自分のブログログアウトねむねこ幻想郷ネムネコ・ファミリーのために、大昔に書いたファンタジー小説を公開。まとめ熱伝導方程式を、陽解法を用いて離散化すると、(純)陰解法を用いると、となる。クランク・ニコルソン法の場合は、(2)、(3)式の辺々を足しあわせ2で割ったである。ここで、また、(2)、(3)、(4)式はと一つの式表すことができ、になる。クランク・ニコルソン法と解法の区別をすることなく、三重対角行列を係数に持つ連立方程式として(1)の近似解を求めることができる。この方針にしたがって作ったプログラムは以下の通り。クランク・ニコルソン法といった解法の区別をすることなく計算できる。αを一種の重みと考え、αを0、1/2、1だけではなく、0≦α≦1の任意のαを選び計算することもできる。とると、の値によって、伝播誤差のために、振動解が得られる。例によって、(1)のκ=1/2とし、条件とし、Δt=0.1、Δx=0.4に選んで計算した結果を以下に示す。クランク・ニコルソン法ともに、(1)の厳密解とよく一致することが分かる。Δt=0.2、Δx=0.4とし、陽解法で解いた結果は次の通り。このとき、となるので、この条件で陽解法を用いて解こうとすると、伝播誤差のために、計算を進めるたびに、数値解の振動が激しくなり、厳密解からの逸脱が大きくなることが分かる。コメント(0)あなたは既にnice!を行っています。一定件数以上前のnice!は表示されませんのでご了承ください。0コメントを書くコメント投稿に失敗しました。未入力の項目があります。認証コードが一致しませんでした。半角英数字のみのコメントは受け付けできません。今,確..コメント、ありがとうございます。..Cもお願いしますベートーヴェンについて。ベートーヴェン..ルートヴィヒ・ヴァン・ベートーヴェ..コメントありがとうございます。ソネットポイントこの広告は前回の更新から一定期間経過したブログに表示されています。更新すると自動で解除されます。