POINTdy/dxは,厳密には分数ではなく,yをxで微分したときの値です。微分はそもそも分数式の極限に由来するものなので,dy/dxは計算式で分数と同じように扱うことができます。y2をxで微分!前置きが長くなってしまいましたね。dy/dxの意味をつかんだところで,y2=4xの式をもとに,dy/dxの値を求めましょう。この問題は,与えられた式が「y2=~」の形になっている点が面倒です。仮に,「y=f(x)」の形であれば,両辺をxで微分することにより,「dy/dx=f'(x)」で答えを出すことができます。このようなときも,まずは「y2=4x」の両辺をxで微分してみましょう。すると,(d/dx)y2=4×1と手掛かりが見えてきます。dy/dxを分数と同じように扱う求めたいのは,dy/dxの値でしたね。そこで,(d/dx)y2=4の式において,y2をyで微分し,強引にdy/dxをつくる補正計算をします。上式では,d/dyによってy2をyで微分しています。左辺だけyで微分すると等式は成り立ちません。yで微分するとともに,dy/dxによってyをxで微分して補正計算を行っています。このとき,微分の記号を分数式のように見立てると,(d/dy)×(dy/dx)となり,ちょうどdyが約分で消えて,もとの(d/dx)が残ることがわかりますね。dy/dxは,このように分数と同じように扱うことができるのです。dy/dxの値を求めよう式に(dy/dx)をつくることができたら,あとは次のように計算を進めれば,答えが出てきます。答えd/dxやdy/dxの意味をより深く理解するには,大学数学の知識も必要となってきます。ここでは,次のポイントをしっかりおさえておくようにしましょう。クリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。メールの受信を許可して下さい。詳しくはこちらをご覧ください。