広告ピタゴラス(BC582年頃〜BC497年頃)最終更新2007-10-14T12:57:57+09:00この記事のURI参照http://www.7key.jp/data/philosophy/pythagoras.html#whatピタゴラス学派の創始者(ピュタゴラス、ピュータゴラースとも)で、ピタゴラスの定理等で知られる古代ギリシャの数学者であり哲学者。ミレトスに近いエーゲ海のサモス島(現イタリア)の生まれ。タレスの下で学び、エジプトに留学した後に南イタリアに移住(その間にバビロニアやインド、イギリスを訪れたとの説もある)。輪廻転生を信じるディオスオルペウス教に影響を受けて、特異な宗教集団(ピタゴラス教団)を設立した。数の秩序に注目をし、数学的思考で自然の原理を理解しようとした人物として知られ、三平方の定理、無理数の定義、正五角形の作図など、数学者としての発見も多い。プラトンにも大きな影響を与えたとされ、「サモスの賢人」や「クロトンの哲学者」とも呼ばれた。ピタゴラスは、ピタゴラス教団と呼ばれる宗教集団の創始者でその目標は魂の浄化にあり、そのための道をどう考えるかという点にピタゴラスの思想の独自性が見られる。ピタゴラスはこの浄化作用を「カタルシス」と呼んだ。教義によれば、万物はもろもろの数とそれらの間にある比例関係をモデルにして成り立つとされ、これらの思想の殆どは現在で言う数学のものである。月の満ち欠けや星の運行には一定の規則があり、音階のもつ秩序や調和も規則性を持っている。これらは数学的な比例関係に基いて説明できるため、万物は数相互の様々な関係によって生み出されているのだとピタゴラスは主張をしたのである。数はそれが万物の本性を規定しているという意味でアルケーにあたり、数の理論がそのままあらゆる技術や考え方に直結するとピタゴラスは考えたのである。「1」は点で全ての起点となり、「2」は線分で1次元を、「3」は面で2次元(三角形)を、「4」は立体で3次元(三角錐)を生み出すとのように、数の進行がそのまま事物の生成過程にもなっている。行動や原因、結果は物理的な現象であり、これらは数を用いて観測されて測量され、記録される。数は行動や原因、結果といった物理的な現象にも逆に影響を及ぼすことができると考えたのだ。これらの調和関係は人間や人間の実験によって作られるものでもなく、ただ発見され理解されるのを待ちながら永遠的で固有なものとして宇宙に存在するものであるとしている。天体は調和と法則に基いて行動し、宇宙は「星の音楽」と言うべき音楽を奏でている。この音楽は人間を含めた地上の事物と共鳴するため、天体の奏でる音楽を読み解けば人間への影響も読み解けると考えた。してピタゴラス教団では、数学と音楽と天文学がとりわけ重要なものとされた。数の神秘主義とも呼べるこうした独特の教義を掲げたピタゴラスは、魂の浄化という目標は世界全体の秩序調和を見出し、禁欲的な生活によってそれに同化することで可能となると考えた。ピタゴラス学派ピタゴラスとその弟子達は「ピタゴラス学派」と呼ばれている。紀元前530年頃にギリシャ都市クロトン(現イタリア南部)で設立。関する秘儀的なカリキュラムが設けられた世界最古の教育機関とされる。ここでは禁欲生活など様々な戒律が義務付けられ、例えば魂の不滅と輪廻転生の考えより無益な殺生が禁止されて食事にも制限が加えられ、太陽を冒涜する行為も禁止された。ピタゴラス学派では、弟子達は学んだことを口外することは固く禁じられ、また弟子の発見したことは全て師であるピタゴラスの発見にされたという。このため、ピタゴラスの発見といわれているものはどれがピタゴラス自身の発見であるのか判っていない。有名なピタゴラスの定理も実はピタゴラス本人によるものではなく、この学派によるものとされる。ちなみにこの学派は五芒星をシンボルマークとしていた。ピタゴラス学派が盛んになるにつれて学派員達は都市国家クロトンの政治にも口を出すようになったため、反対派の反感が強まりピタゴラス学派は焼き打ちされたといわれる。