数学を同時に学べるサイトです。よる専門的な数値解析も扱っています。Model一般的に都市や国などの限られた範囲において、人口が無制限に増加し続けることはありません。住める土地や食料供給量に限りがあるのですから、必ず上限があるはずです。人口の上限値を示すパラメータです。かけると人口増加数となります。1-\frac{N(t)}{k}\right)N\tag{A}\]という微分方程式で表されます。これは非常に単純化されたモデルであり、現実の人口変化がこの方程式の解と一致することはまずありえません。このモデルでは人口が減少することなく上限に達するまで単調増加し続けますが、現実世界では様々な要因によって時系列のどこかで(現代の日本の人口推移にあるように)人口が減ってしまうことがあります。いえロジスティック・モデルを土台にして新たなパラメータを加えるなど細かな修正を行なえば、実際の人口動態に近づけることができます。ロジスティック方程式の解ロジスティック方程式は比較的簡単に解くことができます。t}}\tag{A-1}\]という解を得ることができます。上限値(漸近線)となっていることがわかります。t}}\tag{A-2}\]と表すこともできます。この形は初期値と上限値がわかりやすいのが利点です。は\[N(t)=\frac{N(0)}{N(0)+(1-N(0))e^{-t}}\tag{A-2}\]となります。動かしながらグラフを描いてみると次のようになります。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。コメント名前メールサイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。