独立性の検定(カイ二乗検定)について。独立性の検定(カイ二乗検定)について。2019年9月9日いま、「成功確率60%のプランX」と「成功確率55%のプランY」があったとします。※成功確率は母比率の意。他の条件はすべて同じと仮定プランXを20回行って成功回数が10回以下になる確率を計算すると、約24.5%プランYを20回行って成功回数が13回以上になる確率を計算すると、約25.2%このように、確率というものは多少は偏るものなので、短期的には以下のようにプランYの方が好成績になるのは珍しいことではありません。真の成功確率さえ知っていれば、「こういう事もあるさ」くらいの話ですよね。一方で、真の成功確率を知らないと、同じ結果に対してもぼく達は「プランXよりもプランYの方が成功率が高かった。プランYの方が優れているんだ!」と、つい早合点してしまいがち。短期的にはYを選んだ方が好成績だったとしても、長期的には大数の法則によってXを選んだ方が好成績になるものです。そのため、こういった確率の偏りに惑わされてプランYに変更してしまうと、大きな損失につながってしまうんです。このような事態を避けるには、「今回得られた結果は確率の偏りによって偶然得られたに過ぎないのか、それとも意味のある統計結果なのか」をカイ二乗検定で確かめることが重要です。計算法を例題から解説。確率の偏りに惑わされないための統計的検定とは偏りのないサイコロを120回投げても、すべての目がちょうど20回ずつ出ることは珍しいように、確率というのは全くの偶然でも多少は偏...今回のケースではカイ2乗検定のうちの1つ、「独立性の検定」を使います。カイ二乗分布に従うことが分かっています。これを利用して検定を行うのが、独立性の検定です。以上の値でないと近似が悪くなるので注意。カイ二乗分布については、下記記事で詳しく解説しています。簡易版公式でOKです。計算の流れさっそく、冒頭の例で検定を行ってみましょう。\(\chi^2\)。...プランX・Yの2種類。...成功・失敗の2種類。次に、この値が「XとYの成功確率に差がなくても偶然得られてもおかしくない値」なのか「差がないのに偶然得られた、とは考えにくいほど大きな値」なのかを調べます。\(3.84\)であると読み取ることができます。範囲であれば多少大きな値をとってもおかしくはないことが分かります。得られたと考えてもおかしくない値である」という結論になり、有意水準5%で帰無仮説H0は棄却されません。この程度の差では「YはXよりも優れている」とは言えない、ということになります。方が優れている」と判断してしまうリスクを低くおさえることができるんです。検定を行うことが多いです。検定の場合は、先ほどの公式は以下の式に変形することができます。小さければ有意水準5%で帰無仮説は棄却されません。先の例だと、計算結果はこんな感じ。期待度数を求める手間が省けるのが嬉しいポイントですね。独立性検定をするときはこちらの公式を使う方がオススメです。公式はどうすれば求められるのか。計算法を例題から解説。確率の偏りに惑わされない...t分布とは何か。Yuuto数字とにらめっこする日々を送る社会人。このサイトでは「1人でも多くの人が数学・統計学をアタリマエに使いこなせる」ように分かりやすく解説/情報発信していきます。円周の求め方・円周率とは何か・なぜ無限に続くのかを説明。atarimae55よく読まれています標準偏差とは何か?その求め方や公式の意味・使い方をわかりやすく説明します行列のかけ算のやり方まとめ。割合の計算とその注意点について。百分率のパーセントとポイントの違いとは?素数とは何か。検定(カイ二乗検定)について。Yuuto数字とにらめっこする日々を送る社会人。このサイトでは「1人でも多くの人が数学・統計学をアタリマエに使いこなせる」ように分かりやすく解説/情報発信していきます。