\end{align}となります。\end{align}となることが示せたことになります。\end{align}が成り立ちます。\end{align}が成り立ちます。行ベクトルが1次独立であることを意味しているので、証明完了です。多様体になって、特に開集合であることが分かりました。開集合なので、ある一つの可制御可観測な線形システムの十分小さな近傍内のすべての線形システムは可制御可観測だということになります。中で稠密であることも示すことができます。生成すると、可制御可観測なシステムが得られる可能性が極めて高いということや、可制御可観測でないシステムに微小な摂動が加わっただけで可制御可観測なシステムになるということが言えます。言い換えると、可制御可観測なシステムであっても、実際上はほとんど可制御可観測とは言えないようなシステムもあるということであり、で紹介したような指標を使って可制御性や可観測性の大きさを測ることが応用上は重要だということになります。記事を書くにあたって以下の本を参考にしました。第2章の定理11の可制御な線形システム全体の集合は開集合であることの証明を参考にしました。14:32可制御可観測な線形システム全体の集合は多様体になるTweet関連記事2019-12-28グラム・シュミットの直交化法とQR分解この記事では、グラム・シュミットの直交化法とQR分解について...2019-03-26ベクトル空間の直和分解この記事では、ベクトル空間の直和分解について解説します。ベ...2018-09-11多様体上の接続と平行移動この記事では多様体上の接続と平行移動という概念について解説...2018-08-29ガトー微分とフレッシェ微分:方向微分と勾配の一般化この記事ではノルム空間の間に定義された関数のガトー微分とフ...2018-08-24ベクトル場この記事では、多様体上のベクトル場について解説します。はてなブログPro佐藤一宏です。東京大学で講師をしています。見る月別アーカイブ注目記事はてなブログをはじめよう!ogyahogyaさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。