∠Cが直角である三角形ABCにおいて、BC=a、AC=b、AB=cとすると、c2=a2+b2が成り立つとの定理。ピタゴラスの定理とも言われる。ピタゴラスはこの定理を発見した際、「この定理を発見できたのは自分1人の力によるのではなく、いつも自分を守ってくださるミューズの神様のおかげ」とし、牛100頭を供えてミューズの神様に心からお礼を述べたと伝えられている。古代エジプトでは、縄張り師と呼ばれる人々が直角を作るために経験的に三平方の定理を用いていたとされる。これは輪にした縄を12等分して3:4:5にあたるところに目印を付け、それぞれの目印が頂点となるように縄を張って杭を打てば、3と4の間にできた角が直角になるとのものである。元々は日本でも「ピタゴラスの定理」との名前で呼ばれていたが、大東亜戦争中の昭和17年に三平方の定理と名前が変更になったと言われている。中等学校の数学教授要目が改正された年のことで、当時の風潮に敵国の言葉を用いてはならないとのものがあったためとされている。数学を担当していた塩野直道氏が末綱恕一博士に相談した結果名づけられたとのこと。中国語から「勾股弦の定理」との候補もあったとされる。振動数の比率が2:3である純正5度音程を積み重ねていくもので、純正5度を6回積み重ねると7音からなる全音階が得られ、11回積み重ねると12音からなる半音階が得られるとのもの。古代支那で生まれた三分損益法による音律と基本的に同じものだが、どちらがより古いのかは定かではない。ピタゴラスの数秘術ピタゴラスは、アルケーは数であると考えた。理性が1で、女は2で男は3、4は正義や真理、5が結婚、6は恋愛と霊魂、7は幸福、8は本質と愛、10は神聖な数といったように。1+2=3:女性に理性を加えると男性になる。2+3=5:男性と女性を足すと結婚。ちなみに当時足し算より高尚と考えられていた掛け算を用いると「恋愛」となる。3+3=6:当時は男女の愛よりも男同士の愛の方が優れた愛であると考えられていた。2+5=7:女性は結婚をすると幸せになる。自然数を奇数と偶数に分類したのはピタゴラスが最初だとされる。完全数とは、自分自身を除く約数の和に等しい自然数を表す(例:6=1+2+3)。一辺の長さを1とする正方形の対角線の長さ(√2)を、分子と分母が共に整数である分数で表すことができないことを発見。ピタゴラス本人は、線分は極小の点の有限個の集合であると考えたため、更には学派の根本理論である調和を乱す存在とし、無理数の存在をアルヘトス(語られざるもの)と呼び否定していた。無理数の存在を否定するがあまり、無理数を口外した弟子ヒッパソスを溺死させたとの逸話も残っている。任意の三角形の内角の和が2直角であることを証明したのはピタゴラスといわれている。正五角形の性質を詳しく調べ、黄金比を元に正五角形の作図法を発見。正多角形による平面の敷き詰め合同な正多角形のタイルを用いて平面をすき間なく敷き詰めるには、どのような正多角形を使えばよいかを研究。正多面体の研究を行い、正多面体は5つに限ることを発見。三角数と四角数の研究1+2+3+...+10=55のように、三角数は連続した自然数の和で表されるものを指し、四角数は平方数とされ奇数の和で表される(例:1+3+5+7+9=25=5x5。四角数と別の四角数を合わせて更に別の四角数となる3つの数をピタゴラス数と呼んだ(例:9+16=25)。黄金詩篇ピタゴラスの信条を詩の形で成文化した『黄金詩篇』と呼ばれるものがある。不滅の神に対して汝の勤めを果たすべし親御と近親者を敬い徳において第一の者を友となし彼の話に注意深く耳を傾けるべしささいな欠点で友を力に任せて捨てるな怒り、怠惰、贅沢は避けよ邪悪なものを慎めしかし己を最も恐れるべし肝に命じよ、人は皆死ぬべく定められている富はそれを得た時と同じように速やかに失われる苦しみは、神のおぼし召しによってもたらされるので、喜んで受けよだが、一切の気苦労を除くように努め正しい者がいつも最高の利益を得るとは限らないことを思え人の甘い言葉に惑わされるな荒々しい脅迫に恐れをなして正しい覚悟を捨てるなもし何かをしようとするなら、まずよく考えよ後で