Clans(以下、クラクラ)でマルチプレイ対戦をすると、トロフィーが増減します。このトロフィーの計算式は公開されていませんが、データを解析することで計算式がわかりましたので、ご紹介します。※ややこしい計算が嫌だという方はトロフィー数変化の早見表をご覧ください。感覚的には次の法則がありますが、より正確な計算式をお知らせします。自分よりもトロフィーの多い相手に勝てば、トロフィーが多くもらえる自分よりもトロフィーの少ない相手に勝っても、トロフィーはあまりもらえない自分よりもトロフィーの少ない相手に負けると、トロフィーを多く失う自分よりもトロフィーの多い相手に負けても、トロフィーはあまり失わない勝ってトロフィーが減ることはない。増えるか、変化しないかのどちらかになる。負けてトロフィーが増えることはない。減るか、変化しないかのどちらかになる。完勝時のトロフィー計算式こちらから攻撃して、完勝した時のトロフィー計算式とトロフィーの変化グラフは次のようになります。Aは防衛側のトロフィー数、Bは攻撃側のトロフィー数を表しています。主なトロフィー差での変動は次の表のようになります。☆1個獲得時は完勝時の3分の1(小数点以下切り捨て)になる。(※1)☆2個獲得時は完勝時の3分の2(小数点以下切り捨て)になる。(※1)勝った場合、0~59トロフィー増える。トロフィーが709以上上の相手に勝つと、トロフィーは最も多く増える(59)。トロフィーが709以上下の相手に勝っても、トロフィーは増えない(0)。※1:ただし、完勝時の小数点以下を切り捨てる前の値を1/3してから小数点以下を切り捨てる。敗北時のトロフィー計算式こちらから攻撃して、敗北した時のトロフィー計算式とトロフィーの変化グラフは次のようになります。Aは防衛側のトロフィー数、Bは攻撃側のトロフィー数を表しています。主なトロフィー差での変動は次の表のようになります。負けた場合、0~39トロフィー減る。トロフィーが637以上下の相手に負けると、トロフィーは最も多く減る(39)。トロフィーが637以上上の相手に負けても、トロフィーは減らない(0)。豆知識:レイティングの計算クラクラでトロフィー数の変化式として使われた計算式は、イロレイティングの計算式として知られているものです。将棋やチェスなどの2人で対戦するゲームのレイティング(プレイヤーの実力を計測する指標、レーティングと表記されることもある)の計算に使われているもので、自分のレーティングをA、対戦相手のレーティングをBとした時に次の計算式で表されます。Kは「K値」と呼ばれ、トーナメントの格式やレベルによって変動する値です。レベルの高いトーナメントや対戦では高い数値が用いられ、レイティングの変化幅も大きくなります。一般的には2のn乗の値(2,4,8,16,32,...)が用いられることが多いです。Pは「勝ち点」と呼ばれ、0から1の範囲内の値をとります。勝った場合に1、引き分けの場合に0.5、負けた場合に0とすることが多いです(引き分けのあつかいは競技によって異なる)。この計算式を用いると、強いプレイヤーはレイティングが高くなり、そうでないプレイヤーはレイティングが低くなり、実力の近いプレイヤー同士はレイティングが近くなります。理論的には同じ実力のプレイヤーは同じレイティングになります。プレイヤーAがプレイヤーBよりもレイティングが400多い時、プレイヤーAはプレイヤーBと10戦した時に、だいたい9勝1敗となる実力を持っていると言えます。トロフィー数の計算式は、レイティングの計算式を使用していますので、トロフィー数はプレイヤーのレイティング(実力)を表していると言えます。トロフィー計算には面白い特徴があって、対戦で勝利した時のK値(60)と敗北した時のK値(40)が異なります。一般的に、レイティングの計算に使われるK値は決まっており、勝っても負けても同じ値を使用しますが、クラクラでは勝敗によって、K値が異なる値になります。