導体棒がありましたと。全部で2a[m]、1[m]あたりλ[C]帯電してて、ちょうど中心から、r[m]離れた点の電界の大きさを求めろと。}√に入ってるのは、その点電荷と思ってる場所と電界の大きさを求めたい場所の距離を三平方の定理を使って書いたと。ところが、この電界というのは斜めむきで都合が悪い。そこで右にx[m]行ったところについても考えて、左右でベクトルの足し算をする。}なんか困った式になってしまった。こんな式の積分公式なんてのは一見ない。実は電磁気の教科書の積分公式集には載っていた。tで置換積分すると、なんでtanなのかはよくわからないけどうまくいく。t+Cおおっ、すばらしい。これに値をあてはめて、x=0からaまで積分すればいい。tにあてはめてtを求めなくては。t=0からtan-1(a/r)まで積分すればいいと。r2)で合ってると思うよ。こんなところで積分を書いたところで実際にやろうって人はいないでしょうね。それにしても回りくどいし、わかりにくい。実際のところを言うと、式を立てたら、あと計算方法はどうでもいいといえばどうでもいい。コンピュータで解かせても、まぁ話にはなる。式を書いて終わりというのも寂しいから計算してみましょう。言うけど、結構な地獄だったりする。なんとも難しい話です。運がよければできるかもしれないね。そんな風に覚えておくのも悪くないかな。この積分公式を覚えておくとかね。Comment警察のつけた標識マジック通学路がとんでもない生活道路を通り抜けるようなもので、そこを何百人もの学生が通るもんだから、いい迷惑だと思う。それでも、迂回するととんでもないことになるので、現実的な選択肢がこれしかないのよね。そんなところを自転車または徒歩で通るわけだからね。一応、どちらも自転車は除外されてますよ。通行を逆走することになりますが、これは問題ではありません。道幅が狭いのに、車とすれ違うと都合が悪いね。そこで気になったことがあるわけだ。通行の道では、走行できない方向の入り口には進入禁止の標識がはってある。赤に白棒と非常に目立つ標識で、無視するやつはあまりいない。この標識って中央分離帯付きの道路の交差点にもいちいちつけてますよね。あれは非常に几帳面だなと思う。ところが、そもそも自動車通行禁止の道路にはこの標識はない。そうそう、この辺の標識で、一方通行とか、そういうのには「自転車は除く」と書かれている。これはポイントですね。場合は、その標識がはってあるだけで、それ以上は何もない。普通はそういう道路の入り口には棒が立ってたりするものだ。青色の標識は、自転車と歩行者が安全に使えるかな程度にしか思わせない。ところが、その標識の実際の意味は、自動車は進めませんという意味。進入禁止の標識をつけて、「自転車は除く」と貼ることと大差ない気がする。ところがねぇ、青色の標識ってあんまり目立たんのよね。遠目に見ると真っ青の標識だ。独特の形をしてるし、白の部分もそれなりに多い一方通行の標識とはわけが違う。それに一方通行の場合は大体、反対に進入禁止の標識があるわけだし。いうのは非常に都合が悪い。通れるものだと疑わずに、標識に気づかず入ってくると。標識のつけ方の疑問というと、こんなのもある。それ以外は一方通行の道路、その一方通行にかかわる標識には、その一定時間以外ということを書いてある。実は、一方通行の反対の進入禁止も律儀に一定時間以外と書いてある。標識と一定時間内だけと書いてあるわけだが。実際は四六時中自動車は進入禁止だ。こんなどうでもいいところだけ律儀なんだろう。根拠はどうであれ、結果はさして変わらない。対応して進入禁止の標識をはるのはありだと思うのだけどね。最近、マクローリン展開なんてもんを数学でやっている。...階乗なんてものが出てきてるので、非常にわかりにくいけど、こんな風に計算すれば、簡単にexが計算できると。電卓で、べき乗の計算をするときには使ってるに違いない。...多分これで求まる。a=10,x=0.3010で計算したらだいたい2になったからあってるはず。べき乗の計算なんて、ループ回して何度も掛ければいいなんてのは間違った認識で、整数乗以外もあるからね。電卓内部ではこの計算をしていると。精度よく計算するために桁数は多めに取ってるけど、それを後で四捨五入なりしてるわけだ。...これは有名ですよね。電卓ではこれをやってるんだね。ところで、これにはどんなxを入れても出てくるのでありがたいわな。電卓の設計をする人も楽に違いない。そんなのばかりではない。...この式は-1<1の範囲のxしか入れることができないと。それ以上はうまく計算できない。現実にはx>1だろうが値があるはず。やって求めるんだろうね。僕が考えたのは、たとえばloge10なら、10をeで何度か割る。2回割ると1.353ぐらいになる。loge10=loge(1.353×e2)=loge(1+0.353)+2と、求められるようになったように見える。すると、0.303+2=2.3026となって、きちんと求められた。頭のいい求め方はあるのかもしれないけど、求まるかどうかというと求まったな。π/4が出せるので、そんな方法でもπは出せるらしいです。