?お問い合わせMenuSidebarPrevNextSearchTwitterFacebookLINERSSFeedly数学の要点まとめ・練習問題一覧~中学生向け学習支援サイト~Top>方程式スポンサーリンク方程式と解の関係LINE@始めました。友達追加をよろしくお願い申し上げます。お気軽にLINEしてください。難易度★★★TwitterFacebookGoogle+LinkedInPocketLINELINE問題12(12)$a$を正の定数とする。$x$の$2$次方程式$x2+(2a+1)x-4a2+2=0$の解の$1$つが$a$であるとき、$a$の値ともう片方の値を求めなさい。(13)$2$次方程式$x2+ax+b=0$の解が、$x=-2±\sqrt{5}$となるとき、定数$a、b$の値を求めなさい。(14)$a、b$を自然数とする。$x$の$2$次方程式$ax2-6ab=x$は$x=7$を解に持つ。条件を満たす$a、b$の値の組をすべて求めよ。(12)$x=a$を2次方程式に代入して$a2+(2a+1)a-4a2+2=0$$a2+2a2+a-4a2+2=0$$-a2+a+2=0$$a2-a-2=0$$(a-2)(a+1)=0$$a=2$($a$は正の定数)よって$2$次方程式のもう片方の値は$x2+5x-14=0$$(x+7)(x-2)=0$$x=-7$(13)$2$次方程式の解が$x=-2±\sqrt{5}$より$x=-2±\sqrt{5}$$x+2=±\sqrt{5}$$(x+2)2=5$$x2+4x-1=0$$a=4、b=-1$(14)$x=7$を代入すると$49a-6ab=7$$a(49-6b)=7$$a=1$か$a=7$のときが考えられる。$a=1$のとき$49-6b=7$なので$b=7$$a=7$のとき$49-6b=1$なので$b=8$$(a,b)=(1,7)(7,8)$不明点があればコメント欄よりお願いします。tsuchiyajukuよろしければシェアお願いします。正方形のABCDの内部に点Pを図のようにとる。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。