物体の衝突について、運動量は常に保存する。常に保存するとは限らない。一般に物体の衝突についてエネルギーは常に失われていく。エネルギーは音や熱の形で物体系の外に逃げて行くのである。失うエネルギーは衝突に関わる物体が持っている物性定数によって決まる。restitution)と呼び、eなどの記号で書く。反発係数は、物体が衝突したする前後での物体間の相対速度の比によって、定められる。{v_{1}-v_{2}}{v_{1}'-v_{2}'}}}で定められる。符合は、衝突の前後で物体の速度がより大きい物体は、衝突前により小さい速度を持っていた物体よりも衝突後にはより小さい速度を持つことになるからである。そのため、反発係数は一般に正の数である。反発係数は1より小さい数であり、物体間の相対速度は衝突前より衝突後の方が小さくなる。collision)と呼ぶ。場合は物体系の全エネルギーは失われる。問題ある静止している物体2に運動量pで運動している物体が衝突した。運動量の保存則を考えると、衝突の前後で物体1と物体2で構成される物体系の全運動量は保存する。ここで、衝突前の物体系の全運動量はpであるので、衝突後の物体系の全運動量もpとなる。p-p_{2}}となる。作用反作用の法則を用いると、物体系の間の衝突に際して、衝突に関わるそれぞれの物体が受ける力は、大きさが等しく向きは反対となる。衝突に際してそれぞれの物体が受け取る力積に等しい。ここで、衝突に関して働く力の力積を全ての物体について足し合わせると、それらの和は、上のことから0となる。衝突によって得られるような力積の総和は、0に等しい。よって、衝突に際して物体系の持つ全運動量は保存される。