MyEnigmaスマートフォン用の表示で見るMyEnigmaとあるエンジニアのブログです。Control:MPC(モデル予測制御)の概要と、myenigma.hatenablog.comその応用例を説明しましたが、myenigma.hatenablog.com今回は、MPCの細かい技術的分類について説明したいと思います。シンプルで、広く産業界でも使用されているMPCです。Bが常に同じであることが特徴です。Invariant)ちなみに上記の式において、Lはコストを計算するコスト関数、Oは制約条件の集合、x0は初期状態です。非常に高速に計算することができます。MPCとして実装することで、リソースの少ない組み込み用途などにも使用されています。LTV-MPCはLTI-MPCと異なり、下記の式のように、システムモデルは線形ですが、ホライズンの各時刻において、システム行列が変化するMPCアルゴリズムです。上記の式のように、状態と入力の制約空間Oが時刻tに応じて変化する場合も、LTV-MPCと呼ぶことがあるようです。使って解くことができます。MPCとして実装するのは難しいようです。MPCと呼ばれることもあります。MPC(LMPC)と比べると、システムモデルが非線形モデルfになっています。最適解が初期値依存になってしまうという問題があります。非線形モデルをそのまま扱うことが可能であり、LMPCと比べて、良い性能が出る場合もあるようです。一般的にLTI-MPCを高速に解くための手法です。凸最適を解くこともリソースの問題で難しい場合があります。状態xからテーブルを使って線形変換することで最適入力を計算します。非常に高速に入力を計算でき、リソースが限られたコントローラでもMPCを実装することができます。MPCで実装した場合、1000倍以上計算時間が短くなる例もあるようです。入力や状態ベクトルが連続値でした。システムモデルも離散時間のモデルでした。整数値だったり、Binaryの値の場合のMPCアルゴリズムです。MPCが利用できます。MPCの技術が必要になります。MPCが使われることがあるようです。通常のMPCのロジックを使って解く方法があるようです。詳細は下記の参考資料を参照ください。複数のMPCコントローラを協調させて制御させる手法です。MPCは、システムの制御対象が複雑で、入力や状態量が非常に大きい時、すべての制御を一つのコントローラで計算するのが難しい場合に、よく使用されます。無線ネットワークの制御や、クラウドコンピュータの制御、スマートグリッド、水路ネットワークの制御、ビルの空調システムの制御などがあります。下記の図はとあるヨーロッパの水路ネットワークの図であり、かなり複雑なシステムであることがわかります。各部屋の空調はそれぞれMPCコントローラで制御しますが、MPCコントローラの目標値や制御パラメータは、もう一つ高次元のコントローラから制御されたり、それぞれのMPCのコントローラが互いに情報交換することで決定されたりします。予測誤差が大きくなり、結果として実際のシステムが制約条件を超えてしまう可能性があります。