{I}}}という関係が得られます。それを元に戻す逆操作が必ず存在することが分かります[12]。'}^{(2)}\end{aligned}}}となります。ここで変換後の成分を取り出すと以下の関係が得られます。すれば、上記の関係は以下のように整理できます。.}基底ベクトルの変換の具体例としては座標系の原点を中心とする回転操作や、座標系のスケール変換が当てはまります。座標系の平行移動は座標系の原点に対する変換であり、基底ベクトルに対する変換ではありません。取り方に応じて無数に存在します。よって結び付けられます。具体的な基底や変換行列について、その性質を確かめよ。この節は書きかけです。この節を編集してくれる方を心からお待ちしています。物体の個数は「三体問題」のように「体」で数えます。デカルト座標系という呼び名は、発見者の一人であるフランスの哲学者ルネ・デカルトに因むものです。因み、日本語でもデカルト座標系を「カルテシアン座標系」などと書くことがあります。発音は(無理に日本語で表せば)「カーティージェン」とか「カーティジャン」に近く、「ティ」の部分にアクセントが置かれます。関数である、ということです)。関数とは、ある数と別の数を結びつける規則のことをいいます。この節においては「瞬間の速度」ないし「瞬間速度」などと呼びますが、一般には「瞬間の」をつけず単に「速度」と呼びます。瞬間の速度と平均の速度を混同する虞れがない限り、本書でも単に「速度」と書けば瞬間の速度を指します。負の場合についても極限が定まり、正負の極限が一致することで初めて瞬間の速度が定義できます。決定することはできません。ように折れ曲がった曲線や、連続していない曲線に対しては極限を定めることができず(つまり接線を一意に引くことができない)、極限が定まるためには極限をとる点の近傍で曲線に折れ曲がりや飛びがないこと、言い換えれば曲線が滑らかであることが必要となります。正であっても負であっても同じ形で(つまり正の極限と負の極限の場合を分けて書く必要がなく)瞬間の速度が求められることは、分子と分母の両方に負符号をつけても全体の符号は変わらないことから分かります。書いた場合は正負の両側の極限を取ることを意味します。微分によって与えられる関数を導関数と呼ぶことがあります。微分演算そのものと微分演算から得られる関数を区別する場合には、関数の方を導関数と呼び演算を微分と呼んで区別できます。導関数と特定の点に対する導関数の値を区別する上で、導関数が示す値を微分係数と呼ぶことがあります。