悔やむようなことはしてはならぬまず自分に向いている事を学ぶようにせよ運動と食事に節制を心掛け平静な落ち着きの中に己を保つべし虚栄心がもたらす浪費を戒め浅ましくなってもいけない何事も中庸が最善である自省の日記を3回繰り返すまでは夜、目を閉じて休んではならないどんな過ちを犯したか、何をしたか、何をしていないかこのように初めから終わりまで総括を行い悪行のためには悲しみ、善行を喜べ恐れることはない、人はもともと天上の種族である神聖な自然により何を抱擁すべきかを教えられそれを追求すれば、魂を肉体の汚れから守ることになる控えよ、理性を用いて心のたづなを引けそうすれば天上へと昇り、肉体からは自由になるそなたは死を免れた聖人であり、もはや滅びることはないピタゴラスの最期ディオゲネス・ラエルティオスは『ギリシア哲学者列伝』の中で、ピタゴラスの最期とされる4つの説を紹介している。クロトンの自宅にいる際に放火され、逃げ出したが豆畑まで来た時に立ち止まったため、追手に捕らえられて咽喉を切られて殺された。メタポンティオンのムゥサの女神たちの神殿に逃げ込み、40日間の断食をした後で死んだ(ディカイアルコスの説)。メタポンティオンに退き、断食をして死んだ(ヘラクレイトスの説)。アクラガス人とシュラクサイ人との戦闘に参加し、アクラガス軍の側に味方して戦った。アクラガス軍が退却したため豆畑を避けて廻り道をしようとした際に、シュラクサイ軍に捕らえられて殺された(ヘルミッポスの説)。万事に先立って汝自身を尊敬せよ。怒りは無謀をもって始り、後悔をもって終る。沈黙することを学びなさい。静まった心に耳をすませ、吸収させなさい。人は必要に迫られるとすぐに実力を発揮する。自制することのできない人間を自由の人と呼ぶことはできない。常に落ち着いた気質を保ち、喜怒哀楽の感情を露骨に表すことはなかった人物とされる。宝石細工師であった両親が生まれたばかりのピタゴラスについて神託を受けたところ、「美と智慧にかけて万人に抜きんでた存在となり、人類に多大な貢献をするだろう」と予言されたという。「哲学者」との言葉はピタゴラスが初めて作った言葉とされる。それ以前は「智者」(知っている者)との意味で呼ばれていたが、ピタゴラスは自身を謙虚に称するため自らを「哲学者」とし、それを「真理を発見しようと努めている人」と定義した。人は前世で知っていた多くのことを現世でも覚えている、との言葉を残している。ピタゴラス教団設立当時ピタゴラスの魅力は絶大で、彼の講演を聞いた聴衆600人がその場で家族を捨てて教団に走ったとの逸話もある。私は人の心の弦を鳴らすことができるのだ、とのピタゴラスの言葉も残っている。ピタゴラスに限らず、当時の数学は哲学であり、宗教であり、魔術でもあった。エリファス・レヴィは著書『魔術の歴史』の中で、ピタゴラスを古典ギリシャ最大の魔術師とすら呼び、実際ピタゴラスは数学魔術の祖とされている。ピタゴラスはクレタ島の秘密教団に入信し、エジプトの学者達から秘儀を学び、ユダヤ教の宇宙論を学ぶために割礼すら受けたといわれている。ピタゴラスは180センチを超える長身と活力に満ちた肉体を持ち、威厳に溢れる人物だったとされる。文武両道であったともいわれ、オリンピックでの拳闘で優勝したとの説もある。ピタゴラスは60歳の時、自らの弟子であり世界最初の女流数学者といわれる美人のテアノと結婚し、7人の子供を残したとされる。彼女は素晴らしく有能であったとされ、ピタゴラスの死後も教団を引き継いで布教に努めたという。ピタゴラスは動物と会話することができ、鷲を口笛だけで操り、アブリア地方で暴れていた凶暴な熊をおとなしくさせたとの伝説が残っている。同時に2つの箇所に自分を出現させることができたともされる。ピタゴラスに辿り着きます。mapよりこのサイトの全体的な構造を把握できます。索引よりこのサイト内にある任意のキーワードを含んだ文書を探すことができます。この文書のURIはhttp://www.7key.jp/data/philosophy/pythagoras.htmlです。最終更新:2007年10月14。