この問題の解き方を教えてください。回答数ランキングです。(x=0)での関数の連続性についての質問です。x≠0のときは明らかに連続であるから、x=0のときの連続性を調べようとしたのですが、教科書を読むと、lim[x→a]f(x)=f(a)ならば連続であると書かれていました。計算してみるとlim[x→0]x^2sin(1/x)=0=f(0)となり、f(x)は連続であるように思えたのですが、答えをみると、「原点以外で連続」となっていました。答えが間違っているのでしょう。f(x,y)を偏微分をといてみたもののあっているか自信がありません。(特に4番)わかる方、ご指導よろしくお願いします。次の2変数関数f(x,y)を偏微分せよ。関数f(x,y)のxおよびy関する変動関数fx(x,y)およびfy(x,y)を求めよ。?※(4)は、答えに全く自信がありません。できれば、途中の計算プロセスを詳しく教えていただけると助かります。以上、よろしくお願いします。f(x,y)を偏微分をといてみたもののあっているか自信がありません。(特に4番)わかる方、ご指導よろしくお願いします。次の2変数関数f(x,y)を偏微分せよ。関数f(x,y)のxおよびy関する変動関数fx(x,y)およびfy(x,y)を求めよ。?×fx(x,y)と同様に...続きを読む他の回答も見るQ大学数学の全微分可能性に関する質問です、どなたかよろしくお願いします大学の全微分に関する問題で次の関数は原点で全微分可能でないことを示せという問題なのですが。偏微分可能性についてがどうしてもよくわかりません。普通に偏微分したら原点ではできないとは思うのですが、そもそも連続じゃないのに偏微分可能なんてことがあるのだろうかなどと考えはじめたら混乱してしまいました。この方法で示せるのかも含めてどなたか回答をよろしくお願いします。∂f/∂yは存在する。f(x,y)=x^2y/(x^4+y^2)において、y=mx^2とするとf(x,y)=mx^4/(x^4+m^2・x^4)=m/(1+m^2)となってmの値で変動する。よってf(x,y)は不連続。2xsin(1/x)-cos(1/x)を求めてみようと思ったのですが、lim{x→0}cos(1/x)って値無いですし、どうすればよいものかと、、、Aベストアンサーlim[x→0]cos(1/x)が振動して定まらないから不連続なのでは。ついてこんにちはlim[n→∞](1+1/n)^n=eが成り立つことは簡単に示せるのですが、lim[n→∞](1-1/n)^n=1/eとなることの証明はどのようにすればいいのでしょうか?ご存知の方がいらっしゃいましたらご回答よろしくお願いします。〔t→0〕がeの定義なので、(t→+0でもt→-0でもOK)-1/n=tとおきます。〔t→-0〕=e^-1=1/e高校の範囲なら、この証明で大丈夫です。...9これらの数式を声に出して読む...10簡単な偏微分についての質問です。なるのでし...14微分積分って何に使うのですか?15dxやdyの本当の意味は?16yの2乗をxで微分すると?17分母が文字の分数を微分する方...18合成関数の微分を使う時と、使...192階微分d^2y/dx^2を詳しく教え...20数学の口頭試問具体例を教えて...偏微分の記号をタイプするため...簡単な偏微分についての質問です。Inc.Q質問する(無料)Q&A検索goo検索gooIDで新規登録・ログイン新規登録する(無料)会員の方はこちら外部サービスのアカウントで新規登録・ログインYahoo!で新規登録・ログインGoogleで新規登録・ログインTwitterで新規登録・ログインFacebookで新規登録・ログインdアカウントで新規登録・ログイン※各種外部サービスのアカウントをお持ちの方はこちらから簡単に登録できます。お客様の許可なしに外部サービスに投稿することはございませんのでご安心ください。会員でない方、会員になるとあなたも質問や回答ができるようになります!!親切・丁寧な回答が集まる場30分以内に回答がもらえ回答数は平均3件!匿名(ニックネーム)での投稿なので。