2019.1.11高校1年生の数学で習うのが有理化です。正確には根号を使った分数の計算で、分母を無理数から有理数に変換する計算になります。この有理化は数学だけではなく、物理などの分野でも使うものです。数学から高等数学まで幅広く使うものですから、きちんと理解をして把握しておきましょう!平方根についてのまとめ記事を読みたい方は「平方根関連記事まとめ〜有理化や二重根号を解説!〜」の記事を読んでみてください。【目次】1.有理化とは?2.【特別な有理化1】複雑な有理化の解き方3.【特別な有理化2】分母が3つあるパターンの解き方4.練習問題に挑戦1.有理化とは?最初に確認からしておきます。分母に根号を含む式を、分母に根号が含まない形にするのを、有理化と言います。詳しく言うのなら、分母の有理化です。例題を出してみましょう。いう形のものを変換するとという形になります。基本的な部分から見ていきましょう。例題:を有理化しようここで有理化のための手順を紹介します。1.分母にあるルートの中を簡単にして、約分をします。2.分母にあるルートを分母と分子の両方にかけてください。3.分子のルートを簡単にして、約分して終了です。実践していきましょう。問題にあるのは、というものです。分母のルートはこれ以上簡単にできませんので、次の手順にステップします。次は分母と分子の両方に、分母のルートをかけます。分母のルートは根号が取れますからという形になります。これで分母のルートが取れましたので有理化成功です。例題:を有理化しようこの場合も先ほどと同じように進めていきます。分母にあるを分子と分母にかけて、有利化します。ここで、分子に9があり、分母が3であることにより約分ができます。例題:を有理化しよう最後は分子と分母に根号が含まれるパターンを考えます。これで有理化ができました。例題:を有理化しよう次はルートの中を簡単にしてからのパターンです。