難関大学合格にむけた数学の入試問題の解説をしています。問題はこちら(画像をクリックするとPDFファイルで開きます。習ったのは中学生ぐらいでしょうか。教わったときは「へぇ~、そうなんだ」と流してしまう人がほとんどでしょう。自分もその一人でしたが、心のどこかで「なんでだろう」という引っかかりをもってはいました。無理数であるという結論まで辿り着けるように設計されています。無理数となるのかということに対して、「そういうもんだ」で片づけないような説明を付けられることに面白さを感じます。マクローリン展開を元にしたカラクリは手垢が付いたカラクリです。今回は「数学的帰納法によって」という指示がありますが、この指示が余計なお世話に思えてほしいところです。\frac{\pi^{k+1}}{k!}\)と上から押さえることができれば、前半で示した不等式の活用が見込めます。部分積分からの積分漸化式の作成という路線を外したくありませんし、この方針は明確に見えてほしい基本です。やってみると分かると思いますが、相当計算が重たいです。「置き換え」を駆使しながら少しでも目に優しくしましょう。自分のためでなく、読む側である採点者のためにも。ついて矛盾までの道筋まである程度見せてくれているので、前の設問も見返しながら、どう結び付くのかを考えていきます。帰納的に正の整数であることが見えてきます。e^{\pi}\)であることが分かります。正の整数を加え続けていって、有限確定値未満ということがおかしなことだと気が付けばハッピーエンドです。見据えた方針を処理しきる計算力と集中力という力が問われます。計算についてはかなり重たいです。無理数であるということが証明できる」という結果が待っていたことを考えると、やった甲斐があったと感じるのではないでしょうか。無理数であることを最初に証明した人物は、かの有名な「オイラー」です。無理数であることを最初に証明した人物は「ランベルト」と言われています。問題はこちら(画像をクリックするとPDFファイルで開きます。無理数であることを証明させるという、先人の重みを感じるような問題です。...続きを見るで扱っています。☛大学入試の数学は「正しく」勉強すれば報われることを伝えたいと思います。【目標】:サイト名に込めました。声お問い合わせプライバシーポリシーMathClinic主に難関大学合格にむけた数学の入試問題の解説をしています。MathClinic。