解答・その2(ペンネ−ム:巷の夢)まず1〜100までの箱を2グループに分ける。1〜50と51〜100とする。後者のグループから各々50個づつ取り出す。すると後者のグループも1〜50となる。次に1〜50までの箱を2グループに分ける。1〜25と26〜50とする。後者のグループから各々25個づつ取り出す。すると後者のグループも1〜25となる。1〜25までの箱を2グループに分ける。1〜12と13〜25とする。後者のグループから各々13個づつ取り出す。すると後者のグループは0〜12となる。これ以降は上記と同様な操作を繰り返す。0〜6と7〜12そして後者のグループから各々6個づつ取り出す。すると後者のグループは1〜6となる。0〜6の箱を0〜3と4〜6に分け、後者のグループから各々3個づつ取り出す。すると後者のグループは1〜3となる。そこで、0〜3の箱を0〜1と2〜3に分け、後者のグループから各々2個づつ取り出す。すると後者のグループは0〜1となる。ここで全ての箱の中身は0ないし1個となったので、1個取り出せば、全ての箱は空となる。これまでの操作回数である�@〜�Fまでの7回が求める回数である。この時、箱の数は1個減ったことになる。このように考えて箱の数を減らしていく。個である・1回目50〜100あるいは51〜100を選び、すべてから50個取り出す・・箱の数は50個減る・・1〜50が残ったと考えてよい・2回目25〜50あるいは26〜50を選び、すべてから25個取り出す・・箱の数は25個減る・・1〜25が残ったと考えてよい・3回目13〜25を選び、すべてから13個取り出す・・箱の数は13個減る・・1〜12が残ったと考えてよい・4回目6〜12あるいは7〜12を選び、すべてから6個取り出す・・箱の数は6個減る・・1〜6が残ったと考えてよい・5回目3〜6あるいは4〜6を選び、すべてから3個取り出す・・箱の数は3個減る・・1〜3が残ったと考えてよい・6回目2と3を選び、各々から2個取り出す・・箱の数は2個減る・・1だけが残ったと考えてよい・7回目1から1個取り出す常に箱を最大限減らしてきたから、7回の操作が最小である・1回目51〜100を選び、すべてから51個取り出してもよい・2回目26〜50を選び、すべてから26個取り出してもよい・4回目7〜12を選び、すべてから7個取り出してもよい・5回目4〜6を選び、すべてから4個取り出してもよい解答・その4(ペンネ−ム:こまったコ)一度にできるだけ多くの箱から同じ数を取り出せるとよい。根拠はないが最大100個の半分の50個をまず取り出す。1回目・・・50個取り出す。1〜49の箱からは取り出せないのでそのまま。50〜100の箱からはそれぞれ50個ずつ取り出す。これをまとめると1〜49個残っている箱がそれぞれ2箱、50個残っている箱が1箱。2回目・・・25個取り出す。1〜24個残っている箱からは取り出せないのでそのまま。25〜50個残っている箱からはそれぞれ25個ずつ取り出す。これをまとめると1〜24個残っている箱がそれぞれ4箱、25個残っている箱が1箱。3回目・・・13個取り出す。1〜12個残っている箱からは取り出せないのでそのまま。13〜25個残っている箱からはそれぞれ13個ずつ取り出す。これをまとめると1〜11個残っている箱がそれぞれ8箱、12個残っている箱が5箱。4回目・・・6個取り出す。1〜5個残っている箱からは取り出せないのでそのまま。6〜12個残っている箱からはそれぞれ6個ずつ取り出す。これをまとめると1〜5個残っている箱がそれぞれ16箱、6個残っている箱が5箱。5回目・・・3個取り出す。1〜2個残っている箱からは取り出せないのでそのまま。3〜6個残っている箱からはそれぞれ3個ずつ取り出す。これをまとめると1〜2個残っている箱がそれぞれ32箱、3個残っている箱が5箱。6回目・・・2個取り出す。1個残っている箱からは取り出せないのでそのまま。2〜3個残っている箱からはそれぞれ3個ずつ取り出す。これをまとめると1個残っている箱が37箱。7回目・・・すべての箱から1個ずつ取り出す。これですべての箱の玉がなくなる。