2021年3月実施の令和3年度(2021年度)入学者の公立高校入試問題の解説をしています。受験勉強において、過去問を解くことはとても効果的な勉強法です。受験までに一度挑戦し、問題の傾向を掴んでおきましょう。合わせて、対策などをたてられるととても良いですね。過去問で苦手な点が見つかった場合は、そこを中心に試験日当日までにしっかりと対策しておきましょう。次の(1)~(8)に答えなさい。(1)6-5-(-2)を計算しなさい。(2)a=4のとき,6a2÷3aの値を求めなさい。(3)√2×√6+9/√3を計算しなさい。(4)方程式x2+5x-6=0を解きなさい。(5)右の図のように,BC=3cm,AC=5cm,∠BCA=90°の直角三角形ABCがあります。直角三角形ABCを,辺ACを軸として1回転させてできる立体の体積は何cm3ですか。(6)2点A(1,7),B(3,2)の間の距離を求めなさい。(7)右の図の1~3の放射物は、下のア~ウの関数のグラフです。1~3は、それぞれどの関数のグラフですか。ア~ウの中から選び、その記号をそれぞれ書きなさい。y=-X2(8)数字を書いた4枚のカード,【1】,【2】,【3】,【4】が袋の中に,数字を書いた3枚のカード,【1】,【2】,【3】が袋の中に入っています。それぞれの袋からカードを1枚ずつ取り出すとき,その2枚のカードに書いてある数の和が6以上になる確率を求めなさい。(1)4<√a<13/3に当てはまる整数aの値を全て求めなさい。(2)下の図のように,線分AB上に点Cがあり,AC=CB=3cmです。線分AC上に点Pをとります。このとき,APを1辺とする正方形の面積とPBを1辺とする正方形の面梢の和は,PCを1辺とする正方形の面積とCBを1辺とする正方形の面梢の和の2倍に等しくなります。このことを,線分APの長さをXcmとして,Xを使った式を用いて説明しなさい。点Pは点A,Cと重ならないものとします。(3)Aさんは駅を出発し,初めの10分間は平らな道を,そのあとの9分間は坂道を歩いて図書館に行きました。出発し,Aさんと同じ道を通って,平らな道,坂道ともに分速160mで同書館に行きました。Bさんはその途中でAさんに追いつきました。BさんがAさんに追いついたのは,駅から何mのところですか。(例)APを1辺とする正方形の面積はx2cm2...1PBを1辺とする正方形の面積は(6-x)2=x2-12x+36(cm2)...21,2より、APを1辺とする正方形の面積とPBを1辺とする正方形の面積の和はx2+x2-12x+36=2x2-12x+36...3PCを1辺とする正方形の面積は(3-x)2=x2-6x+9(cm2)...4CBを1辺とする正方形の面積は9cm2...54,5より、PCを1辺とする正方形の面積とCBを1辺とする正方形の面積の和の2倍は(x2-6x+9+9)×2=2x2ー12x+36...63,6より、APを1辺とする正方形の面積とPBを1辺とする正方形の面積の和は、PCを1辺とする正方形の面積とCBを1辺とする正方形の面積の和の2倍に等しくなる。BCの台形ABCDがあります。Fとなるようにとります。Tの比を,最も簡単な整数の比で表しなさい。直線ABとX軸との交点をDとします。点CからX軸に垂線を引き,X軸との交点をEとします。次の(1).(2)に答えなさい。(1)a=8のとき,点Cのx座標を求めなさい。9となるとき,aの値を求めなさい。大問5問題文A市役所で働いている山本さんと藤井さんは,動画を活用した広報活動を担当しています。山本さんたちは,A市の動画の再生回数を増やすことで,A市の魅力をより多くの人に知ってもらいたいと考えています。そこで,インタネット上に投稿した動画が人気となっているA市出身のXさんーとYさんとZさんのうちの1人に,A市の新しい動画の作成を依頼しようとしています。回くらいになっていました。新しい動画では再生回数をもっと増やしたいですね。Xさん,Yさん,Zさんの誰に動画の作成を依頼したらいいかな。人が投稿した動画の再生回数がどれくらいなのかを調べましょう。(1)藤井さんは,Xさん,Yさん,zさんが投稿した動画のうち,それぞれの直近50本の動画について再生回数を調べ,下の【資料I】にまとめ,山本さんと話をしています。万回以上少ないことが分かりますね。Xさんについては再生回数の範囲も,Yさん,Zさんよりも小さいね。選び,その記号を書きなさい。32.8万回(2)山本さんたちは,(1)の【資料I】の分析から,A市の新しい動画の作成をYさんかZさんに依頼することにしました。うち,直近50本の動画の再生回数のヒストグラムを作成し,下の【資料II】にまとめました。12万回未満であった本数が,Yさん,Zさんとも5本ずつあったことを表しています。Zさんのどちらに依頼しますか。