アイドル芸能ShopATの情報発信局プールサイドの人魚姫サルの家めぃすた。WANT極私的映画論+αまっちゃや。DPSブログであそぼ。今期ツアー最終戦のリコーカップで、申ジエが、前日トップだった大山志保を逆転し、6打差をつけて優勝しました。2位は、大山志保でした。ちなみに、6位タイのテレサ・ルーは、今回の賞金全額(約400万円)を、福祉施設などに寄付したとのことです。賞金ランキング(最終)では、5位までを外国人選手が占め、6位の渡邉彩香までが1億円超えとなりました。2乗する」で検索してみて、下記の参考サイトの記述などから、難しいことは別として、(釈然としない部分はあるものの)大筋の理解は得られた。参考サイトhttp://qiita.com/kenmatsu4/items/e6c6acb289c02609e619http://q.hatena.ne.jp/1121168431http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1211655167http://www5f.biglobe.ne.jp/~mind/knowledge/basic/statistics001.html一つには、「偏差の絶対値の和を標本数で割る」平均偏差もバラツキを表わす指標として使えるし、バラツキだけのことなら、平均偏差でも悪くないらしいのだが、「それを利用したその他の計算過程で不便が生じる」などの理由により、計算上便利な2乗してルートするタイプの標準偏差がよく使われている、ということらしい。朝4時ころに眼が覚めて、「標準偏差の式」について考えていたら、「2乗平均平方根の式」(=「標準偏差の式」)の意味だけは分かったように思う。この「2乗平均平方根の式」が「標準偏差の式」として用いられている妥当性については、まだイマイチ分からないが、ずいぶん気が楽になった感じはある。「2乗平均平方根が分かったように思った」かというと、例えばデータが4つあって、その偏差(平均値との差)をa,b,c,dとする。「標準偏差の式」は、(aの2乗+bの2乗+cの2乗+dの2乗)÷4、これのルートを取ったものである(2乗平均平方根)。そのときの以下に示す考え方が、当方が朝4時に眼が覚めて思いついたものである。aの2乗は、aの絶対値(長さ)を一辺とする正方形の面積であり、同様にb,c,dそれぞれの2乗も、b,c,dそれぞれの絶対値(長さ)を一辺とするそれぞれの正方形の面積である。これらをプラスしたもの(ミックスしたもの)は、ある一定の大きな正方形の面積となり、その大きな正方形を4つの均等な面積の正方形に分割し、その分割した後の1つの正方形の面積のルートを取れば、その4つに分割した後の正方形の一辺の長さとなる。このように思いついた時点で、「2乗平均平方根の式」の意味は、分かったように思った。これはこれで、通常の「算術平均(ただしこの場合は絶対値の平均)の式」が素直に納得できるのと同じ意味で納得できた。「2乗平均平方根の式」が「標準偏差の式」として定義されている妥当性については、イマイチ納得できていない。「算術平均(ただしこの場合は絶対値の平均)」でもいいんじゃないの?、とか「4乗平均の4乗根」でもいいんじゃないの?、という疑問である。「4乗平均の4乗根」は、「標準偏差の値」としてはより良い(どういう意味で良いかは説明しづらい)値が得られるような気もするが、その一方で、「4乗平均の4乗根」は、四次元立方体の一辺になると思われ、想像しづらい上に計算が大変そうで「標準偏差の式」とするには現実的ではないのかもしれない。一つ知りたいのが、計算式の根拠である。これについては、どうやら逆であるらしい。それは、よく考えてみれば、ごもっともな話である。極端な話、何に関してもそうだが、根拠を完璧に示せる事柄は、この世に一つもない。根拠の根拠と辿っていけば、いずれ分からなくなる。この世のすべては、混沌からの展開相だからだ。あらゆる分析は、煎じ詰めれば混沌に帰するしかないのだ。ことほど左様に、標準偏差の計算式にも、どうやら、「とどのつまりの根拠」は無さそうだ。無くて然るべき、と言うべきか。直観的に誰かが、(標準偏差という名前に似つかわしい)もっともらしい計算式を思いつき、運用上もまあまあ便利なので、それを「標準偏差の定義式とした」、といったところではないかと思う。それならそれで全然構わないし、と言うより、上記「根拠」に関する考察からすれば、それが然るべき姿だろう。実体も無く行き着くこともできない「混沌」へと回帰しようと試みる際の、越えられない最後の砦は「定義」に委ねるしかない(「公理」はもちろん「定理」も煎じ詰めれば「定義」の一つとも言えよう)。