\(AP\)と\(BC\)の交点を\(Q\)とする。k\overrightarrow{AQ}$$だから定数\(k\)を求めればいい。......図、書いた方がいい?うん、是非、お願いします。正三角形の1辺を1としても一般性を失わない。すると図のように長さが決まる。\frac{1}{AQ^{2}}\end{eqnarray}\(AQ\)をベクトルを使って求める。\frac{1-p}{p^{2}-p+1}\overrightarrow{AB}$$なるほど。相似を使って長さを出すのか。私は、\(\overrightarrow{AQ}\)まで出してギブアップしてた。方べきの定理を使う方法もあるよ。似たようなものだけど。