原理」を語る上で歴史的経緯として、また格好の例題をして最速降下曲線の問題が挙げられます。降下曲線とは適当な二点(高さに差がある)を、ボールが最も早く転がり抜けるように引いた曲線のことです。最速降下線この問題を解く方法は割りとシンプルです。今適当な曲線をとりあえず考えます。この曲線にそってボールが転がるときにかかる時間を求めます。これはわりと簡単です。落ちたときの速度はエネルギー保存よりと求まります。はとかけるのでかかる時間は(1.2)と書けます。ここで今のちのちのためより一般的な場合を考えて見ましょう。