推奨環境お願いトピの続きを新規トピで書いたり、「ご意見・ご要望」欄に書きますと、反映されませんので、レス扱いで書いてください。投稿の際は、必ず「発言小町の投稿ルール」(2019年2月1日改定)をよくお読みください。(毎週火曜)に、寄せられた投稿を掲載させていただく場合があります。発言小町の投稿の転載、利用を希望される方はこちらからお申し込みください。9:23DITAと申します。トピを開いてくださってありがとうございます。算数で扱う範囲、考え方、教え方など、いろいろ興味が出てきてしまいました。一言で「算数の常識」と言うのも、その中身には奥深さがあるんだなぁと。15:21>スカラーが前の方がむしろ数学的だし、そもそも乗算は可換なんだから間違いもくそも無いと思います。この議論については、http://komachi.yomiuri.co.jp/t/2004/0607/002209.htm?o=0&p=0このトピが参考になります。結論は、単位をつけろ、です。「80円のりんごを5個買うといくらになるでしょう」80円/個×5個=400円5個×80円/個=400円これならどっちでもokです。上記トピの宇宙まで100kmさんの下記レスがすべてを表しています。>掛け算の順序と単位の考え方をリンクさせる方が>問題です。本来関連のないものなのですから。>順序に関係なく単位量を考えることはできるし、>考えられないようでは困ります。14:46小学校で掛け算習いたての頃の掛け算とは「かけられる数xかける数=答え」です。文章題を解くヒント的なものであり、上述の通り混乱のもとでもあります。「ひっくり返してもOK」ということの証明を掛け算習いたてではしません。(四則演算のルールとなるので、割り算習得後になります)なので、四則演算の三則目である掛け算習得の段階では、掛け算の式に意味を与えて演算に慣れさせているので80円のリンゴx5個=400円が正しく、5個x80円のリンゴ=400円ではダメなのです。小学校の段階で5x80=400がダメと教わっていてもいずれ後学する数学で上書きされます。今ここで書き込まれてる方々のように。上書きされたあとからだと確かに変ですが。5個×80円=400個円=400円個となり、どちらも同じではないかと思うのですがどうなのでしょうか?なぜ5個ではなく5倍という考えなのかわかりません?80円のお金の塊をを5塊集めたらいくらになるかなら、5倍でもいいと思いますが?どなた、教えていただければありがたいです。5×80=400>だと間違いとされるそうですがスカラーが前の方がむしろ数学的だし、そもそも乗算は可換なんだから間違いもくそも無いと思います。指導要項は、先生が教えにくい(られない)ものはNGになる傾向があります。子供の"何で?"攻撃に破綻してしまうからです。一時期、高校の一次変換が無くなったのも、教えられない、ということが起因していました。結局、概念的なことより操作に落とし込めるところで良しとしてしまうのでしょうが、それでバツをつけてしまう教師はどうなのかと思います。小学校で、体育や音楽は専門の教師がいるように。数学もそれを設けるという話が昔あったのですが、その後どうなったんですかね。22:27これは、小学校では何の何倍かを明確に考えるからだと思います。答えとしては同じ400になるのですが、小学校の場合、おそらく個対個の関係を引きずっているので(だから算数??)80円の5倍という意味をはっきりさせるために順番をきちんとしているのだと思います。この場合、5は5個というよりも5倍の5と考えるとわかりやすいと思います。「6つならできる」と言い出したので、どうするのか尋ねたら「(333-33)÷3」なるほどとちょっと感心しました。最初の1分は点灯し、次の30秒は消灯、次の15は点灯と点灯、消灯を繰り返し、その時間は半分になる。2分後は電球は点灯しているか消灯しているか。物理の先生に聞いたら「電球のスイッチング回路が壊れる」と言われ、納得しました。昔々、フランスの数学者ピエール・シモンド・ラプラスが「数学は物理を解くための道具だ」と言ったそうな。5×80=400だと間違いとされるそうですが,そんなにいけないことなんでしょうかね。式を一般的に使う国も多いので,本質的に間違いなわけではないと思うのですが...。15:15十数年前に高校生の頃に、マーチンガードナー著の数学ゲームI,II,III,VIというのを読んで、とてもおもしろかったのですが、もう絶版で手に入らないんですよね。15:11数学偏差値40未満さんにトピ主さんありがとうございます。1=0.999...は正しいんですね。同じ数字の別な表現ということですか。20年以上、間違っていると思い、どこがおかしいのか、と悩んでいました。ちなみに、円周率はパスワードには使っていませんが、クルマのナンバーには使ってます。ユーザーID:3289198056トピ主です。13:43補足説明ありがとうございます!むー太郎さんとの違いは「打鐘直後の休み時間を無視できるかどうか」のようですね。