ポアンカレ予想』を読んだ。ひとこと軽い気持ちで手早く「ひとこと」書き出します。終了したアバウトミー(jrf.aboutme.jp)から私の「ひとこと」をデータとともに引き継ぎます。ポアンカレ予想』を読んだ。「阿弥陀」の名を冠したアミダクジから作る群のケイリーグラフが「易双六」の盤に似ているのを知ったのが最大の収穫かな。2018年)https://www.amazon.co.jp/dp/4797384786https://7net.omni7.jp/detail/1106858425JRF2018/6/111870これらは『数学ガール』シリーズの5巻目と6巻目(最新巻)にあたる。JRF2018/6/110385......。5巻目『ガロア理論』は、3本の縦線からなるあみだくじが作る群からはじまって、有理体を拡張した体の中に方程式の解を求めるという話になり、角が三等分できるかという問題も経由して、一般的な方程式の解を代数的に求めることができる必要十分条件を示すガロア理論に到達する。JRF2018/6/114578私は天才ガロアが決闘で死んだことについて、決闘で殺してしまった側(貴族?)が責任を感じて、ガロアの死後に、ガロアの「業績」を他の専門家がまとめ、つぎたすなどしてガロアの「天才」が後付けで成立していったのではないかという疑いを持っていたのだが、この本では、そうではないこと、重要な「第一論文」がすでにあったことを教えてくれた。JRF2018/6/119788......。おいては言えるということで、少し考えたあと理解できた。JRF2018/6/119510......。角の三等分を作図する問題において、その手続き有限回繰り返すという定義のしかたに、私はゲーデルの不完全性定理の証明を思い出していた。これが作図可能点なんだね。直線と直線、直線と円、円と円の連立方程式をちゃんと立てて交点を求めると、納得がいくはずだよ。<...というところに驚いた。考えるのか、二つの要素の連立方程式でしかないのか!...と。JRF2018/6/114160......。出てくる点について少し混乱した。ことも考えないとダメなような気がしてそれについても少し混乱したが、定義に戻り、一つずつ加えていくときは、その必要がないことに気付いてやっと納得した。JRF2018/6/114243......。Graph)」は、私が作った「易双六」の盤に似ていて驚いた。等を見るより、この本を見るべきとなるだろう。「阿弥陀」の名を関するくじと易とタロットの融合ということで、さらに格が上がったな...と一人、悦に入る感がしばしあったが、上三角下三角を考える以外に関係があるかと考えると思い付かず、まぁ、偶然の一致というほどのことはないかもしれない...。orzJRF2018/6/113239......。ガロアの第一論文の補題1については、「わからない」というのが正直な感想。確かに反例は作れない感じだが、なぜそうなのかがわからない。JRF2018/6/111213......。基本対照式で表せる有理式》だといえる。Q(a,b,c)に属することはわかる。その辺、少し納得がいかなかった。JRF2018/6/115968......。6巻目『ポアンカレ予想』は、「ポアンカレ予想」とは何かという説明までが一苦労で、最近証明された「ポアンカレ予想」の詳細までにはこれまでのシリーズのようには踏み込まない。JRF2018/6/114479しかし、「トポロジー」という分野が、なぜ立体図形を駆使するものとされなら、本で読むと集合論に毛の生えた「連続」とか「不連続」とかの議論に終始するのを不思議に思っていた私には、その説明を与えるという点で、今回の本もとても興味深かった。なる集合の開集合や連続の例はとてもわかりやすかった。私にとって、ちょうどいいわかりやすさだった。JRF2018/6/112133......。エッシャー展が今も(上野の森で)やっているらしいが、エッシャーがモチーフにしたという双曲幾何学のポアンカレ円板モデル(p.154)はフラクタルに似て興味深かった。『ガロア理論』でも気になったが、フラクタル次元との関連はどうなるのだろうとか思った。その辺は、今の私の実力では探求できない感じ。JRF2018/6/113039......。>一回りループと二回りループは異なる。連続に移り合えないからだ。<というのが結局私はつかめなかった。厳密な定義に戻ればいいのだろうけど...。JRF2018/6/119135......。あと、この本ではやっと物理学が出てきた。高校の物理学の授業で黒板の前に立って、なんとか微分や積分を駆使して解こうと長い式を書いたことを思い出した。JRF2018/6/113889......。今回も、やはり、おもしろかった。『ガロア理論』から『ポアンカレ予想』までに5年以上かかっていることを考えると、次がいつになるかわからないが、次を楽しみにしたい。他サイトなどからこの記事に自薦された関連記事(トラックバック)はまだありません。設計したタロットカードを使ったソリティアの一種。ブラウザゲームとして登場。以前述べた第一マシン・第二マシン・第三マシンによる学習のアイデア。田中&富谷&橋本『ディープラーニングと物理学』に目を通した。2020年10月期・秋アニメ。29@niftyが提供する無料ブログはココログ!。