これは、勝負の結果が「勝ち・負け(・引き分け)」である将棋やチェスなどとは異なり、「勝ち(☆1つ)・勝ち(☆2つ)・勝ち(☆3つ)・負け」と勝ちは勝ちでも重みの異なる勝ちが存在していることで引き起こされる現象といえます。一般的なレイティング計算では、同じレイティングのプレイヤー同士が対戦し、勝ち数と負け数が等しい状態の時に、レイティングの変動は理論上なくなります。この状態をクラクラに適応すると、同じレイティングのプレイヤー同士が対戦し、勝ち数と負け数が等しくなった時に同じレイティングを維持するためには、勝った時の平均獲得トロフィーが負けた時の平均損失トロフィーと同じ値にならなければなりません。ここでK値が60と仮定して「勝ち(☆1つ)・勝ち(☆2つ)・勝ち(☆3つ)・負け」の状態の時のトロフィー数の変動を計算してみると、次のようになります。勝ち(☆3つ)+30勝ち(☆2つ)+20勝ち(☆1つ)+10負け-30勝ちの状態には「勝ち(☆1つ)・勝ち(☆2つ)・勝ち(☆3つ)」の3つがありますから、もし、これらの状態が同じ確率で起こるとすると、これら3つの状態における平均獲得トロフィーは+20となります。勝つ確率が50%、負ける確率が50%とすると、当初同じ実力を持っていたプレイヤーは攻撃すればするほど、トロフィーが減っていくことになってしまいます。これでは、レイティングのつじつまが合いません。勝ち(☆3つ)+30勝ち(☆2つ)+20勝ち(☆1つ)+10負け(K=40)-20となり、計算が合います。勝ちの状態を「勝ち(☆1つ)・勝ち(☆2つ)・勝ち(☆3つ)」の3パターンとして、それぞれでトロフィー数の変動値を変えているために、勝った時のK値と負けた時のK値が異なる値を採用していると言えそうですね。レイティング追記AとBが逆になっていたため、訂正。Aが防御側のトロフィー数。Bが攻撃側のトロフィー数でした。PMトロフィ0さん、コメントありがとうございます。トロフィ差2000差で勝利した時に69のトロフィを獲得されたならば、トロフィの差が800以上の場合は計算式が異なるのかもしれませんね。59ならば、上記の計算式で合っています。トロフィーが709以上上の相手に勝っても、トロフィーの増加量は59で打ち止めになる計算ですので。対戦相手探しは自分自身のトロフィーにある程度近い相手しか当たらないようになっているようですので(詳細は不明、トロフィーが少ないほど、トロフィー数の差が近い相手と当たる印象あり)、トロフィーが大きく減ることはないのだろうと考えられます。PM>クラクラさんこの計算式は攻撃した側が基準になっていますので、攻撃した側(この場合はクラクラさんを攻撃したプレイヤー)のトロフィーの変化を見ればOKです。こちらのトロフィーをAとして計算すればOKです。AM殆どトロフィー数が同じでも、勝ち負けでトロフィーの増減が多い場合はあります。トロフィーは公式では依存するように言われているようですが、トロフィーが依存しているとすると結果とあまりにも食い違いが見られます。私は「レベルの差」だと思います。差が広ければ負けた時にトロフィーが減る量が少なく、勝った時の量が多い。差が近い程勝った場合に得るトロフィーの数と、負けた時に失うトロフィーの数が同じくらいになる、と感じました。PM>あいうさんもしよろしければ、この公式からずれているデータを例示してもらえるとありがたいです。私の公式が完全ではないかもしれませんし、まずは客観的なデータで議論しませんか。この公式を導き出すために使用した対戦データの数は252で、変数は次の9つです。下記の範囲内で公式から外れたデータはありませんでした。対戦前の攻撃側のトロフィー数(1553~1831)対戦前の防御側のトロフィー数(1127~1873)攻撃前の攻撃側・防御側のトロフィー数の差(-524~265)攻撃側タウンホールレベル(7~8)防御側タウンホールレベル(7~10)完勝時のトロフィー増加数(2~49)☆1のときのトロフィー増加数(3~10)☆2のときのトロフィー増加数(6~22)敗北時の星減少数(-38~-7)プレイヤーレベルは調べていませんが、タウンホールレベルとは無関係にトロフィー数が変化していますので、恐らく関係ないかと思われます(私のデータ集計当時、おそらく2013年9月14日の約1か月前まで、と公式が変わっていなければですが)。