ポピュラーなのは√(1-x2)を0から1まで積分すると、半径1、中心角90度の扇形の面積を求めて、それがπ/4であることを利用する方法とかね。それに似たようなことはやったことあるね。それにしても、電卓はとんでもないことをやってるというのがよくわかりますね。我々が、電卓なしでその値を知りたければ、図書館に行って、三角関数表や対数表を見て調べることになるでしょうね。電卓はそれを1秒以内で計算してしまう。図書館に行こうとして席を立つ前に終わる。こんな式を出されたところで、手計算でやるのは絶望的だからね。本当にコンピュータはありがたいものですね。CommentWebページからメールを送ることは難しくないメールフォームを作りたいがどうすればいいと言われて、PHPで書いてみた。最近、Perlでいろいろやってるから、Perl-CGIでやると思ったらしいが、動的なWebページ作りにはPHPがいいですね。mail関数を使えば簡単に作れる。/>}?>フォームがUTF-8だから、ひたすらUTF-8を使うのも一興だと思うのだけど、一応ポピュラーなISO-2022-JPに変換しています。ISO-2022-JPはISO-2022-JP以外の言い方は多分ない。このあたり注意しないと痛い。X0208で定められてる。X0221で定められてるけど、これをJISコードと言う人は聞かない。いちいち長いけど、ISO-2022-JPと言うのがいいでしょう。–>の位置にあるメールフォームを表示すると。ここでヘッダーを自分で定めています。これを定めないと問題があるのできちんと書いて、mail関数に渡しておきましょう。これだと迷惑メール送り放題なので工夫が必要ですが、基本的にはこれでOKです。迷惑メール対策とはいっても、正直まともな方法はないけどね。1つ考えられるのは画像認証だな。GDを入れてるので、画像描画はできるはずだから、試してみるのもありかな。あと、送り主の身元を保証するために、確認メールのURLを確認してから送るとか。4時間以内にクリックしなさいと。それで送られなかったらゴミが残るけど、crondで定期的に消せばいいでしょう。欠点はメールアドレスのない人は決して送れないというのはあるがな。アイデアはあるだろうけど、いたずらするやつの気を悪くさせる程度の効果しかないわな。このメールフォームをどう使うかは知らないけど、簡単な工夫はした方がいいだろうね。Comment電力を計算するにも三角関数から逃れられない今日の実験は三相電力の測定。(E:電圧,I:電流)で求まることは結構有名ですね。電力は1秒あたりの仕事のことだから、仕事率でもあるわけだ。ところが交流では都合が悪い。コイルもコンデンサも電圧がかかると電流が流れるけど、これをよく調べると充電と放電を繰り返してるだけらしい。抵抗については今まで通り。cosφ(φ:電流と電圧の位相差)で求まるわけ。電圧と電流のかけ算ではないのでちょっと都合が悪い。そこでこの位相差を含めて計算してくれる電力計というのがあるわけだ。(複素数のドットは省略してあります。大きさなら大きさと書くだろうから基本的にはドットがあると思っていい)この電力計とはどういうものかというと、こんな風に使う。左の回路が基本的な使い方。電力計というやつは電流計と電圧計を兼ねてるわけだ。こんな風に電流を測るコイルと、電圧を測るコイルに適当につないであげないといけない。接続例というのが電力計に書いてあるのだけど、これを見ると、このようにつなげばいいよと書いてある。ところで、三相交流というのは単相交流を三本束ねたもの。それぞれの位相差は2π/3[rad]あって、モーターを動かすのにもってこい。なんで交流には正弦波を使うのかというのの1つの答えは、発電機・モーターの都合というのがあるはず。右の回路を見て欲しい。E(起電力)とe(自然対数の底)、なにげに紛らわしいな。それはともかく、複素数で計算するよということです。どの負荷も大きさは同じです。それぞれのRとCを並列につないだところを流れる電流の大きさは全部同じ、すなわちI12、I23、I31の電流の大きさは同じと。これをIとおくと、1箇所あたり、電力はEIcosφだから、全部で3EIcosφの消費電力があるはず。ここで電圧を計るときどうするのかというと、こんな風に2つの電力計を置く。三相電力計というものもあるが、実は単相電力計2つをくっつけて足し算してくれるメーターを付けただけ。この2つの電力計の指す値を足せばいい。これはブロンデルの定理で説明されている。実はこんな風に、どこも流れる電流が同じじゃないときでも通用するわけで、万能ですね。I12=I∠(2π/3+φ)、I23=I∠(4π/3+φ)、I31=I∠φとおく。こんな風に電流同士も2π/3づつずれるわけですね。これは負荷がどれも一緒だからですよ。そうそう、こういう負荷を平衡三相負荷と言うんだと。sin(2π/3)-1)=I(-3/2+j√3/2)=I√3∠5π/6+φなんか指数関数と行き来してるけど、とりあえず、こんな式が出てきました。I1、I2、I3、いずれも電流の大きさはI√3、負荷を流れる電流の√3倍のようです。cos(-13π/6+φ)=EI√3{cos(-π/6)cosφ-sin(-π/6)sinφ}13π/6って1周越えてるから、調整したよ。