A’\)のいずれか一方である。命題(イ)-(1):\[切断の下組Aは上方に有界なる有理数の集合である。命題(イ)を示したいと思います。A’\)を取れば、命題(ア)-(2)より、\(A\)に属する各有理数は\(a’\)よりも小さいので、\(A\)は上方に有界である。x\)となるので、矛盾します。命題(ア)を示したいと思います。命題(イ)-(1)より、\(A\)の一つの上界\(m\)が取れる。A\)なので、\(A\)の余集合\(A’\)が取れる。A\)となり、矛盾する。以上のように、省略された証明をきちんと補いながら数学書を読むことは、初めは時間がかかっても慣れてくれば早く考えることができるようになります。どんな数学書であっても、紙数、読者の前提知識、可読性への配慮、著者の意図、著者の未理解などによって、すべての知識に完全な証明を付けるということはできません。それらに気付き、補い、修正する力が読者には求められます。そのために必要な姿勢が、トップページに示した合理主義の「真実又は真理を探究して、謙虚に問い、誠実に確認すること。この能力がある程度付いてくると、数学書を読むのが楽しくなり、たとえ素早く理解しなければならない場合であっても、ポイントポイントで正確に論理を追えば、いつの間にか何を言っているのか分からなくなったということは少なくなるだろうと思います。