するとき,で表される点Pは,と変形することにより(割って掛ければ変わらない)ABを2:1に内分する点D()を用いて,と表されます。したがって,PはDCを4:3に内分する点となります。【要約】で表される点Pは,ABを2:1に内分する点をDとするとき,DCを4:3に内分する点。この結果を使って,次のような三角形の面積比を答えさせる問題がよく見られます。ABをl:kに内分する点をDとするとき,DCをm:(k+l)に内分する点となります。(解説)まず,内分点の公式により,ABをl:kに内分する点Dの位置ベクトルを求めると...(1)さらに,内分点の公式により,DCをm:(l+k)に内分する点Pの位置ベクトルを求めると...(2)(1)を(2)に代入すると(参考)BCをm:lに内分する点をEとするとき,EAをk:(l+m)に内分する点と述べても同じです。...(3)...(4)より同様にして,と変形すると,ACをm:kに内分する点をFとするとき,FBをl:(m+k)に内分する点を表しているとも言えます。するとき,で表される点Pについて,次の空欄を埋めなさい。(最も簡単な整数比で答えなさい。