2012年1月から3月まで第1期が、2012年7月から9月まで第2期が、それぞれ放映された。第2期第1話の前に第1期総集編、第0話「鴨川メモリア」が放映された。チバテレビおよびTOKYOMX、さらには日テレプラス(読売新聞グループ傘下の3つのCSテレビ局のひとつ。第1期は約3ヶ月の遅れネット)ほかにて放送。バンダイチャンネル、ニコニコ生放送で配信。OVA「鴨川デイズ」も製作されており、AT-Xで2014年に放送されたことがある(本編に関しても2014年に第1期・第2期まとめて放送)。本作品に登場するロボット(オービッド)のデザインは、日産自動車のグローバルデザイン本部が担当する。コミカライズとして、IsIIによる漫画『輪廻のラグランジェ』(月刊ビッグガンガンにて連載、コミックス全3巻)、吉岡公威によるスピンオフ漫画『輪廻のラグランジェ~暁月のメモリア~』(「ヤングガンガン」にて連載、コミックス全4巻)がある。制作資料は2015年10月以降、鴨川市が管理しているそうである。千葉県鴨川市に住む女子高生の京乃まどかは、「ジャージ部」と称して人助けに精を出す毎日。ある日、まどかはラン(フィン・エ・ルド・スイ・ラフィンティ)という謎の少女と出会う。彼女の正体は、宇宙人。依頼は、巨大ロボット・オービッドの"ウォクス"に乗って敵と戦うことだった。宇宙からの敵が襲来し、まどかと鴨川の運命は一変する。ムギナミという、ランとは別にやってきた少女も現れ、三人はウォクスに乗って敵に立ち向かっていく。