通常べた塗りで表示されますが、これに色付けしようというものです(図2参照)。最小値をもとに色付けします。倍して、その整数部でグループ分けしてみました。してできたものが図6です。ついて|fc^k(0)|が最小になったかをもとに色付けすると図7が得られます。ジュリア集合G.Julia氏の名を冠して呼ばれている集合です。ついてそれぞれのジュリア集合が存在します。(...Boundary)です。発散する点の集合の境界と言うことができます。例をいくつか挙げてみます。マンデルブロ集合のお友達マンデルブロ集合のところでも出てきた複素2次関数f(z)=z^2+cを考えます。任意の値に固定されており、初期値は複素平面の各点の座標となります。具体的な計算方法はマンデルブロ集合のところとほとんど同じで、式および初期値が若干変わる程度です。属さないと判定します。あればよいことが証明できます。この黒い部分(C\Af(∞))を充填ジュリア集合と呼ぶこともあります。各点をその発散する速さに応じて色付けすることによって、図9を得ることができます。定義からは外れますが、これらの図を単にジュリア集合と言うこともあります。非常に大きくしなければならないものもあります。連結であるということが分かります。選んで描いたジュリア集合が似ているというのも不思議なことです。例を4つほど挙げてみます。式によっては判定条件が変わっているものもあります。暗闇に光を充填ジュリア集合のべた塗りの部分に色付けしようというものです。収束していくものがあります。周期点にのるものもあります。これから、何回の繰り返しである値になったかをもとに色付けすることができます。実際には誤差を考えて、何回の繰り返しである値の近傍に入ったかを計算します。「ある値」は実際の計算結果をもとにすればよいでしょう。いう2周期点にのります。なったかで色付けしてみました。他の例として2つほど挙げてみます。