ゲノム医学センター統計遺伝学分野のWiki講義・スライド医学生物学と数学とプログラミングの三重学習を狙う学習ツール駆け足で読む○○シリーズぱらぱらめくるシリーズカシオの計算機オンライン整数列大辞典2013-05-09確率分布の存在空間。多様体とみなす確率分布がパラメタ表現されているとするそのパラメタを動かすと、「同じパラメタ表現」を持つ、いろいろな確率分布が作れるそのパラメタの値によってできる確率分布の集まりを、パラメタ数の軸をもつ空間に対応づけるこうすることで確率分布の集合がパラメタ数nに関してn次元多様体とみなせるここがちょっと怪しいのだが『複数の確率変数同士には相互に依存・制約関係で結ばれているものがあり(カテゴリ別の確率が正単体をなすように)、それらは多様体を構成する』ということかもしれない座標系のすべての点に分布が対応しているので、「多様体」と言っても、限定した図形にはなっていない。翻って、この「座標系全体であるところの多様体」のうちの一部・局所を問題にすることもあり、その場合には、確率分布の部分集合が「全体の多様体の一部としての多様体」としてあらわれてくる。したがって、「ちょっと怪しい」と書いたが、両方の意味を持っている、ということでよいようだ確率分布の多様体にはフィッシャー情報行列が定義できて、これは、うまいことできた確率密度分布集合のときには、「内積が定義されて接ベクトル空間について実微分が可能であって...」というようなこととなり、これは「リーマン多様体」になるし、フィッシャー情報行列はリーマン計量テンソルのこととなるリーマン多様体では、相互に近い点同士では、距離がうまく扱えるので確率分布間の距離もうまく扱える。divergenceであることも示せる確率分布集合が曲線(という多様体)になっているときこうすると、あまたある確率分布のうち、その曲線の定義に従う確率分布の亜集合が定まり、また、曲線上を移動することを考えると、この亜集合には順序が入っている一般に、曲線を考えるとき、曲線をパラメタ表現して、そのうえで、接ベクトルと、接ベクトルのパラメタ微分とを考慮することがある確率分布の亜集合としての曲線についてもそのように考える(接ベクトルがとれて微分できるのは上述したようにリーマン多様体の条件を満たす場合)確率分布の亜集合である曲線が複数あるとき、それらはある点で交叉するかもしれない。いう形に書ける一群がある。09:37確率分布の存在空間。GWAS/GWASメタアナリシスとその周辺解析用のアプリケーションへのリンク複合遺伝性疾患とは----------News----------20万アクセス2008/07/2040万アクセス2010/09/12-------------------------はてなブログをはじめよう!ryamada22さんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。