高校数学/物理/化学と線形代数をメインに解説!いつ・どこでもわかりやすい、差が付く記事が読めます!社会人の方の学び直し(リカレント教育)にも最適です。1高校数学と線形代数学の隙間を埋めよう今の大学生は、ほとんどの人が高校で“行列”を学んでいないと思います。旧課程では、現数IIIが数学III・C(数Cに行列が入っていました)に分かれており、理系であれば必ず履修したのです。そこで、旧数Cと大学の線形代数学の入り口を学ぶための記事シリーズを作ることにしました。>>「線形代数とは?解説記事総まとめページ」<<(※:入り口なので、厳密さよりも分かりやすさを優先させています。シリーズを読んで大まかに理解出来れば、スムーズに厳密な線形代数学に進める様にしました)※:<線形代数入門第0回;集合と写像をわかりやすく>を作成しました。今後の線形写像などを学ぶ際に理解している必要があるので、余裕があればご覧下さい。線形代数の関連記事と(行列同士の掛け算・逆行列へ)線形代数とは?まず多くの人がつまずくのは「線形代数」という言葉です。線形代数の「代数」はその名の通り「数の代わりにxの様な文字を置いて計算する」という意味です。簡単に言うならば、方程式を解くための学問と言えます。線形とは問題は、『線形』というコトバです。今の所は、「直線」や、一次方程式の様なまっすぐな性質を持つもの、を線形と言うと思っていてください。「微分積分のまとめ記事」の冒頭でも少し解説していますが、一番上の様な性質を”線形性”と言います。線形代数とはいえ、いきなり言葉の意味にとらわれてしまうと、前に進めないのでこのあたりで「行列」の解説に進みたいと思います。最初は、行列(以下で解説します)について学ぶ=「線形代数学」と考えておいてください。行列の基礎さて、行列とは一体どういったものなのでしょうか。行列(線形代数学)はもともと連立方程式を解くために生まれ、発達してきたものです。連立方程式と行列を学ぶ理由2x+6y=93x+y=4この連立方程式を解く際には、普通は「代入」したり、「加減法」を使って解いていきます。2式を6倍して、1式を引き、xを求めて、元の2式にxを代入することでyが求まります。この様に、人間が連立方程式を解いていく際には色々な試行錯誤をしながら解を出します。これくらいの方程式では普通に解けてしまうので良いのですが、もっと複雑な問題ではどうでしょうか?未知数(文字)が何十個も出てきたりすると「試行錯誤」をするのは大変困難になってきます。解が無い(不能)、解が無数にある(不定)などを判定することができるのです。・「3元一次連立方程式の解法とサラスの公式」points!「単純な計算を繰り返す」という行為は人間にとっては苦痛でしかないのですが、機械はそれを驚く程早くこなします。線形代数、行列を学んでいく事でコンピュータがどの様にして動くのか(アルゴリズム)や、今話題のAI(とその中に存在する『機械学習』・『ディープラーニング』)などと非常に深いつながりがある事が分かります。このことについては、→「機械学習とは?0から学ぶ解説記事まとめ」で解説しています。行列と列ベクトル行列は言葉通り、行と列に成分といわれるものを配置したものです。<行と列の考え方>行列では、横方向の並びのことを“行”、縦方向の並びのことを「列」と呼びます。実際に数字で見てみましょう。6\end{pmatrix}$$1においての行は(1,2)や(3,4)のことをいい、列は(1,3)や(2,4)のことを指します。行や列の数によってそれらの行列に名前が付けられます。この考え方の基礎自体は既に高校で学習しています。\\z\end{pmatrix}の行列と言えます。$$行列の成分を記号で表す2×2行列や、3×2行列などのうちは数が少ないので良いのですが、勉強を進めていくうちに、とても大きな数の行列を扱ったり、特定の「場所」の成分(=2行目3列目の数字などのことです)を書く必要が出てきます。その様な時のために、行列を以下の様にしておくと便利なのです。(n-1),n$$行列の四則演算の仕方ここから、行列どうしのたし算・引き算・スカラー倍する手順について紹介します。後述しますが、行列どうしのかけ算については「行列のかけ算の手順をイラストで解説」の記事で、行列の『わり算』に当たる”逆行列”は、「逆行列の求め方2種類と逆行列をかける意味」の記事でそれぞれ解説しています。注意!:行列同士の足し算・引き算は行と列の数が同じもの出ないと計算できません。4\end{pmatrix}$$この様に行数と列数が揃っていなければ計算不可です。行列の足し算は、非常に簡単で、同じ成分を足していくだけです、実際に上の例で見てみましょう。行列のスカラー倍も大変シンプルです。以下の例の通り、各成分にスカラーを掛けていくだけです。行列の引き算も基本的に普通の引き算です。+(ーB)という考え方で計算します。・「外積とは?ベクトル同士の掛け算の正体と内積との違い」も「行列同士の掛け算」と密接に関わってきます。次回は、線形代数入門(2):行列同士での掛け算です。足し算や引き算の様に一筋縄ではいかないところですが、必ず乗り越えられる様に丁寧に解説していきます。シリーズ:0から学べる記事総まとめ【保存版】」を読む<<今回も最後までご覧いただきまして、有難うございました。そこで・記事リクエストと質問・ご意見はコメント欄迄お寄せください。・また、多くの学生・受験生に利用して頂くためにSNSでシェア(拡散)&当サイト公式Twitterのフォローをして頂くと助かります!・より良いサイト運営・記事作成の為に是非ご協力お願い致します!・その他のお問い合わせ/ご依頼等はお問い合わせページよりお願い致します。Yasudaプロ講師(数学/物理/化学/英語/社会)兼個別指導塾YES主宰/当サイト「スマホで学ぶサイト、スマナビング!」を運営しています。/指導中、実際に生徒が苦手意識を持っている単元について解説記事を執筆。詳細は【運営元ページ】をご覧ください。(2)スマナビング!についてスマナビング!は、いつ・どこでも(独学でも)資格試験・就活のためのSPI(非言語)・テスト勉強対策が出来るサイトです。公式の覚え方やライバルに差を付けるコツ、解法、傾向などを紹介しています。)/理論化学を学ぶ高校生/高卒・再受験生の方、機械学習の理論を理解する、就活や転職の際の試験対策の為などの理由で、高校数学や線形代数・統計学の学び直しをしたい社会人の方を主な対象としています。ついて】お問い合わせ【厳選】各分野オススメ記事【まとめ。