番目の区画に入る項の和を求めてください。(センター試験一部改)【ヒント】各区画に入る項数は等比数列で表されます。表すと、一般項は\[a_n=-100+5(n-1)=5(n-21)\]で表されます。区画に入る項数は\[1+2+2^2+2^3+\:\cdots\:+2^M=\frac{2^M-1}{2-1}=2^M-1\]となります。代入して\[b_M=5(2^{M-1}-21)\]で表されることになります。計算すると\[b_8=5(2^7-21)=535\]となります。数列の一般項で表すと\[b_6=a_{32}\]となります。区画には\[a_{32},\:a_{33},\:a_{34},\:\cdots,\:a_{63}\]のように項が並んでいます。区画は\[55,\:60,\:65,\:\cdots,\:210\]というように数字が並びます。総和を計算すると\[\frac{32(55+210)}{2}=4240\]となります。