難関大学合格にむけた数学の入試問題の解説をしています。問題はこちら(画像をクリックするとPDFファイルで開きます。難関国公立大を想定したオリジナルの自作問題です。「手垢の付いていない問題で力試しがしたい」という方はぜひご活用ください。今回は整数の問題です。等差数列の中で連続する素数の個数を考える問題です。個の項からなる素数等差数列が存在する。いうテレンス・タオ氏の定理が有名です。等差数列では、素数が4連続することはない。連続となることはない。いうことを示す問題です。存在を仮定し、矛盾を導く背理法を狙っていきます。倍数ということになります。p\)が成り立ちます。いうことに矛盾します。重複はないということです。p-1\}\)という集合が一致することを目指します。羽以上鳩が入っている巣箱が少なくとも1つ存在する。できればほぼ自明に近いと感じる人もいるでしょう。全て素数となることはないということを示すわけです。基本的にどれかに合成数が紛れ込むということを示す方向性となります。割った余りで分類すればよいでしょう。全て素数となることはないことを示します。具体的には与えられていません。どれかに合成数が紛れ込むという方向性は引き続き睨んでいきます。