29:313-322(2005)より引用した文は複数ローカス相互作用解析に関する論文の一部である。本論文では、個々のローカスにつき、SNPが作るハプロタイプの頻度を最尤法によって推定し、ローカスごとにハプロタイプベースの分割表を作成する。複数のローカスの組み合わせについて、高次の分割表を作成し、ローカス・ローカス相互作用について検定する方法を論じたものである。引用した文は、個々のローカスのハプロタイプ頻度推定とその推定値を利用した単一ローカスでの関連検定につき、『推定頻度を用いている、推定量の分散は直接観測量のそれより大きい、したがって、推定頻度から作った分割表における検定は、通常のカイ自乗分布によるものではよくない』ということを述べている。この文の意図を、phase-unknownジェノタイプデータを用いた関連検定という立場から、若干整理してみる。推定手続き:母集団での統計量を推定するにあたって、標本での統計量は母集団の統計量の推定量とされる。推定量にはいろいろなものがあり、標本統計量が母集団統計量の推定量としてどのような「立場」を有するかはまちまちである。平均にとって、標本平均は「不偏推定量でありかつ最尤推定量」である『特殊な』推定量である。正規分布母集団にとってさえ、その他の推定量は「不偏推定量でありかつ最尤推定量」であるものはない。「標本分散」は「最尤推定量」ではあるが「不偏推定量」ではない。逆に標本データから算出される「不偏分散」は「不偏推定量」ではあるが「最尤推定量」ではない標本をもって母集団の統計量を推定するにあたっては、「同じ標本数でより正確に推定できる」=「同じ標本数でより狭い信頼区間で推定できる」ような統計量・推定量というのは、「できのいい」統計量・推定量であるとみなせる。この「できのよさ」を「(統計量・推定量の)有効性」と呼んだりし、この「有効性」の指標として「最小分散性」「フィッシャーの情報量」がある。平均は、最小分散性をも有する点で、「特別」である。「最小分散性」を持つ推定量を「有効推定量」とも称する。標本集団のSNPのアレル頻度を算術的に求める。今、SNPジェノタイピングは、理想的な実験系であり、標本のジェノタイピングを完全に誤ることなく観測するものとする。個人のジェノタイプから最尤法などにより、推定する。最尤法で推定する場合には、「最尤推定量」となる「不偏推定量」ではない(「最尤推定量」と「不偏推定量」が一致するのは「特別な場合」であるから)このように、ハプロタイプのアレル頻度の推定量は、SNPアレル頻度の推定量と性質を異にする。異にするので、SNPアレル観測度数でのカイ自乗検定が正規分布仮定された統計量での正規分布検定できた前提がなくなっている。したがって、いわゆるカイ自乗検定とそれが示唆する棄却率・パーセンタイル点をハプロタイプのアレル頻度比率の検定には適用できない。(多分ない))→母集団のハプロタイプ頻度→(確定)→母集団のアレル頻度の比較・オッズ比の算出、p値・信頼区間はハプロタイプ頻度推定のところで生じるばらつきの程度に由来する・・・いわゆる推定過程はこちらも1回*1:ホモx2+ヘテロx1)/(標本数x2))も一切の不確かさが混入しないものとすると、標本のジェノタイプを観測することにより、個々のSNPのアレル頻度は、信頼区間ゼロで求められる。母集団のSNPのアレル頻度は、このようにして求められた、標本集団のSNPのアレル頻度の値から推定される今、標本集団のSNPのアレル頻度は、母集団のSNPのアレル頻度の非常によい推定値であるが、不偏推定量であろうか、また、最尤推定量であろうか最尤推定量である母集団が無限大で、標本数が十分に大きく、離散性を無視しえて、分布の端のほうであることの影響などが無視しえるとき、不偏推定量である(と思う)。この条件を満たさないとき、(厳密には)不偏推定量ではないSNPのアレル頻度の分割表検定SNPのアレル頻度は推定量であり、その比率について検定するということは、推定量(ばらつきがある)ものについての比について考えることであるから、ばらつきの拡大をもたらしそうであるが、そうではない。実は、比率の検定において、分割表検定をカイ自乗検定するということは、「連続的分布」でなく「離散的分布」である点を除けば、正規分布を仮定した統計量についての観測を標本の数だけ行ったことと同じであるので、観測度数についてカイ自乗検定を行うことは、正規分布仮定された統計量について、正規分布仮定による棄却率・信頼区間を用いることができる。この場合において、信頼区間に影響を与えるのは、正規分布に従う2群についてと同様で、2群の等分散性と標本数の差である。言い換えると、2群の比率の差の検定を標本数n1,n2にて行うことは、正規分布するとみなせる推定量について標本数n1,n2にて、その分布が同一であるという帰無仮説の棄却確率を推定することに相当する。2群のオッズ比とその信頼区間を推定することは、正規分布するとみなせる推定量について、2群の平均値の比とその信頼区間を推定することに相当する。GWAS/GWASメタアナリシスとその周辺解析用のアプリケーションへのリンク複合遺伝性疾患とは----------News----------20万アクセス2008/07/2040万アクセス2010/09/12-------------------------はてなブログをはじめよう!ryamada22さんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。