縦軸と横軸の向きは特に決まっていないが、横軸は右が正であることが多い。この図では縦軸は正の方向を上にとっているが、画像や画面のスキャン順序に対応させる場合など、縦軸を下向きにして表すことも多い。物理学においては、座標系の取り方は自由に変えてよく、座標系に依存する数量などは意味を持たないので、その時々に便利なものが扱われる。デカルト座標系では物体の位置を、互いに直交し原点を共有するいくつかの座標軸上の数の組として表します。メートル進んだ場所」といったように物体の位置を表すことができます。持ち、具体的な数量は長さの単位と数値の積で表されることになります。このことは座標系によらず言えることです。速度は物体の位置の時間変化率として定義されます。メートル毎秒となります。秒間は止まっているような場合でも速度が同じになることから理解できるでしょう。平均速度は、指定された時間に一定の速度で物体が動くと仮定した場合の速度を表しています。速度も位置と同じように、デカルト座標系を用いて、それぞれの座標軸に対する物体の位置の時間変化率の組として表現することができます。メートルの速さ」を表していることになります。つの異なる時刻における物体の位置を比較して、その時間経過の間にどれだけ位置が異なっているかを求める必要があります。単純な場合として直線運動をする物体の速度を例にとりましょう。物体が直線的な運動をしている場合には、物体の位置を表す量は、物体の軌道上にある原点から測った物体までの距離となります。原点の取り方は自由ですが、物体の運動を記述し始めた最初の時刻における物体の位置を原点として与えることにします。言い換えれば、物体ははじめにある座標系の原点を出発点として運動をしているということです。ある時刻における物体の位置とその時刻の関係は位置と時刻の組が描く曲線として表され、特に物体の運動が直線上に限定される場合には位置と時刻がなす平面上の曲線として描くことができます。点を結ぶ直線の傾きとして求めることができます。間の物体の速度は次のように表されます[3]。点を通る直線の方程式を求めることで分かります。x=at+b}と表されます。x(t_{2})=at_{2}+b}を満たす必要があります。b=x(t_{2})-at_{2}}という関係が得られます。x(t_{1})-at_{1}=x(t_{2})-at_{2}\left(=b\right)}となる必要があります。{x(t_{2})-x(t_{1})}{t_{2}-t_{1}}}}であることが分かります。時刻の選び方に依存します。つの時刻に対して一意に定まるようなものでなければなりません。よらず一定であることが言えます。直線をなすことを意味しています。なり、この速度は物体が持っているものだと考えることができるでしょう。表すことができます[4]。直線と見なせる場合には同様にして瞬間の速度を見出すことができます。接する接線の傾きとして定義されます。この接線の傾きは、充分短い時間における平均の速度によって与えられます。{x(t+h)-x(t)}{(t+h)-t}}}と定まります[5]。大きな次数の項となること表します。次の項で押さえられます。v(t)=x'(t),}などがあります。ライプニッツ記法では微分の定義は以下のように表現されます。