密度が一様で等辺の長さがLである直角二等辺三角柱の形状をした2つの物体AとBがある。図に示すように、等辺の1つを下にして、2つの物体をz軸上で接するようになめらかな水平面上に置く。接する線分の中点を原点Oとし、物体に沿ってx軸を、鉛直上向きにy軸をとる。小球を投げ出したところ、小球は物体Aに衝突することなく、物体Bの斜面上の点Qに、斜面に垂直に衝突した。小球と物体Bとの衝突は弾性衝突であり、小球はxy平面内を運動する。小球の質量をm,物体Bの質量をM,重力加速度の大きさをgとして、物体Bを水平面に固定した場合と固定しない場合について、以下の問いに答えよ。物体Bを水平面に固定した場合について考える。このとき、小球は物体Bの斜面上の点Qに衝突した後、点Pに衝突した。点Qのx座標とy座標をLを用いて表せ。小球が点Qで物体Bと衝突してから、物体Aに衝突するまでに到達し得る最高点の水平面からの高さHをLを用いて表せ。物体Bを水平面に固定せず、物体Bが水平面上をx軸の正の向きに自由に運動できる場合について考える。このとき、物体Bの斜面上の点Qに衝突した小球は、その後、2つの物体に衝突せずに原点Oに落下した。