上記の範囲外についてはデータを取っていませんので、範囲外については公式から外れる可能性もあるかもしれません(特にトロフィー数が0付近の場合はトロフィー数がマイナスにならないように、わざと公式を変更している可能性あり)。文中でも述べましたように、この計算方式はイロレーティングという基本的なレーティング計算の公式を使用していますので、トロフィー数以外の変数を利用しているとは考えにくいと思っています(攻撃側のトロフィー数によって公式を変化させたり、他の変数を加えるなどのトリッキーな手法を使う必要性が低いため)。AM攻防履歴からデータとってみました。レベルは関係なさそうですね。見間違えがあったようです。若干のイレギュラーがあるようでした。参考まで、載せておきますね!(エクセルに打ち込んだのをそのまま載せます。見づらくて申し訳ありません。タブコードが残ればよいのですが。)ちなみに、攻撃については☆1こで取得したトロフィー数は3倍にしています。PMあいうさん、データありがとうございます。攻撃側のデータは☆3獲得時のトロフィー数変動に調整されているということでですので、攻撃側のデータのみ検証用として使用させて頂きました。検証としては、あいうさんの攻撃データからあいうさんの当時のトロフィー数を推定する、という方法で行いました。現在の950という数字から大きく離れていなければ、公式からずれているとは言えないかと思います。正確には、当時のトロフィー数がなければ公式に当てはめることはできませんが、データがありませんので、便宜的にこのような方法としています。以下、公式からの推定データです。あいうさんのトロフィー数(推定)【攻撃】7583512982~998【攻撃】8383419.5946~964【攻撃】8442716.5992~1012【攻撃】8553819.5963~981【攻撃】8643821959~971【攻撃】9052722.5976~993【攻撃】96142-20961~978【攻撃】96850-18934~950【攻撃】101240-16942~959【攻撃】103035301019~1030推定上、トロフィー数は934~1030と950の前後100以内に収まっていますので、おなしなところはないかと思います(普通にプレイしていて、トロフィー数が100程度動くのは当然のため)。あいうさんの言われる若干のイレギュラーというのは防衛時のトロフィー数のことなのだと思われます。この場合、重要な点としては、防衛に負けた時であっても☆1で負けた時と☆3で負けた時では減少するトロフィーの数が約3倍違いますので、負けたときに☆がいくつ取られているかもチェックして頂ければ、より正確に把握できるかと思います。PMこんにちは!はじめまして!!以前からトロフィー増減の仕組みが知りたくて、独自でデータ収集をしていました。こんな計算式があるんですね!!スッキリしましたw横からクチ挟んで申し訳ないですが、レベル差やリーグ差を含めて、自分もデータ取りしてましたが関係ありませんね。最下位付近のような例外が最上位に存在してるのかもですが。それと1点お願いがありまして...もしよろしければ、自クランのHPにリンクとして、こちらのページを貼り付けさせてもらってもよろしいでしょうか!?ご検討の程、宜しくお願い致します。PM>おーじさんはじめまして^-^トロフィー数の計算はExcelの近似式ではどれも当てはまらず、行き詰っている時にレイティングの公式を思い出したら、これがビンゴ!でした。囲碁・将棋など実力差を数値化するゲームでは、この公式を使っていることが多いみたいですね。↓コメントをされる前にコメントポリシーをご一読ください。