メネラウスの定理のまとめ東大塾長の山田です。このページでは、「メネラウスの定理」について解説します。メネラウスの定理とその証明、さらにメネラウスの定理の逆の証明を、イラスト付きで丁寧にわかりやすく解説していきます。メネラウスの定理とは?まずはメネラウスの定理とは何か説明します。メネラウスの定理の覚え方!メネラウスの定理はパッと見は分数が多くて複雑そうですが、本質を理解していればめちゃめちゃシンプルで覚えやすいです。メネラウスの定理は、定義でも述べた通り「三角形と直線」からなる定理です。\)」の順に、交互にたどっていき分数にすれば、メネラウスの定理の式になります!上の図ではわかりやすいように、三角形の頂点を赤、直線上の点(分点)を青で表しています。メネラウスの定理の証明それでは、なぜメネラウスの定理が成り立つのか?証明をしていきます。\)と交わるとします。\)の2辺と交わるパターン(下図の左:図1)と、交わらないパターン(下図の左:図2)の2パターン考えられます。\)が成り立つことが証明できました。メネラウスの定理の逆とその証明メネラウスの定理は、その逆も成り立ちます。\)があり,この3点のうちの1個または3個が辺の延長上にあるとする。\)は1つの直線上にある。\)の延長上にあるとする(下図の右:図4)。