいます。整数を分割するとき、同じ自然数を何回使ってもかまいませんが、並べる順序が違うだけのものは同じ分割とします。簡単な例を示しましょう。次の図を見てください。この数を「分割数」といいます。以下の整数を選んでいくと考えてください。なるので、これ以上整数を分割することはできません。選ぶしか方法はありません。以下の整数を分割する方法になります。