logarithm関数は次のように定義される。exponent関数は次のように定義される。0において連続である。powerを次のように定義する。interpolationとは二つの姿勢を表わすベルソルを滑らかに補間する方法の一つである。interpolationの略記と呼ばれる。t∈[0,1]のとき、球面線形補間は次の関数により定義される。θq1q0-1右からq0をかけることにより、次の公式が得られる。θq1slerp曲線は必ずしも最短にはならず、最短曲線を求めるには次の制約条件を課すことが必要である。t)はq0とq1を結ぶ最短曲線となる。