zさんのヒストグラムを比較して,そこから分かる特徴を基に,数値を用いて説明しなさい。(例)(Yさんに依頼する場合)再生回数の最頻値に着目すると、Yさんは23万回、zさんは19万回なので、Yさんが作成する動画の方が、Zさんが作成する動画より再生回数が多くなりそうである。(Zさんに依頼する場合)再生回数が18万回以上の階級の度数の合計に着目すると、Yさんは26本、Zさんは33本なので、Zさんが作成する動画の方が、Yさんが作成する動画より再生回数が多くなりそうである。中学生の航平さんは,「三角形の3つの辺に接する円の作図」について,高校生のお兄さんの啓太さんと話をしています。つの辺に接する円を作図できると聞いたんだけど,どうやったら作図できるんだろう。啓太「1角の二等分線の作図と2垂線の作図の方法を知っていれば,その円を作図できるよ。つの方法は習ったし,角の二等分線の作図の方法が正しいことも証明したよ。つの角の二等分線の交点が,その円の中心になるんだよ。つの辺に接する円の作図には,いろいろな図形の性質が用いられているから,作図をする際には振り返るといいよ。(1)下線部1について,航平さんは,下の【角の二等分線の作図の方法】を振り返りました。∠XOYの二等分線であることを,三角形の合同条件を利用して証明しなさい。その交点をIとしました。【手順】によって点Iから辺BCに垂線を引きました。【手順】の【ア】・【ウ】に当てはまる点をそれぞれ答えなさい。当てはまる線分をそれぞれ答えなさい。航平さんは,点Iから辺BCに引いた垂線と辺BCとの交点をDとしました。点Iから辺CA,ABにも垂線を引き,辺CA,ABとの交点をそれぞれE,Fとしました。中心とし,IDを半径とする円が,円の接線の性質から△ABCの3つの辺に接する円であることが分かりました。いつでも成り立ちそうなことがらについて調べました。航平さんは,下の図のように,∠BACの大きさを,鋭角,直角,鈍角と変化させたときの△DEFに着目しました。考え,それがいつでも成り立つことを,下のように説明しました。【航平さんの説明】の【オ】に当てはまる式を,∠Xを用いて表しなさい。【キ】に当てはまる数をそれぞれ求めなさい。(例)点Pと点R、点Qと点Rをそれぞれ結ぶ。△PORと△QORにおいてOP=OQ...1PR=QR...2共通な辺であるからOR=OR...31、2、3より、3組の辺がそれぞれ等しいから△POR=△QOR合同な図形の対応する角は等しいから∠POR=∠QOR】したがって、ORは∠XOYの二等分線である。志望校に合わせた受験対策なら、やる気アシストにお任せ下さい!家庭教師のやる気アシストでは、毎年スタッフが関西エリア各府県の入試問題を分析し、例年の傾向や次年度に向けての対策を行っています!教育の現場は時代に合わせて目まぐるしく変化していくため、毎年対策を考えていく必要があります。「家庭教師って塾に比べて受験対策とかしっかりしてくれるの...?」とご質問いただくことも多いですが、ご安心ください!家庭教師だからこそ、お子さんの志望校、志望校の傾向など個々に合わせてより細やかなサポートをすることができるんです!受験指導について気になることやわからないことがあればまずはアシストまでご連絡ください。/土日祝もOK)体験授業のお申込みはこちら資料請求のお申込みはこちらアシストの指導方法がじっくり見れる!知れる!無料の体験授業実施中お子さんにとって「成果が出る勉強法」ってどんな勉強法だと思いますか?お子さんそれぞれに、個性や性格、学力の差もあります。そんな十人十色のお子さん全員に合う勉強法ってなかなかないんです。受験生の今だけでもお子さんだけの勉強法で受験を乗り越えてみませんか?やる気アシストには、決まったカリキュラムはありません。お子さんの希望や学力、得意や不得意に合わせて、お子さんだけのカリキュラムで指導を行っていきます。勉強法もお子さんそれぞれに合う合わないがあります。無料体験授業では、お子さんの性格や生活スタイルを見せていただき、お子さんにとって効率的な成果の出る勉強のやり方をご提案させて頂きます。無料の体験授業でアシストの指導方法を体験してみて、お子さんに合うかをご確認ください!『家庭教師ってどんな感じ?』『体験だけでもいいの?』『今の勉強方法と比べてみたい』そんな気持ちを持っている保護者さまほど、お役に立てる自信がありますのでお気軽にご相談ください。資料請求のお申込みインスタグラムで勉強情報公開中!家庭教師のやる気アシストのインスタグラムです。通常通り行っております。ご家庭のご希望によって対面指導・オンライン指導を選択いただけます。ついてやる気アシストは大阪府子育て支援事業に協賛しています。「友だち追加」ボタンを押すか、QRコードを読み取り「追加」をするとお問合せいただけます。編集トップへ戻る閉じる。