まとめ東大塾長の山田です。このページでは,「溶解度」について解説しています。この分野は計算問題が多いので、ここでは例題を出題しながら超わかりやすく解説しています。一定量の液体(溶媒)に、固体(溶質)を少しずつ溶かしていくと、あるところから溶けきれずに固体が残るようになります。ある一定温度のもとでは、一定量の液体に溶解する固体の量にはある一定の限度があります。その限度いっぱいまで溶質を溶かした溶液のことを飽和溶液といいます。溶けきれずに残っている結晶が共存しているとき、溶解が止まっているわけではありません。「溶解速度(単位時間内に結晶の表面から溶液中に溶けだす溶質の量)」=「析出速度(単位時間内に溶液中から結晶の表面に析出する溶質の量)」という関係になっています。このように、溶解や析出が実際には起こっているのに、見かけ上は停止している状態のことを溶解平衡といいます。固体の溶解度100gの水を入れた容器を考えます。この容器に少しずつ塩化ナトリウム(固体)を加えていくと、一定量入れたところで塩化ナトリウムが溶けずに固体のまま残るようになります。このように、物質にはそれぞれ100gの水に溶けることのできる限界の量(固体の溶け残りが発生しないぎりぎりの量)が決まっています。その量のことを溶解度といいます。溶媒の一部となります。100g〕とおくと、飽和溶液において次の関係式が成り立ちます。\)下で説明するような計算問題はこの関係式を用いて解きます。この関係式から導ける比を使って解く問題が多いので,この関係式はしっかり頭に入れておいてください。溶解度は、溶質や溶媒の種類によって異なり、また温度によって変化します。溶解度が温度によって変化していく様子を示した曲線のことを溶解度曲線といいます。下図が溶解度曲線の例です。基本的に温度が高くなると溶解度が大きくなります(温度が高いほどよく溶ける)。上図をみてわかるように、固体の水への溶解における溶解度の温度依存性は、物質によって様々です。硝酸カリウムは、溶解度の温度依存性が大きいため、温度が20°Cから100°Cまで上がると、溶解度は8倍近くも大きくなります。塩化ナトリウムは、溶解度の温度依存性が小さいため、温度が20°Cから100°Cまで上がっても、溶解度は1割程度しか大きくなりません。固体の溶解度は、一般に温度が高くなるほど大きくなります。硫酸リチウムや水酸化カルシウムのように温度が高くなるほど小さくなるものもあります。このグラフで、80°Cにおいて飽和状態にある溶液(つまり80°Cで溶けることのできる最大である167gが溶けている溶液)を40°C\で冷却したとします。40°Cでの溶解度は61.3gなので、40°Cではすべて溶けることのできていた167gの溶質のうち105.7gは固体として析出します。このように、一度溶かした溶質を冷却によって再び固体として析出させることを再結晶といいます。これは物質の精製法(混合物の分離法)の1つで、再結晶は溶解度の差を利用し、物質を精製する操作です。温度に対する溶解度の差を利用する方法1つには、温度に対する溶解度の差を利用する方法があります。温度による溶解度の差が大きい物質Aに不純物が少量混ざっているとしたとき、この混合物から不純物を取り除くのに再結晶を使います。高温の飽和溶液を作り、それを冷却すればよいのです。すると、不純物は少量で飽和に達しないから析出しないので、物質Aだけが析出し、不純物が取り除かれた高純度の物質Aが得られることになります。塩化ナトリウムなどの温度による溶解度の差が小さい物質には、溶液を蒸発させることによって再結晶させる方法が適しています。溶媒に対する溶解度の差を利用する方法ほかには、溶媒に対する溶解度の差を利用する方法があります。水に対する溶解度は大きいけれどエタノールに対する溶解度は小さい物質Bに、不純物が少量混ざっているとしたとき、この混合物から不純物を取り除くのに再結晶を使います。このとき、濃厚な水溶液を作り、それにエタノールを加えれば、物質Bだけが析出し不純物が取り除かれることになります。溶解度を使った計算問題ここでは、溶解度を使った計算問題の例を解説していきます。以下の問題では答えはすべて整数で答えることとします。問題1問題1塩化カリウムは水100gに対して、40°Cで40g溶ける。40°Cで100gの水に塩化カリウム25g溶かした。この溶液にはあと何gの塩化カリウムを溶かすことができるか。40°Cで水250gに溶かすことのできる塩化カリウムは最大で何g溶けるか。40°Cで100gの塩化カリウム飽和水溶液に溶けている塩化カリウムは何gか。問題文より、塩化カリウムの40°Cでの溶解度は40であるから、塩化カリウムは40°Cで最大で40gまで溶かすことができます。個体の溶解度」で説明した溶解度の関係式から以下の関係式がわかります。個体の溶解度」で説明した溶解度の関係式から以下の関係式がわかります。問題2問題260°Cにおいて水100gに40g溶かした。塩化カリウムの溶解度は20°Cで30、40°Cで40、60°Cで50とする。この溶液を冷却していくと、結晶が析出し始めた。この時の温度はいくつか。この溶液を40°Cに保った状態で水を蒸発させた。この時析出した塩化カリウムは何gか。塩化カリウムが析出し始めるということは、その温度で溶液が飽和状態になるということです。ここで、塩化カリウムの40°Cでの溶解度は40であることから、この温度で溶液が飽和状態になります。飽和溶液から温度一定で水を蒸発させると、蒸発した分の水に含まれていた分の塩化カリウムがそのまま析出します。問題3問題380°Cの硝酸カリウム飽和水溶液100gを40°Cまで冷却したときに、析出する結晶は何gか。硝酸カリウムの溶解度は40°Cで60、80°Cで160とする。【解答】まず、80°Cのときに水に溶けている硝酸カリウムの質量を求めます。\)〔g〕が求まります(ここでは、分数のまま計算します)。\)〔g〕となります。\)〔g〕に溶ける硝酸カリウムの質量を求めます。\)〔g〕が求まります。\)〔g〕しか溶けることができず、残りの硝酸カリウムは結晶として析出します。問題4問題460°Cの硫酸銅(II)飽和水溶液100〔g〕を20°Cまで冷却すると、硫酸銅(II)五水和物の結晶が析出した。この結晶の質量は何gか。硫酸銅(II)の溶解度は20°Cで20、60°Cで40とする。