)をサンプリング点とする。手順2に戻り、再び次の候補点をサンプリングする。ような提案分布を用いれば、です。式(5)で考えれば、イメージはしやすいアルゴリズムですよね。既知の提案分布から次の候補点をサンプリングし、それが目標分布において確率が高い方向なら採択、低い方向なら、低い度合いに合った確率で採択する、という感じでしょうか。採択されなかったら捨てるのではなく、同じ値がサンプリングされたとするところが棄却サンプリングの採択部分とは違います。初期値は任意に決めますが、発生確率が低いところから出発してしまうと、本来サンプルされにくい部分からいきなり始まってしまいます。初期値への依存を薄めるため、最初のいくつかのサンプルは捨ててしまうのが良いようで、これをバーンインと呼ぶようです。サンプリング実験コードを書いて実験してみました。簡単のために1次元の分布です。提案分布は、正規分布を用いたランダムウォークです。