converge)あるいは収斂(しゅうれん)するとは、部分和の成す数列が収束することをいう。_{k=1}^{n}a_{k}}のことであった。}を満たすことをいう。収束しない級数は発散するという。}が得られる(調和級数)。2}は今度は収束級数の例になる。}という発散級数が得られる(ゆえに、素数全体の成す集合は組合せ論的な意味で大きい集合である)。=e}は収束してネイピア数を与える。6}}が収束することはバーゼル問題といい、オイラーが肯定的に解決した。与えられた級数が収束または発散することの判定法はさまざまなものが知られる。