本節では、分配法則を利用した単項式と多項式の乗法や、逆数を利用した多項式と単項式の除法、分配法則を繰り返し利用して計算する多項式と多項式の乗法の計算方法について理解しましょう。して計算することができます。このように、単項式や多項式の積の形の式を、括弧を外して単項式の和の形に直すことを、式を展開すると言います。次に、式の展開を楽にするための「乗法公式」についてみていきましょう。おきかえると【公式4】$(x+a)(x-a)$$=x^2-a^2$このように公式1を導くことによって公式2~4をつくることができます。9x^2-3x-2\end{eqnarray}と展開できます。\\=&x^2&+2xy+y^2-1\end{eqnarray}と展開できます。このように、文字を置き換えて考えることで、乗法公式を利用して簡単に展開できる計算が多くあります。乗法公式を確実に理解して、式の展開を正確にできるように練習しましょう。(多項式):分配法則を用いて多項式の各項に単項式をかける。(単項式):乗法の形になおして計算する。(多項式):分配法則をくり返し用い計算する。平方の差:$(x+a)(x-a)=x^2-a^2$式の計算の利用ここまでに学んだ「展開」や「因数分解」を利用して、いろいろな問題を考えてみましょう。いうように、簡単に計算することができます。演習を繰り返して、問題に応じてどのような公式を利用すれば上手く工夫して計算できるかを判断できるようになりましょう。