\text{適当な係数}$である。ように観測される事象に合わせてどんどん尤度を掛けあわせて行くだけで事後確率が分かってしまう。ベイズの定理は見た目によらずすごいやつである。上で見たようにベイズの定理はすごいやつなのだが致命的な欠点がある。1つ目の問題はどう仮説$H$を$H_{i}$に分割するかを考えてみると分かる。何かのパラメーターについて考えている場合について考えてみる。パラメータが取りうる全ての値について分解するのは実数では無限に要素があって不可能であるし、代わりと言っては何だが細かく区切ってやることにしても相当細切れにしないと正確な結果が分かりにくいことである。2つ目の問題は$P(H)$は自動的には決まらないので恣意的になる恐れがあることである。いうこともあって(他にも問題があったのかもしれないが知識不足で知らない)このようなベイズの定理の使い方はコンピュータが普及してようやく実用的なものになった。\dfrac{P(D|H_{i})P(H_{i})}{\sum_{j}P(D|H_{j})P(H_{j})}$を用いて、たくさんの$H_{i}$について計算した結果を集めたものが$P(H|D)$であり、この時$H$は可能な範囲を自由に動くので$H$についての関数となっている。この関数が事後分布と呼ばれるものである。「真の値」の分布が分かったことになる。計算の過程を考えていく。$P(H)$は事前に決まっているものではないので誰かが決めてやらないといけない。事実として分かっていることや個人的な思い込みに応じて適切に決める必要がある。尤度については、それぞれのパラメータについてどのように事象が起こっているかによって計算できる。クッキーのいっぱい詰まったボウルが2つあるとしよう。ボウル#1には10個のチョコチップクッキーと30個のプレーンクッキーが、ボウル#2にはそれぞれが20個ずつある(これを前提知識とする)。どちらか1つのボウルをランダムに選び、さらにランダムにクッキーを取り出す。結果、クッキーはプレーンだった。半分以上だというのは直感的に分かる(ボウル#1の方がプレーンクッキーが多いから)。正確な答えをベイズ推定で出そう。