今回の授業の最初に登場したケースです。その前に、期待値操作の線形性について内側の∮はX外側の∮はY定数のaとbは外に出せる。npいい道具はちょっと勉強するとわりと簡単に手に入る。現実のケースで確率の計算をしようとすると、対象になるXやYは独立ではない場合のほうが多い。独立であると仮定すると、整然とした論理体型が出来るということをここでは俯瞰する。斜線をひいたエリアの面積計算をするために余計な長方形を差し引いていくという考え方を用いる。単独の変数をとる2つの関数の積に書き換えることができる。Yどちらで積分を実行しているのかに常に注目。積分計算の対象になっていない文字は「定数」扱いでよい。外に出せるということ。それと、求められた期待値は「単なる定数」であるということも式変形でよく用いられます。システムの信頼性の話3つの装置がすべて正常でないと、可動できないシステム(直列系)を想定しています。1つでも故障するとストップさせないといけない。ベルヌーイ型の確率分布をとる事例でどうやって期待値計算をしたかを復習しておきましょう。直列系のシステムに対して、3つの装置の内、1台だけ生存していれば、システムとして可動できるというものもある。3台、すべて故障したときだけ、システムがダウンする。いったシステムを並列系という。それでは、この並列系のシステムが無事に可動しつづける期待値を計算していきましょう。並列系だと、1台ごとの正常に動く確率が0.6であってもダウンしない期待値は0.9を超えてしまいます。並列系のシステム構想は、第2次大戦が終わってから出てきた。技術レベルが低い状態で作った装置の1から3を、この手法で組み込み、1台1台が心もとなくても、全体として高い信頼性を実現した。3か所の変電所が停電。一部で19.7万軒、合計約139.1万軒で停電が発生した[1]。wikipediaより東京ディズニーリゾートでは開園を約50分遅らせ、アトラクションを一時中止した。メインの送電線とともに、バックアップ用の送電線も切断されるという事故だった。www.youtube.com再び、バスをのりつぐ銭形警部のケースに戻ります。彼は乗りつぐルートを用いることでどれくらいの所要時間をもって東京にたどり着くのか。この期待値計算をするために、所要時間の確率分布を知りたい。Yをちょっと動かして、Xについて計算Yをちょっと動かして、Xについて計算ということを繰り返していけばあらゆXYの組み合わせでa時間にたどり着く確率や期待値が計算できる。下記において必要なイメージXとYをいれるとある値Zがきまるような関数。下の座標平面において、このブログを読んでいるあなたに向かってZ軸がのびている。さまざまなZの値によって「曲面」の一部、きりとられたものが出来上がる。この曲面がなす体積を計算するということをしている。食パンをイメージしましょう。その食パンは薄くスライスされている。食パン全体の体積が計算できる。分布関数があるんだったら、密度関数もあるんでしょう。分布の再生性というトピック。property)とは、同じ分布族に含まれる確率分布を持つ2つの独立な確率変数に対して、その和の確率分布もまた同じ族に含まれる性質のことを言う。月別アーカイブはてなブログをはじめよう!book-loverさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。