製造されてまもない飛行機が1時間以上持つ確率これが等しくなっている。他にも電子的な部品の寿命の確率分布などもこの無記憶性をもっていることがある。===ブログの筆者より。数学者は発見するだっけ。発明はしないんだって。使用耐用年数は?1年?2年?5年の期間で、さあ、どれくらい使えるのか?確率変数という概念を用いて計算します。0個か?これは確率変数です。「変数」という名称には多少難あり。取り出し球の組み合わせ1と2だったらX=2ということになります。5と4だったら、X=0Xはωが決まることで値が決定する。ωの関数であるということも出来る。すれば「確率関数」という名称のほうがふさわしかったかもしれない。「区間」数直線をイメージしよう。区間には上記のようにいろいろなパターンがあります。手法は?確率変数の定義が2種類出てきた。この定義がまったく同一の対象を表現していることの証明は時間が余ったときに解説します。コインを2枚なげて、表が出る枚数の確率変数各自の確率を計算する。具体的な書き出し作業と数え上げの作業の様子は下記の板書。次は裏と表のでる確率が均等ではないコインを投げる問題。表が出たらストップという事例4番めの問題は、「いつか」コインを投げていたら「表」がでるという確率を計算せよという問題。それが1になるということを証明せよという問題。等比級数の和を求める手法を適用すると、計算が出来る。白3赤2の問題にもどります。縦軸をその確率として、分布を作成していく。いうのを分布関数という。数学的な定義を与えますと、下記のようになります。この関数は区間をみて、単調非減少。途中で下がったりしない。単調増加ともいっていい。ところでこの確率変数が正負において∞の値をとる時の確率の値はどうなるのか?それが下記。確率変数を扱う計算についての性質なども出てくる。縦軸の値はどうなるのかということをどう表記するのか?上記はXがどんどん1に近づいている様子。右から近づいていくのか、左から近づいていくのかで縦軸の値が違ってくることに注意。右連続とはどういう意味か。このとき、1よりほんのすこし左の値を読み取りましょう。区間の端が含まれているかどうかで、あつかう数値が違ってくる。非復元抽出Xは有限個数しかない。加算無限の話になっていくこういうのが離散型この事例とは違うケース0から1の数直線にハリを落としていく、思考実験Xがどこに落ちるのかというのは加算無限ではない。これは実数の個数を聞かれるということ。連続型確率変数で扱う。離散型確率分布の定義サイコロを投げる。「君が使用するサイコロの性質を述べよ。」と言われたら?このようにサイコロの性質を説明されたら、1から5までの分布だけではまだ確率は1になっていないから説明として不十分だと指摘することができる。pmfがわかれば、サイコロの性質の全容がつかめる。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。