わかりやすく証明を通して解説していきます。図にするとこんな感じかな?自分は昔から、幾何問題はまず座標平面に置く癖があるので、それでやってみます。点Oを原点に、点AをX軸上に、点BをXY平面上に置きます。すると、XY平面はこんな感じになるんじゃないですかね?こうするとBの座標はすぐわかりますね。Bは(2√2、2√2、0)ですね。いうことで、点Cの座標を(x、y、z)と置くとってな感じですね。問題は体積を求めるわけだから、点Cの高さ、即ちzの値がわかれば、底面積×高さ÷3で求まるわけですな。ここからなんですが、ベクトルを使えばすぐ答えが求まる事がわかりますねベクトルの内積の公式を思い出しましょう。これをまず、三角形OACに当てはめてみましょう。同様に、三角形OBCでも当てはめてみるとどうやら、点Cはxz平面上にあるみたいですね。ここまできたらもう簡単。title幾何的に解きました。OB上に点B’をOB’=5となるようにとります。OA’上にOA’=5/√2となるようにとります。四面体OA’B’Cの体積をまず求める方針です。∠OA’B=∠OA’C=90°なので、OA’は平面A’B’Cに垂直です。三角形A’B’Cは一辺5/√2の直角二等辺三角形なので、面積は25/4です。高さはOA’で5√2となって、あとは体積をOA/OA’とOB/OB’をかけて補正してやると5になりました。title通りすがり>ほうほう、そういう方法もありますね。幾何の問題は解法が色々あると思いますが、通りすがりさんの方法は正攻法の中では非常に簡単なやり方だと思います。リンク等連絡があれば、kick_back_endless_shock◎yahoo.co.jpまでお願いします。