ついてはこの式は通常の1次元の波動方程式に対応する。これらは球対称な波を表わすことから、球面波と呼ばれる。情報通信と群速度[編集]水深が深い水の表面の水面波における、周波数分散を持つ波束(波群)を表したもの。赤点は位相速度で動き、緑点は群速度で動いている。このように水深が深い場合には、水面では位相速度は群速度の二倍になる。図の左から右に動く間、赤点は緑点を二回追い越す。波束の後方(の緑点)で新しい波が出現し、波束の中心に向かって振幅が大きくなり、波束の前方(の緑点)で消えているように見える。水面の重力波においては、ほとんどの場合、水粒子の速度は位相速度よりもずっと小さい。波動の方程式の中にあるsin(ωt)の、角速度ωに振幅Aをかけ算して計算上得られる速度Aωは、けっして、情報を伝える速度ではない。光の場合で考えると分かりやすい。光の速度cは、角速度や周波数とは無関係である。位相速度は、情報を伝える速度ではない。なるのか?光ファイバーを思い出してみよう。光は、電磁波という波である。光で情報を伝えるために必要なのは、光が相手方のコンピュータに届くことと、その光の信号のオンとオフの切り替えである。CPUが1秒間に何億回もオンとオフを切り替えているように(いわゆるクロック周波数)、光ファイバーから光を送受信するための機械も1秒間に何万回もオンとオフを切り換える必要がある。ここwikibooksでは、仮定として、光信号のクロック的なオン/オフ切り替えの周波数は充分に高いとして、光が相手方のコンピュータに届くための速度だけを考えれば良いと仮定しよう。中学高校のコンピューターの授業で習ったように、情報通信には、デジタル信号の「0」と「1」に対応する、2種類の信号が必要である。波ではないが、たとえばモールス信号では、2種類の符号によって、情報を表現している。光による情報通信でも、光のある状態と、光のない状態という、2種類が必要である。つねに、ケーブル中の光がオン状態では(仮に古代から未来永劫、光がオンだったとしよう)、デジアル信号でいう「1111111111111111111111・・・」の状態である。角速度ωは、たんに、その光の波長や周波数を決めるだけであり、つまり光の色を決めているだけである。光ファイバー中の、信号をつたえるための光の色が、青色だろうが赤色だろうが、それは、光を伝えるための速度cとは、別物である。波は、ひとつの波が、ながれ続けているだけでは、何も情報を伝えられない。波をオンしたりオフにしたりするのは、もはや、たった1つの波ではない、と解釈すべきである。ひとつの波とは、過去から未来永劫に、同じ周期や角速度で波打ちつづける波のことであり、波動方程式も、そうなっている。過去から未来永劫に、波打ちつづけるだけでは、けっして、信号のようなオンとオフの切り替えがないので、情報を伝えられないのである。ひとつの波が、過去から未来永劫に信号路を流れ続けるだけでは、デジタル信号に置き換えるならば、つねに「0000000000000000000000・・・」あるいは、つねに「1111111111111111111・・・」、あるいは、つねに「1010101010101010・・・」(山と谷との起伏をそれぞれ「1」「0」に対応させた場合)に対応する状態だからであり、単独の波をどう機械的に処理しようが、情報が1種類しかないので、結局、なにも情報を伝えられない。情報を伝えるためには、必要に応じて「110100010000001・・・」のように、自由に1と0の信号を組み合わ得られるようにする必要がある。「1010101010101010・・・」では、まるで「1」と「0」の2種類の符号があるように錯覚しがちだが、じつは「10」というたった一つの符号しかない状態であり、それでは情報通信は不可能なのである。波動の理論では、1つの波では情報を伝えられないというのが定説である。角速度ωの部分は、それに振幅Aを掛けて形式的に速度の次元の量にしようが、けっして情報を伝える速度ではない。光の真空中の速度のように、ある波動において、実際に情報を伝えられる速度のことを群速度(ぐんそくど)という。光のオン・オフの切り替えのように、信号をあらわすための波のオンとオフの切り替えを行うと、もはや、ひとつの波だけでは数式では表せずに、複数個の波の足し合わせになってしまう。例えるなら、高校物理で習った「うなり」が、2個の音波の組み合わせであったように。(うなりの音の高い状態をオンと解釈し、音の低い状態をオフと解釈すればいい。)なので、情報を伝えられる速度を「群速度」という。波動の場合、その波の、物理的な距離を移動する速度が、群速度である。ある波動が、複数個の正弦波を、足し合わせたり引き算したりしないと、数式で表現でないと場合、そのような波動を「分散のある」波動という。分散のある波動の、情報を伝えられる速度のことを、群速度という。物理学の歴史的には、群速度と位相速度の区別は重要であったが、現代でも波動を計算する際には区別が必要だが、しかし現代の情報通信のための情報科学では、さらにCPUなどの「クロック周波数」などの概念も必要になり、従来の物理学だけでは対応できなくなっている事も多い。表示-継承ライセンスのもとで利用できます。追加の条件が適用される場合があります。詳細については利用規約を参照してください。Cookieに関する声明モバイルビュ。