数学の偏差値を上げて合格を目指す高校数学を中心に数検1級などの数学を解説。今回は複素数の関係式が与えられたとき三角形ABCがどのような三角形かを特定する方法を紹介します。\)などの形にまで持ってくれば角A=θであることとAB:AC=1:rであることがわかるので三角形の形状が特定できる。\)などにしても同様です。どの位置にあるかや大きさなどはわかりません。それを特定するにはほかの条件が必要になります。\)より\(|\gamma-\alpha|=|\beta-\alpha|\)となるのでAB=ACの二等辺三角形ちなみにこれをB(β)のほうで整理すると見通しが悪くなります。出来なくはありません。\)の形に変形できればゴールです。2次式になっているので少し難易度は上がっていますが比較的容易にこの形に持っていけるでしょう。角B=60°,角C=30°もわかります。\)がわかればよいのです。\)で割ると見通しが良くなります。\)を満たしながら動くとき複素数平面上で\(\alpha,\beta,\gamma\)を表す点はどんな三角形になるか?こういうまったく手掛かりのない問題では具体例で予想して一般に証明するのがいいでしょう。α=0,β=1あたりにすると複素数平面上で実軸に平行なので分かりやすいと思います。\)だから三角形は正三角形となります。なんとなく式の美しさ(対称性)から正三角形っぽいですよね。いうことで正三角形と予想して証明しましょう。\)ということはこれを逆にたどればゴールですね。\)つまりAB=ACかつ角A=60°なので正三角形。数学はもちろん他の科目も勉強できる「スタディサプリ」なら人気講師の授業動画で、塾にいかなくてもまるで塾にいったかのような勉強ができます。塾と比較すると格安で、しかも無料おためしもできます。当サイトオススメのサイトです。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください。おすすめ参考書はコチラプロフィール上野竜生です。文系科目が平均以下なのに現役で京都大学に合格。数学を中心としたブログを書いています。今週の問題ランキングに参加しています。数学の偏差値を上げて合格を目指す。