入力中の回答があります。ページを離れますか?※ページを離れると、回答が消えてしまいますページを離れるA回答を続ける入力中のお礼があります。←(1)と(2)は同じ結果が表示されると思いますが、どのように関連しているのでしょうか?以上、対数という概念を理解したいので質問します。なにか意見があれば、よろしくお願いします。通報するこの質問への回答は締め切られました。19:43こんにちは。>指数関数の「両辺の対数をとって...」という表示があり、式変形をしていますが、この意味はどういうことなのでしょうか?通常、式変形の1つだけを取り出しても、意味ははっきりしないと思います。最終的に平方完成された式に意味があるのではないかと思うのです。とるのはないと思います。「指数のみに着目する」ということになります。桁数だけ分かるようにしたものが対数です。(実際には先頭の数字とかも分かるが)例えば地球から2000000000kmか2200000000kmかはあまり変わらないなあと言う感覚です。(どちらも大きすぎる)収入を言うときに「あの人は8桁だよ」「いや9桁だよ」なんていうのと同じです。>対数という概念を理解したいので、なにか意見があれば、よろしくお願いします。数3は大学数学の準備という側面があります。稲妻に打たれたような感じになるでしょう。面白さに、「生きてて良かった」、いや、「生まれてきてよかった」とさえ思えるかもしれません。回答ありがとうございます。取りに行く」訳ですありがとうございます。いうのはどういう性質があるかと言うと、>「指数のみに着目する」ということになります。いうのは数3への準備と言う側面>があり、数3は大学数学の準備という側面があります。>是非「複素解析」を勉強してください。稲妻に打たれたような感じになるでしょう。>あまりの面白さに、「生きてて良かった」、いや、「生まれてきてよかった」とさえ思えるかもしれません。ありがとうございます。参考にさせていただきます。以降の方々、補完していただいてありがとうございます。e^a=e^bの変形に関して。両辺にe^(-b)をかける。e^(a)e^(-b)=e^(b)e^(-b)e^(a-b)=e^(b-b)e^(a-b)=e^(0)=1という過程を踏んでいます。この演算方法はおそらく教科書に乗っていることなのでちゃんとできるようにしてください。乗ってなかったらちょっとやばいなぁ...どうなっているんだ?今時の高校数学??これはa=ba*1/b=b/b=1a/b=1とやっているのと同じです。これは多分中学校でならったと思います。これと指数関数の計算法則を絡めると上のように計算できます。うーん、なんか昨今の高校生が可哀想になってきたぞ。(-1)^a=(-1)^bという式があります。(-1)を二回掛け算するとどうなりますか?(-1)を3回掛け算すると?これを考えたことないと全く意味が分からないかもしれません。(-1)*(-1)=(-1)^2とかけるのは分かりますか?この様にかけるということは、(-1)^(a)というようにかけるという事に拡張できます。2*2=2^2とかけるから、2^aとかけるだろうというように。負の数を偶数回掛け算すると正になりますね?(中学校でやったと思う。やってなかったら、文部省を怨んでくれいな。海外だったら多分、中学校くらいの年で習うよ...。(一応中学校でならっているようです。)つまり、(-1)^(a-b)=1と式変形が出来たら(上のeを-1としただけ。両辺から引き算をしているのではなくて、割り算をしているわけですよ。いう整数が存在するはずであるという意味でした。上の事は、対数関数を定義する時には底が正である必要があるという事と密接に関係します。対数に興味があるようですが、指数関数の演算法則をマスターする必要があります。...http://www14.plala.or.jp/phys/tools/3.htmlhttp://ab.sinryow.net/lesson/shisu.htmlもし指数関数の演算方法が教科書に乗っていないのなら、参考書をてにされたほうが良いと思います。回答ありがとうございます。(nは整数)↑(a,b)=(偶数、偶数)、(奇数、奇数)ということだと思います。ところで、これがどうして、対数関数を定義する時の底が正であることと密接に関係するのでしょうか?再度質問いたします。回答ありがとうございます。<←正の偶数なら虚数単位(i)になる>という公式がありました。これに対応する概念なのでしょうか?今後の課題とさせていただきます。数をとって式変形したのでしょうね。a-b=0a-bと0が等しいのでe^(a-b)とe^0も等しいです。>質問1高校数学の範囲では、真数>0は覚えておけば良いものだと思います。証明なんて出てくるはずがありません。高校では出てこないでしょう。回答ありがとうございます。No.2に立ち返ると>(-1)^a=(-1)^bという式があります。これは通常の範疇ではeではあらわせません。(-1)^(a-b)=1=(-1)^0と変形できます。上と同じように考えられるでしょうか???(-1)は偶数回かけて始めて1となります。a-bは偶数回である。整数をnとすると、a-b=2nという事になりますね。>これが対数をとるときに負は許さないという原因になります。基底が負だと単純に比べることが不可能だからです。↑やはり意味がわかりません。確かに対数の定義で、底と真数は共に>0であり、かつ、底≠1となっていますね。大切な事だと思いますので、説明していただけるとありがたいです。20:43指数関数であるかどうか関係ありません。これは等式の性質です。対数をとってlog5=log5、当たり前ですね。次に、(難しい式A)=(難しい式B)。式の値は何であるか分かりませんが、等号で結ばれている以上両辺を計算した結果の値は同じです。同じ値のlogをとったのですから、当然log(難しい式A)=log(難しい式B)です。回答ありがとうございます。対数の定義となるということですね。回答ありがとうございます。回答者様がおしゃっていることはそのとおりだと思います。形が定型的で、結果が同じであるということですね。「log*(難しい式A)=log*(難しい式B)」≠、「log(難しい式A)=log(難しい式B)」であるので、その意味合いを確認したいと思っています。追伸:No.2のお礼の中で、「恒等式」と表示しましたが「等式」の間違いですね。この場をお借りして訂正いたします。(2)[指数関数の両辺の対数をとる]>←(1)と(2)は同じ結果が表示されると思いますが、(1)と(2)は、違います。(1)では、yはxの対数関数ですが(2)では、yはxの指数関数のままです。回答ありがとうございます。x=log[a]yは逆関数とはいわないのですね。