コンピュータで言えば、0と1である(連続したものを最初に2つに分割する決め事)。最近は、原初的という表現が似つかわしい学問である「数学」についても、とどのつまりは人間の想像力の産物にすぎない、という感触を強めている。人間が居なければ「数学」はそもそも無い。(証明はできないが)カマキリやカブトムシに数学はできないと思われる。誰かが、「人間が居なくても三平方の定理はある」とか「人間が居なくても1や2や3はある」と言うかもしれないが、人間が居なけりゃ、そんなものは、そもそも無い。それらは全て、人間が発明したものだ。「0の発見」などと言うが、「0の発明」と言うべきかと思う。当方が、(学ばなくても全然かまわないが)かろうじて学ぶに値するかもしれない、せめてもの学習対象は、極めて原初的な何か(極限値としての「混沌」に漸近する何らかの形式)に関するものである。放送大学の科目にも、それを求めてはいるが、今回面接授業(通常スクーリングと呼ばれる)で「身近な統計学」を取ったのは、少し失敗した。それは、他の科目も含めて多く取りすぎたという意味もあるが、内容的には、差し当たっては逆方向に進んでいるように思われるからだ。深く学べば繋がってくることかもしれないが、少なくとも表面的には、目指す方向と逆方向と思われるからだ。言っても、なかなか自分にぴったりな科目を探し当てるのは容易ではないので、少しずつ、やや失敗かももしれないことを重ねつつ、ターゲットに向かって学習を進めて行くしかない。学習もまた娯楽の一つなので、まあそう真剣になる必要はないが、楽しむためには、ある程度真剣にやる必要があるのも事実だ。ヴィトゲンシュタインにおいては、「世界と生は一つである(2)」と言われる。第一節において、世界というのは、事実の全体としての世界であり、それそのものは、合理的に認識することができず、神秘的な感情によって直観されるものであった。生もそのようなものとして理解するのが妥当であろう。したがって、生の問題は、科学上のありとあらゆる問題に解決が与えられたとしてもなお、残される問題であり(3)、合理的な問が立てられるような問題ではない。ゆえに、生は、実は、通常の意味では問題とはなりえないということになる。そのことは、ヴィトゲンシュタインの「神を信じるとは、生の意義に関する問いを理解することである(4)」という叙述にも、逆説的に表われている。次のようにも表現されている。「生の問題の解決を人が認めるのは、この問題が消え去ることによってである。(このことが、永い懐疑の末に生の意義が、ある人々に明らかになったときに、彼らが、この意義がどの点に存するのかを語り得なかったことの理由ではないのか(5))」と。ヴィトゲンシュタインにおいて、「永遠」という言葉は、時間の無限の持続のことではなく、無時間性としてとらえられる。前述したように、生と世界は一つであり、生の限界は世界の限界であり、したがって、生の限界を超えたところまで時間経過を考えて、これを「永遠」と名付けるのは、無意味であるからだ。このように「永遠」が無時間性としてとらえられたとき、「現在のうちに生きる者は永遠に生きる(1)」と言われるのである。「現在の中に生きる人は、恐れや希望なしに生きる(2)」のである。このことは、第三節の、生のほかにはもはや目的を持たないことによって様々な願望を断念し、不満を味わうことのない人生、というものを、別の角度から見たものと言えよう。ヴィトゲンシュタインは、次のように言う。「例え死を前にしても、幸福な人は、恐れを抱いてはならない。時間の中ではなく、現在の中で生きる人のみが幸福である。現在の中での生にとって、死は存在しない。死は、生の出来事ではない。死は、世界の事実ではない(3)」と。併せて、女流四冠となりました。これにて、主な女流タイトルは、現役奨励会員が独占しました。山崎隆之八段の勝者(第1期叡王)と、第1期(新)電王戦2番勝負を戦う。人間の勝ち目は、ほとんどないと予想する。誰が来ても、ponanzaの2勝0敗。ひまわり、大将軍、技巧、tanuki-(準決勝・決勝・3位決定戦は3番勝負となります。標題のとおりとなりました。今年はもう、イ・ボミの独壇場となりました。テレサ・ルーは、前回で賞金女王の望みがなくなり、とは言え十分稼いだので、今大会は休場しました。今年残すは、賞金ランキング上位25位までしか出場できない最終戦リコー・カップのみとなりました。予選リーグ出場ソフトきふわらべ/ねこ将棋/Labyrinthus+/Ponanza/Novice/カツ丼将棋/GA将!!!!!!!!!