研究室の某氏の机の上には時々女性誌が置いてあるのだが、あれにはこんなメリットがあったのだな、と思った。不完全性定理に関して混乱中Tを(第一)不完全性定理が適用可能なセオリー、GをTでのゲーデル文とする。ある証明図πのゲーデルコーディングである」ことと同値であるとする。無矛盾なわけで、それぞれモデルが存在する。真だけど証明できない」ということになり、Gの「自分は証明できない」という直観的な意味にマッチしていて、なんとなく理解出来る気がする。すると、このモデルの中からはTがω矛盾しているように見えるのか?多分、非常に基本的かつ簡単なことだと思うのだが、混乱中。SFCの教授だったのか。読むと、あんま都知事にはなって欲しくないなぁと思う。私は東京都民じゃないから、都知事選には投票できないけどさ。13:21)「Gが証明できない」仕組みと「¬Gが証明できない」仕組みが違うのでは。<br>Gって∀xF(x)の形で、「個々の具体的な整数nに関してF(n)は証明できるけど<br>∀xF(x)は証明できない」論理式だから、T∪{G}はTに公理Gを加えた拡張だけど、<br>T∪{¬G}はω矛盾しているのでは。13:42)ごめんなさい。<br>「ω矛盾しているなら、矛盾している」<br>これは言えませんでした。ω矛盾ではあるけど矛盾はしていないので、モデルを作るのに問題はないはず。モデルを持つのか......ちょっとビックリ。ところで酒井君、学校のアカウントって残すの?<br>残さないつもり。<br>半永久的に転送してくれるならともかく、一年しか転送してくれないし。<br>この日記等はそのうち移動するかもしれないけど、当面はこのままの予定。22:35)http://itc.sfc.keio.ac.jp/pukiwiki/index.php?%C2%B4%B6%C8%C0%B8%B8%FE%A4%B1%BE%F0%CA%F3<br><br>素晴しくありがたみがないと思うんだよなぁ。00:15)女性誌読んでもモテにはつながりません。00:52)考えているのは、矛盾はしてないがω矛盾している<br>モデルっすね。勘違いしてて何も解決してませんでした。<br>以下、少し調べてみました。<br>PA+¬Con(PA)は算術の超準モデルとのこと。卒業生アカウント<br>上に張っていただいたリンクをたどると、<br>商業用のデータベースなんかは使えないみたい。<br>私も更新やめようかな...<br><br>どうも長々失礼しました。03:00)>佐野さん<br>やっぱ電子ジャーナルとかは使えないのね。<br>仕方ないのだろうけど、やっぱ1万円分の価値はないねぇ。<br><br>>alphaさん<br>がーん。(笑<br><br>>竹内さん<br>そういえば、その二つは以前何かの機会に読んだことがあります。12:43)電子ジャーナルは、酒井さんの内定先で契約しているところなら、会社経由で使えますよ。SFCのよりは圧倒的に少ないだろうけど。<br><br>図書館の利用カードとか、OBも作れるなら作っておいた方がいいかもです。T∪{¬G}はω矛盾な理論の例です。<br>つまり、Gの"証明"はノン・スタンダードなものです。<br>あと、皆さんもうお分かりとは思いますが、ω矛盾してても、矛盾してるとはいえません。<br>つまり、ω矛盾は矛盾よりも強い条件です。モデルを持つのか......ちょっとビックリ。