この式と、後の円運動の加速度の導出については、後の発展を参照。与えられることが分かる。=0}となり、円運動をしている物体の速度と円運動の中心を原点とした場合の座標は直交していることが分かる。反対向きになることが分かる。円運動の速度と加速度ここでは、円運動の速度と加速度を与えたが、この値は物体の運動が決まれば決まる値なので、円運動の式から計算できる。実際にこれらの式を得るためには、円運動の式の微分を行う必要があるため、ここでは詳しく扱わない。運動する物体の加速度の大きさを計算せよ。{x}}}に注目するとよい。問題50Hzで円運動している物体の円運動の周期を計算せよ。執筆中(読者に協力をお願いします。force)単振動[編集]円運動と関係の深い物体の運動として、単振動(たんしんどう)があげられる。あらゆる振動現象の基本になっており、応用範囲が広い運動である。円運動と同様、単振動も三角関数を用いて運動が記述される。周期や位相がある点も円運動と同じである。単振動は波動に関わる現象とも関係が深く、位相、振幅などの量を共有している。ここからは、単振動をする物体の性質をより詳しく見て行く。支配されるバネに接続された物体の運動がある。ここでは、バネ定数kのバネに質量mの物体を接続するとする。ma=-kx}で与えられる。与えられることが分かる。このように、加速度と物体の座標が負の比例係数を持って比例関係にある式が、単振動の運動方程式である。単振動の運動方程式ここで、単振動の運動方程式と、単振動の運動の式を与えたが、実際には単振動の運動の式は運動方程式から導出できる。これについてはw:微分方程式を扱う必要があるので、ここでは詳しく扱わない。導出については、古典力学を参照。物体は、x=0のまわりで周期的な振動をすることが分かる。上の式の中でAはw:振幅と呼ばれ、物体の振動の範囲を表わす量である。円運動の場合と同様に、単振動の場合でも「角振動数」または「位相」と呼ばれる。振動の周期の中で、どの位置に物体がいるかを表わす量に対応している。周期と振動数も円運動の場合と同じ定義で与えられる。}}}また、この場合については運動方程式から角速度の大きさが決まる。{k}{m}}}}で与えられる。どちらの場合の方が物体の角速度が大きくなるか。周期と振動数についてはどうなるか。{k}{m}}}}で与えられる。持つバネの振動数より大きくなる。{m}{k}}}}が成り立つため、バネ定数kが小さいほど大きくなる。鉛直下向きに垂直な方向の運動が単振動となることを求めよ。振り子の動く範囲は小さいものとする。