イメージする技術士試験の問題からは必要最小限の引用にとどめる。(問題)が記されている部分はその引用である。2(解答)バネが強いほど、そして重りが軽いほど、バネは速く振動する。これは日常の経験からわかる。図aと図cは違うように見えるが、振動に関しては同じである。重りの位置がΔx移動すると、バネが1本の場合と比較して2倍の力がかかる。図bではバネが2本直列につながった結果、重りの位置がΔx移動した場合、バネ1本あたりでは0.5Δxの移動となり、バネが1本の場合と比べてかかる力は0.5倍となる。固有振動数は1/(2π)×√(k/m)で与えられ、1(1/(2π)×√(2k/m)、21/(2π)×√(k/(2m))、31/(2π)×√(2k/m)となる。バネの位置は違っているように見えるが、振動数に関してはその作用が同じであることに思い至れば、簡単な問題である。1/(1/(2k)+1/(2k))=k(強いばねでも、直列につなぐとそのバネ定数は小さくなります。4(解答)間違っているのは4です。全ポテンシャルエネルギー=内部ポテンシャルエネルギー+外部のポテンシャルエネルギーです。内部ポテンシャルエネルギーを失うとその失った分だけ外部のポテンシャルエネルギーが増える、あるいはその逆となりますが、全ポテンシャルエネルギーは一定という構図です。バネが伸びた場合、そのバネの内部に蓄えられる内部エネルギーはku2/2、一方、重りは高さがu下がり位置のエネルギーを失いますから-mgu。この合計、ku2/2-mguが一定となります。バネの伸びに必要な力と重りが重力より受ける力の釣合の式です。1の式、ku2/2-mguをuで微分すると、ku-mg、これをゼロと置くとku=mgとなり2と同じ話となる。全ポテンシャルエネルギーは一定。位置のエネルギーと運動のエネルギーが移り変わっていくが、その合計は一定である。この4で言っていることは、1で言っていたことと違っていることが分かれば、1か4のどちらかが誤りであることがわかる。有限用双方の基本は、静止している系のメッシュ切りを行うことにあるが、動いている系ではこのメッシュが切れない。