Abstract吉田は加塩朋和氏との共同研究でp進絶対CM周期の研究を継続した。18年度の前半は論文の最終稿の完成に力を尽くした。長編になったため、二部に論文を分けた。第一部はAmer.J.Math.に出版予定である。第二部はほぼ完成しているが、若干の増補をしているところである。吉田は志村-谷山予想の拡張についても研究した。モチーフのL函数がどのような保型形式に対応するかを一般的に考察すると、非常に興味深い問題群が現れる。Math.に発表した論文で残していた問題が解決できた。池田、平賀は市野篤史氏との共同研究でp進代数群の表現の形式次元を研究した。形式次元をガンマ因子で書く一般的な予想を提出した。この予想を3次のユニタリー群について確かめた。AMSに出版予定である。平賀は齋藤裕氏との共同研究で保型表現のA-packetを詳しく調べていて、論文を執筆中である。梅田はCapelli等式と不変式をめぐる問題を研究し、幾つかの興味深い論考を執筆した。藤井はRiemannゼータ函数の偏角の分布を研究した。