[解説]このような余りの問題が出たとき(A+BをPで割った余り)=(((AをPで割った余り)+(BをPで割った余り))をPで割った余り)(A-BをPで割った余り)=(((AをPで割った余り)-(BをPで割った余り))をPで割った余り)(A×BをPで割った余り)=(((AをPで割った余り)×(BをPで割った余り))をPで割った余り)を使います。和,差,積は余りにおきかえて計算してしまったらよいわけです。1377=13×29よりAは13の素因数が6個と29の素因数が6個の積です。14で割った余りで考えると29は14で割ると余り1です。13は14で割ると余り12ですがこれを1不足しているということで余り-1として扱います。←1不足しているもの同士をかけると余り1の整数になるこのルールで考えればよいことになる。(余り1の整数である)29は何個使ってもよくて,(1不足の整数である)13は偶数個使えばよいことになります。29の使い方は0個から6個の7通り,13の使い方はは0個,2個,4個,6個の4通りより7×4=28通り229は15で割ると余り-113は15で割ると余り-2と考えて扱います。13の個数で場合分けすると0個の時...1のことなので余り11個の時...2不足2個の時...(-2)×(-2)=4で余り43個の時...4×(-2)=-8で8不足4個の時...(-8)×(-2)=16で余り15個の時...1×(-2)=-2で2不足6個の時...2個と同じで余り4よってAの約数が余り1になるには,13が0個または4個で余り1,29が偶数個で余り1の時の1×1=1の場合しかない。HPはこちら※お電話・お問い合わせフォームでのご連絡、お待ちしております。19:25|入試問題分析(算数)|数理教育研究会の畠田和幸です。今年も入試問題解説をすることになりました。今年の実質倍率は2.70です。これはほぼほぼ例年程度でした。(H24)2.81(H25)2.81(H26)2.97(H27)2.61(H28)2.67(H29)2.76(H30)2.88(H31)2.70次に平均点ですが注目すべきは算数です。第1日目,2日目ともにここ数年で平均点が一番低く平均点が高かった去年に比べて合計で30点ほど低くなっています。(教科,受験者平均点,合格者平均点)の順に(国語1日目,60.0点,63.6点)(国語2日目,69.1点,75.1点)(国語合計,129.1点,138.7点)(算数1日目,38.5点,49.8点)(算数2日目,44.5点,56.8点)(算数合計,83.0点,106.6点)(理科,64.5点,73.2点)(総合,276.6点,318,6点)全体的に難易度の高い問題が並びましたが,これは解くのに無理があるであろうというような問題はありませんでした。算数をよく勉強してきた人にとっては,差をつけることが出来た試験であったと思われます。31+3/5-7/13[解説]計算問題です。20/91素因数に注意して約分されることを意識することで素早く正確に解けます。[ア]~[オ]に2,3,4,5,6,7,8,9の数から1つずつ当てはめて式を完成させました。同じ数を2回以上使うことはできません。,[ア]/[イ]と[ウ]/[エ]は仮分数でもよく,これ以上約分できない分数です。[解説]5,7は5,7を約数に持つ整数が他にないので使えません。残りの整数2,3,4,6,8,9において6だけ2と3の両方を約数に持つので[ア]/[イ],[ウ]/[エ]がこれ以上約分できない分数ということなので使えないので,入るとしたら[オ]だけです。[ア]/[イ],[ウ]/[エ]がこれ以上約分できない分数となるには3の倍数を[ア]か[イ]のどちらか,[ウ]か[エ]のどちらかに入れることになるが,残りの3の倍数は3と9だけです。3の倍数は約分されずに残ることになるので[オ]は6以外ありません。[オ]だけわかればよいので素早く6と答えられたら要領が良いですね。○大問3A,B,C,D,E,F,G,Hはどの2つも異なる2から9までの数字です。