それは美しくも醜くもない。シマヴォ「to'e」にはラフシ「-tol-」と「-to'e-」が割り当てられている。シマヴォ「no'e」にはラフシ「-nor-」と「-no'e-」が割り当てられている。例5.10から例5.12に現れるセルブリは、それぞれルジヴォ「nalmle」「normle」「tolmle」に置き換えられる。段階否定をこのように多様にしてあるのは、異なる段階には異なる性質があるからだ。ある段階は両端が開いている。美しさについては、究極的に醜いとか美しいとかいう段階はない。温度などの段階は、片端だけ閉じていて、もう片方は開いている。最低の温度(絶対零度)はあるが、最高の温度は無い。他に、両端が閉じている段階もある。これに対応して、明らかな「to'e」が無いセルブリもある。逆に、「to'e」が複数あるセルブリもある。この場合、どういう意味の対義かを特定するためには、「ci'u」が必要だ。スムティ否定ロジバンでスムティを否定する方法は2つある。スムティをゼロで量化するか、あるいは、スムティ否定「na'ebo」をスムティの前に付ける。ゼロ量化は矛盾否定の役割を果たす。「na'ebo」を使うと段階否定になる。それぞれの例を見てみよう。0人の現在のフランス国王は禿だ。これは第2節の注に書いた外部否定から量化型変項を除いた形である。この文は、現在のフランス国王について、それが何人いようとも、その中に禿は一人もいないということを言明しているだけであって、これは明らかに真であるからだ。実際、禿の現在のフランス国王はいないのだから。同じ文で「na'ebo」否定を使った例を見よう。現在のフランス国王以外の何かは禿だ。例6.2は、「現在のフランス国王以外の何か」と合理的に記述されるもの(サウジアラビアの王とか、以前のフランス国王とか)が実際に禿であるから、真だ。ここでは、段階(納得のいく選択肢の集合)を「国王」の集合としている。文脈により、他の集合を段階としても良い。「na'ebo」の代わりに「no'ebo」や「to'ebo」を使う表現も可能だ。これらを使うと、述べられているスムティの代わりにどのスムティを入れると適切であるかが、さらに特定される。良い例はなかなか思いつかないが、以下の例は良さそうだ。私はボストンの対義(パース)に行く。(ボストンとパースはだいたい地球の反対側に位置する。合衆国内だけという文脈だったら、ボストンの対義と言えばサンフランシスコだろう。良い例がなかなか見つからないのは、描写スムティに「to'ebo」を付けるのが、その描写のセルブリに「to'e」を付けるのと、普通は同じだからだ。(反北=反北=南)どちらの形のスムティ否定も、ブリディ否定や段階セルブリ否定に変換することはできない。スムティの否定はロジバン会話で使われるだろう。ロジバンではこれらの否定を論理的に変換できないようにしたことによって、自然言語がこれに対応する変換をしようとするときに起こる論理的エラーを避けることが期待される。否定をすることができる構造は他にもいくつかあり、それらはすべて個々の単語の否定に基づく。このような否定には、接尾辞のように連結する否定「nai」を使う。「nai」は、否定される語にくっつけて書かれることが多い。属する唯一のシマヴォだ。これらの否定の形は単純であり、否定される個々の構造の分析を踏まえて議論し解釈するべきものだ。ここではあまり深入りしない。「nai」は以下のようなところで使われる。「nai」は間制と法制の後に付くと(第10章を参照)、普通はそのタグ付きブリディの矛盾否定を表す。他の間制・法制が入った場合にブリディが真になるかどうかについては、何も言っていないので、段階否定ではない。付くと、段階否定になる(後述)。間制「pu」に「nai」を付けた「punai」は「過去ではない」「以前ではない」という意味になり、他の時点については、明示的に述べない限り、何も言っていない。私は店に行かなかった。私は店に行かなかった。同じことを言っている。強調の違いはあるかもしれない。間制と法制は論理接続できる。その際、矛盾否定を含んだ論理接続を使っても良い。論理接続の否定を使うと、否定が付いた間制と法制を、肯定の形に言い換えることができる。(第10章で説明)に「-nai」を付けると段階否定になる。私は1回を除く回数、氷の上で踊る。これは、ブリディによって述べられた適切な時間間隔内において、私が氷の上で踊ることが0回か2回以上であることを意味する。例7.3は、日本語の「1回もない=0回ある」「1回ではない=複数回ある」という意味とは一致していない。「nai」を付けると、対義否定になる。第13章で議論したように、指標の多くには暗黙の段階があり、「nai」が付くと、段階の対義を意味する。「.uinai」は不幸、「.ienai」は賛成の反対を表す。賛成も反対もしない場合は「.iecu'i」となる。属する、呼びかけを表すシマヴォは、指標の一種で、特に聞き手を指定する指標である。約半数の語を使わずに済ますことができる。「co'o」の代わりに「coinai」と言っても同じ意味だ。