y=x2−2ax+1の頂点の軌跡の方程式を求めなさい。+1のグラフができます。(グラフは,-4<a<4のときに右の方眼紙の中に入ります。)[第一印象]もとの放物線が下に凸であるのに対して,頂点●の軌跡は上に凸の放物線です。中心の軌跡を求めなさい。(グラフは,-4<a<4のときに右の方眼紙の中に入ります。)[第一印象]中心は直線上を動く。半径は変化し,aの絶対値が大きいときには円にならない。(ただし(3)より-4<x<4)・・・(答)※x=±4のときは点となり円には含めません。頂点の軌跡を求めなさい。1これらから,媒介変数aを消去します。頂点の軌跡を求めなさい。a2+4a+7頂点はx=a+1y=a2+4a+7これらから,媒介変数aを消去します。中心の軌跡を求めなさい。-2y[ヒント]x2+y2-2ax+4ay+5a2-4=0(x-a)2-a2+(y+2a)2-4a2+5a2-4=0(x-a)2+(y+2a)2=4中心はx=ay=-2aこれらから,媒介変数aを消去します。x2+y2+(2a+2)x-(4a+2)y+6a2+6a-2=0の中心の軌跡を求めなさい。[選択肢]y=-2x-1(-3<x<1)y=-2x-1(-2<x<2)y=-2x-1(x<-3,1<x)y=-2x-1(x<-2,2<x)[ヒント](x+a+1)2+(y-2a-1)2=4-a2中心はx=-a-1・・(1)y=2a+1・・(2)ただし半径2>0の条件は4-a2>0この条件を(1)よりxの条件として表わす。...(携帯版)メニューに戻る...(PC版)メニューに戻る。