小ささを記述するための係数である。上限が以下のように求まる。10^{2}v_{b}L_{Planck}.}すなわち、ワープバブルの壁はきわめて薄くなければならないと予想される。記述される計量のエネルギー計算が可能となる。場合を考えることで一般性を保持したまま単純化され、以下のようになる。仮定することにより、具体的なエネルギーは以下のようになる。考えて現在の宇宙でビッグバンのような過激な時空変化を生じさせたければビッグバンを遥かに超えるエネルギーが必要と言う結果である。Pfenning達はこの計算を行った締めくくりに、もし何らかの方法でQI条件を回避しバブルの厚みを1メートルにまでできるなら太陽質量の4分の1のエネルギーで、またワープバブルの半径を原子より小さいスケール、たとえば電子1個のコンプトン波長にまで縮小すれば太陽質量の400倍程度にまで削減することが可能であろうと述べている。物理の基本法則を打ち破るかあまりに非実用的な大きさにするかしなければ実現できない(つまり不可能)というわけだ。Broeckが考案したワープバブルの概形。図中のパラメータはバブルの外から見たスケールで計測されている。外側の円はこれまでと同じアルクビエレのワープバブルであり、内側の円が新たなバブルである。内側の円は一種のポケットになっており、外から見た大きさに対してその内部は極度に膨張している。彼はアルクビエレの考案した計量に以下のようなわずかな修正を加えた[4]。二次微分可能な任意の関数であり、次のような条件付けが為されている。そのバブルの厚みである。r_{s},\end{array}}}が形成されている。設定がPfenning達が仮定した近似と多少異なるので注意が必要である。いう補正を加えた目的は、それが形成するバブルの内側の体積を大きく膨張させることにある。イメージとしては四次元ポケットを思い浮かべると非常に分かりやすいであろう。アルクビエレのワープバブルはその内側にいかなるものがあろうとも、バブルを形成する時空の歪みに大きく干渉しない限り時空ごと切り取ってスライドさせてしまうので、このようなことも可能なのである。条件の下で、同様のエネルギー計算を内と外それぞれのバブルについて行う。以下のように設定する。そのほかの数値は次のように設定する。電子の古典半径ほどの大きさである。このとき、外側のバブルのエネルギーの表式はPfenning達の計算過程とまったく同じように導出され、数値を代入すると以下のようになる。値によってその符号を変える。領域において負のエネルギーを持つ。それらのエネルギーはそれぞれ以下のようになる。{\mbox{kg}}.\end{array}}}したがって、これらの総エネルギーはバブルが光速度で移動しているとしても高々太陽質量の数倍程度に抑えられる。これらの設定はQI条件も満たしており、計算上はまだワープバブルが実現できる可能性が残ったと言えたわけである。Broeckも論文内で言及しているが、これらの莫大なエネルギーをエネルギー密度として空間上に配置せねばならず、負のエネルギーの実用化が可能になったとしても果たしてそのような莫大なエネルギーの生成、集中が可能なのかと言うことには疑問が多く残っている。そもそも、負のエネルギー自体がカシミール効果やダークエネルギーという形でしか物理学の領域に登場してこず、現在の見通しとして具体的に取り出すことが不可能であろうと予想されるエネルギーなのである。Broeckが示したようにエネルギー問題は計量の表式を改良することでクリアされる可能性が残されているが、ワープはその他にも様々な問題を抱えている。ワープバブルの作成方法が明確ではない。ここまでの議論はあくまでワープに必要な計量を先に仮定してそれが現実に存在し維持されるために必要なエネルギー量とエネルギー分布を一般相対性理論を用いて算出したに過ぎず、具体的にどうすればこのような特殊な形状の時空を作成できるのかには言及されていない。次に、このようなワープバブルは内側から操作することはできない。なる領域を都合よく作り出すためにはまさにそのバブルの境界面から外にかけての領域に負のエネルギーを配置せねばならない。アルクビエレが提案するそのままのワープバブルの原理では、エネルギー発生装置をバブル内に配置するとしても超光速状態でバブルの形状を維持するには発生させたエネルギーがバブルの外で超光速的に走らねばならず、バブルを維持できなくなってしまう。Lowが指摘[6]するように、バブルの前面には事象の地平面のような因果的に隔絶された超曲面が形成され、いずれにせよタキオンのようなミンコフスキー計量中で超光速を実現する相互作用でなければ影響を及ぼせないという問題が待ち構えている。そこから導かれる結論として、ワープバブルの移動に先行してバブル前方の時空を書き換える一般相対性理論的な時空の変化は膨張にせよ収縮にせよ歪みの無いミンコフスキー計量を光速度で伝播する重力波によって行われるため、バブルの移動が光速を超えるとバブルの前面に時空の変化を及ぼすことができなくなり、ワープバブルを用いても加速は光速で頭打ちになってしまう。