“加減法”について今日、新中3になった塾生に指導した数学の授業の中から1つ、連立方程式の文章題を採り上げてみます。【問題】ある中学校の昨年の生徒数は、男女合わせて530人だった。今年は去年と比べると、男子は5%減ったが女子は8%増えた。その結果、合計では6人増えている。今年の男子と女子の生徒数をそれぞれ答えなさい。【まず初めに...】ごく一般的なレベルの問題ですね。最終的に回答する数は“今年の男子生徒数”、“今年の女子生徒数”である点です。早とちりして、去年の生徒数をウッカリ答えては×になるので注意!【考え方】1何が分からなくて、求めたいのかをハッキリさせる。この問題の場合、いったん男女ともに“去年の生徒数”をそれぞれ“X”、“y”としておきます。2連立方程式の文章題を解くコツは、まず問題文をよく読み、書かれている事実を、「“X”と“y”を使って2種類の異なった式で表現出来ないかな...」と試みる気持ちを持つ事です。31つめの式は、“去年の事柄”を上手く表せるか...がポイントです。42つめの式は、“今年の状態”を正しく表せるか...が勝負所です。1つめの式に比べると、やや複雑になるので頑張って下さい。52種類の式が作れたら、その先は機械的な計算作業に入ります。■<2>の式を100倍する。■次は“X”を求めよう。式<1>にyの値を代入してみる。■最後に男女それぞれ、今年の生徒数を算出しよう。「”530×95=“を暗算で算出したい。530×(100-5)と式変形して工夫する。ψできたぁ!※「“280×0.95=“を暗算で計算したい。10%なら28だから、5%なら14である。280ー14=266だ。※「“250×1.08=”を暗算で計算したい。250の8%って8倍してから2ケタ小さい数にすればOK。