ひまわり/shogi686/tanuki-/芝浦将棋Jr./習甦/メカ女子将棋/nozomi大合神クジラちゃん/Calamity/Scherzo/超やねうら王/大樹の枝/SilverBulletCGP/名人コブラ/QinoaSyougi/技巧/こまあそび/大将軍/おから2015/D将棋(順不同)上記出場ソフトによるスイス式8回戦の末、明日の決勝トーナメントに進む12ソフトが決定しました。明日の決勝トーナメント組み合わせは、コチラで。真に最強のコンピュータ将棋ソフトを決める大会です。電王将棋トーナメントでの優勝ソフトには“電王”の称号を与えます。第1期電王戦は、電王の称号を与えられたソフトが第1期叡王戦優勝者のプロ棋士と2番勝負を行います。本大会では予選リーグ・決勝トーナメントを行う。予選リーグの上位12ソフトが決勝トーナメントへ進む。決勝トーナメントから大会を行う。対戦組み合わせにおいて余ったソフトを不戦勝とします。予選リーグは完全スイス式で8回戦まで実施します。引き分け:1/2、負け:0と成績によって組を分け、同成績の組で対戦していきます。決勝トーナメントは、予選リーグの順位に基づくトーナメント組み合わせとなります。3位決定戦のみ3番勝負となります。・予選リーグの持ち時間は15分、持ち時間消費後は10秒将棋で対局を行います。・決勝トーナメントは持ち時間2時間、切れ負けとします。詳しくは、特設ページへ。ヴィトゲンシュタインにおいて、幸福な人とは、「現に存在することの目的を満たしている」人であり、言い換えれば、「生のほかにはもはや目的を必要としない人、すなわち満足している人」のことである(1)。人間は通常、ただ生きるという目的以外に、様々な目的を持って生活しているわけだが、その場合、様々な願望を伴っている。(ヴィトゲンシュタインは、意志と願望を区別して、意志は行為を伴うが、願望は行為を伴わない、としているが(2)、ここでは、殊更、区別しないことにする)。前述のように、ヴィトゲンシュタインは、意志の自由というものを積極的には認めず、意志によって世界の出来事に影響を与えることは、不可能であるから、様々な願望は、すべて正の事実として成立するとは限らず、したがって例えば、切実なる願望があったにももかかわらず、その事柄が生起しなかった場合、不満足を感じ、目的は満たされないことになる。これは、生きる以外の目的を持ち、それを願望したために生じた苦難である。この苦難を解決するためには、第二節の終りで述べたように、出来事への影響を断念し、自己を世界から独立させなければならない。(1)「草稿」1916年7月6日。(2)同右1916年11月4日。「認識に生きる」ことによる幸福ところで、もう一つ、願望の有無とは無関係に振りかかってくる偶発的な苦難が考えられる。この偶発的な苦難は、消極的な意味でしかない自由意志によっては、避けることができない。このような苦難は、どのようにして克復されるのであろうか。ヴィトゲンシュタインは、次のように述べている。「人間は、自分の意志を働かすことはできないのに、この世界のあらゆる苦難をこうむらねばならない、と想定した場合、何が彼を幸福にし得るのであろうか。この世界の苦難を避けることができないというのに、そもそも、いかにして人間は幸福であり得るのか。認識に生きることによって。認識の生とは、世界の苦難をものともせぬ幸福な生である。世界の楽しみを断念し得る生のみが、幸福である。この生にとっては、世界の楽しみは、たかだか運命の恩寵にすぎない(1)」と。幸福な人とは、行為への意志をすべて捨てて、世界の論理を観想し、その必然性に従う人である(2)、ということになる。(1)「草稿」1916年8月13日。(2)前出「ヴィトゲンシュタイン論理哲学論考の研究�U」322頁。春先に、コチラの記事で当方が予言したとおり、イ・ボミちゃんは、早々にスタープレーヤーに駆け登りました。|2015年11月05日カントールの対角線論法って怪しくない?前々から思っているのだが、集合論の創始者とも言われているゲオルグ・カントールの「実数の集合が自然数の集合よりも大きい」ことの証明として有名な「対角線論法」は、なんか怪しいぞ。それは、自然数と実数が一対一対応すると仮定して、対角線論法により対応していない実数が出てきてしまうので、仮定に矛盾が生じ、一対一対応はせず実数のほうが多いことが証明されたとなっている。そもそも無限にある自然数と無限にある実数を一対一対応すると仮定すること自体、納得しがたい。「言っていいことと悪いことがある」風に言えば、「仮定していいことといけないことがある」とでも言おうか。有限のものなら一対一対応させるのも分かるが、無限のものを一対一対応させるというのは想像できない。このような通常の理性では想像できないことを仮定すれば、矛盾が生じるのは当たり前で、この対角線論法は背理法とされているが、ちゃんとした背理法になっているのかどうか訝しく思う。