期間2年の金利スワップの固定金利にみなし元本を加えたキャッシュフローは、固定金利債券と同じキャッシュフローの形を取り、その現在価値がPar(100%)とみなせます。\)を求める事ができます。Factorが求まりました。c.c.$$となります。Rateが求まります。Factorを求めていくアルゴリズムを、靴紐を通す手順に例えてBootstrappingと呼んでいます。以上の手順を連立方程式の形にまとめると、もう少しすっきりします。\]のような連立方程式が成立します。\)と右辺の現在価値(市場価格)は、取引慣行と市場データから外生的に与えられます。これを行列形式で表示してみます。\]この連立方程式を解くには、式の数と未知数の数が一致する必要があります(N=M)。上記の例で金利スワップの固定金利の支払い回数が年2回であった場合、期間0.5年と1.5年にもクーポンキャッシュフローが存在しています。Rateが求まります。期間1.5年には、そのような商品がないかもしれません。その場合、Interpolationの手法を使って、期間1.5年のレートを補間する事で対応します。BootstrappingとInterpolationのアルゴリズムは、互いに影響を及ぼし合うので、相当複雑なアルゴリズムになります。これについては別の所で説明したいと思います。Curveを導出する方法です。Factorが求まりました。ここから、1年後スタートの期間1年のフォワード金利と、2年後スタートの期間1年のフォワード金利が求まります。\]とりあえず簡単に求まるフォワード金利はここまでです。フォワード期間は、1年後から期間0.5年とか、1.5年後から期間0.25年など、無限に選択可能です。Factorから直ちに得られるフォワード金利は、上記のみです。その他のフォワード金利は、何等かのInterpolationの方法を使わないと求まりません。それは非常に慎重に行う必要があります。これについても、別の所で説明したいと思います。Curveを導出する方法の説明でした。