一般的には、この表現は使われない。シマヴォは、プロトコル的な場面で使われるものが多い。これらのプロトコルは、例えば雑音の入りやすい無線通信による会話で使われる。プロトコル的な単語の否定は、通信状態が期待と正反対の状態にあることを伝えたい場合に使われる。したがって、プロトコル的な呼びかけのうち、「nai」に依存するのは「je'enai」だけである。これは「了解していない」という意味だ。態度を表す指標は、雑音の多い場面では重要視されない傾向があるが、これと違ってプロトコル的な呼びかけはそういう場面で重要になる。雑音の多い場面でプロトコルの聞き手が「nai」とだけ言ったら、話し手は相手が了解していないと推定して、伝達を繰り返したり別の方法で応答したりして対応できる。第13章ではこの話題についてもっと詳しく議論している。抽象詞は間制と法制の型を踏襲する。否定抽象にすることができ、特に論理接続でつながっている複合抽象とともに使われる。「不特定抽象であるが、数量抽象ではない」)。ca」と同じ意味になるのと同様だ。論理接続された抽象詞を使うことが多いかどうかは不明だ。非論理接続に「nai」が付くと、段階否定になる。これは、そのブリディが特定の非論理接続において偽となるが、このブリディが真となるような別の非論理接続が存在するということを表す。非論理接続は第14章で議論されている。否定の使い方の一つとして、真偽質問(「はい」か「いいえ」という返答を期待する質問)に対する返答が挙げられる。これが文頭に置かれると、この文全体が真であるか偽であるかを尋ねる疑問文になる。この質問に対する回答として、これまでに議論してきた数種類の否定のそれぞれを使うことができる(それぞれの回答は、同じ文脈における同じ質問に対する回答であるとする)。元の文に展開して、「cu」の直後(そして間制・法制の前)に「na」を置いたものと文法的に等しい。これは以下のような意味だ。「ジョンがパリとローマに行った」は偽です。回答者は間制を変えることができる。そのためには「na」を新しい間制の前か後に置けば良い。(今後について)いいえ。これは以下のような意味だ。「ジョンが今後パリとローマに行く」は偽です。この回答の代わりに、以下のように言うこともできる。(今後について)いいえ。これは以下のような意味だ。「今後ジョンがパリとローマに行く」は偽です。第3節で述べたように、例8.5と例8.7のような文は意味論的に同一だが、微妙な意味の区別は将来見つかるかもしれない。段階否定「na'e」で回答することもできる。いうより、「セルブリの直前」という方が適切だろう。間制はいつでもセルブリの直前にあるわけではないので。)に「na'eke」を置くのと等しい。これは以下のような意味だ。ジョンはパリとローマに行ったのではない。ジョンはこれら2つの都市に「行った」のではなく「電話した」のかもしれない。この例では「ke」と「ke'e」が不要だが、セルブリがタンルである場合には必要になる。どちらの肯定も、文法上の位置は、これらに対応する否定が置かれる位置と同じだ。これらを使うと、否定疑問に対する肯定的な回答や、迷いの無い文を表明することができる。第8節と同じ文脈で、肯定を使う例を考えると、以下のようになる。これは以下と同じ意味だ。この否定疑問に対する、明白であるが間違っている肯定的な回答は、以下のようになる。「go'i」だけでは、「ジョンがパリとローマに行った」という意味にはならない。「go'i」は単に、既出の文を、否定も含めてそのまま繰り返した文の省略形だ。例9.3は、「「ジョンがパリとローマに行った」は偽だ」と述べていることになる。例9.2のような否定疑問に対する回答として、ロジバン設計者は、反対の意味になる2つの同等に納得できる解釈から、1つの解釈だけを選ばなければならなかった。例9.4は、既に「na」が含まれていた文にもう一つ「na」を加えることによって、二重否定を含む文(つまり肯定文)になるのか、それとも新たに加えた「na」は元々の「na」と置き換えられて、文全体は不変なのか?置き換えられるとする考え、つまり後者が好ましい選択だと決められた。すれば何の操作もせずに、肯定文か否定文かはっきりさせることができるからだ。この方法は、英語ではお馴染みだが、すべての言語で同様の方法が取られるわけではない。ロシア語、日本語、ナヴァホ語では、否定疑問に対する否定形の回答は、肯定であると解釈される。関係をまとめると、こういう図になる。消す必要があるはずだ。場合との整合性がとれない。いう解釈には問題があるとする考察がある。するべきであり、このことは「否定疑問に対する否定形の回答は、肯定である」という考えをも含意する。ロジバンと論理学との整合性を求めるならば、否定疑問の回答として、英語式ではなく、ロシア語、日本語、ナヴァホ語式の方を選択すべきだ。肯定表明シマヴォは「ja'a」であり、文脈の中の「na」と同じ位置に置かれ、以下のようになる。「ジョンがパリとローマに行った」は真だ。「ja'a」は「na」が使われるところならどこでも、「na」の代わりに使うことができる。