波動(波の式・波の干渉)<問題>十分広い水面があり、その水面をxy平面とし、原点をとる。波源S1とS2がそれぞれ点(-a/2,0),(a/2,0)にあり、波源での波の振動は共に、ψ=Asin(2πft)で表せる。波は減衰しないものとする。波の強さを測定したところ、x軸上の波源S1と波源S2の間(-a/2<x<a/2)の範囲では、節が4個、腹が5個あり、その外側(x<-a/2,a/2<x)では、波の強さは、波源が1個のときと同じであった。(1)この波の波長を求めよ。(2)x軸上の節の位置を求めよ。(3)S2からy軸と平行に正の方向に進んで行くとき、初めに波が強くなる点とS2の距離を求めよ。(4)節線の方程式を求めよ。<ヒント>(1)まずは、点P(x,y)での合成波の式を求める。節の数、腹の数、波源の外側の波の強さから、合成波が表す振幅を考慮して波長を求める。(2)(1)の結果と、節なので合成波の振幅0を考える。(3)合成波の振幅が2Aとなるのが、強くなる点。(4)合成波の振幅が0となるのが節。あとは、頑張って式変形して行く。因みに、双曲線の式になるからね。計算、お疲れ様でした。波のところは、波の式が関連する問題は、どうしても計算が厄介になる。反射による位相のズレと2つの波の経路の長さの差と波長の関係から、波が強め合うか、弱め合うかを問う問題は、それほど煩雑な計算はないからね。今回、(3)(4)は、大変でしたよね。それでは、今週は化学。化学(固体の溶解度)<問題>硫酸銅(II)無水物CuSO4の溶解度は30°Cにおいて、25(g/100gH2O)、60°Cにおいて40(g/100gH2O)である。原子量はH=1,O=16,S=32,Cu=64とする。(1)硫酸銅(II)五水和物CuSO4・5H2Oの結晶150gを60°Cで溶かすためには、何g以上の水が必要か求めよ。(2)60°Cの硫酸銅(II)飽和水溶液350gを30°Cに冷却すると、何gの硫酸銅(II)五水和物CuSO4・5H2Oの結晶が析出するか?整数値で答えよ。<ヒント>飽和溶液では、溶質の質量[g]/溶媒の質量[g]=溶解度/100の関係又は、溶質の質量[g]/溶液の質量[g]=溶解度/(100+溶解度)を利用するわけだけど、水和物の水は、溶質ではなくて溶媒の質量として扱って下さいね。計算する上では、溶質の質量[g]/溶媒の質量[g]=溶解度/100の式を使った方が楽だと思う。溶質であるCuSO4と溶媒である水の質量の内訳を求めてみよう。学習に対する質問等は、お気軽に問い合わせフォームからどうぞ。入塾の際は、申込用紙を記入してお持ち下さい。