)dx\end{aligned}}}である。//極限と広義積分の順序交換[編集]前節と類似の結果は広義積分でも成り立ちます。次の例を見ればわかるように、広義積分の場合は一様収束だけでは不十分で、若干の修正が必要です。たちがよい関数で上から押さえられている状況を考えます。おける(可積分な)優関数と呼ぶことにする。可積分である(すなわち、広義積分が収束する)ことは、解析学基礎/広義積分#優関数の原理で示しました。ここではさらに、このとき極限と広義積分の順序が交換できることを示します。}f(x)dx}である。