585-593.タイトルの通り、PLS回帰を偏回帰係数の縮小推定量として捉えた時、その挙動はかなり変だぜ、と指摘する論文。x_p$に対する、単変量反応変数$y$の線形回帰について考える。標本サイズを$n$とする。p$計画行列を$X$とする。切片項を入れるのが面倒なので、$Y$と$X$は中心化済みとする。\epsilon$と書ける。$\beta$は$p$個の未知パラメータのベクトル。\sigma^2)$にiidに従うものとする。$\beta$の推定方法にはいろいろある。リッジ回帰(RR)、主成分回帰(PCR)、そしてPLS回帰である。訳すの?]を使えば一意に決まる。\lambda_m$は$X'X$の正の固有値を大きい順に並べたもの、$u_j$は対応する固有ベクトルである。Y$ここで$f(\lambda_j)$は縮小ファクター。$\hat{\alpha}_j$は主成分方向$u_j$におけるOLS推定量の係数で、互いに直交しており独立である。$z_j$は正準共分散である。u_j$が、主成分回帰でいうところの$X$の第$j$主成分得点とそれに対応する偏回帰係数の積になっているのではないかと思う]$f(\lambda_j)$を1以外のなにかにするとバイアスが生じる。1$とすることで、$\hat{\beta}$の分散が縮小できるので、結局MSEは小さくできるかもしれない。1$だと、バイアスは生じるわ分散は拡大するわで、MSEは大きくなる。