高橋君は双六で遊んでいます。止まらなければなりません。種類の目が出るルーレットを使います。各手番で、高橋君はルーレットを回して出た目の数だけ進みます。越えて進むことになる場合、ゲームオーバーとなります。いくつかのマスは「ゲームオーバーマス」であり、それらのマスに止まってもゲームオーバーとなります。ゲームオーバーマスではありません。高橋君がゲームオーバーとならずに最短手数でゴールするときの出目を順に答えてください。そのような目の出方が複数存在するときは、そのうち出目の列が辞書順で最小であるものを出力してください。入力は以下の形式で標準入力から与えられる。MS出力ゴールすることが可能である場合、そのような最短の出目の列のうち辞書順で最小のものを出力せよ。到達することが出来ます。到達するような出目の列の中ではこれが辞書順で最小です。到達することが出来ません。