数学つれづれ草おもちゃのカンヅメを当てるには森永のチョコボールは,箱の口の部分にエンゼルが印刷されていることがあって,それを集めて送ると「おもちゃのカンヅメ」がもらえます。エンゼルには金と銀の2種類があり,おもちゃのカンヅメをもらうための条件は「金のエンゼル1枚または銀のエンゼル5枚を集めること」です。エンゼルが出る確率は低く,特に金のエンゼルは滅多に出ないそうです。すると,おもちゃのカンヅメをもらうまでにチョコボールを相当買うことになりますから,一体何個買えばよいのかということが気になります。金が1枚出るか,または銀が5枚出るまでに,チョコボールを何箱買うことになるか,その期待値を求めることを目指します。準備まず問題を簡単にして考えてみます。銀のエンゼルが存在せず,金のエンゼル以外は全部ハズレとするとどうでしょうか。ハズレと考えて,当たるまでの試行の回数の期待値を求めてみます。