一次関数と軸の交点ここまで、グラフを使った問題を考えてきました。グラフのいいところは、イメージがしやすいという点です。次の問題も文章だけだとイメージがしづらいです。積極的にグラフを書いて考えていきましょう。(問)y=2x-5がx軸と点Aで交わっている。点Aの座標を求めなさい。簡易的に図を描いてみました。実際に紙に図を描くとこんなに綺麗には書けませんが、先ほど述べたようにイメージすることが大切です。点Aの座標はまだ分かっていないので(x,y)としました。問題文の「x軸と交わっている」ということをグラフを見て考えてみるとyの値が0であることが分かります。(x,0)になります。座標のyの値が分かったので、式のyに当てはめていきましょう。よって(x,y)=(5/2,0)(別解)この問題は、連立方程式を用いて求めることもできます。x軸をy=0という式として考えて、という連立方程式を作って解いても同じ答えになります。一次関数の典型的な応用問題です。1つ1つ丁寧に考えていきましょう。問)図の長方形ABCDで、点PはAを出発して、辺上をB、Cを通りDまで行く。点PがAからxcm動いたときの△APDの面積をycm2として、次の問いに答えなさい。1点Pが辺ABを動くときのyをxで表しなさい。2点Pが辺CDを動くときのyをxで表しなさい。3点Pが辺AB,BC,CD上を動くときの△APDの面積の変化の様子を表すグラフを書きなさい。辺ADを底辺として考えましょう。三角形の高さが変化するということです。y=2xが答えになりなす。点PはAからB、Cを通りDに行く。このうちCからDの部分だけを限定するにはどうすればよいでしょうか。この問題では、図のようにAPの長さをxcmとしています。辺ADを除く長方形の長さは10cmです。