Y(7b)で与えられる。V)dEで定義される。Y(6b')(7b')である。Y(12b)と書ける。分布は熱力学でいうところの閉じた系についての統計分布である。ここでは、開いた系、つまり粒子の交換も許す系の統計集団を考える。T、化学ポテンシャルμ)と接触し、平衡にある系の統計的分布を表す集団が、グランドカノニカル集団グランドカノニカル集団(あるいは大きなカノニカルきなカノニカル集団カノニカル集団、大正準集団)である。T、V、μ=一定の集団である。-ルの要素は、熱と粒子がともに出入りできるような一定体積の粒子の集合と考えることが出来る。∞)のいずれかの値をとるとする。