今回は、大数の法則(弱法則)の証明方法を見ていきます。大数の法則(弱法則)は、チェビシェフの不等式から証明できます。チェビシェフの不等式の意味から見ていきましょう。倍数を代入すると分かりやすくなります。正規分布に従う確率変数では「期待値から2標準偏差以上離れた値をとる確率は約2.3%」「3標準偏差以上離れた値をとる確率は約0.13%」であることを考えると、かなり余裕を持った不等式と言えます。たとえるなら、「身長190cm以上の人は全体の25%以下しかいない」と言っているくらい「そりゃそうだろうな」となる、精度の低い不等式です。どんな確率変数でもこの不等式が成り立つというのは重要な事実です。証明法は色々ありますが、以下はその一例。確率変数の離散型・連続型を問わず考えられる証明法です。極限をとれば大数の法則が証明できます。公式はどうすれば求められるのか。Yuutoアタリマエ!統計学ベイズの定理とは何か。Yuutoアタリマエ!大数の法則とは何か。Yuuto数字とにらめっこする日々を送る社会人。このサイトでは「1人でも多くの人が数学・統計学をアタリマエに使いこなせる」ように分かりやすく解説/情報発信していきます。円周の求め方・円周率とは何か・なぜ無限に続くのかを説明。atarimae55よく読まれています標準偏差とは何か?その求め方や公式の意味・使い方をわかりやすく説明します行列のかけ算のやり方まとめ。割合の計算とその注意点について。百分率のパーセントとポイントの違いとは?素数とは何か。Yuuto数字とにらめっこする日々を送る社会人。このサイトでは「1人でも多くの人が数学・統計学をアタリマエに使いこなせる」ように分かりやすく解説/情報発信していきます。