数学は色々なところで応用可能であり、多くの人が数学の抽象的な概念の意味や意義を鮮明に知ることができれば今まで以上に面白い物や仕組みが生まれるかもしれません。このブログは数学を専門にしない人のために抽象的な概念の意味や意義を分かりやすく説明することを目的としています。数学を使って何かしたい人のお役に立てたら幸いです。集合と位相この記事では、可制御・可観測な線形システム全体の集合は多様体になることを説明します。(A,B,C)\end{align}のことだ考えられます。n}\end{align}のこととなります。\end{align}のことだということになります。S_o\end{align}という可制御可観測な線形システム全体の集合が多様体になるということを説明します。多様体については、を参照してください。多様体の開集合は多様体になる。開集合であることから分かります。そこで、多様体の開集合は多様体になるという事実を解説しておきます。開集合だということを説明します。そもそも開集合とは何かというと、で説明したように、位相空間の要素のことでした。