ブログ知恵熱にやられながらも、ついに任意の緯度の緯線1周の長さを求めることができた!高校生の自分ならもっと早く解けたんだろうな・・・。結果から言うと、緯度θの半径は、こうなった。a2cosθ/√(a2+(b2-a2)sin2θ)aは地球の長半径(中心と赤道の距離)、bは短半径(中心と北極・南極点の距離)を表している。円周の長さ=緯線の長さがわかるので、後は地球1周分の地図のドット数で割れば、1ドット当たりの距離が求まる!これで縮尺表示の目処が立った。錆付いた頭をフル回転させて導いたので、記念に過程も晒しておこう。以下は自己満の世界なので読まなくていいですよ。楕円の式は以下のようになる。・・・1ここでも、aは地球の長半径、bは短半径を表す。この楕円の法線ベクトルを求める。法線ベクトルvは以下の式で計算できる。∂f/∂y)楕円の方程式より法線ベクトルを求める。2y/b2)方向が重要で、長さはどうでもいいので、扱いやすいように、a2b2/2をかける。ya2/|v|)となる。=√(x2b4+y2a4)である。・・・2sinθの式を両辺2乗する。a2cosθ/√(a2+(b2-a2)sin2θ)同様にyも求めて、θを0~πまで回してグラフを書いたところ、楕円の図と一致したので、たぶんあってるのでしょう。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。