2022.08.26シュレディンガー方程式とは、電子などのミクロな状態の振る舞いを表す方程式です。このミクロな状態は、波動関数によって表すことができます。以下、シュレディンガー方程式を形式的に導きます。時間に依存しない1次元のシュレディンガー方程式は以下で表されます。-1$$尚、3次元の場合は、以下で表されます。-2$$$$v=\frac{\omega}{k}$$このとき、波動方程式は以下の形を持ちます。x^2}=0$$2を代入すると、時間に依存しない波動方程式が得られます。古典力学でのエネルギーの式$$E=\frac{p^2}{2m}+V(x)$$を代入すると1が得られます。時間に依存するシュレディンガー方程式は以下で表されます。$$\psi(x,t)=\phi(x)e^{-iEt/\hbar}$$この両辺を時間で微分すると、時間を含むシュレディンガー方程式が得られます。置換えると3が有られます。物理量は演算子として置換えることができます。そのため、古典物理のハミルトニアンから、座標($r$)、運動量($p$)、角運動量($l$)などについて、以下の変換を行うことで、シュレディンガー方程式を導くことができます。すると、電磁場内のシュレディンガー方程式のハミルトニアンは以下で表されます。軸成分は以下になります。p}$)は以下になります。理数の散策路.ホーム検索トップサイドバータイトルとURLをコピーしました。