MyEnigmaスマートフォン用の表示で見るMyEnigmaとあるエンジニアのブログです。problem)という言葉が出てきます。実現していることが多いようです。最適化を解きやすくなるのかを紹介したいと思います。補集合になる最適化問題のことを指します。下記のような線形計画問題の場合、その双対問題は、下記のような問題を指します。複雑な最適化問題の双対問題は、上記のようにあまり式の対称性が無いものもあります。下記の最適化問題において、その双対問題は下記のようになります。対象の最適化問題を簡単に解くことができることが多いためです。下記の双対定理という定理が成り立ちます。theorem)主問題と双対問題のいずれか一方が最適解を持つなら、もう一方も最適解を持ち、主問題の最小値と双対問題の最大値は一致する。解きたい主問題の最適値を計算するのが難しい時、その双対問題を解くことで、主問題を解くことができることがあります。双対問題の方が変数が少なくできます。すると、主問題より楽に解ける可能性が高いのです。最適性の簡単な証拠を提示できるというのがあります。主問題の最小値と双対問題の最大値は一致した場合、その結果は最適値であると証明することができます。非線形問題の場合、双対問題を解いても直接、主問題の解を計算することはできません。method)といいます。けんきうノート現在、二次計画法などのソルバーとしては、この主双対内分法を使ったソルバーが一般的のようです。線形計画法の数式を記述することで、その双対問題の数式を表示してくれます。具体的な使い方は下記を参照下さい。Index注意点としてpython3系のみで動きます。様々な最適化問題の双対問題まとめ代表的な最適化問題とその双対問題の式をまとめておきます。双対問題より詳しい双対問題の説明を知りたい人はこちらの資料がおすすめです。Supportersもしこの記事が参考になり、ブログをサポートしたいと思われた方は、こちらからよろしくお願いします。はてなブログProとあるエンジニアのブログです。Page月別アーカイブスポンサーリンクスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。