.st-comment-body{margin-bottom:.5em;}.comment-reply-link{font-size:.5em;}物理・数学の問題に少しでも近寄れるようになるために。links眠る亀と申します。今回は、任意の三角形の1点から下ろした垂線の足による1辺の内分比に関する質問がありました。興味深い題材でしたので、この質問にお答えしようと思います。今回は、ブログ内でLATEXを使うためのプラグインを導入しましたので、それも試したいと思います。いま点Aから対辺BCに下ろした垂線の足をHとするとき、Hが辺BCの如何なる内分点になるか答えなさい。同様な考察を直角三角形と鈍角三角形でも行いなさい。任意の三角形で、かつどの角が直角・鈍角かで求め方が変わるので、かなり計算のパターンがあります。一つ一つ丁寧に解いていこうと思います。鋭角三角形の場合は、どの角も鋭角のため、ここでは場合わけをする必要がありません。記号を次のように定義します。cを用いて次のように求めることができる。cを用いて次のように表せる。直角三角形と言っても、3通りの可能性があります。それぞれで計算方法が異なるので、以下のように場合分けします。