千以上の位の数字は無視できる。割った余りと同値である。解答・その3(ペンネ−ム:M)2001は8で割ると1あまるので、何乗してもやっぱり1あまる。8で割り切れるから、答えは1となりました。二項定理で展開すると、最後の項以外はすべて8の倍数であるので、余りは1である。割った商)となります。解答・その8(ペンネ−ム:judas)200121ということはすなわち(2000+1)21ということ。+21C21×121となる。最後の1項以外はすべて2000の倍数となり、すなわち8の倍数となる。したがって、8で割った余りは1の21乗、つまり1となる。