かけて、\[\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\]となります。割ることになります)。かけると\[\frac{\sqrt{6}}{3}\]となりますね。」と考えるのも手間なので、こういう簡単な場合は次の公式を覚えてしまいましょう。\[\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{ab}}{b}\]もう少し複雑な例を見てみます。見たときは、どうしていいのかわからないものですが、\[(a+b)(a-b)=a^2-b^2\]という公式を思い出してください。かけると、有理数に変えることができるのです。\[\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{(\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{2}-\sqrt{3})}=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2-3}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\]分母がなくなって、すっきりした形になりましたね。これも公式を覚えてしまうと計算が楽になります。次のように連分数展開します。近似分数を求めてください。求めた分数を小数に直してください。桁で解答するものとします。