数学の偏差値を上げて合格を目指す高校数学を中心に数検1級などの数学を解説。sinX=sinYなどのタイプは単位円をかいて簡単に解くことができます。その解法を紹介します。例題sinX=sinY明らかにX=Yのとき等号成立します。2π周期なのでY=X+2nπのときも成立します。あとは単位円をかいてみましょう。(xを含まないただの定数関数)です。図を見ればY=π-Xのときも成立します。いうことは2π周期なのでY=(π-X)+2nπのときも成立します。よってsinX=sinYの解はnを整数としてY=X+2nπ,π-X+2nπとなります。+2nπは無視するとY=X,π-Xとなります。図はXが90度未満の時しか考えてませんがその範囲でなくても解が高々2つであることはわかります。Y=Xは明らかなのであとは1つしかありません。(Xが90度以上でも)sin(π-X)=sinXなのでこれ以上の解はないとわかるでしょう。しても気になるならXが90度以上の時も図を書いてみましょう。cosX=cosY同様です。