鐘を打つ構造にもよると思いますが、ハンマーをピックアップ→リリースという仕組みなら、リリース後、次のピックアップまでのタイムラグはあるのではないでしょうか。ないとリリースしたエネルギーをピックアップ部分で受けることになり、ピックアップ部とハンマー軸に結構な疲労がかかることになりますよね。常に0として計算して良いかはちょっと疑問です。この時間を一定時間確保することにより、報時機能の寿命も長くなると思うので、もし、むー太郎さんのように柱時計の機構までも考慮されるなら、ここはむしろ0とみなさないほうが望ましい気がします。2:39ある父さん、有難うございます。ゲームだと思ってたのはまんざら悪くもなかったのかな。少なくともそのおかげで学生時代数学大好きって思えてたんですものね!0/1=、1/0=、の問題は私が高校に入学して初めての数学の授業で先生が出題されました。私の頭が??だったとき先生は一人の生徒を指名しました。その生徒は「0/1=0、1/0=答えられない」と答えました。先生は「その通り!0に何かをかけて1になる数などありません!」とおっしゃいました。私にとって衝撃で今でもはっきり覚えています、、、。2:00認められるとか受け入れられるとか書いてしまったのでちょっと誤解を招いてしまったかもしれません。どちらもその以前から、盛んに使われてはいたんだと思います。計算上の方便であるとか、使えば便利だけれど実体はないとか、なんというか数学としてまともに扱う対象ではないみたいな存在だったのかなという感じです。あと、お気づきかと思いますが、私のネタ元もほとんどゐきぺぢあでございます(笑)。以下駄、温度で負の数を説明しようとするのは危険です。1:15別に一般の環で正しいと思いますけど。20:13初期状態では、槌は鐘のすぐ横にあります。このままでは槌は鐘を叩けません。バックスイング(?)が必要です。槌は歯車からの力で『ゆっくりと』鐘から遠ざかっていきます。この時間をαとし、槌がバネの力で勢いよく鐘に叩きつけられる時間をδとすると、(α+δ)×6=5という式になりますこの問題では、鐘は1秒間隔ではなく、5/6秒間隔で鳴るんです。重要なのは、1回鐘を打ったら、時計さんは休んだり待ったりせずに即座に次の準備に入ると言う事です。ご理解いただけるでしょうか?そういう機構を持つ時計は実在します。私は最初にそのイメージが出てきます!!δを無視するのは良いとしても、αを無視してしまうと、鐘は一瞬で連打されることになります。知られていると思いますが...113355と覚えやすく、小数点以下第6位までの精度を持っているスグレモノです。日常生活では、これで困ることは無いでしょう。等しいワケじゃない事は言うまでもありませんが。18:56もしかしたら、ものすごく面倒くさいことを聞いているのではないかと思っていたのですが、やっぱりそうでしたか。疎いとその判断すらできなくて...。コツがないと聞け、逆にコツコツ挑めそうです(笑)。難問の答えの出し方は初めて気づいたことなので、10を作る攻略法は増えたと思っています。ご解答ありがとうございます!ユーザーID:0237231298トピ主です。17:58●ネギトロさんウィキペディアに、そのものズバリ「0.999...」という項目があります。いう記号が表すのとまったく同じ数を表現しているということである。|この数が2通りの表現を持っているというように言い換えることもできる。一時期、ウィキペディアのトップページでも紹介されていたことがあります。「教育現場でのとまどい」というセクションもあり、どこで引っかかりやすいのかというのも分かりやすく、おすすめです。ユーザーID:3716159584トピ主です。17:57某アニメを想起された方ごめんなさい。ツルは2千年だったのかとか、ツルとカメが同時にいるなら合わせても1万年でしかないだろう、いう類のツッコミはスルーさせていただきます(笑)。ツルとカメが合計6匹いる。カメは何匹?これ、ケアレスミス王者である私は、カメとツルの足の本数の差を考慮するのをときどき忘れます(笑)。全部ツルだとして、6匹だから、合計は12本。16-12=4だから、答えは4匹!(え~~っ!)答えは、足の本数の差が4本だから、カメは2匹ですね。「1-1=0」を証明せよ。「分かりませーん!」と開き直ります(笑)。「数字の始まり」は、なかなか興味深いですね。-a//ユーザーID:1586063521トピ主です。蚊帳の外状態でした...。簡単になったと言えるのか疑問なのですが...。ところで、偶然にも、このトピの7月4日時点のアクセス順位は314位でした(笑)。さん数学史のお話などなど、いつもありがとうございます。普及は18世紀後半だったのですか。摂氏温度(°C)が考案されたのは1742年で、ちょうど18世紀の後半に差し掛かる頃なのですね。当時、恐らく一番低い温度ができるとされていた塩水の凝固点を「0レーマー度」としていたようでいかに負の数を避けようとしていたかが伺えますね。