難関大学合格にむけた数学の入試問題の解説をしています。例題はこちら(画像をクリックするとPDFファイルで開きます。)分数形の関数の極限が有限確定値に収束するための条件について考える問題です。話題としては定番の話題に入ると言ってよく、試験場で初見というのは難関大受験生としては準備不足と言わざるを得ないでしょう。出典をあげればキリがありません。手ごろな「The例題」という問題もゴロゴロありますが、今回の例題は極限の計算力を手ごろに試せる実戦的な良問としました。今回は例題のような定番のタイプに加え、少し味付けの違うタイプの問題も2題準備してあります。求めると、問題を言い換えます。0\)となる必要があります。\{\sqrt{a-\cos{t}}-b\}=0\)ということになります。これより、\(b=\sqrt{a-1}\)という関係を得ます。収束するように仕組んだだけです。\frac{0}{0}\)という形に仕組んだだけであり、こいつは今のところ不定形で、有限確定値に収束する保証はありません。\frac{\sqrt{a-\cos{t}}-\sqrt{a-1}}{t^{2}}\)が有限確定値に収束することを示します。分子の有理化ということになるでしょう。\frac{1-\cos{t}}{t^{2}}\)という部分であることが分かります。このように不定形の極限計算においてはポイント悪さをしない奴はほっとくという目線が大切です。いうパーツからインスピレーションしたい路線が2路線あります。利用するという2路線です。どちらでも構いませんが、解答では路線1で捌いています。素材は同様の趣旨ですが、味付けが若干違う2題の問題も準備しました。例題に比べて経験済みという人は多くはないと思いますし、例題程度の経験学習がきちんと積めていれば、その場で対応可能な範疇ですので、力試しにぜひどうぞ【タイプ2】はこちら(画像をクリックするとPDFファイルで開きます。)古い問題ですが、近年でもこのようなタイプはチョコチョコ見受けられます。(2019年度の南山大など)【タイプ3】はこちら(画像をクリックするとPDFファイルで開きます。発散するということの翻訳」が話題です。詰めが甘いと、細かなところで漏れが生じて傷がつく可能性が高いです。不備なく答案を仕上げることができれば、論理上の気配りが普段から行き届いている証拠となりますし、そのバロメーターとなる問題です。☛大学入試の数学は「正しく」勉強すれば報われることを伝えたいと思います。【目標】:サイト名に込めました。声お問い合わせプライバシーポリシーMathClinic主に難関大学合格にむけた数学の入試問題の解説をしています。MathClinic。