cohomology」について書いていきます。代数の、モチーフ版理論を築いている論文です。呼ばれるコホモロジー作用素で、題名はそれを指しています。予想の論文が載っています。その意味で、ふたつの論文は一体のものです。(モチーフのホモトピー圏のことも将来的にはまとめられると嬉しいですが。)なお、ブログの投稿日時は、実際に執筆した時とは必ずしも一致しません。いつも通りXをスキームとします。\]を精密化する作用素を説明します。作用を固定することと同じ)。\]にも置換を通じてGが作用しますが、偶数次の元の積は可換なので、作用によってこの元は不変です。よって、これが「XのGによる商」のコホモロジー群から来ていることを期待するのは自然です。(ここで、Xには自明なG作用を入れています。\]の存在を期待することになります。書くと、より親切でしょう。)群の分類空間BGについては、別の記事で復習しますが、ここでは構成を簡単に思い出しておきましょう。Vを、Gの忠実な作用とし、対応するアフィンスキームを再びVと書きます。nに関する順極限として定義されるのでした。Gが自由に作用するスキームUを固定します。