ここまで全部正解したいところです。悪くても1個ミスには抑えたいですね。(3)まで合わせれば十分ですが,定番の形なので(4)を合わせればリードを奪えます。2まで合わせれば十分でしょう。(2)は正解率がかなり低いはずです。今回はこれを扱います。5番を見てみましょう。大問5S君の家族はお父さん,お母さん,S君,弟の4人家族で,毎年それぞれの誕生日に,あるホテルに宿泊してお祝いをすることにしています。S君の家族の誕生日は下の表のようになっています。2017年1月1日時点でのお父さんの年れいは47才で,S君の年れいは19才未満です。このホテルの宿泊費は,大人(20才以上)が12000円,子供(19才以下)が6000円で,誕生日に宿泊すると誕生日の人の宿泊費が(年れい)%引きになるサービスがあります。2017年12月1日にS君の家族が宿泊するとき,この日はお父さんの48才の誕生日なので,お父さんの宿泊費は12000円の48%引きで6240円になり,他の3人の宿泊費は割引されないので4人の宿泊費の合計は30240円になります。次の問いに答えなさい。2017年4月1日に宿泊するとき,4人の宿泊費の合計は35220円になります。この日にS君は何歳になりますか。2017年8月1日に宿泊するとき,4人の宿泊費の合計は30840円になります。お母さんと弟の年れいの差は34才です。この日にお母さんは何才になりますか。□年は8月1日に宿泊するときと,12月1日に宿泊するときの4人の宿泊費の合計が同じになります。□に当てはまる数を答えなさい。,□は2017から2060までの数とします。2017年1月1日から2060年12月31日までの間で,4人の宿泊費の合計が最も安くなるのは何年何月何日ですか。文章が長いので心が折れる人が続出。年令算で誕生日が違うパターンは整理が難しいので正解率がガクンと下がります。実はあるポイントをおさえてしまうと(2)まではあっさり取れるはずです。そのポイントとは...☆大人(20才以上)が値引きされるときは,1才あたり12000×0.01=120円安くなる。☆子供(19才以下)が値引きされるときは,1才あたり6000×0.01=60円安くなる。聞いてしまえば当たり前なのですが,金額×(100-年れい)/100という式がまず頭に浮かびがちなので,なかなかサッと発想を切り替えるのは難しいですね。これを利用して(1)から見ていきましょう。値引いてもらったということになります。4月1日はS君の誕生日なので,1才あたり60円安くなるのですから,780÷60=13才が答えです。(1)同様に考えると,36000-30840=5160円値引いてもらったということです。母の年れいは120÷3=40才,弟の年れいは40-34=6才です。答えが出るでしょう?単純な値引きの式で解こうとした人はここまででも結構しんどいと思います。(1)(2)より,2017年8月1日時点の4人の年れいは「父:47才」「母:40才」「S:13才」「弟:6才」ということがわかりました。母は弟よりも34才年上,父は弟よりも41才年上です。,□年8月1日の弟の年れいを{1}才とすると,同日の母の年れいは{1}+34才,父の年れいは{1}+41才,□年12月1日の父は1つ年を取るので{1}+42才となります。□年に弟が大人料金になっているかどうかで場合分けをしないといけません。{1}=8これだと,弟が8才で大人料金を払うことになるのでダメですね。{1}=16となりますので,弟が16才になるのは2017年の16-6=10年後,つまり2017+10=2027年となります。最後はちょっとややこしいですが、慎重に整理して宿泊費が最も安くなる場合を考えましょう。単純に考えると,皆が年を取れば取るほど割引率が上がるので宿泊費は安くなりそうですが,子供料金から大人料金になると6000円値上がりするので,そこで宿泊費がガツンと上がってしまいます。大人料金になる直前の4月1日と8月1日と12月1日,あとは2060年の4月1日と8月1日と12月1日を調べればよいことになります。★S君が20才になる直前(1)より,S君は2017年4月1日に13才になるので,20才になるのはその7年後で2024年4月1日です。調べるのはその直前の2023年12月1日,2023年8月1日,2023年4月1日。2023年12月1日は父が48+6=54才の誕生日なので120×54=60×108円,2023年8月1日は母が40+6=46才,弟が6+6=12才の誕生日なので,120×46+60×12=60×104円,2023年4月1日はS君が19才の誕生日なので,60×19円の値引きになります。この中で一番安いのは2023年12月1日で,36000-60×108=29520円です。★弟が20才になる直前(3)より,弟は2027年8月1日に16才になるので,20才になるのはその4年後の2031年8月1日です。調べるのはその直前の2031年4月1日,2030年12月1日,2030年8月1日。S君は既に20才になっていますので,値引き前の金額は先ほどよりも6000円アップしていますので,値引き額が先ほどよりも6000円以上多くないとだめですが,7,8年のずれでは全然足りませんね。ここはもう計算しなくてよいでしょう。★問題指示の限界ぎりぎり調べるのは2060年12月1日,2060年8月1日,2060年4月1日です。4人とも20才以上なので12000×4=48000円からいくら値引きがあるかです。2060年12月1日は父が54+37=91才の誕生日なので120×91円,2060年8月1日は母が46+37=83才,弟が12+37=49才の誕生日なので,120×132円2060年4月1日はS君が19+37=56才の誕生日なので120×56円の値引きになります。この中で一番安いのは2060年8月1日で48000-120×132=32160円です。いうことで,最安値は2023年12月1日の29520円でした。上でも書きましたように,誕生日が違うパターンは整理が難しいので正解率が低いのです。これに対応する手段は,自分でいかに混乱しない整理の仕方を作り上げるかです。単純に授業を聞いて,理解したということにしているだけでは決して身につきません。それはあくまでも「先生が整理しやすいやりかた」ですから。その上で,もう一度自分で解きなおして,こうやったら混乱しにくいなという自分独自のスタイル(それが結果的に授業のやり方と重なるのは全然かまわないですよ)をいかに作り上げるか,そういう姿勢で普段から宿題などの課題に向き合ってほしいですね。(池)Tweet←数理教育研究会へのHPはこちら※お電話・お問い合わせフォームでのご連絡、お待ちしております。19:54|入試問題分析(算数)|今回は清風南海中学校のA・SS入試に目を向けてみましょう。378人/67人(5.6倍)/90人(2.4倍)女子の方がやや狭き門という感じですね。合格基準点は男女で違いはないので,目標とすべき点数は変わりません。算数ではS特なら7割5分,特進なら7割を目指したいところです。4人/4人(1.0倍)SS入試は理系科目特化,しかも回し合格はないので,かなり自信がある子のみ突っ込んでくる感じでしょうね。算数では9割を狙える自信があれば勝負できると思います。80.8/76.0/78.8/97.4/107.8/99.8となっています。