map)はベクトル空間(厳密にはアフィン空間)の間で定義される、平行移動を伴う線型写像である。transformation)と呼ばれる。アフィン写像はアフィン空間の構造を保つ。(せん断))と平行移動の組み合わせである。Ax+b}の形で書けるもので尽くされる。用いて表すことができる。幾何学的には、ユークリッド空間内のアフィン変換は以下のような構造を保つ。(任意の)同一直線上にある3点のアフィン変換による像は、やはり同一直線上にある3点となる。