比についてはこれまでにも実験などをしてきたので、比がものの性質などを伝えるということは実感してもらえたと思います。味も伝えられる比」では、「牛乳:生クリーム:きび砂糖=5:2:1」を使えば量を増やしたり減らしたりしても、いつでもおいしいアイスクリームができることが分かりました。今回出てくる比は特別な比で、黄金比という名前がついています。黄金比が使われている形を見ると、人は安定感や美しさを感じると言われています。黄金比は「1:約1.6(1.618...)」という比ですが、どのようなものなのかはピンとこないですよね。黄金比を体験してみましょう。・えんぴつ1本1.1辺が1センチメートルの正方形からスタート半分に切った工作用紙を横長の向きに置いて始めます。下から5センチメートル、右から10センチメートルの点が正方形の右下になるようにして、まずは1辺が1センチメートルの正方形を描きます。その上に同じ大きさの正方形をもう一つ描きます。2.正方形を増やしていきますルールにしたがって正方形を増やしていきましょう。今描いた正方形の1辺の長さと、一つ前に描いた正方形の1辺の長さを足した長さを1辺とする正方形を、反時計回りにつなげて描きます。今ちょうど1辺が1センチメートルの正方形を描きました。その前も1センチメートルでしたので、次は「1+1=2」で1辺が2センチメートルの正方形をつなげて描きます。3.どんどんつなげてみましょう次の正方形は「2+1=3」で1辺が3センチメートル、その次は「3+2=5」で1辺が5センチメートルの正方形になりますね。工作用紙に描けるだけ描いてみましょう。4.反時計回りに正方形の中に弧を描いていきます工作用紙半分の大きさには、1辺が13センチメートルの正方形まで描けたと思います。次に、最初の正方形の左上の角を中心にしてコンパスで弧(こ)を描きます。2番目の正方形は同じ大きさでしたのでそのまま2番目の正方形にも弧を描きます。次に3番目の正方形は1辺が2センチメートルでしたが、右下の角を中心に半径2センチメートルの弧を描きます。同じように中心の位置と半径を変えながら、前の弧とつながるように弧を描いていきます。5.1辺の長さについての法則ここで1辺の長さについて整理してみましょう。1つめの正方形の辺の長さから並べてみると、1、1、2、3、5、8、13...となります。どれか一つ数を取り出して調べてみると、一つ前の数と取り出した数を足したものが次の数になっています。このようなルールで正方形を描いたのですから当たり前とも言えます。このように、ルールにしたがった数の並びを数列といいますが、特にこの数列はフィボナッチ数列という特別な数列で、中世イタリアのレオナルド・フィボナッチという数学者が発見しました。6.フィボナッチ数列と黄金比この数の並びをもう少しくわしくみてみましょう。となりどうしの数を調べて、右の数が左の数の何倍になっているか計算してみましょう。実はここに秘密の法則があるのです。「13÷8」で1.625倍だんだんと約1.6倍になってきましたね。先まで計算すると、この数は約1.618倍に近づいていきます。比で表すと1:1.618ということになり、これが黄金比の正体です。さきほど描いた図を長方形に分けながら見てみましょう。黄色、オレンジ、赤、紫の4つの長方形は、それぞれ「短い辺の長さ:長い辺の長さ」が黄金比に近いものになっているはずです。みなさんは美しいと感じますか?この黄金比は美しさを伝える比としてパリの凱旋門(がいせんもん)やミロのビーナスなど、さまざまな場所に使われています。実は、生物学的な視点でみると、さきほど描いた長方形の図は植物が成長する時の細胞分裂(さいぼうぶんれつ)と周りの細胞の成長の様子にも似ているそうです。この黄金比は生き物が成長するルールに関係していて、それが本能的に人に安心感を与えるのかもしれませんね。→どんな本なのかAmazonで見てみるフィボナッチ数列を発見したフィボナッチその人について、美しいイラストと文章で知ることのできる本。→どんな本なのかAmazonで見てみる「生き物の形や模様がどうやって決まるのか?」について、フィボナッチ数列をはじめ"数学"を手がかりに楽しく解き明かしてくれる。高2と中3の男の子の母。●大学卒業後は大手メーカーでシステムエンジニアとしてプログラムの設計と開発を担当する。その後育児期間を経て現在は、認知心理学を基に数学と科学などのつながりを学べる「算数・数学塾」を企画運営しながら家庭教育を研究。子どもたちが不思議なものに出会って驚いたり感動したりする瞬間に立ち会えるのが幸せ。工学教育にも関わっている。2008年に立ち上げたNPO法人センス・オブ・ワンダーの代表も務め、東京大学工学部や研究機関と共に子どものためのサイエンスカフェなどを企画開催。家庭で伸ばす子供の才能~http://homeeducation.cocolog-nifty.com/blog/「算数・数学塾」の企画・運営の中で発見したことや、二児の母として子どもを育てる上で実践してきた家庭学習のヒントとその成果などをつづったブログです。コードで探すアクセス進学新着ニュース。