このような無限集合論から現代数学の一分野が構築されていると思うと不安になる。いえ、対角線論法は怪しいが、実数が連続的であり得るということは、わからないではない。自然数は無限に有り、どんどん大きく発散していくが、連続しておらず離散的である。実数は、どんどん大きく発散していくと同時に、どんどん小さく間を埋めていく。仮に間を埋め切れれば、それは連続と言える。この連続と離散の問題は、どちらかと言うと、哲学的な問題であり、例えば物質を突き詰めるとどうなるかは、物理学でも答えは出ていないはずである。これ以上分解できない単体に辿り着ければ、物質は離散的であると言えるし、どこまでも単体に辿り着けなければ、とりあえずのところ、物質は連続的であると言えるかもしれない。当方は、永遠に辿り着けないと思っている。離散と連続は、人間の作った概念にすぎないと思っている。カントールは、「無限集合の大きさ」という奇妙なものを考えることによって、数学を哲学化して「存在」の問題を提起したというのなら、それはそれで分からないではないが、一方で当然のごとくパラドックスが生じたということにおいては、数学を逸脱したとも言えるのではないか。ちなみに、直観的な言い方をすれば、「存在」自体はパラドックスである。説明的に言えば、「存在」に公理は無い。「存在」は、ただ在る。数学にせよ自然科学にせよ、「存在」の一面を抜き出して、大方もっともらしい定理や法則を措定してきたが、ひとたび共通認識が崩れれば、あらゆる定理や法則も怪しいものとなり得る。「この世は三次元である」とかいって、垂直に交わる座標軸としての縦・横・高さがあるとされているが、これらは重力による「上と下」から派生した概念に過ぎないと思われ、無重力状態では、上も下も横もなく垂直という概念も無いだろう。三次元というのは、地球上の人間に固有の共通認識に過ぎず、そもそも「次元」は概念としてしか存在しないと考えるのが道理だろう。あらゆる分析は一面的な分析に過ぎず、分析をするのは人間であり、人間が居なければ、分析もその延長線上にある学問も存在しないのは当然である。認識主体が無ければ、まさに「あるがまま」であり、仮に認識主体が有ったとしても、知能を持たなければ、ただ自然現象を茫漠と観照するだけである。一体、生命が存在する必然性は有るや無しや。その生命が知能を持ち、(地球の遥か彼方から覗き見れば)一点異様なまでに蠢(うごめ)き光彩を放っている一見魔術のような先進科学文明を営んでいるというのは、如何なる有様なのか。その答えが無いならば、それはもう「あるがまま」とつぶやく以外ないのも致し方ないだろう。卒業論文「ヴィトゲンシュタインにおける幸福」(指導教員/故・永井成男先生)(1)ちょっと探し物をしていたら、当方が36年前(23歳のとき)に書いた卒業論文が出てきました。粗雑な内容ではありますが、酔狂にも、卒論全文をブログ記事に書き写してみようと思い立ちました。ノーマン・マルコムは、ヴィトゲンシュタインの伝記の最後の部分で、次のように述べている。4月27日、金曜日、彼は昼すぎ散歩にも出たが、その夜、病状が急に悪化した。頭はずっとはっきりしていて、医師から、あと2〜3日しか持たないだろうと言われたとき、「わかりました」と叫んだ。意識を失う前に彼はベバン夫人に「僕の人生はすばらしかった、とみんなに言ってください」と言った。みんなとは、きっと自分の親しい友達のことを指していたのだろう。彼の底知れないペシミズム、たえず持ち続けた道義的苦しみ、冷酷なまでにきびしく自分を追いつめていった知識への情熱、そして愛情を必要としながらも、愛情を遠ざける結果となった他人に対するきびしさ、といった彼の人となりに思いをいたすとき、ヴィトゲンシュタインの人生はひどく不幸なものだったと私は考えたくなる。その生涯の終わりに、彼自身はすばらしい人生だったと叫んだ。私には、この言葉は不可解である。不思議にも人を感動にさそい込む響きを持っている言葉でもある。私は、ヴィトゲンシュタインという人物に、非常に興味と関心を持っていた。それは、単に彼の波乱万丈の人生の面白さということにとどまらず、彼の生きることに対する真面目さに共感を覚えたからである。彼は、一般に、論理実証主義と日常言語学派双方の創始者と言われるが、彼の人生の生きざまは、その両学派の思想を越えており、むしろ生き方としては、実存的な生き方であったと言えよう。したがって、「幸福」という問題も、より顕著な形であらわれてくる。「幸福」そのものに関する彼自身の言及は極くわずかであるが、それを端緒として、私はより広い視野から彼における幸福というものを考えてみたいと思う。そもそも幸福の問題を考えることは、純粋に理論的な問題や、技術的な問題を考えるのとは根本的に違っている。