収束するものがあります。収束したものを白で表示しています。収束した値によって3色に塗り分けると、各色の境界では2色で接することがなく、必ず3色で接しているという不思議なものです。ここでも収束の速さに応じて色付けすることができます。図22は,3つの解のいずれに収束したかで分類し、さらにその収束の速さで色付けしてあります。いずれかに収束します。範囲を表示したものですが、前の2例とは違った判定方法で色分けしてみました。応じて色付けしています。表示すると、それが解であるわけです。こちらが本当のニュートン法による解法であって、前の2例はすでに解が分かっている上で作ったものです。6.おまけの立体表示(Three.js版)再びマンデルブロ集合に戻って話をします。部分を発散する速さに応じて色付けしました。一様に帯電した金属とみなすならば、この各色の境界線は等電位曲線を表します。これはまた地図の等高線と見ることもできるので、立体表示をすることができます。離れるにしたがって増加していく、連続した正の値を取ります。これを高さに見立てて立体表示をしてみます。プログラム「mandelp」は、複素平面の各点について高さを計算して一括出力するものです。最終的には上下を逆さまにしてマンデルブロ集合が頂上になるようにしています。適当な高さになるように伸び縮みさせています。プログラム「mapolyn」は、入力された一連の高さデータをもとに地図を表示するものです。汎用的なものなので、高さデータを変えることで普通の地図でも表示することができます。プログラムの内容は本題から外れるので説明は省略しますが、この名前は「地図を、ポリゴンを使って、スムーズシェイディングを施して表示する」という意味のつもりです。ψ(z)=lim(1/2^k)log|f^k(z)|を考えることで立体表示をすることができます。ように変換してみました。こちらファイルの内容一覧はこちら●レポート文書をPDF化したものはこちらです。(表紙・図なし)トップページへ。