ついてが成り立ちます。内積の計算は重要なので慣れておきましょう。2次元ベクトルの幾何学的意味2次元ベクトルは長さと方向を持ちます。2次元ベクトルの幾何学的意味2次元ベクトルは長さと方向を持ちます。したがってベクトルは下図のように座標平面上の有向線分(矢印付きの線分)で表すことができます。ベクトルを方向ベクトルということがあります。ベクトルの平面上での表し方は無数にあり、平行移動で完全に重ねることができる有向線分はすべて同じベクトルを表すことになります。逆に、座標平面上の有向線分はもちろんすべてベクトルで表すことができます。表され、見た目は座標と全く一致します。そこで、原点から各点に有向線分を引いて得られるベクトルをその点の位置を表すという意味で位置ベクトルと呼ぶことにします。成分を表示するKinectアプリケーションを作成してください。なっていることを確認してください。2右ひじ→右手首(2次元)ベクトルと左ひじ→左手首(2次元)ベクトルの成分を表示するKinectアプリケーションを作成してください。右ひじ→右手首ベクトルと左ひじ→左手首ベクトルを(ほぼ)一致させてください。どのようなポーズを取ればよいでしょう。上の任意の点を表します。位置ベクトルを求めてください。位置ベクトルがわかります。平面内で右ひじ→右手首有向線分と左ひじ→左手首有向線分の交点を表示するKinectアプリケーションを作成してください。長さだけで決まります。回転させることを考えます。回転させても内積の値は変わらず、が成り立ちます。)としてで求めることができます。単純計算でベクトル直交しているか否かが分かるので、直交性が問題になる場合には内積がよく用いられます。4右ひじ→右手首(2次元)ベクトルと右ひじ→右肩(2次元)ベクトルの内積を表示するKinectアプリケーションを作成してください。そのときひじがKinectから見て直角になっていることを確認しましょう。2次元ベクトル全体から2次元ベクトル全体への写像といいと書きます。線型写像または線型変換といいます。ついてが成り立ちます。いう4つの実数で決まります。表す「行列」と呼ぶことにします。定義4のように実数を縦に2個、横に2個長方形に並べたものを2×2行列という。2×2行列には次のように足し算と実数倍が定義される。2×2行列と2×1行列との間には次のようにかけ算が定義され2×2行列と2×2行列とのかけ算はで定義される。足し算と実数倍も2×2行列と同様に定義される。