onion3Dでは純虚部分を空間3次元に、4Dでは実+虚4成分を4次元に対応させる。t(as.matrix(Im(Xhv2)))plot3d(rbind(X,rep(min(c(X,Xv2)),3),rep(max(c(X,Xv2)),3)))points3d(Xv2[,2:4],col=3)points3d(F,col=4)lines3d(matrix(c(rep(0,3),v),byrow=TRUE,ncol=3),col=2,lw=5)回転は、実は2つのことなるreflectionの連結。的な二種類あって・・・Axial-shear正規直交基底3ベクトルを使って変換する。斜めに伸ばしつつ、回転的成分が入る。斜め関係は、vh1,vh2で、回転系をvh3で。rotation二つの単位四元数q,rで回転を定める。結局3角形の三辺の長さが保たれているから、三角形が合同な三角形に移っていることになり、角も保存Norm(p1-p2)Norm(p1.rot-p2.rot)4D回転も、3D回転と同じで、二つの純虚四元数h1,h2によるreflectionの合成として作れるようなものを考えることがあるのように。関係であるという(四元数の形に制約があることに注意)。いう面に関する回転だという球面座標3次元単位球面座標を純虚四元数a,bで表すとき、abを含む平面は球の大円を定める。大円上の弧に対応する四元数であるが、これは、「ある大円」に対して、その相対的位置に関係なく、弧の長さで決まる数である。見るが、このWを四元数の実部、X,Y,Zを虚部とする無限遠点は実部が0の場合。