体育館の中で試験をしました。1のブロック、2のブロック、...というように分かれていて、同じ国の人が近くに来ないようになっています。トイレについては外に仮設のものが来ていました。誰がいつ出て入ったか管理されます。自分でも驚くほど調子が良かったです。20分で(解答を書く時間含めず)問1と問2を解けてしまいました。その答案を書き上げ、問3を考える時間を確保しました。時間ギリギリでしたがなんとか問3を完答できました。書いてあるのでそちらを参照してください。問題1簡単だと思います。やれば\(f\)が線形であることがわかるのでおわります。問題2ここでなんかめっちゃ天才になってました。1と若干似ている解答です。B_1CP_1\)の交点をとったらすべてうまく行きました。問題3公式の解答とは違う若干めんどくさいことをしました。イベントを繰り返してどの頂点も次数が高々1にできるグラフは「良い」と言うことにするとき、橋のある連結なグラフは良いことをまず示し、次に最初の問題のグラフはイベントを繰り返して橋のある連結なグラフにできることを示しました。橋のある連結なグラフが良いことの証明は、辺の本数の帰納法で、いい感じにイベントを起こすと帰納法が回ることを示す感じです。最初の問題のグラフがイベントを繰り返して橋のある連結なグラフにできることの証明は若干大変ですが、適切にアルゴリズムに従ってイベントを起こすと、良くない状態(連結でないまたは完全グラフである状態)を回避しながら最終的に橋ができることを示す感じです。問4と5を1時間位で解いて、解答を書こうとして書いていったら問4で嘘をついていることがわかってやや悩んで、それであと試験が2時間位になった気がします。問6は全然わかりませんでした...試験後坂本君が「複素で行けた、頑張った」と言っていました。問題4簡単ですが若干面倒くさいです。2のオーダーと大小の比較で十分なのですが、自分は2のオーダーと3のオーダーを比べるという面倒くさいことをしてしまいました。LTEの補題とか出てきて大変です。最終的に1点引かれていました。細かい部分で添え字を-1してしまったらしく、悲しいです。細かいミスにも注意しましょう。(b)で帰納的にできることは割とすぐに見えると思います。問題6本当に手がつけられませんでした。初等だとかなりきついと思います。わからないですけど、解けている人はだいたい複素座標でしょうか...?バンジーさんによる複素座標での解答です。読者になるこのブログについて検索リンクこのブログのレベル表記について数学徘徊記SLPとか最新記事IMO2022参加記サイト「ご注文は数オリですか?」を公開しました。(2)はてなブログをはじめよう!yootaamathさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告する引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。