def2RwfDHcアキレスが亀を追いかけているのだから、まずは追いかける、というか「近づく」ことを定義しよう。3次元空間内の開集合全体をXXとする。動く点の動く前の位置をA、動いた後の位置をaとおく。この点が空間内のある点Bに近づくことを次のように定義する。・まず、XXの中に点Aと点Bを含む集合Yが存在する。・そして、Yのある部分集合ZがXX内に存在して、ZはaとBを含み、かつAを含まない。nRPn8aCo4Y長文失礼、>>483の続き次に、追いついたその瞬間の状況を定義しよう。XXはそのまま、点Aが点Bに追いついてそれ以上近づけないことを次のように定義する。・AとBを含む任意のXXの中の集合Yについて、Aを含まずBのみを含むYの部分集合ZがXX内に存在しない。3次元空間内でAとBが違う位置にいるならば、その間の距離dについて、Yを3次元空間全体、ZをBを中心とする半径d/2の開円板とすれば、Z内にBと異なる点を取れるからまだ近づける。・まず、XXの中にAとBとaを含む集合Yが存在する。・上記の任意のYに対し、あるYの部分集合ZがXX内に存在して、ZはaとBを含み、かつAを含まない。def2RwfDHcに関する注意事項を記載しようと思います。def2RwfDHc以外の方のご意見を2016年7月24日0時までお受けいたします。def2RwfDHcの言うことが矛盾なく成り立つ。簡単に言えば、「離れている」状態が2種類あるとき、その状態に差はない、という意味。5m離れていると10m離れているは同じ「離れている」であり区別できない。前提は議論の各所に散らばっていて、かつそこからの論理は矛盾していない。数学的な論理的思考に慣れていないからといって議論から弾くのはもったいないかと。def2RwfDHcの思うつぼに思いますが、>>487当人から>>464に回答を頂いていませんが、時間および距離と時間と速度の関係の定義によるのではないかと思います。def2RwfDHcへの反論の準備は大体終えていますが、後出しで定義を変更されても困りますので。議論から弾くのはもったいないかと。def2RwfDHcの行動パターンを理解した上で関わる人を妨げるつもりはありません。その点について>>488と意見の隔たりはないと考えます。自身の前提に基づいた説明を求めているにもかかわらず、その前提について問いただしても答えない相手であることを知っていれば、大半の人は始めから関わろうとはしないと思われます。いった方への注意を喚起させていただく内容で準備しております。def2RwfDHcおっと、何やら興奮している人がいますね。気の毒なことをしたようです。>あなたの想定している「世界」では時間も無限に分割可能なのでしょうか。YES(上で散々言ってますが)>アキレスと亀は時間軸上をある瞬間から次の瞬間にはどのように「移動」(通常の用語で言うと時間の経過のことです)するのでしょうか。そもそも、時間や空間が無限に分割可能な世界では、瞬間移動以外の移動はできないという気がします。理由は>>462と同じです。移動とは、重なっていた点が、離れるということです。点が重なっている状態から、点が離れた状態になるには、どうしてもジャンプが必要です。ジャンプが必要であるならば「無限に分割可能」という前提に反します。>「この世を無限に細分化可能だと仮定した上で、アキレスが亀に追いつけるという論理的な説明が可能」>というのは>>462に述べているような演繹方法がすべて正しいとした上で、「この世を無限に細分化可能」という仮定から「アキレスが亀に追いつける」>ことを論理的に証明することでしょうか。その質問の意味がよくわからないので、答えになっているかわかりませんが、この世の時間と空間を無限に細分化可能だと仮定した上で>>462の疑問を解決するような説明ができるならば、私が感じているパラドックスは解消されたと言えます。ところで、私が次にこの掲示板を見に来る日がいつになるかは分かりません。最近は動画すら全く見てないので、このまま忘れて永遠に来ない可能性すらあります。ここは議論をする場所ではないようですし、お互いの回答を期待することなく、のんびりとやりましょう。おっと、何やら興奮している人がいますね。気の毒なことをしたようです。釣りと煽りが目的でなければこの発言は出てこないです。目的が釣りと煽りであることを確信しました。議論継続を主張されていた>>488が同意されるなら、一応これでおしまいにしたいですが、>>488が意見を変えないなら、"ジャンプ"の定義などを確認しつつもう少しだけ話を進めていこうかと思います。pIIpMepHff>>491が説明不足だったので>>488へ提示する同意事項を補足します。釣り・煽り目的の人の相手をすると、釣り師に釣果を与えることになる。ついての注意事項を残す」という方針を掲示板の同意事項とする。>>488が同意しない場合は、自分がしなくても>>488が相手をするのでしょうから、質問を続けさせていただきます。nRPn8aCo4Y我々の住む世界と整合的でない前提だと散々指摘しようとしてレスポンスなしだもんな。>>492概ね同意するけど、直接の名指しは避けたほうがいいかと。議論を中心とするなら、建前だけでも中立性を確保しておきたいところ。)を見て「ゼノンのパラドックス」の項目よりもレス数が多いから、この掲示板に来たけど、色々大変な議論があったようですね・・・・・・。単純に興味で尋ねております。1JoWrQN9Eh言葉の魔力と言ったら良いのかな?中学校の数学の授業(算数と言った方がいいか)で出てきて全く分からなかったけどグラフを使ってクラスの女子が証明していて「あ、そういや最近グラフ習ったじゃん」と気付いて良い問題だと思いました(小並感)<<<>>>17/17掲示板にレス・お絵カキコするTOP運営元:ドワンゴPC版ほめた!すでにほめています。ほめるを取消すOKほめるを取消しました。OKほめるに失敗しました。OKほめるの取消しに失敗しました。OKほめるにはログインが必要です。