今の中学生が負の数を避ける気持ちも分かるわぁー(違うか)ユーザーID:3716159584トピ主です。17:01●むー太郎さん準備動作にかかる時間をδ秒とし、1回目の鐘の準備動作開始から、6回目の打鐘の瞬間までが5秒だったとすると、1回目の鐘の準備動作開始から、12回目の打鐘の瞬間までの時間は、11-(6/5)δ秒ですよね。δが消えて10秒になることはないと思うのですが、何か前提条件違っていますでしょうか?●現代の無責任男さん「斜辺と一辺が相等であれば合同」は、私も妙味と感じます。●41歳女さん0/1の答えは0でしょうね。1/0についてですが、ウィキペディアで「ゼロ除算」を読んでみてはいかがでしょう。それによると「算数レベルでは、無意味または未定義」となるそうです。関連して、「0の0乗」というページもありました。ユーザーID:3716159584トピ主です。さん、Smartweedさん、akina243さんから解答をいただきました。9を1桁ずつ使って四則演算をして、10を作りなさい」というつもりでした。●usiさんこのトピに「ヨコ」という概念は、たぶんありません(笑)。算数からあまりにもかけ離れたり、難しい問題だとはぐらかされる恐れがあります(汗)。コツではないですが、1という数字があれば±1として使えるので便利、程度しか思いつきません。10を作れる組み合わせがどちらが多いかは分かりませんが、もし私が求めるとしたら、全通り計算させちゃいそうです。1なる結論に至る,と教わった記憶があります。円周率に関しては,「ゆとり(「3」と教える)の見直し」はいいとしても,近頃の傾向を見ていると,何だか,「小数点以下何桁まで記憶しているかの競い合い」に堕すように思えて気掛かりであります。肝心なことは,「円周率というのは,『整数÷整数』という形で表すことができない数だ(そのような数が存在する)」ということなのですが...。すべきで,『』を単なる数値で覚えさせたのでは,事の本質を理解させることはできないと思われます。ユーザーID:6734188034トピ主です。小数点の位置を、捨象の対象としなかったのはなぜでしょう。小学生が目にする頻度について、何がしかの基準があって、それに従ったのでしょうか。「よく目にする」であれば「よく」の基準です。私としては、zero-paddingの注釈については「要らないんじゃないのかな。小数点の位置の注釈については「なくても大丈夫だろうけど、大したヒントにはならないから入れてもいいかな」くらいの違いだと思っています。あと別レスになります。「コンマ何秒」と表現する通り、秒以下のセパレータに小数点を使うことがあります。「十の位をゼロで埋めている数」と断ったうえで挙げています。時刻以外なら、交通量調査のカウンターなんかもありますね。ユーザーID:3716159584トピ主です。14:40ugougoさん、こちらに来ていただいてありがとうございます。あちらでのレスができず、申し訳ありません。お話しさせていただいたのは「ジレンマ」からだと思いますが、まずugougoさんと私の考えの違いは、ただし書きに、どこまで記述するかという基準または常識があるのか、あるいは出題者のさじ加減でいいのか、というところだと思いますが、合っていますでしょうか。例の出題文そのものではなく、「数を作る」ことが明記されている仮定の上ということで良いでしょうか。私はさじ加減が存在すると考えておりまして、理由は以下の通りです。・...を、絶対に使用しないこと。「足し算、掛け算は自然数で閉じるが、引き算は整数になる。複雑な数式の極限にたどりついた後、一気に「数字の始まり」に戻った気分でした。それがやたら難しかった。数学、おもしろいです。実数体に不定元:Xを添加して(X^2+1)で割った商体とか?」と答えられました。簡単すぎる問題を出して失礼なことをした、と思いました。暗記すること(計算が出来ること)と、感覚として理解すること、そして、構造として理解するということは異なりますね。高校までの数学では、構造まで踏み込めなくてもせめて感覚として理解して欲しいです。出題の意図によって答えは異なるでしょう。1+(-1)=0であるということになるでしょう。(つまり、1と加え合わせた時に0になる数、というのが-1の定義です。)数学基礎論のテストで出た問題ならまた話は別です。0:401-1=0の証明できました。(本当?)多分、間違ってます。勝手に加群を仮定しました。加群と整域の関係については、忘れました。すべて、忘却の彼方へ。0:2225年か30年前に『DIP式算数』と言う教材があったと記憶してます。前から捜しているのですが見つかりません。学ぶ9この歌詞のタイトルを教えてください。孫を手放す勇気、背中を押してください気になるで賞なぜ人はパン屋でトングを持つとカチカチするのか(駄)令和らしいで賞AIにはできない職業(駄)ほっこり賞おばあちゃんってなんで私がいつも腹ペコだと思ってるの?エール賞19歳、余命宣告されました。