この式は次回解説する問3の問題に大きく関係してきます。HPはこちら※お電話・お問い合わせフォームでのご連絡、お待ちしております。今回は前回の問題の続きの解説を行います。はじめの問題文については,前回のブログを見ていただければと思います。100cm3の60°Cの飽和水溶液を冷やし,20°Cに長時間たもつと結晶Bができました。その重さを(e)gとすると,残っている飽和水溶液中の重さは(a-e×あ)g,Aの重さは(b-e×い)gと表せます。問1と問2のaとbは,それぞれに同じ値を表しています。あ,いにあてはまる数を小数第2位までかきなさい。eにあてはまる数を,小数第1位を四捨五入して求めなさい。このとき,20°Cの飽和水溶液は何cm3残っていますか。小数第1位を四捨五入して求めなさい。100cm3の60°Cの飽和水溶液の重さは115gで,その中に含まれる水の重さは92g,Aの重さは23gであることが前回の問題でわかっています。20°Cに保った時に出てきた結晶Bの重さを50とすると,その中に含まれる水の重さは50×46g/100gとなり,Aの重さは50×54g/100gとなります。従って残った溶液中の水の重さは92g-50×46g/100gとなり,Aの重さは23g-50×54g/100gとなります。ゆえに,あにあてはまるのは0.46,いにあてはまるのは0.54となります。(1)の式と,20°Cでのミョウバンの飽和水溶液中の水の重さ:Aの重さ=100g:6g=50:3となることから,(92g-50×46g/100g):(23g-50×54g/100g)=50:3となるので,これを解くと50=34.11...g≒34gとなります。(2)より20°Cのミョウバンの飽和水溶液の重さは115g-34g=81gとなります。20°Cのミョウバンの飽和水溶液100cm3の重さは104gであることから,求める体積は81g×100cm3/104g=77.88...cm3≒78cm3となります。結晶水の問題は以前にH17の大問3でも灘中で出題されていますね(^◇^)解法をしっかりとマスターしておきましょう。HPはこちら※お電話・お問い合わせフォームでのご連絡、お待ちしております。17:03|入試問題分析(理科)|今年の灘中の理科の入試問題は難易度としてはそれほど難しくはありませんでしたが,今回は昨年ネットライブでも授業させていただいた結晶水の問題が出題されましたので取り上げたいと思います。(問題)薬品としてのミョウバンにはA,Bの2種類があり,Aは白色粉末で,Bは小さな正八面体の結晶の集まりです。100gのBを焼くと結晶がくずれて水蒸気が発生し,54gのAになります。これらのことから,正八面体の結晶はAと水とが組み合わさってできていることがわかります。したがって,水にBを溶かすと,その中のAと水の両方を加えたことになり,逆に,水溶液から結晶Bができるときは,水溶液中のAだけでなく水も減ることになります。60°Cで水にAまたはBを入れてよくかき混ぜ,いくら混ぜても溶け残りがあるときの水溶液は「ミョウバンの60°Cにおける飽和水溶液」とよばれ,水100gあたりに25gのAが溶けています。その飽和水溶液の100cm3をとり,重さをはかると115gでした。同じことを20°Cで行うと,水100gあたりに6gのAが溶けている飽和水溶液ができ,その100cm3の重さは104gでした。100cm3の60°Cの飽和水溶液は,次の1,2のようにしても作れます。1,2のa~dにあてはまる数を求めなさい。割り切れないときは小数第1位を四捨五入しなさい。(a)gの水に(b)gのAを溶かす。(c)gの水に(d)gのBを溶かす。(解説)まず今回は,問1の解説を行いたいと思います。ミョウバンの60°Cにおける飽和水溶液100cm3の重さは115gで,その中に含まれる水の重さ:Aの重さの比は100g:25g=4:1であるので,水の重さは115g×4/5=96gとなります(aの答え)。Aの重さは115g×1/5=23gとなります(bの答え)。100gのBの中にAが54g,水が100g-56g=44g含まれていることからB50中にAが27,水が23の割合で含まれていることがわかります。ミョウバンの60°Cにおける飽和水溶液115g中にBが50溶けているとすると,その中にAが27溶けていると考えられますので,115g:27=125g:25gとなり,50=42.59...g≒43gのBが溶けていると考えられます(dの答え)。その中に含む水の重さは115g-43g=72g(cの答え)となります。HPはこちら※お電話・お問い合わせフォームでのご連絡、お待ちしております。※お電話・お問い合わせフォームでのご連絡、お待ちしております。プロフィールAuthor:エデュパスタッフFC2ブログへようこそ!数理教育研究会スタッフによるブログです。