成り立つことから分かります。なることから分かります。以上のことから次のことが言えます。射影行列であることを意味します。したがって、射影行列は以下のようにベクトル空間を直和分解する写像のように思えます。定義されているとします。直交射影行列と言います。直交直和分解されます。上の例から分かります。一次独立なベクトルたちが張る空間への直交射影行列は次のように表現できます。軸へ直交射影したベクトルの和として表現されます。直交射影したベクトルの和ということになります。なるので以下が成り立つことが分かります。大きさ以下になります。直交射影ではなく、単なる射影行列だとこのようなことは言えません。実際に、次のような例があります。この直交射影の概念は、以下の記事の中でも利用しているようにシステム制御理論でもよく使われます。記事を書くにあたって次の本を参考にしました。シュール分解を紹介し...2019-12-28グラム・シュミットの直交化法とQR分解この記事では、グラム・シュミットの直交化法とQR分解について...2019-03-26ベクトル空間の直和分解この記事では、ベクトル空間の直和分解について解説します。はてなブログPro佐藤一宏です。東京大学で講師をしています。見る月別アーカイブ注目記事はてなブログをはじめよう!ogyahogyaさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。