確率における順列と組合せ先ほどの球を取り出す例題について、少し変わったことを考えましょう。元の例題では、「2個の球を同時に取り出す」としていましたが、同時ではなく1個ずつ取り出すように変更すると、確率は変わるでしょうか。「同時に取り出す」ということは、「同じ選び方になるものを区別しない」ということです。「3番と6番の球を取り出したとき」と「6番と3番の球を取り出したとき」を区別しないということです。1個ずつ取り出すというのは、「1回目が3番、2回目が6番」「1回目が6番、2回目が3番」というように、区別するということです。区別しないときと区別するときを考えたいので、もっと極端なことをいうと、「片手で2個同時につかんで取り出す場合」と「両手で1個ずつつかんで取り出す場合」で確率が変わるでしょうか。「右手が赤で左手が白」などと区別できるようになると、確率は変わるでしょうか。ここまで来ると分かるかもしれませんが、確率は変わりません。片手でとる(2個を区別しない)か、両手でとる(2個を区別する)かで、確率が変わるわけはありませんよね。実際、計算して確認してみましょう。球を取り出す方法を、「1個ずつ2回取り出す」と変えたとしましょう。\]となり、上の解き方と一致します。\]となり、やはり一致します。並べるのか選ぶのかによって、確率が変わることはないんですね。例題1の5人から3人を選ぶ問題でも、「メンバー1、メンバー2、メンバー3」というように区別して考えることができます。\]と求めることもできます。おわりにここでは、組合せを使った確率の問題を見てきました。組合せを区別して、「並べる」と考えても確率が変わらない例も見ました。慣れないと難しく感じますが、確率の問題で、組合せと順列を入れ替えて解くと解きやすくなるケースがあるので、余力があれば身につけておきましょう。