問題の解説(数学3)面積を使って導く不等式の証明(数学3の積分の問題です)を解説します問題\(x>0\)のとき、次の不等式を証明せよ。$$\frac{1}{x+1}<\int_x^{x+1}\,\frac{1}{t}\,dt<\frac{1}{x}$$上記のような定積分を含んだ不等式の証明の問題を解いてみてというと多くの人は、中の積分の計算をしてから微分を使って証明しようとします。その解法でも解けないことはないですが、この問題は、面積を使って解くと、本当に簡単に解けてしまうんです。面積を使って解く不等式は、大学受験には結構よく出てくるのですが、適当にしか教えていない高校も多いです。面積を使って解く不等式は何種類かありますが、今回の問題はそのうちのひとつです。いろいろな大学で出題された頻出問題です。このプリントを通して、しっかりと理解しておいてください。数学3の極限のプリントを無料でプレゼントします数学3の極限の無料プリントを作りました。全部51問186ページの大作です。このプリントをするだけで、学校の定期試験で満点を取ることができます。完全無料、もちろん売り込みもしません。以下の緑のボタンをクリックしてください。3年間大手予備校に行ってもセンターすら6割ほどの浪人生が、4浪目に入会。!その秘訣は、プリントを読んでもらえば分かります。以下の緑のボタンをクリックしてください。河見賢司のメルマガ河見賢司のメルマガ高校数学の勉強法を中心に、いろいろなことを配信していきます。下記にメールアドレスを入力して、登録のボタンをクリックして下さい。数学の典型問題は解けるようになりました。