難関大学合格にむけた数学の入試問題の解説をしています。例題はこちら(画像をクリックするとPDFファイルで開きます。)定積分の計算というシンプルなオチですが、ノーヒントではほとんど差がつかないでしょう。誘導の使い方が分からないと、頭に血が昇り、ムキになって誘導に頼らずやってやると、ますます深みに嵌まってしまうかもしれません。そこまで複雑そうな関数にも見えないので尚更です。最近では、こういったあまりに技巧的な要素を含む問題を嫌う傾向にありますが、芸術鑑賞と考えれば本問の話の進み方は初見の方にとっては感動的です。f(x)=S_{1}+(S_{1}+S_{2})\)なので、イメージ的には納得がいきますが、もちろん厳密性には欠けます。dx\)という対称性が式による証明の決め手になることが想像できるでしょう。ついて考えていきます。目標の式を見据えると、当然\(x=-t\)という置換が目につくでしょう。計算してみると\(f(-x)+f(x)=1\)というすこぶるきれいな結果になります。不定積分として導出することが可能です。-\log{(e^{-x}+1)}+C\end{eqnarray}$$として計算できます。ノーヒントで出題されても文句は言えないレベルですので、方針2についても一応触れておきました。使えるというわけにはいかないようです。頼らずにやっていこうと思っても中々うまくいかないでしょう。使いたいという気持ちをもちつづけたいところです。\int_{-1}^{1}\)と、対称的になります。関係式を考えるだけなので、手なりに進めていけるはずです。例題はこちら(画像をクリックするとPDFファイルで開きます。呼ばれる置換積分がバックボーンにあります。...続きを見るなどもあります。類題はこちら(画像をクリックするとPDFファイルで開きます。)ノーヒントでの出題です。形からしてみたくなることを色々試していくうちに活路が見えてきます。☛大学入試の数学は「正しく」勉強すれば報われることを伝えたいと思います。【目標】:サイト名に込めました。声お問い合わせプライバシーポリシーMathClinic主に難関大学合格にむけた数学の入試問題の解説をしています。MathClinic。