>対数の基底をeとした場合は、常用対数との違いはでてくるのでしょうか?違いはないと思いますよ。回答ありがとうございます。No.2でさらに質問させていただきました。04:29対数の基底をeとしてお話を進めますね。exp(a)=exp(b)という式があります。そこで決まりごととして、基底が同じであれば、肩は同じ数と。して始めてa-b=0という式が導き出せます。(-1)^a=(-1)^bという式があります。これは通常の範疇ではeではあらわせません。(-1)^(a-b)=1=(-1)^0と変形できます。上と同じように考えられるでしょうか???(-1)は偶数回かけて始めて1となります。a-bは偶数回である。整数をnとすると、a-b=2nという事になりますね。これが対数をとるときに負は許さないという原因になります。基底が負だと単純に比べることが不可能だからです。(1)と(2)に関して。指数関数の逆数を作る事が、対数の定義だと思った方が良いです。(2)の指数関数の両辺の対数を取る事と上でやったように右辺を1とすることは同じ事です。ln(y)=a-b=ln(1)=0さらに進むならばexp(ix)=cos(x)+isin(x)を勉強すると、虚数を導入することで、負の数でも対数を取ることが可能になります。負の数の対数は上で見たように整数が存在する数だけバリエーションがあるので、方程式をとこうとすると無限個の解が発生します。回答ありがとうございます。・回答中にあります「exp」と「ln」の記号の意味を教えてください。通報するこの回答へのお礼No3回答ありがとうございます。>exp(a)=exp(b)という式があります。e^(a-b)=1上記???の部分がわかりませんが、下に示してあるように両辺の対数をとって式変形したのでしょうね。>(-1)^a=(-1)^bという式があります。>これは通常の範疇ではeではあらわせません。>(-1)^(a-b)=1=(-1)^0と変形できます。>上と同じように考えられるでしょうか???>(-1)は偶数回かけて始めて1となります。>a-bは偶数回である。>つまり整数をnとすると、>a-b=2n>という事になりますね。>これが対数をとるときに負は許さないという原因になります。基底が>負だと単純に比べることが不可能だからです。質問1:上記部分がまったくわかりません。真数>0であることの証明なのかなと思いますが、だとしたら大切なことなので、もう少し詳しく説明していただけるとありがたいです。>さらに進むならば>exp(ix)=cos(x)+isin(x)質問2:上記恒等式は高校数学でしょうか?いろいろ書きましたが、特に高校数学の範囲については何とかしたいものですから、解説をよろしくお願いしたいと思います。02:23意識したことないので、自身がありませんが。経験的には、>よく問題の解説中で、指数関数の「両辺の対数をとって...」という表示があり、式変形をしていますが、この意味はどういうことなのでしょうか?数学的な意味はないと思います。言えば、計算上の工夫でしょうか。私が大学受験の時に教えてもらっていた高校の先生で両辺の対数をとるのは、次の2パターンぐらいだと教わりました。1.変数の変数乗の形で表わされる関数を微分するとき。2.積を和の形にしたいとき。2はハイレベルの受験問題での極限値(数IIIの範囲)を求めたりする問題で見かけたりします。あとは計算しやすくするためにわざと対数をとったり。>例えば、1次方程式の両辺の対数をとっても方程式は成立するのでしょうか、それとも両辺の対数をとることができるのは指数関数だけなのでしょうか?取れまし、成立しますが、必ずしもとれるわけではないです。対数関数の条件の一つとして、真数は常に正でなければなりません。x+1=1/2x+1の両辺にたとえば対数をとろうと思うならばx>-1という条件もないととれません。通常は一次方程式の両辺に対数をとることにあまり意味がないです。←(1)と(2)は同じ結果が表示されると思いますが、どのように関連しているのでしょうか?数学専門ではないので、詳しいことはわかりませんが、同じことではないでしょうか。回答ありがとうございます。>1.変数の変数乗の形で表わされる関数を微分するとき。>2.積を和の形にしたいとき。↑数IIIの話が多いのですね。次回の課題としておきます。いう...5xが分子の足し算、どうやるんで...6なぜ両辺が負の時に両辺を二乗...7ベクトルの質問です。aー3b/5=cのa...9指数方程式についてです。Inc.Q質問する(無料)Q&A検索goo検索gooでdポイントがたまる!つかえる!dアカウントでログインログインはdアカウントがおすすめです。詳細はこちらログイン新規登録する(無料)教えて!gooの新規会員登録の方法が新しくなりました。新規会員登録(無料)教えて!gooの新規会員登録の方法が新しくなりました。「ニックネーム」の登録をすることで、教えて!gooの会員登録が完了となり、投稿ができるようになります!​gooIDログアウト。