はじめに否定の文法的表現は、ロジバンの言明を論理的たらしめるための決定的な部分だ。否定の問題は、簡単に言えば、「ない」という単語の完全な定義を見つけ出すことだ。ロジバンの曖昧性の無い文法では、文法上の作用が異なる「ない」は、異なる単語、異なる文法構造でなければならない。したがって、論理的表明を表す道具が、ロジバンの論理接続やその他の構造の中に組み込まれている。標準的な意味論では、論理的表明は「ある命題が恒に真である」と表明する文であると解釈される。恒に真であるような「ある命題」とは、つまり恒真式だ。例)「すべての人は死ぬ。ゆえにソクラテスは死ぬ。」という推論は、「すべての人は死ぬ。」「ソクラテスは人だ。」という2つの命題を前件とし、「ソクラテスは死ぬ。」を後件とする推件式として表現できる。死(ソクラテス)一般に、推件式A1,...,An⊢B1,...,Bnは⊢(A1∧...∧An)⇒(B1∨...∨Bn)と同等であると見なされる。死(x))∧(ソクラテス∈人))⇒死(ソクラテス)この推件式は、前件が空なので、論理的表明である。この論理的表明は、標準的な意味論では「『(すべての人は死に、しかもソクラテスは人である)ならば、ソクラテスは死ぬ。』という命題は恒に真である。呼ばれる2つの部分から成る文がある。この文では「ジョン」が主部で「店に行く」が述部だ。ジョンが店に行かない。「「店に行く」という述部が「ジョン」という主部について成り立たない」ということを述べる働きがある。ジョンがどこか別の所に行くのか、ジョン以外の誰かが店に行くのかということについて、何もわからない。negation)」と呼ぼう。いう否定は、必ずしも論理規則に従わないので、論理の道具で扱いにくい。論理的否定は双極的であり、文が真か偽かのどちらかになる。文が偽ならば、その否定は必ず真だ。自然言語否定が矛盾否定の規則に反する例を見てみよう。