なる条件を満たすなら、各要素はとりうるエネルギー値の中でどの値をとってもよい。これらエネルギーの組と要素の数の組をそれぞれ{El}、{nl}と表すことにする。おいて一粒子近似における粒子数分布を導いたときの条件と似ている。一定という条件だった。一定という条件である。・・・個に分配するとき、分配の仕方によっていろいろな要素の分布が考えられるが、この分布一つ一つを配置と呼ぶ。各配置に属する状態の数を重み重みと呼ぶ。・・・(16・36)(3a)で与えられる。存在して、Nが非常に大きいとその重みがその他の配置による重みを圧倒していることが分かる。未定乗数法によって求めることが出来る。カノニカル分配関数カル分配関数、あるいは状態和と呼ばれる。El)(注意・確認)ミクロカノニカル分布では対象とする系は孤立系であり、エネルギーが(ある不確定さを許して)一定であった。率を持ち、その他のエネルギーに属する微視状態の実現確率はゼロであった。これに対して、カノニカル分布は対象とする系が温度一定の閉じた系であり、エネルギーは一定ではない。この分布ではエネルギーの等しい微視状態は等しい実現確率を持つが、異なるエネルギーに対する微視状態は(4)式に比例する実現確率を持つ。(系の自由度が大きいとき)(6a)(7a)で与えられる。JNJ!h3NJ(8)である。E)Ω(E)dE∞(系の自由度が大きいとき)(10a)(11a)で定義される。分配関数は統計力学を実際の問題に適用する際に中心になる物理量である。分配関数はその名、状態和、が示すように、微視状態数の和(のようなもの)であり、ミクロカノニカル分布における状態数Ω0に対応するのものである。El)の和をとることで得られる。=一定となるので、ミクロカノニカル分布に等しくなる)。→∞のとき、Q→∞である。この意味で、分配関数は任意の温度において系が占有することができる有効な量子状態の数であると言える。態にどのように分配されるかを表していることに基づいている。