中学数学図形の問題ですこんにちはゲストさん。回答(3)ANo.3bunjii既に2つ回答が出ていますので別の算出方法を提示します。円の中心をOとし、AからOを通って線を引きEFとの交点をPとします。∠APEは直角になります。△AODは2等辺三角形であり∠DAO=∠ADOとなります。(0)通報するANo.2staratrasなるべく広く応用できる解法を考えてみました。この問題は一見複雑に見えますが、正9角形の2本の対角線が作る角(正9角形の1辺と対角線が作る角も含む)は何度かという問題に帰着します。ABCDEFGHIを結べば円に内接する正9角形ができて、角xは対角線ADと1辺EFが作る角、角yは2本の対角線ADとBFが作る角で、あとで示すように平行移動すれば辺EFと対角線が作る角にぴったりと重なるからです。下の図で辺EFと対角線が作る角(辺EFと辺DEが作る角も含む)はすべて20度の倍数です。下の図で赤丸をつけた角がすべて、円周の9分の1(中心角40°)に対する円周角である20°で等しいからです。ここでADとIEは平行だから、x=∠IEF=60°(赤丸3つ分)です。BFとCEも平行なので、y=∠CEI=60°(赤丸3つ分)です。(0)通報するANo.1qwe2010DGに線を引いてください。AGに線を引いてください。三角形ADGは正三角形です。三辺の長さが同じだからDGとEFは、並行です。Reserved.掲載情報の著作権は提供元企業等に帰属します。