わかりやすく証明を通して解説していきます。第十二問どもども~~やっと、最終問題まできましたねホント、疲れてくるんですよね~~~しかし、まぁ最終問題もサラッと終わらせちゃいましょう。~~~し、本選問題もあるではないですか!!!な、な、なんと・・・これも、いずれ挑戦しちゃいましょう。第12問目この問題は、考えれば考える程、悩んでくる問題ですね。数学オリンピックの予選問題は12問中、大体、一個か二個は問題文のややこしい問題がありますね??要するに、わかりやすく言うと「空間内にある10個の点の集合を平面で区切って、二つの集合に分ける方法はいくつありますか」ってことですよ。ちなみに、問題文は「半空間と部分集合の共通部分」なので、若干ニュアンスは違いますが・・・イメージってことで・・・まず、10個の点からなる多面体を想像します。仮に10個の頂点を持つ多面体がこんな形していたとしましょう。この図は、頂点の数10、辺の数24、面の数16です。この多面体はどの4点も同一平面上にないんだから、多面体の面は全部三角形になりますよ。解答していきましょう。第十一問もう11問目までやってきました。いやはや、早いもんです・・・それでは早速。第11問でましたね・・・ガウス記号。解答したい所なんですが、正直、端的な解答がわかりませんでした。私は場合分けした後に、方程式を解く感じで行こうと思ったのですが、場合分けの数が多そうだったので断念しました。問題は「解の総和を求めよ」なので、もっとバシッとした解法があると思います。xはどんな数なのか??与式の左辺は整数ですので、当然、右辺も整数になります。いう事は、xは44をかけると整数になる数。xを既約分数で表した場合、分母が44の約数になる数という事ですね。いう事はとおく事ができます。(aはxを超えない最大の整数。10問目この問題は見るからに発想命という感じがします。このままじゃ、絶対解けないです。問題文にヒントもありません。ヒントは自分で探せって事ですね。数字や式をこねくり回しているとヒントが突然現れるんですよ。肝心のヒントを探しましょう。問題分、長すぎます・・・こういう長い文章は抵抗あります・・・でも、よくよく読んでみると、あまりややこしい問題でもないんだな、これも。面倒くさいので、5つの言語をそれぞれA、B、C、D、Eとしましょう。この5つの言語から2つ取り出す組み合わせは5C2だから10通り。通訳の人間の数は10人で、それぞれが違う言語の組み合わせになっているんだからAB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DEという風に、10人がいるという事になりますね。この10人が2人ずつ5つの部屋に宿泊するわけです。1部屋目にABが泊まるとすると、相部屋になれるのはAC、AD、AE、BC、BD、BEの6名ですねここで、ACがABと同じ部屋になったとしよう。第八問どもども~間髪入れずに次へ進みます。この辺りから問題が面倒臭くなってきますね・・・しかし、これもサッと終わらせていきたい所です。これも、一見とっつきにくそうには見えるが、こういう写像のような問題は問題そのものにヒントが少ないので始めにできる事って限られてます。!具体的な数字を代入してヒントを見つける事です。・・・ここまではすんなりいけたでしょうか?次に、これを元の式に代入しなおしてやりましょう。リンク等連絡があれば、kick_back_endless_shock◎yahoo.co.jpまでお願いします。