素数を法とする場合、原始根が存在して、すべての既約剰余類が原始根の累乗によりあらわされることを先に見た。合成数を法としたとき、既約剰余類はどのような構造を持つだろうか。2.5.4素数の冪を法とする場合[編集]中国の剰余定理から、素数の冪を法とする場合に還元できるので、まず、素数の冪を法とする場合を考える。実は、奇素数の冪を法とする場合には素数を法とする場合同様、原始根に相当するものが存在し、すべての既約剰余類が原始根の累乗によりあらわされることがわかる。ところが2の冪を法とする場合は、幾分複雑である。法とした既約剰余系の乗法は以下の構造を持つ。法とする既約剰余類は1つの剰余類の累乗だけで表すことができない。2の場合でも奇素数の場合でも、指数に関して帰納的に考察することとなる。