ワープする計量もまた時空を伝わる波なのだから、音波が超音速で伝わらないように波が伝播する背景の時空の伝播速度は超えられないというわけだ。時空の変化が歪みの無い時空における光速度で伝播する場合にも、線形解析を用いる手法では外から見て光速が速いバブルの内部と光速が遅いその外部との接続が滑らかでない不連続面(衝撃波面)を生み出す可能性が残るため、バブル前面に関する考察を簡単に切って捨てるべきではないと言う指摘もあり[7]、さらにこの部分に非線形解析や量子力学的手法を用いることでホーキング放射のようにバブル外へのトンネル効果的なしみ出しを生じさせ、超光速的なバブル作成を実現する可能性もまだ残されてはいる。したらこれもバブル前面の時空の接続方法を上手く取ることで解決されるかもしれない。このようにバブル前面に関する議論はワープバブルの超光速的な移動に原理的に制限をかけてくるため、解決の困難さはエネルギー問題の比ではなく、計量の局所変化の伝播によるワープを考える上で現状最も致命的な問題である。Broeckはアルクビエレ・ドライブについていくぶん否定的な立場に回っている[8][9]。因果律的な問題も残っている。前述のようにアルクビエレが選択した計量の形は因果律が閉じないように配慮されているが、計量の作り方においては因果律が閉じるような計量の設定も計算上は制限されない。仮にもっと効率的なバブル型の計量やワームホール型などの他の超光速的移動を可能とする実用的計量が考案されたとしても、それを用いた出発点との往復経路に慣性加速などの多少の変更を加えることで因果律が閉じ、ワープ宇宙船がタイムマシンと化してしまう場合は「親殺しの問題」などの因果律を根底から覆しかねない物理学的に非常に好ましくない問題が生じてくる。物理学的にタイムトラベルが実現するのであればその時はその時で現実に観測される結果に従うことになるのだが、しかし現状ではこのような因果律が混乱する事態はまず有り得ないと見られており、しかもタイムトラベルという結果を導くような計量は不安定ですぐに破壊されてしまうものが多く、ワープ計量を設計する上ではこのような結果を内包する要素は排除することが望ましい。以上のような問題は、「エネルギーを配置してからその周りの時空変化を算出する」というアインシュタイン方程式の適正な解き方を、「このような時空を仮定すればエネルギーはこうなり因果はこうなる」と筋道だててある意味誤った方向に解いたために生じたものである。これら種々の問題が解決されるべき保証は無く、全く筋違いのことを議論している可能性すらある。地に足が着いていない所から理論が展開されている以上、全てが誤りである可能性も常に心に留め置かねばならない。異なる試み[編集]先述のように一般相対性理論的なワープは宇宙船を取り囲む局所的な計量が進行方向へシフトすれば達成されるため、そのような結論を得られるのであればアルクビエレが考案したような計量に拘る必要はない。Natarioが発表したものがある[10]。この計量においては前方の空間が半径方向に収縮しつつそれと直角な方向に膨張し、後方の空間が半径方向に膨張しつつそれと直角な方向に収縮する。ワープバブルの考案において場の量子論を用いた新しい試みも為されている。Cleaverによって発表された論文[11]である。間に成立する関係を導くことが主な目的である。Obousy達の計算によると、その関係は次のようになる。関係を考察すると次のように表される。{1}{R_{extra}^{2}}}.}つまり、余剰次元の半径を何らかのメカニズムを用いて変化させることができれば局所的にハッブル定数を変化させることが数式上は可能である。急激に増大する、すなわち時空が膨張することが言える。逆に余剰次元を膨張させれば時空は収縮する。ゼロであっても成立することをObousy達は示している。余剰次元の存在が確認され、かつ余剰次元のサイズを操作する何らかの方法が見つかれば、ワープバブル内の宇宙船はバブルの内側からバブルの運動を操作できる。この論文で考察されているワープバブルの移動原理はアルクビエレ・ドライブと同じであるが、最も特筆すべきはそのバブル作成に要するエネルギー量である。これを質量に換算すると木星質量ほどであり、マクロスケールのワープバブルであるにもかかわらず必要エネルギーが惑星質量の単位まで削減されていることがわかる。球体をワープさせると仮定しても、必要エネルギーは太陽質量の数倍程度である。縮小限界はプランク長であるので、このワープには限界スピードが存在する。秒ほどの時間で横断できる速度である。あり、これは宇宙に存在する観測可能なエネルギーよりもはるかに大きい。アルクビエレ・ドライブによる宇宙船のイメージコンセプト。(日時は個人設定で未設定ならばUTC)。表示-継承ライセンスの下で利用可能です。追加の条件が適用される場合があります。詳細は利用規約を参照してください。Cookieに関する声明モバイルビュ。