何らかの元を対応させる写像のことである。当たるものと解される。いう記法に当たるものと解される。実数の減法・乗法・除法についても同様である。割ることができないから、全域的ではない。項算法も珍しくはない。表していると解される。項算法は単項算法とよぶ方が語呂がいい。非全域的算法[編集]非全域的(あるいは局所的)な算法も珍しくはない。定義されないから、非全域的算法である。定義されないから、やはり非全域的算法である。形式言語における算法は、非全域的のものが一般的である。項の非全域的算法を表すと解される。多い非全域的算法も珍しくはない。項算法を表すと解される。超限的な項数を持つ算法[編集]超限順序数を項数とする算法もある。項算法とみなすことには効用もある。項算法の代数的条件によって書き換えて、極限を公理化することができる。項算法である」とか教えるのは勧められないが、数理科学者がそういうことを認識するのは、視野が広がるので好ましいであろう。写像であることをいう。項算法なら、それらの集合としての和を考えることができる。ことまでも算法とよぶことにする。書かなければならない。一つとは限らないからである。)関係とよぶべきかもしれない。いう広義の算法・関係は、数理論理学にしばしば現れる。表せば、これは上記の意味での広義の算法・関係である。このように算法の概念と関係の概念をともに拡張して統合すると、算法と関係とを統一的に扱うことができて極めて有効である。命名について[編集]算法を「演算」とよぶことも多い。ここで考えた「算法の概念」の名前としては、「算法」も「演算」も相応しくはないであろう。「算法」は「計算の規則」あるいは「計算の方法」を連想させ、「演算」は「計算を演ずるという行為」を連想させ、ともに「写像」としての「算法の概念」を連想させにくい。一つの写像に対しても、それの「計算の方法」は一般に複数あり、「計算する方法」も「計算の規則」も具体的に記述できない場合さえあり、人や機械が「計算を演ずるという行為」はもちろん写像とは異なるからである。「写像」という概念が未発達で「計算」と「計算の仕方」の違いも曖昧であった時代に生まれた「算法」とか「演算」とかの言葉を用いるのが間違っているのであろう。冒頭に記したとおり、計算機科学の分野ではアルゴリズムを「算法」とよぶこともあり、その場合には上記の意味での「算法」は「演算」とよぶ方がよいかもしれない。数学の分野では、上記の意味での「算法」という術語も昔から定着している。アルゴリズムを「算法」ではなく「計算手順」とする方が、意味からいっても先例を尊ぶ点でも、好ましいであろう。(日時は個人設定で未設定ならばUTC)。表示-継承ライセンスの下で利用可能です。追加の条件が適用される場合があります。詳細は利用規約を参照してください。Cookieに関する声明モバイルビュ。