print('います')このような1重for文で答えがわかります。(オーダーエヌ)と呼びます。あれば40回のチェックとなります。(4)背の順に並んでください。男の子が5人連続する部分はありますか?ただし40人の背の順は完成しておらず、身長を測る機械はないものとします。担任の先生はこう考えました。2人組で背比べをして、低かった人を左に置く。2人組を2つ合体して4人組となり、低かった人同士で順々に背比べをしてまた低い順に並ぶ。これを繰り返せば背の順が完成する!このような並び替え方法(=ソート方法)をマージソートと呼びます。(オーダーエヌログエヌ)であることが知られています。小さいため無視します。あればおよそ210回のチェックが必要です。print('います')のような2重for文で答えがわかります。N(N-1)/2=780回のチェックが必要です。(6)2年生のクラス分けを行います。1年A組のすべての友達関係が崩れないクラス分けのパターンはありますか?ただし1年A組の40人はそれぞれ2年A・B組にランダムで振り分けられるとします。クラス分けは無慈悲ですので、違うクラスになってしまったらもう友達ではありません。プログラミング的には、あらゆるクラス分けのパターンを試してみて、条件を満たすパターンがあるかを探さなければなりません。約1兆回のチェックが必要です。(7)家庭訪問のルートを決めます。ガソリンを一度も給油しないで済むルートはありますか?ただし家庭訪問は1日で40人分強行します。最近は家庭訪問ってあるのでしょうか?プログラミング的には、あらゆるルートを列挙してみて、条件を満たすルートがあるかを探さなければなりません。約1極(ゼロが48個)回のチェックが必要です。計算量オーダーまとめ以上の問題と計算量オーダーをまとめます。約1極(ゼロが48個)各問題は「1つでもありますか?」と聞いているので、実際には1例を見つけた次点で終了し、チェック回数が表記より少なくて済むことがあります。計算量オーダーの世界では最悪のケースを想定するため、「全パターンをチェックして一番最後に見つけた」の場合で考えます。NP完全とはスライドで説明します。これが本日のポイントです。complete)の”完全”については考えないでください。Cookさんが証明しました。NP完全であると何が嬉しいのか?では、世の中の人々はなぜ「ある問題がNP完全であるか?」を血眼になって調べているのでしょうか?答えは、NP完全であれば解くのをサボれるからです。ある問題がNPに含まれるかどうかを判断するのは簡単です。YESチェックが多項式時間で済むかどうかを調べればよいからです。Pに含まれるかどうかを判断するのは極めて困難です。多項式時間で解けるアルゴリズムが現状で見つかっていなかったとしても、神のみぞ知る「多項式時間で解けるアルゴリズム」が存在するかもしれないからです。そんなものを100万年かけて探し続けるのは精神衛生上たいへん辛いです。そこで、NP完全であることをがんばって示します。これが示されれば、すなわち多項式時間で解けない(※)ということです。多項式時間で解けないということは、神のみぞ知るアルゴリズムを探す作業をさっさと諦めて、遺伝的アルゴリズム(GA)等のメタヒューリスティックな手法で近似解を求める作戦に切り替えることができます。心が晴れやかになります。※NP完全なのに多項式時間で解けるアルゴリズムが見つかったとしたらとんでもないことが起きます。上の図で、PとNPは一致しないと一般に考えられています。NP完全なのに多項式時間で解けるアルゴリズムが見つかった場合、すべてのNP完全問題(SATとその仲間たち)が芋づる式にPに落ち込み、P=NPということになります。P=NPの証明は懸賞金付きの問題となっており、根拠を見つけたら世界中の数学者が泡を吹いて倒れます。テント・アンド・ツリーパズルがNP完全であるかどうか20-2ではテント・アンド・ツリーパズルをGAで解きました。遺伝的アルゴリズム(vcopt)でテント・アンド・ツリーパズルを解くやることテント・アンド・ツリーというパズルがあります。例題1次の3つのルールを満たすように、黒いマスを「テント」か「芝生」で埋めていきます。木の4近傍...vigne-cla.com2019/10/2721-4ではテント・アンド・ツリーパズルを量子アニーリングで解きました。量子アニーリング(D-wave)でテント・アンド・ツリーパズルを解く(大規模編)やること20-2はGAでテント・アンド・ツリーの大規模な問題を解きました。21-2はD-waveで同じく小規模な問題を解きました。21-3ではD-w...vigne-cla.com2019/11/08これがNP完全であるかどうか、証明した人がいます。2012テント・アンド・ツリーパズルはNP完全問題でした。いうことは、多項式時間で厳密解を得るアルゴリズムを探すことはP=NP証明に挑戦することと同義です。これは諦めても仕方がないということで、GAで近似解を得るのが合理的であるというお墨付きが得られるわけです。GAは最高だぜ!(宗教)この他に、ぷよぷよやテトリスもNP完全であることが証明されています。遺伝的アルゴリズム(GA)はvcoptにおまかせvcoptは無料かつ商用利用可能なPythonパッケージです。(宣伝)お手軽最適化パッケージ「vcopt」チュートリアル実行環境Windowsマシンで実行する方にはWinPython3.6をおすすめしています。インストール不要で、USBメモリに入れて持ち運ぶこともできます。理解のポイントは「NP困難の説明を捨てる」でした。NP完全とは何か?の説明にNP困難は不要だったのです。人類が先入観に打ち勝った瞬間です。間違いがあればSlackで教えていただけますと幸いです。量子コンピュータこの記事を書いた人Yasuda博士(理学)。専門は免疫細胞、数理モデル、シミュレーション。米国、中国で研究に携わった。遺伝的アルゴリズム信者。物価上昇のため半額弁当とともに絶滅寸前。本記事は対処事例の一つを掲載するに過ぎません。遺伝的アルゴリズム(vcopt)でライフゲームの逆方向を計算してみた2019/06/232023/02/11無料パッケージ「vcopt」チュートリアル「vcclick」チュートリアル「vcscraping」チュートリアル「vcracing」チュートリアル有償アプリ「vcStitching」チュートリアル遠隔オーダーメイド靴はこちら来店不要のフルオーダーメイド靴「Shoe-Craft-Terminal」GAカレー停止中GAカレーの概要フォローする質問やコメントはSlackでお気軽にSlackに参加するYoutubeでライブ配信していますYoutubeを見る勉強会でコードを配布していますconnpassを見るTwitterでも情報を発信していますTwitterをフォローするタイトルとURLをコピーしました。