ブラックショールズモデルブラックショールズオプションプライシングモデルブラックショールズモデルとは、金融工学におけるオプションの価格決定の際に必要な計算モデルのことを指します。上記の方程式はブラックショールズ偏微分方程式と呼ばれるものです。ブラックショールズのモデルを導出するにはまずこの式から計算を行い、そして導かれていきます。最終的に求まるものは次のようなものになります。次のようになっています。表記されているものは正規分布関数と呼ばれるもので、一般的には次のように表されるものです。(シグマ)がそれぞれ1,3,6の時の値の正規分布関数をグラフ化したものです。中心に左右対称に広がっているのがその特徴です。文系の学校出身の方を対象にしています。当サイトでは数学の苦手な方でも理解できることを目的としているので(証明のない数学などはありませんが)、わかりづらい表記や説明はなるべく避け、あくまで道具としての数学を習得させることを目標としています。一般的に、このブラックショールズのモデルを導くにはかなり高度な数学の知識が必要だとよく言われておりますが、基本的には大学の物理学科の1年次、あるいは2年次(まで)には習得できていなければならないような数学のレベルであるので一般の方でもやれば必ず出来るものだと考えてよろしいかと思います。このブラックショールズ偏微分方程式からブラックショールズモデルを導出するための習得すべき数学の範囲は広く、さらには一般的な経済数学に使われる数学とはやや一線を画していますので自力で導き出せるようになるまでにはある程度の敷居の高さと難しさを感じさせることがあるかもしれません。学習方法としては特にどうしろとは言いません。ご自分でやりやすいようにやってください。一つアドバイスするならばやはり紙とペンをとってご自分の手を直接動かして計算することを強くお勧めします。おける熱伝導方程式などのブラックショールズ偏微分方程式からブラックショールズモデルを導くまでに必要不可欠な数学(物理数学)の解説などの内容も付け足しておきました。その部分は必要ないという方はチャプター5(ブラックショールズ偏微分方程式)のほうから閲覧していってください。ボタンを押していけば順通りにページが進んでいく仕組みになっています。サイトマップより目的とするページへお進みください。ガウス積分などについて説明していきます。いうのは、その式の中に独立変数とその関数、およびその導関数をも含んでいるものをいいます。この微分方程式を解くというのは与えられている式を恒等的に満たすものを求めることであり、その解には一般解とさらには任意定数に特別な値を入れて求める特殊解などがあります。続きを読む≫フーリエ解析フーリエ解析というのはフーリエという人が考え出した数学であり、もともとは熱の研究をしているときに熱伝導における数学的な記述を偏微分方程式により導き、その解を求めるためにこのフーリエ級数という理論的概念を構築したのが始まりだといわれています。そのフーリエ自信は「任意の(すべての)周期関数は三角関数の和として表せる」と主張していたようですが、実際にこの主張は大まかに正しいといわれております(フーリエ自信は証明はしてないそうです)。現在にいたっては物理学を中心にしたさまざまな方面での利用(画像処理やデータ圧縮)、特にCT、MRIといった医用画像処理などの現代科学の基礎技術としてこの数学はおおいに役立ってもらっています。このチャプターではフーリエ解析の概念と数学的技法を中心に解説していきます。境界値に関する問題このチャプターでは熱伝導方程式における境界値に関する問題について考察していきます。NEへの道しるべサイト内検索:ブラックショールズモデルとは、金融工学におけるオプションの価格決定の際に必要な計算モデルのことを指します。当サイトはこのブラックショールズ偏微分方程式の導出家庭だけではなくそれらを導くための初等数学からを丁寧に解説したサイトになります。