Mathematics/問題/問題9191.長針と短針の問題B君が本を読み始めたとき、時計の針は午後9時55分から午後10時の間を指していました。長針と短針の位置が読み始めたときとちょうど入れ替わっていたとします。本を読んでいる間に短針が回転した角度と、長針が回転した角度を合計すると何度ですか?本を読んでいる間に短針が回転した角度は何度ですか。11時59分のとき、長針と短針の間の角度は何度ですか。本を読み終えた時刻は、午後11時何分ですか。長針と短針が反対になっていたので、これらの移動角度の和は720°である。(3)11時59分は11時から59分後であるから、長針は354°動き、短針はその1/12動くので354°/12となる。解答・その2(ペンネ−ム:杖のおじさん)答え1.720°です。2.55.38°3.11時59分の時の長針と短針の間の角度は5.5°です。短針の回転角度はx°なので合計すると720°になります。2.短針の動いた角度は合計の1/13なので720/13となります。3.11時59分のとき、長針と短針の間の角度は何度ですか。6°−0.5°=5.5°です。4.短針の動いた角度は720/13=55.38°である。11時60分−10*10/143=11時49*133/143分になります60-1440/143=7140/143=49+133/143=49+55.8(秒)計算すると11時49秒55秒8になります。秒以下四捨五入しました。度回ったことになります。720度を12:1に分ければいいんですね。(4)が、ややこしかったです。(720/13)/(11/2)=1440/143(分)もどせばよい。6Y=270+X/21.の答え・・・720度2.の答え・・・6(X−Y)=720度/133.の答え・・・330+59/2−6×59=5.5度4.の答え・・・Y=119×120/(2×11×13)従って、11時7140分/143解答・その7(ペンネ−ム:寺脇犬)1、短針→長針の位置に、長針→一周して短針の位置に。30度と言う一定の速度で移動している。解答・その8(ペンネ−ム:蜘蛛の巣城)時計の長針と短針の動きをとらえるためには、角速度が手がかりになります。設問文からみて単位は「度数(角)と分(時間)」を使用します。これはスピードの比が12:1であることを示しています。1.針の回転を目で追って即答。度3.あと1分で12時。(11/2)度4.前問の結果が1分あたりに生ずる長短針の差です。設問2.の角度を解消して12時になるのに何分かかるか。(1440/143)分。解答・その9(ペンネ−ム:夜ふかしのつらいおじさん)長針も短針も時計回りに動きます。角度を測る基準を12時の針の位置とし、時計回りを正とします。長針の方が進んだ位置にあったとします。1/2[度/分]です。始めからの経過時間をt[分]とします。(720/13)×n[分](つまり、始めの時刻Tnから(720/13)×n[分]後に長針と短針の位置が入れ替わります。720/13[分]は約55分23秒です)そのとき短針が動く角度は、(1/2)×(720/13)×n=(360/13)×n[度]です。長針と短針の間の角度は、(−6)−(−1/2)=−11/2[度]です。