前回の公約数(「公約数を使ってトレーをかざろう」)に続き、公倍数のお話です。公倍数はその後に学ぶ通分へとつながっていきますし、工作などでも利用することができます。今回は長方形のタイルをしきつめて正方形のしきものを作るために公倍数を使ってみましょう。できあがったしきものはかざってもよいですし、キッチンでポットスタンド(熱いおなべなどの下にしいて使うもの)として使うこともできます。楽しく工作しながら公倍数の使い方を学びましょう。・木工用ボンド1.長方形のタイルで正方形を作ろう今回使うタイルの大きさはたてが3センチメートル、横が4センチメートルの長方形で、はりあわせるためののりしろが4個ついています。1辺が1センチメートルの正方形が飛び出ている部分がのりしろです。ここで一緒に考えてみましょう。この長方形を何枚か並べて正方形を作りたいと思います。のりしろ部分はかくれてしまうので気にせず、たてが3センチメートル、横が4センチメートルの長方形を並べることを考えて下さい。正方形はいくつも作ることができるのですが、一番小さい正方形を作って下さい。その時、正方形の1辺は何センチメートルになるでしょう?2.タイルの並べ方を考えよう正方形を作るということは、たての長さと横の長さを同じにするということです。長方形を横に並べていくと、1個では4センチメートル、2個では8センチメートル...となります。長さは長方形の横の長さである4の倍数になりますね。次にたて方向を考えると、1個では3センチメートル、2個では6センチメートル...となり、長さは3の倍数になります。たての長さと横の長さを同じにするということは、4の倍数でもあり、3の倍数でもある数をさがすということです。3と4の公倍数をさがすのです。4の倍数を書き出してみましょう。「4、8、12、16、20...」となります。3の倍数は「3、6、9、12、15...」となり、3と4の共通の倍数、12を見つけることができました。これは一番小さい公倍数なので最小公倍数といいます。公倍数を習っていない場合は、図を描くと答えが見つかるでしょう。3.タイルは何枚いるかな?計算では1辺が12センチメートルの正方形ができることが分かりました。横に並べる枚数は「12÷4=3」で3枚、たてに並べる枚数は「12÷3=4」で4枚になります。全部で必要なタイルの数は、たてに4列、横に3列なので4×3=12。12枚のタイルが必要です。好きな色のタイルを12枚準備して、さっそく並べてみましょう。4.正方形を作ってみようまずは全てのタイルを同じ向きにそろえておきます。次に、タイルを横に3枚並べます。このタイルにはのりしろがありますが、必ずのりしろのうら側にボンドをぬってつないでいきます。たてにつなげる場合も同じようにのりしろのうら側にボンドをぬります。ボンドは工作用紙などの上に出しておいて、工作用紙を切ったものをへらとして使ってぬっていくとよいでしょう。12枚つないでみると正方形になりましたか?5.もっと大きな正方形を作るにはさらに大きな正方形を作るにはどうすればよいでしょう?もう分かりますよね。12の次にくる3と4の公倍数を見つければいいのです。それは12の倍数になるので、12の次の公倍数は24になります。この長方形のタイルをつなぐと1辺が24センチメートルの正方形もできるというわけです。自分でタイルの長さを変えて色々なもようの正方形を作ってみるのもよいですね。高2と中3の男の子の母。●大学卒業後は大手メーカーでシステムエンジニアとしてプログラムの設計と開発を担当する。その後育児期間を経て現在は、認知心理学を基に数学と科学などのつながりを学べる「算数・数学塾」を企画運営しながら家庭教育を研究。子どもたちが不思議なものに出会って驚いたり感動したりする瞬間に立ち会えるのが幸せ。工学教育にも関わっている。2008年に立ち上げたNPO法人センス・オブ・ワンダーの代表も務め、東京大学工学部や研究機関と共に子どものためのサイエンスカフェなどを企画開催。家庭で伸ばす子供の才能~http://homeeducation.cocolog-nifty.com/blog/「算数・数学塾」の企画・運営の中で発見したことや、二児の母として子どもを育てる上で実践してきた家庭学習のヒントとその成果などをつづったブログです。コードで探すアクセス進学新着ニュース。