JSTに更新されました。中部大学’が作成しています。連絡は、後藤@電気システム工学科へお願いします。右の図において、以下の�@及び�Aの条件を満たすとき、f(X)をデルタ関数といいδ(X)で表す。f(X)は、X≠0の時、f(X)=0で、X=0の時、f(X)≠0である。X(積分範囲にX=0を含む)=1すなわち、δ関数とは、X=0にのみ’0’でない値があり(その他の場所では値は’0’)、X軸と囲まれた領域の面積が1になる関数のことである。(青い線(グラフ)を参照)もし、δ(X−X0)と表せば、δ(0)は、X=X0の時に、’0’でない値を持つ。(黒い線(グラフ)を参照)例えば、右の図においてαがどんな値であろうとX軸と囲まれた領域の面積(積分値)は’1’である。αが有限の時には、−α/2<X<α/2で、f(X)≠0であるが、α→0の場合には、X=0でのみ値が’0’でなくなるのでδ(X)関数となる。(このときf(X)→∞である。)n次元であれば、n次元のδ関数が定義される。積分範囲にr0を含まない)この関数には、有用な多くの性質がある。一次元(主に時間変数)の場合と三次元(主に位置変数)の場合について解説する。