cosφなんか騙されてるような気がするけど、結果は初めの方に言った通りですね。ちなみに電流計はなぜか-を指すことがあるんだ。そんなときはスイッチを変えて符号を反転させて測定する。それで-60[W]とか記録して、符号を考えて足し算すると。負の電力というのはなんなんだろうかね。理屈は難しいけど、確かに単相電力計2個で計れるよというのは確か。それにしても電力計というのが本当に電流計と電圧計をくっつけたようなつなぎ方するのには少し驚き。そんな電力計と同じような動きをするもの、電力量計は多分どの家にもありますよね。あれもそんな風になってるんだろうね。こんなの気にしなくても、電球に明かりは灯るけどね。それにしても三角関数だらけ...これは大変だ。Commentデフラグは不毛な行動かもしれないけどデフラグって本当に効果あるのだろうか。デフラグはハードディスクのフラグメーションを解消すること。フラグメーションは断片化と言う。ハードディスクで飛び飛びの空きにデータを入れることが原因。ディスクシステムによってはフラグメーションは発生しないと言い切ってるところがある。かのNTFSもフラグメーションは発生しないと言うけど、現実には発生している。FAT32よりは抑制されてるけどね。普段あまりデフラグはしないのだが、やってみた。いっても根気よくデフラグ終了を待つほど根気はない。そこでJkDefragを使った。これはちょっといいことがある。バックグラウンドでやるのが前提だから。それと、スクリーンセーバー動作を考えてるほどで、いつ終了させても安全。システムファイルまで立ち入ることはできないだろうけど、とりあえずやってみた。すると流れるようにやってくれる。実行中のファイル名が表示されるのだがいらんファイルが表示されたり、いろいろ発見が多かった。終了後、何も変わった気はしない。うーん、またシステムファイルもデフラグする方法でも調べるか。そうそう、デフラグすることでフラグメーションの防止にもなるらしい。以後定期的に実行するといいだろうということ。ところで、JkDefragだが、実行オプションの設定はコマンドライン変数で行う。"C:\big*"コマンドラインでこんな感じで入れる。JkDefrag.exeはD&Dで入れる。2はデフラグのみ実行。3だと最適化までしてくれる。5は空き容量5%使うということ。標準は1%だけど効果あるのかな。c:は実行するドライブ、-eは除外フォルダ。非常に巨大だけど頻繁にアクセスしないファイルとかかな。それにしても不毛な行動と言えばそんな気はする。HDDのランダムアクセスはあまりにひどすぎる。するとこれを解消できる分はあるのかもしれない。Comment買ったものをそのまま持って帰ってこればいいのにもうすぐ近所のスーパーでのレジ袋の配布が有料になると。一応、全部ではなくて一部のスーパーだけど、大手がほぼ全部参加してるだけにね。すると、これに追従するところがあるかもしれない。袋の原価はしらないけど、実際は5円で配布することになるでしょう。これだと利益が出るのだと思うけど、利益は環境保全などに使用されると。一応そういう意義もあるらしいです。効果のあることなのは確かでしょうね。レジでいちいち断る必要がなくなるので、中途半端な人は受け取らなくなるからね。スーパーで、ガムを買ったとき、レジの人は何も言わずにシールだけ貼った。これで文句を言う人はほとんどいないからね。それがどんな買い物にも適用されると。具体的にどうするかというのはいろんなやり方があると思う。家からダンボール箱を持ってきて、その中に入れてもってかえるとか。ある程度ならスーパーが受け取ったダンボール箱があるのでそれを組み立てて使えますね。これは特に金を取らない。最終的には古紙回収に出されるものだから。店としても別に買ってるものではないですからね。...といいますが、なかなかセンスが悪いですね。考えるのはかばんに入れてもって帰ろうと。そんなかばんはないから、そのためにわざわざ買わないといかんと。そこでなかなかいいと思うのが、マイバスケットだな。実はこれは利点が多い。レジの人はカゴからカゴに入れ替えるのは非常にうまい。スーパーのカゴに買うものを入れて、もって行く。それで、ここに入れてくれという。すればほぼ何も考えずに入れ替え完了。都合が悪い点はあるかもしれないけど、基本的にはこれを家にもって帰ればOK。COOPの共同購入でありがちな箱。コンテナといえばいいのかな。あれを利用して、家に持って帰るというのはありふれた技だと思います。事実、荷受場所からそうやってもって帰ってきてるみたい。そこからヒントを受けてか?マイバスケットを買ってきたらしい。実はイオングループが妙に積極的なんだよね。どこのスーパーでも使えるでしょう。意図した使い方が出来るかは知らないけど。このカゴ、容量大きいからね、使い道も多い。逆に言うと、かさばるということで、車に常備するような使い方になるのかなと思うけど。ところで、ゴミの減量にもつながるというけど、実際全体に占める割合は少ないですね。それも多くはゴミ集めに有用に使われている。非常に微妙な試みだと思いますよ。