distribution)のモーメント母関数を計算するにあたって、モーメント母関数の変数$t$は指数分布のパラメータ$\lambda$によって定義域が定められます。convergence)は多項式の形式で表されるべき級数に対して、級数が収束する際の多項式の変数の取りうる値の上限を表す概念です。lib-arts歪度(skewness)や尖度(kurtosis)はそれぞれ$3$次と$4$次のモーメントを元に計算を行いますが、具体的な値が計算される場合が少ないようです。lib-arts歪度(skewness)や尖度(kurtosis)はそれぞれ$3$次と$4$次のモーメントを元に計算を行いますが、具体的な値が計算される場合が少ないようです。lib-arts当記事は「数理統計学(共立出版)」の読解サポートにあたってChapter.$7$の「近似法則」の章末問題の解答の作成を行いました。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は購入の上ご確認ください。lib-arts確率分布と特性関数には$1$対$1$の対応があり、確率密度関数からモーメント母関数の計算を行うなどと同様に母関数から確率密度関数の復元を行うことも可能です。lib-arts正規分布については連続型確率分布のところで簡単に取り扱った。distribution)は$\chi^2$分布などを考える際にも出てくる分布であり、推測統計の数理的な理解を行う上では重要となるトピックである。lib-arts確率分布の再生性は二項分布、ポアソン分布、正規分布において成立しますが、導出にあたっては大きく分けると「1モーメント母関数を用いる手法」と「2畳み込み(convolution)を用いる手法」の二つが存在します。