束(そく)をイメージで捉える普通に説明すると...高校の数学IIで,2つの円の交点を通る円や直線を扱うとき,次の考え方がよく使われます。2つの曲線の交点を通る曲線群(束)を表す。あり,その2つの交点を通る直線の式を求めることにします。パラメーターとして,次の曲線を考えます。値に関わらず,常に円C1と円C2の交点を通ります。なって常に成り立つからです。項が消えて,次のような1次式になります。1次式なので直線を表しています。これが円C1,C2の交点を通る直線の式です。動きをとらえる理屈は何となく分かるが,具体的には何をやっているのかいまいちピンとこない人もいると思います。いう人は,次のアニメーションを見てください。赤い円がC1,青い円がC2,紫の円がBkです。応じてBkが動いていますが,2点A,Bは常に通っています。ときだけ一瞬直線になっていることも観察できます。とき,紫の円は赤い円と一致しています。これはBkの式を見れば当たり前です。絶対値を大きくすると,紫の円は青い円に近付いていきます。これもBkの式から読み取れるでしょうか?例えば,次のような2直線を考えてみます。直線L1$3x+2y+1=0$曲線L2$300x+200y+100=0$この2直線は一致しています。次の直線はどうでしょうか。曲線L3$301x+200y+100=0$今度は違う直線です。描いてみると,直線L1,L2とは微妙にずれているだけで,ほとんど同じ直線に見えます。