11月8日担当の60°です。読んで頂けたらなと思って書いています。数学が大好きで得意ですという方も、暇つぶしくらいにはなるかもしれないので良ければ読んで行ってください。数学ガールはいいぞ自分は数学が得意だとはとても言えず、仲良くなれているかどうかも怪しいのですが、それでも数学が好きだなと思えるきっかけになった本があるので今回はそれを紹介したいと思います。2007年どんな本?数式が出てくる読み物で、主人公の男の子が一人で数学したり女の子と一緒に数学したりするお話です。巻ごとにメインとなる定理や理論が決まっていて(各巻のテーマは後述)、そこに向けていくつかの題材を扱いながら物語が進んでいきます。難易度は小学生レベルから大学生にとっても難しいものまでさまざまです。数学を題材にした読み物だと『博士の愛した数式』や『浜村渚の計算ノート』あたりが有名だと思いますが、これらと比べると数学部分の占める割合がやや大きいかなという感じです。この記事では、以下の内容について書いています。『数学ガール』をおすすめする理由おすすめの読み方シリーズの構成(数学的内容の一覧)ぶっちゃけ受験数学には役立つの?全て独立しているので、気になったところだけ飛ばし読みしていただいてもまったく問題ありません。(「数学を好きになりたい人におすすめしたい本」というテーマなので以降の文章もそのような書き方をしていますが、『数学ガール』は数学が得意な方が読んでも楽しいと思います。読みやすいとにかく数式の変形とその説明がものすごく丁寧です。高校や大学で数学を学んでいる人にとっては「え、そんなところまで説明するの?」みたいなことまで書かれていたりするかもしれません。数学部分の話は基本的に登場人物の台詞や考えていることとして書かれているので、本を読んでいるというよりは数学の得意な友人から話を聞いているみたいな感覚で読むことができます。楽しい問題を解いたり定理を証明したりといった一連の流れを、登場人物たちはよく旅にたとえます。学んだ定理や式変形のセオリーといった武器を使って道を模索したり、おおまかな論理の流れを書いた旅の地図に沿って進んだり。しながら式を追うことができます。初めのほうの章で考えていたことが後半になって再登場することも多いので、「こことここが繋がっていたのか!」みたいな感動も味わえたりします。「考え方」が学べるいわゆる教科書だったり参考書だったりって、ほとんどの場合は最短経路しか書いていないじゃないですか。定理の証明とか問題の解答とか、正しいものが頭から整然と説明されていて。それを目的として書かれているので当然ですが、数学ガールが教科書や参考書といちばん違うのはここなんじゃないかなと個人的には思います。登場人物たちが「まずはこのあたりを探してみよう」「この道はダメだったから、こっちに行ってみよう」などと模索しつつ、時に回り道をしながらも進んでいく、その思考のプロセスをなぞることができます。いった考え方のいくつかはキャッチフレーズとして言語化されていて、すっと頭に入ってくるのがすごく良いなと思います。「例示は理解の試金石」とか「整数の性質は素因数が示す」とか「変数の導入による一般化」とか。数式が難しかったら飛ばす著者の結城浩さんが数学の話を書く際心がけていることに「数式を全部『ほげほげ』に変えて読んでも理解できるように」があるそうです。実際その通りで、数式を読まずに文字を追うだけでも、論理の流れをつかむことができます。それでもわからない場合は、何ページか飛ばして先に進んでしまいましょう。難しさのレベルはジェットコースター並みに上下するので、一部分がさっぱり理解できなくてもそこで本を閉じてしまうのはもったいないです。時間を置いて読み返してみる飛ばしながらでも途中で挫折してでも、とにかく一回表紙を開いて読んでみたなら、そのまた一ヶ月後、一年後などにもう一度読み返してみることをおすすめします。読み飛ばしていた数式の意味が理解できるようになったり、「どこが分からなかったのか」が分かるようになったりしているとすごく楽しいです。授業で数学を学ぶことのある学生の方には特におすすめです。「参考文献と読書案内」から各巻の最後には、扱われたテーマに関する本などが紹介されています。数学ガールは読み物なので、いくつかの定理の証明や必要な条件の確認が省かれていたり、わかりやすさのために厳密性に欠ける表現がされていたりもします。数学書できちんと学びたい方は、巻末のリストを参考にしてみてください。シリーズの構成2017年11月現在、『数学ガール』シリーズは5巻まで出ています。著者の結城浩さんのブログ記事「数学ガール」って、どれから読めばいいの?も参考にしてみてください。各巻のテーマをさらに詳しく見たい場合はWikipediaへ。以下に、各巻で扱われている主なテーマの一覧と、個人的な感想を載せておきます。(ちなみに、この5冊の他に『数学ガールの秘密ノート』シリーズもあり、そちらは『数学ガール』シリーズよりも易しい内容となっています。中学・高校で学ぶ数学に親しみたい方はそちらもぜひ。複素数、三角関数の2倍角の公式などが出てくるので、知らないときついかもしれません。その後の章のほうがとっつきやすいように思います。一冊を通して手に入れてきた手持ちの武器を使いながら長い道を進んでいく最終章がとても気持ち良いです。整数にまつわる話が多く、シリーズの中では一番読みやすいと思います。中学生〜高校一年生くらいの方でしたら1巻より先にこちらを読むのも良いかもしれません。自然数や素数といった身近な題材から始まりながら、3世紀以上も数学者を悩ませ続けた定理の証明を追った一冊です。個人的に最終章が一番難しいのがこの巻だと思います。扱われているテーマも、大学一年の数学で学ぶ内容が多いです。カントールの対角線論法あたりが5類の情報基礎数学、でしょうか。論理式が丁寧な説明と共にごりごり出てくるので、読み方や書き方に慣れたい方にはおすすめです。問題、乱択アルゴリズムやや情報学よりのテーマが多い巻なので、そのあたりの分野に興味のある方におすすめです。行列の章は大学一年の線形代数学、ソートやサーチなどのいくつかのアルゴリズムはコンピュータサイエンスで学ぶ内容だったと思います。数学者ガロアの遺した「5次以上の方程式には一般的に解の公式が存在しない」という定理の証明を追った一冊です。誰もが知っているあみだくじや中学校で学ぶ方程式の話などが全て繋がっていく感動を、特に後半〜最終章にかけて味わうことができます。みたいなことは多分ないと思います。それを期待するなら問題集をガリガリ解きましょう。ことが一番大きいのではないかと思います。いわゆる解法暗記とは違いますが、この分野の話だったらまずはここをしらべるとか、うまい式変形の方法とか。実際に自分が受験数学と戦っていた時に役立ったなと思ったのはこのあたりでした。して読むのも良いかなと思います。授業で学んだけれどいまいちピンとこなかった概念が理解できるようになったり、予習としてなんとなくのイメージを掴んでおいたり、みたいな。おわりに以上でこの記事は終わりとなります。ここまで読んでくださってありがとうございます。これを読んで数学ガールに興味を持ってくださった方がいれば、書店でも図書館でも電子書籍でも、一度手に取ってページをめくってもらえればなと思います。(ちなみに東工大の附属図書館には『数学ガール』シリーズ全5巻が揃っています!)著者の結城浩さんはよくエゴサーチをされていますので、感想を呟くときは「数学ガール」などの言葉を入れておくととても良いです。自分はツイッターをやっていないのでよくわかりませんが。明日はshanalさん、rencon_manさんの記事です。