これは離散関数であるが、これを連続関数で表すこととする。式を書き直すとガンマ関数を分子分母に3つ使っている項は定型的なので、これを表したベータ関数(B(a,b))を用いる。->こちらも参考に2項分布が、試行N回の観測事象回数(n=(N(A),N(a)))と事象確率(p=(P(A),P(a)))と、それに基づくベータ関数で表された。起きる事象について、N回の独立事象を観測したときの観測度数の確率分布である。ベータ分布このような形を持ち、連続関数であり、かつ、確率密度分布となっているものに、ベータ分布がある。与えられたときに、それに対応したpの確率密度分布となっていることを意味する。おける、事象の生起確率の尤度の分布に対応している。2項分布とベータ分布との関係2項分布は、事象の生起確率がわかっているときに観測データが得られる確率を与え、ベータ分布は観測データが与えられたときにその事象の生起確率の尤度分布を与えている。前者は、事象の生起確率が与えられたときに、観測データが取りうる範囲(離散空間)について積分して、その総和が1となっていることに対応しているのに対し、後者は、観測データが与えられたときに、事象の生起確率について積分して、その総和が1となっていることに対応している。前者では事象の生起確率の観測度数乗およびベータ関数に、N(観測事象の総回数)に応じた数(N+1)に関する項があるのに対して、後者には、その項はない。いう長さN+1の離散点に渡る積分であることに由来する項である。観測事象を発生させ、また生起確率密度分布を推定して・・・という手順を取るにあたり、ベータ分布を事前を事前確率とした場合、2項分布で発生する事象について、事後確率もベータ分布となる。このような関係にあるとき、ベータ分布を2項分布の共役事前分布と呼ぶ。確率密度分布とその共役事前分布との関係には、2項分布<-ベータ分布のほかに、多項分布<-ディリクレ分布、ポワッソン分布<-ガンマ分布などがある。多項分布は2項分布を一般化したものである。GWAS/GWASメタアナリシスとその周辺解析用のアプリケーションへのリンク複合遺伝性疾患とは----------News----------20万アクセス2008/07/2040万アクセス2010/09/12-------------------------はてなブログをはじめよう!ryamada22さんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。