難関大学合格にむけた数学の入試問題の解説をしています。問題はこちら(画像をクリックするとPDFファイルで開きます。)素数の階乗を用いた興味深い性質について見ていきます。例題はこちら(画像をクリックするとPDFファイルで開きます。素数が無限に存在することは紀元前から分かっていたことです。...続きを見るで扱っていますが、アプローチは素数の階乗を用いたものです。以下の素数が全て入っていますから、基本的に全く別のことをやっているというわけではないでしょう。以下の全ての素数で割り切れます。以下の素数で割り切れないということになります。ついて無限に要素が存在することを直接示すことは困難です。そこで、方針としては背理法を思いつきたいところです。有限集合であると仮定します。最大の要素が存在することになります。いう自然数について考えてみます。