世界面のカレント世界面のチャージ世界面のカレント「ラグラジアンの対称性と保存則」で導かれたカレントの概念を、弦の世界面に適用します。弦の作用の式である南部・後藤作用からの類推で、作用の式を以下のように書き換えます。-2$$カレントの保存則は以下で表されます。P_\mu^\sigma}{\partial\sigma}=0$$これは、相対論的弦の運動方程式であることが分かります。L}}{\partial\dot{X}^\mu}$$これらより1が導かれます。成分も同様にして、2を導くことができます。世界面のチャージ「ラグラジアンの対称性と保存則」より、カレントの第0成分を空間積分するとチャージが得られますが、弦の世界面のチャージ($p_\mu$)の場合は、以下のように書くことができます。-4$$以下のような保存則が成り立ちます。$$\frac{dp_\mu}{dt}=0$$4の導出3と4が等しいことを示します。y}\Big)dxdy$$これを以下のように書き換えることができます。最後が0になるは、被積分が0(相対論的弦の運動方程式)であるためです。端点($\sigma=0,\sigma=\sigma_1$)を結ぶ任意の経路です。このとき、5は以下のように書き換えられます。上の積分は0になります。$d\tau=0$であるため、5は以下のように簡略化されます。d\tau)$$この結果より以下であることが分かります。理数の散策路.ホーム検索トップサイドバータイトルとURLをコピーしました。