これどうやって解くの?一見複雑そうに見えるけど、要は、\(a_{n}\)の式の中から、\(b_{n}\)とか\(c_{n}\)とかを\(a_{n}\)の式で表せればいいんだよね。このままだとちょっと大変かな。一つ式を作りたいなぁ。c_{n}\)全部足すとどうなる?あっ、そうか、全部足すと、そりゃ、1だよね。うん、だからさ、$$a_{n}+b_{n}+c_{n}=1$$になるんだよ。これで、文字を減らしていくんだ。これで、\(a_{n}\)の式から\(b_{n}\)を消してみようかな。3a_{n+1}+a_{n}-1$$だから、、、これを\(c_{n}\)の式に代入すれば、\(a_{n}\)だけになるね。\frac{1}{3}a_{n-1}+\frac{2}{9}\)だ!正解だよ。\frac{1}{3}a_{n}+\frac{2}{9}$$としておこっか。なにそれ?いや、別になんでもないんだけど。\(n\)を偶数、奇数に分ける必要があるね。2k\)(\(k\)は自然数)とおくよ。\frac{1}{3}a_{2k}+\frac{2}{9}$$この形は特性方程式で\(\alpha\)を求めればいいね。\frac{1}{3}\right)$$と変形できるね。\frac{2}{3^{\frac{n}{2}+1}}$$とした方がいいかな。それで、\(n\)は偶数と但し書きね。