12×12の正方形が13個できますね。子に乗って11×11の正方形をつくってしまうと、11×1の長方形が残ってまたまた困っちゃうわけですよ。これだと1×1の正方形を11個つくるしかないわけだから、個数が多くなってしまいます。控えの方がよろしいようです。「別に人生を語るほどの問題では無いと思うが、12×11の長方形をどのように分けるかだね。「いろいろと実験してみたのですが、右図のようにすると7個に分けられます。これが答えだと思うんですけど。あっ、それぞれの正方形の中にある数字は一辺の長さですよ。「えらく手抜きな展開だな。「いや、今回はここからが長いんですよ。分け方を工夫したり、一辺を分数にしたりすると、もっと少ない場合もあるかもしれませんよ。「う〜ん、それも一理あるねえ。6個以下に分けることのできる長方形の縦横の比を片っ端から調べてみよう。1:2の長方形ですよね。2:1でも同じ事ですけど。「下図のように1:3と2:3の長方形です。「またまた図を描きます。1:4と3:4と2:5と3:5ですね。「4つの正方形でできた長方形の縦か横に正方形をさらに1つ付け加えればいいのだから......。形を1つくっつけると、a:(a+b)とb:(a+b)の2種類の長方形ができます。これなら、いちいち図を描かなくてもいいですね。