これとまったく同様に、「je'a」は「na'e」と同じ位置に置かれ、「段階否定が当てはまらず、テルブリ間の関係がまさに述べられているとおりである」ということを述べるために使われる。否定の文脈が無いときは、「je'a」は肯定を強調する。それはまさしく美しい。真か偽かを尋ねる質問は否定と同義ではない。私は妻を叩くのをやめていない。いう文について考えよう。私がこういう凶悪な行為を始めたことがないなら、この文は真でも偽でもない。いう否定は単に、「否定を含まない文に何らかの間違いがある」と言っているにすぎない。一般に私たちは、声の調子やその他の手段で訂正することによって、望ましい真である言明「私は妻を叩いたことがない」を表そうとする。叩くのを始めたことがあるかどうかに関係なく、bridiの真理値を反転させる:「私は妻を叩くのをやめた。」真しかし、「私」が言いたいのは、このような矛盾否定ではなく、暗黙裡に前提とされていることが間違いであるということだ。そのためにメタ言語否定を使う。いう形式に従う否定を「メタ言語否定」と呼ぶ。自然言語では、メタ言語否定の後に、正しい文の指摘がほとんど必ず現れるので、それがメタ言語否定のしるしになる。間違いを明らかにするために、声の調子や強調が使われることもある。どの種類の否定もロジバンで表現可能でなければならない。人の思考には間違いが内在し、これらの間違いはロジバンから排除されない。間違いの否定がメタ言語否定であるとき、こういう否定を、文の真偽についての論理的言明や、望ましい真である言明を簡単には表現(あるいは含意)できないかもしれない段階否定と、区別しなければならない。ロジバンではタンルの中で概念を自由に結合できるから、納得できることや納得できないことの境界は定義しにくい傾向がある。自然言語の否定のごちゃ混ぜの性質をそのまま真似しようとすれば、この区別を破壊することになる。ロジバンでは声の調子を使わないので、文中のどこが間違いなのかを、メタ言語的に示す方法が必要だ。その文が全体的に不適切であるときは、それほど特定しないやり方で、メタ言語否定を表現できる必要がある。以下は、いくつかの異なる種類のメタ言語否定の例文リストだ。私は妻を叩くのをやめていない。現在のフランス国王は禿ではない。私には3人の子供はいない。私は以前に3つの仕事をしたのではなく、4つだ。上の例との違いは、4つの仕事をした者は、すでに3つの仕事をしたという点。それは良いのではなくて悪い。彼女はかわいいのではなく、美しい。その家は青ではなく緑だ。「青さ」という段階ではなく、「緑度」という段階が当てはまる。その家は青ではないが、色が付いている。その猫は青ではないが、毛が長い。「来るない」は単語ではない。私は妻を叩くのをやえmたのではなく、やめた。それは単なる羊ではなく、黒い羊だ。(矛盾否定ではない訂正)メタ言語的間違いの集合に含まれるものは、他にいくらでもありうる。これらの形の多くは、論理的な否定として議論してきたいろいろな例の中に、対応するものがある。メタ言語否定は文の真偽については言明しない。その代わり、文中に間違いがあるせいで、「真」も「偽」も実際に当てはまらないことを言明している。私たちは、矛盾否定ではない訂正(綴りの間違いなど)をする目的で、真である文をメタ言語的に否定することができる。「na」や「na'e」などを使う論理否定の仕組みから独立した、文をメタ言語的に否定するための方法が必要だ。シマヴォ「na'i」には、この機能が割り当てられている。このシマヴォは、文中に現れると、この文の何かが正しくないことをメタ言語的に示す。このメタ言語否定は、その文の論理についてのいかなる評価も無効にする。これは肯定文にも否定文にも使える。「na'i」は論理演算子ではないので「na'i」が重複して現れても、打ち消し合うと見なす必要はない。実際、「na'i」の位置によって、文のどこが正しくないのかを、メタ言語的に示すことができ、それを後の文で訂正する準備とすることができる。文法が与えられている。文中のどこかに「na'i」を含むと、その文は表明文ではなくなり、真理値を割り当てるに際して、何らかの落とし穴があることを示唆する。上記のメタ言語的な間違いがどのように特定されるかを、簡潔に示そう。すれば、他のメタ言語的問題は、これらの例からの類推で、どうやって表せるかわかるだろう。poi」型スムティの「poi」に付けることによって表せる。(これらの構造の詳細については第6章と第16章を参照。)もし「le」スムティが、存在しない指示対象を指しているように見える場合は、話し手が何を思い描いているのか、聞き手には分からないかもしれない。その場合の適切な返事は、「na'i」ではなく「ki'a」を使って、説明を求めることである。前提の誤りは、その前提が明白であれば、その前提に直接「na'i」を付ければ良い。BAI)の単語「ji'u」を使って「模擬前提」を質問に挿入することができる。「ji'uku」は説明されていない仮定を明示的に指し、「ji'una'iku」はその仮定の何かが間違っていることをメタ言語的に言っている。