難関大学合格にむけた数学の入試問題の解説をしています。例題はこちら(画像をクリックするとPDFファイルで開きます。)メネラウスの定理の空間版ともいえる内容の証明を考える問題です。一応、ベクトルでゴリ押しすることもできますが、そちらについては【復習用問題】の【総括】で扱うことにします。ここでは平面版のメネラウスの定理の拡張を前面に出した幾何的な路線をメインの路線として考えてみます。ぶった切るというイメージを持ってください。なるという定理がメネラウスの定理です。\(1\)という、まさにメネラウスの定理であり、空間版メネラウスの定理と言えましょう。設定の方が幾何的にはありがたい構図です。交線上ということになります。\(\triangle{\mathrm{ACD}}\)に対して、それぞれメネラウスの定理を用いてみてください。気持ちよく題意の主張が成り立つことが浮き上がってきます。平行のときだと、この2直線が交点をもたないため、上の議論ができません。潔くベクトルを用いてゴリゴリ計算していきます。復習用問題について復習用問題はこちら(画像をクリックするとPDFファイルで開きます。)内容は例題と同じです。勉強のため、例題では幾何的な路線を前面に出しましたが、ベクトルを用いて最初から最後まで押し通すものをこちらの【総括】で触れておきました。☛大学入試の数学は「正しく」勉強すれば報われることを伝えたいと思います。【目標】:サイト名に込めました。声お問い合わせプライバシーポリシーMathClinic主に難関大学合格にむけた数学の入試問題の解説をしています。MathClinic。