どちらの解き方でもかまいませんが,混乱しそうなときにどのようにすれば混乱しないかを考える習慣をつけていきましょう。(池)Tweet←数理教育研究会へのHPはこちら※お電話・お問い合わせフォームでのご連絡、お待ちしております。16:35|入試問題分析(算数)|今回は関西学院中学部(第二日)の問題です。今回は小問を2つほど取り上げてみましょう。次の□の中に適当な数を入れなさい。図のように,長方形ABCDを7つの長方形に分けました。1の面積は41cm^2,2の面積は10cm^2,3の面積は□cm^2,4の面積は36cm^2,5の面積は3cm^2でした。わかる辺の長さを地道に出していってもいいですが、ちょっと工夫をすれば計算がかなり楽になる問題です。1の面積を上の図のような点線で区切ると、下の部分の面積が5×6=30cm^2,上の部分の面積が41-30=11cm^2となります。30cm2と10cm2に注目すると÷3になっているので、☆の面積は36÷3=12cm^2。ピンク色のところと水色のところに注目すると15÷10=1.5倍になっているので,11×1.5=16.5cm^2と出せますね。最近はやりの「面積迷路」というパズルの出題です。ある整数のすべての位の数字をかけて積を作ります。234のすべての位の数字の積は24になります。このようにして,すべての位の数字の積が2016になる整数のうち,最も小さい数は□です。「最も小さい数」ということですから,けた数は少ない方がよい,つまり,できるだけ少ない個数の,1けたの数の積になおしましょう。2016を素因数分解すると2×2×2×2×2×3×3×7です。7は他のものと組み合わせると2けたになってしまいますので単独で使います。2は単独で使うか,2個組み合わせて4とするか,3個組み合わせて8とするかの選択ができます。3は単独で使うか,2個組み合わせて9とするかですね。あと,2と3を1個ずつ組み合わせて6とすることもできます。前者であれば最小の数は4789,後者であれば最小の数は6678ですから,答えは4789となります。いずれの問題も難易度的にはそれほどではないのですが、ちょっと面白い問題ですね。(3)のような「積の問題は素因数分解する」という考え方はよく出てきますから、しっかりできるようにしておきましょう。(池)Tweet←数理教育研究会へのHPはこちら※お電話・お問い合わせフォームでのご連絡、お待ちしております。17:08|入試問題分析(算数)|前回の記事からちょっと期間があいてしまいました。関西学院中学部(第一日)の問題を今回は取り上げてみます。90点(42点,48点)⇒114点(60点,55点)⇒124点(61点,63点)⇒106点(53点,53点)⇒109点(59点,51点)女90点(41点,49点)⇒111点(58点,53点)⇒122点(61点,60点)⇒107点(53点,54点)⇒108点(57点,51点)変わらず女子の人気が高く、合格最低点で42点差がついていますが、例年通り算数の平均点では男女差がそれほどありません。大問6番1辺1cmの立方体を125個ぴったりはりつけて,1辺5cmの立方体を作りました。図のように,この立方体の影をつけた部分を反対の面までまっすぐくりぬきました。のこった立体の体積を求めなさい。頭の中でくりぬいた後の立体をイメージできる人はそのままやればいいのですが,ほとんどの子はそうはいきません。そこで頭をよぎるのが「立方体を積み上げた問題は,段ごとの図を描いて考える」という手法です。三角柱をくりぬいた部分をどのように処理すればよいかでちょっと悩んだかもしれません。下のように「三角柱になっているところ=立方体の半分が残っているところ」を△で表すとあっさりいけてしまいます。よって,23+16+13.5+15+23=90.5cm^3となります。聞いて理解するのは簡単ですが,1実際に図を描く作業を面倒くさがらずできるかどうか2更に三角柱になっているところを図の上でどのように処理するかの2段階のハードルをクリアしないといけない問題です。1をしっかりクリアしましょう。(クリアできていない人のなんと多いことか!)その上で、普段の学習の中でも難問にあたってつまづいたときに、「何とか自分の知っていることを利用できないか」という発想をもって手がかりをさがす習慣を身につけていきましょう。(池)Tweet←数理教育研究会へのHPはこちら※お電話・お問い合わせフォームでのご連絡、お待ちしております。※お電話・お問い合わせフォームでのご連絡、お待ちしております。プロフィールAuthor:エデュパスタッフFC2ブログへようこそ!数理教育研究会スタッフによるブログです。