非量子論的な力学一般を指す言葉です。呼ばれることがあります。扱われないことにあります。ニュートン力学と相対論の違いは、一つは時間に対する取り扱いにあります。ニュートン力学では、私達が日常的にそうしているように、時間は普遍的なものとして扱われ、誰にとっても時間の進み方は同じであることを仮定しています。相対論では、誰にとっても時間は同じではなく、それぞれが固有の時間を刻むことが結論されます。結果として生じる事象より先に必ず現れること、あるいは未来の出来事が現在の出来事に影響を及ぼさないことを言います。この「未来」や「現在」の取り扱いはニュートン力学と相対論で大きく異なりますが、いずれの理論においても因果律が生じるのです。因果律の成立は、離れた場所を結ぶ情報伝達や力の影響の仕方について大きな制約を与えます。ニュートン力学においては時間がすべての物にとって共通していたため、因果律はまだ大きな役割を演じることはありませんが、相対論においては、情報が伝播する最大速度に対する制限として現れることになります。この最大速度は、電気や磁気に関する研究(電磁気学)から、何もない空間を光が進む速さに一致することが知られています。この光速を中心に据えてニュートン力学について述べるなら、光速が無限に大きいと見なせるような世界の力学がニュートン力学であると言うことができるでしょう。はじめに述べた通り、古典力学は相対論とニュートン力学の総称と言ってよいものですが、相対論とニュートン力学では、そこで取り扱われる原理やそれを支える物理学的な思想に大きな隔たりがあり、単に技術的な部分にのみ注目しても、相対論で扱われる問題とニュートン力学で扱われる問題とでは要求される知識が質的に異なっています。したがって、多くの書籍や講義などと同じように、本書においてはニュートン力学だけを紹介することとします。この章ではニュートン力学の大まかな紹介と、ニュートン力学を学ぶための予備知識として多少の数学と物体の運動に関する概念の導入を行います。発見したという有名な逸話があります。この逸話は後世の創作であると見なされていますが、ともあれ、地上でりんごに及ぼされる重力と、天上にある太陽と惑星の間に働く引力とが同じ万有引力の法則によって記述されるという不思議さを鮮やかに示したものだと言えるでしょう。ニュートン力学の強力さは、扱う事象や概念が私達にとって非常に馴染み深いものであるにもかかわらず、ときに日常の感覚を超えて様々な現象を説明する普遍性にあります。実際、私達の日常にある地上での現象のみならず、月などの天体の運動のような非常にスケールの大きなものに至るまで、ニュートン力学の知識によって説明を与えることができます。対象についても、ニュートン力学からその機能を理解することができ、理論の適用範囲は非常に広範です。ニュートン力学の及ばない現象については、相対性理論や量子力学のような理論が必要となるのですが、これらについては別の機会に述べることとしましょう。力学は、物体の運動を支配するメカニズムに関する理論です。呼ばれる量を中心として説明されます。この力は、物の重さや物に触れたときに感じる手応えのような、私達の日常の感覚を反映したものです。その意味でニュートン力学は、力と物体の運動という日常に存在する現象の関係性についてを述べる理論だと言うことができます。{F}}}と書くことができます。積に等しい、ということを表していて、物体に働く力はその物体に加わる加速度の原因となることを示しています。慣性系という用語が出ましたが、一先ずは上に挙げた方程式が成り立つような場所と理解しておきましょう。大きい物体ほど同じ加速度を得るには大きな力が必要であることを示しています。質量の大きな物体とはどのようなものでしょうか。その答えは物体に働く重力の法則によって示されます。ガリレオ・ガリレイの逸話でも有名なように、物体が落下する際の運動の仕方は物体の重さによらず同じであることが知られています。この落体の法則によって、様々な物体に加わる重力加速度はすべて等しいことが導かれ、しかし物体に加わる力の大きさは物体の重さそのものを示しているため、結局物体の質量と物体の重さは比例することが示されます。重い物体ほど質量が大きいのです。先に述べた通り、ニュートン力学では物体の加速度と物体に働く力の関係を中心に物体の運動を調べるのですが、物体の加速度は物体の速度の時間に対する変化の割合であり、物体の速度の時間微分によって表すことができます。したがってニュートンの運動方程式は以下のように書き換えられます。{F}}.}また物体の速度は物体の位置の時間に対する変化の割合であり、物体の位置の時間微分によって表すことができます。加速度を速度を用いて表したのと同様にして、ニュートンの運動方程式は物体の位置を用いて以下のように書き換えられます。物体の位置を表します。この書き換えによって、ニュートンの運動方程式は物体の速度や位置を解とする微分方程式として表され、微分方程式に関する様々なテクニックを利用できるようになります。この節は書きかけです。この節を編集してくれる方を心からお待ちしています。物体には必要に応じて様々な性質が与えられ、たとえば形状や物体を構成する物質、あるいは分子モーターのような動力などが、物体の運動を特徴づけ、あるいは運動そのものを決定する要素として考察されます。形状が無視できるということは、たとえば物体の自転が注目している運動の性質に寄与しないことなどから判断されます(このような判断は必ずしも古典力学の立場から保証されるようなものではなく、多くの場合にはむしろ粒子の運動として記述できないような性質が実験などを通じて明らかになることによって、モデルに不足している要素を捉えられるようになります)。粒子は特徴的な大きさを持たず、点状のものとして扱われます。注意すべきこととして、粒子が点として扱われることは、原理的に粒子の大きさが決定できない場合を除き、単純に興味のある運動のスケールに比べて粒子の大きさが非常に小さい場合や、大きさを決定するための情報が不足していることに起因していて、実際に物体が点状であるかどうかを議論の対象としているわけではありません(もちろん、扱うモデルから逸脱しないのであれば、そのモデルの中では「実際に」物体は点状であると言えます)。