x_k=\int_{a}^{b}\sqrt{1+f'(x)^2}dx\]という積分で与えられることになります。曲線の長さ(弧長)を求めてみましょう。\[L=\int_{0}^{1}\sqrt{1+4x^2}dx\]を積分すればよいことになります。(ax+\sqrt{1+a^2x^2})\right\}\]という公式を使います(こんなものを覚えていられるわけはないので、公式集などから引っ張ってくるのです)。超えるぐらいだと予測できます。(2+\sqrt{5})=1.4789\]が得られます。長さは\[P_{k-1}P_k=\sqrt{\{f(t_k)-f(t_{k-1})\}^2+\{g(t_k)-g(t_{k-1})\}^2}\]で与えられます。g'(q_k)\}^2}\]この小さな線分を全て足し合わせると弧長の近似式となります。g'(t)\}^2}dt=\int_{\alpha}^{\beta}\sqrt{\left(\frac{dx}{dt}\right)^2+\left(\frac{dy}{dt}\right)^2}dt\]という公式が得られます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。コメント名前メールサイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。