問題についてまとめておきます。ランダムにある位置を決めたときにそこからその点が最短となるような確率を求めます。してしまって問題なさそうです。その半直線が成す角に比例します。点の凸包上の点であることが分かります。凸包上で隣り合う点との垂直二等分線になります。呼ばれるアルゴリズムを使ってみます。周する順番に求まります。以下のように凸包を求めます。これは与えられた点全体の中の一番上などを選べば良いので簡単です。右側になるようなものを見つけます。凸包の次の頂点となります。周するまで繰り返すだけです。以下のように見つけられます。左側にあるものが存在するか調べます。左側にあるものが存在するか調べていきます。実際のプログラムは以下のような感じです。