さあー、問題を解いてみます。(1)が成り立ちます。)Nを法とする合同というので解きます。同値についておさらいしておきます。b≡cが成り立つことです。図形の合同・相似などは同値の関係にあることもわかります。今回はNを法として合同という関係≡を使います。これは整数をNで割って出たあまりで分類する方法です。N)のときa=Nc+bになります。この関係は「同値」になります。a≡aは明らかa≡bのとき定義よりa=Nc+bである。b=-Nc+aとなりbはNで割るとaあまる。a=Nx+Ny+c=N(x+y)+cとなりa≡cとなる。性質として以下のようなものがあります。N)これについての証明は以下のようにする。c≡dより、a=Nx+b,c=Ny+dとなる。=(Nx+b)+(Ny+d)=N(x+y)+(b+d)となり、a+c≡b+dである。=(Nx+b)(Ny+d)=N(Nxy+dx+by)+bdとなり、ac≡bdである。普通の等式と同じようにあつかうことができるという利点があります。ここで今回の問題の解答は、「8を法とする合同」で解きます。=121=1となり、200121を8でわると1あまる。中数の基本mhayashiまとめ今回寄せられた解答は、大きく3つの解法に分類されるかと思います。中数の基本さんが上手にまとめてくださいました。鮮やか!って感じですね。1つ別解を紹介します。8)という性質を使いました。ある奇数N=2n+1とおきます。