それは何かから演繹できるような結論ではないし、また、ある特定の目的のために仮説を設定し、実験をし検証できるようなものでもない。いうわけで、この論文では、そのような方法ではなく、別の方法をとらねばならない。私の方法は、まず第一章において、彼の代表的な書物における幸福の考え方を概念的にまとめ、一応の理解をした上で、第二章においては、彼の生涯の具体的事例に基づいて、幸福の概念の周辺や幸福に直接関わることを述べることにより、第一章の概念をより明確にし、合わせて人物像を描き出してみたい。第三章で、より総合的な視野から、彼における幸福とは何か、ということを考えてみたい。(以下「論考」と略記す)の冒頭で、「世界」の定義をしている。「世界」は、物(対象)の寄せ集めではなく、事実(事象)の寄せ集めであり(1)、そして事実の全体である(2)。事実は、存立している事柄と、存立していない事柄から成り(事実は、存立している事柄のみから成るとする説もあるが、その場合、「世界」は、正の事実の全体から成る狭義の「世界」となる(3))、その総体として、論理空間というものが設定される。したがって「世界」は、論理空間としてとらえられる。事実の全体として限られた「世界」そのものは、合理的に認識することができず、神秘的な感情によって直観されるものである(4)、とされる。(ここに限られた全体としての困難な問題があるが(5)、ここでは省く)。(1)「論考」1・1。(3)末木剛博著「ウィトゲンシュタイン論理哲学論考の研究�U」6頁。(4)「論考」6・45。(5)前出「ウィトゲンシュタイン論理哲学論考の研究�U」3〜5頁。ヴィトゲンシュタインにおける「意志」(「世界」との関連において)ヴィトゲンシュタインは、「意志」の自由を積極的には認めない。それが認められるのは、未来の行為は予知することが出来ない、ということにおいてのみである。未来の行為を確実に予知できる場合というのは、現在と未来との間に、論理必然的な関係があるときだけであり(1)、したがって、経験的な因果関係からは、未来を予知できないのである(2)。事態(幾つかの事態の複合が事実である)は、相互に独立であり(3)、ある事態から他の事態を推論することは、できないのである(4)。そこには論理的な必然性はなく、そこに、極めて消極的な意味での「意志」の自由の余地があるのである。(したがって、それは、未来に対して働きかけるような意味での意志ではなく、偶然性の別名である)。「世界」は、第一節で述べたとおり、論理空間であるから、論理的な必然性に支配されており、その中で「意志」の自由は認められない。したがって「世界」と「意志」は、相互に独立であり(5)、例え我々の望みどおりの事柄がすべて生起したとしても、それは好運に過ぎず(6)、我々の「意志」の力によるものではない。「意志」と「世界」の関係は、全くの偶然なものにすぎないのである。このように、「意志」は、未来に何が生起するかわからないという偶然性としてしか、とらえることができず、また「意志」と「世界」は、相互に独立であるということは、結局、「意志」は、外界に影響を与えることができない、ということである。ヴィトゲンシュタインは、次のように述べている。世界の出来事を、私の意志によって左右するのは不可能であり、私は完全に無力である。私は、出来事への影響を専ら断念することによって、自分を世界から独立させることができ、したがって、世界を、やはりある意味で支配し得るのである(7)。(1)「論考」5・1362。(2)同右5・1361。(3)同右2・061。(4)同右2・062。(5)同右6・373。(6)同右6・374。(7)「草稿1914−1916」(以下「草稿」と略記す)1916年6月11日。皆様、いつも当方のブログを見ていただき、誠にありがとうございます。以前、当方のブログ記事を「通報する」という書き込みがありました。そこで一応、ルールを作っておきたいと思います。(ルール1)通報する方へ/通報するのは自由ですから、どうぞご通報ください。(ルール2)通報を受けた方・当事者の方へのお願い/ご迷惑をお掛けしている場合は、記事の変更・撤回を行なう用意が常にあります。お手数ですが、コメント欄からご連絡いただければ幸いです。間違いの無いように確認の上、ご記載ください。当ブログのコメントは「承認制」にしており、記載内容は公開されません(ただし普段の通常のコメントは、特に断り書きがなければ、当方承認後に公開されます)。ご連絡後、折り返しお返事させていただきます。10日以上経過しても返事が無い場合は、何らかのトラブ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