f(n)=(2n)-1となるのでf(64)=264-1となります。世界が終わるのはその作業を始めたときから考えて264-1秒後となります。解答・その12(ペンネ−ム:小学名探偵)(答え)264−1秒後nを円盤の総数とします。円盤に番号を、小さい順に1〜nまで振ります。n枚の円盤を柱Aから柱Bに移すのに:n−1枚の円盤をAからCに移します。これにより、番号nの円盤だけが柱Aに残ります。次に、番号nの円盤をAからBに移します。最後に、n−1枚の円盤をCからBに移します(番号nの円盤の上に載せます)。帰納的に確認できます。反時計回りだとします。「反時計回り」で隣の柱に移します。無限大の円盤が載っていると考えて)、小さい方を大きい方の上に移します。「時計回り」で隣の柱に移します。2進数で考えると、1枚のとき、12枚のとき、1+1+1=10+1=113枚のとき、11+1+11=110+1=111となり、n枚のとき、1がn個、続く2進数になります。円板の数は64枚なので、世界が終わるまでの時間は、(264−1)秒です。考えても、現実の世界の話ではないですね。