[確からしさ]マサルさんはお祭りの夜店で、くじ引き屋さんの前でお店のおじさんと次のようなやりとりをしています。マサル:「ルールは?」おじさん:「Aの箱から1本、Bの箱から1本、それぞれくじをひいて、両方当たりなら1等ってわけさ。」マサル:「両方当たる確率はどのくらいなの?」おじさん:「えーい、ホントは秘密だけど教えちゃおう!ズバリ10分の1だよ。」マサル:「じゃ、どっちか一方だけ当たる確率は?」おじさん:「う〜ん、30分の17かな。高いだろう?」マサル:「箱の中にくじは何本入ってるの?」おじさん:「A、Bどっちも30本だよ。Aの箱には何本の当たりくじが入っているでしょう?解答例1(ミミズクはくず耳さん、あんみつさん、あまれっとさん、ゆんななこさん、高橋道広さん、ヒッピーさん、バーニィさん、Figoさん、他)箱Aの当たりくじをa本、箱Bの当たりくじをb本とし、当たる確率をベン図で考えます。この中で足して23になるのは5×18のみ。題意より、a>bだからa=18、b=5。他)解答例1の(1)、(2)より、2次方程式の根と係数の関係を用いると、a、bは、x2-23x+90=0の2根となります。よって、x=(23±√(232-4×90))/2=(23±13))/2=18、5題意より、a>bだからa=18、b=5。・・・(3)積が90となる整数a、b(a>b)の組み合わせで、(3)を満たすものは、a=18、b=5のみである。