これを示すためにという関係を利用します。可制御性グラミアンと呼ばれています。今、次の関係が常に成り立つことに注意しましょう。よって、が成り立ちます。成り立ちますので、ということも言えます。不変部分空間であることの証明ケーリー・ハミルトンの定理よりと書けることを利用すると、が成り立つことが分かります。不変部分空間であることを証明できるので主張が成り立ちます。次のようにベクトル空間を定義します。次のように基底と行列を定義します。不変部分空間であることからということが成り立ちます。対しても上の基底のもとでの表示を考えると次のことが成り立つことが分かります。Tweet関連記事2019-12-28グラム・シュミットの直交化法とQR分解この記事では、グラム・シュミットの直交化法とQR分解について...2019-03-26ベクトル空間の直和分解この記事では、ベクトル空間の直和分解について解説します。はてなブログPro佐藤一宏です。東京大学で講師をしています。見る月別アーカイブ注目記事はてなブログをはじめよう!ogyahogyaさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。