難関大学合格にむけた数学の入試問題の解説をしています。問題はこちら(画像をクリックするとPDFファイルで開きます。文字を含んだ式の大小を比較する問題です。単純に差を取って解決すれば問題ないのですが、差をとっても埒があかない問題もあるでしょう。本問は誘導はなく、方針から自力で考える問題です。取っ掛かりとなる部分は無理のない範囲の発想です。愚直に攻めてもよし、工夫して鮮やかに捌いてもよしという調理の仕方に幅のある問題です。問題はこちら(画像をクリックするとPDFファイルで開きます。高考(ガオカオ)という中国の入試問題からの問題です。ある友人に解いてくれと言われ、解いてみたわけですが味付けが日本のものとは異なり、不思議な味わいをもった問題でした。言葉にできない不思議な気持ちよさがあります。問題はこちら(画像をクリックするとPDFファイルで開きます。2文字を含んだ不等式の証明問題を扱います。今回は目に付く特徴によって様々な解法が考えられます。何が自然に見えるかは人それぞれかと思います。試験場でとれる解法は一通りですが、家で訓練のために解く演習段階ではぜひ色々な解法を考えてみてください。大小関係こそあるものの独立に動きます。問題はこちら(画像をクリックするとPDFファイルで開きます。難関国公立大を想定したオリジナルの自作問題です。いう方はぜひご活用ください。今回は不等式の証明問題です。アイデア一つでスパッと斬れると気持ちよいと思います。例題はこちら(画像をクリックするとPDFファイルで開きます。基本中の基本ですが、この相加平均と相乗平均の誤差について考えていく問題です。結論が示されている証明形式であるため、問題を解くこと自体は標準的な難易度です。問題はこちら(画像をクリックするとPDFファイルで開きます。5乗根に関する数の大小比較の問題です。目に付いた特徴によって様々な解法が考えられるあたりが面白いところです。結論自体に辿り着くことは決して難しくはないので、色々考えてみてほしいと思います。問題はこちら(画像をクリックするとPDFファイルで開きます。2項間漸化式ならぬ2項間不等式です。具体的に定めていく規則性のある等式ではありません。そのあたりの言われれば当然のことをしっかりと意識しているかで偶然解けるか、必然的に解けるかが分かれるでしょう。こちら(画像をクリックするとPDFファイルで開きます。対称式を相反式と言い、相反式に関する不等式証明の問題です。解法によって大変さが変わってきます。そのまま手なりに押し通すこともできますが、その場合は結構腕力が必要です。試験場であれば傷だらけになるのを覚悟で茨の道を駆け抜けるのも致し方ないでしょう。問題はこちら(画像をクリックするとPDFファイルで開きます。相加平均と相乗平均の間に挟まれることを示させる問題です。相加平均や相乗平均などの意味のある形の式が登場するため、目を引く主張ですね。京大受験生であれば、右側の不等式については何らかの形で捌いてほしいとは思います。難しいのは左側の不等式の証明で、何かしらの切れ味が求められます。例題はこちら(画像をクリックするとPDFファイルで開きます。1変数に関する絶対不等式をもとに、独立2変数に関する絶対不等式まで扱う問題です。学習を進めている人からすれば経験しているという人も多いでしょう。噛み砕き力があれば、初見でも対応は可能です。マニュアルに依存していると何が言えればよいのかを噛み砕けず立ち往生しかねません。結果的に分からなくて解答を見ること自体は否定しません。☛大学入試の数学は「正しく」勉強すれば報われることを伝えたいと思います。【目標】:サイト名に込めました。声お問い合わせプライバシーポリシーMathClinic主に難関大学合格にむけた数学の入試問題の解説をしています。MathClinic。