AMツイートシェアはてブLINEPocket黄緑色の正方形が1つ描かれているだけの問題です。面積が、この正方形の2倍になっている正方形を作って下さい。面積の問題なのに、数字が与えられていません。数字を書き忘れているわけではありません。それなのに、そんな正方形をつくることなんてできるのでしょうか。実際に正方形を描いて考えるとわかりやすいかもしれません。面積が2倍になるということは、簡単に考えると広さが2倍になるということです。正方形に対角線を1本引くと、正方形は2つの直角二等辺三角形に分けられます。2つの直角二等辺三角形を少し色を濃くして右側に置いてみました。3つの角の大きさは、45°、45°、90°です。正方形は4つの角がすべて90°で、4つの辺の長さがすべて等しい四角形です。45°を上手に使うと90°になります。4つの直角二等辺三角形を移動すると正方形を作れないでしょうか。回転したりして移動するとこんな風になります。隙間が残っているので、もう少しそれぞれを近づけてみましょう。-答えです4つの直角二等辺三角形で正方形を作ることができました。面積は、確かに最初に与えられた正方形の2倍になっています。子供の頃に、積み木やブロックで遊んだ経験のある人は、頭の中にこの形がすぐに浮かんできたのではないでしょうか。-こんな考え方もあります与えられた正方形の1辺を”1”として考えてみます。辺の長さは何にしても良いのですが、1が考えやすいと思います。対角線を引いて2つの直角二等辺三角形をつくります。等辺が1である直角二等辺三角形の斜辺がルート2であることはよく知られていますが、そんなこと知らないという人は、三平方の定理を利用して求めることもできます。-別の考え方で出した答えです対角線を1辺とする正方形を描くと、その面積はもとの正方形の2倍になります。子どもの頃(大人になってからでも)積み木やブロックなどで遊んでいた人の中には、図形問題が得意という人が多いらしいです。計算をしないで面積の問題を解けるなんてうらやましいです。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。