この加法によりMが順序加群になることを検証する作業は読者にゆだねたい。semi-groupであるという。commutativeであるという。ba半群Sが次の性質を満たすとき、単位元を持つという。semi-ringであるという。可換環において、次が成り立つ。a0の両辺に-a0を加える。(2)でaに-aを代入する。semi-ringという。semi-ringという。可差半環は順序半環である。}とおき、それぞれMの正の部分、非負の部分、負の部分と呼びます。R-であり、R+,R-は積に関して閉じていて、R+は順序半環であり、可差半加群としてのR+の閉包に一致し、可差半環であり、さらに次が成り立ちます。divisorという。