歴史に秘められたエピソードとか意外性に富む話は,まさに事実は小説より奇なりというように,おもしろいものである。ユークリッド幾何を超えて,双曲幾何が生まれる歴史の一断面をとってみただけでも,ドラマ性に満ちた紆余曲折がある。『ピタゴラスの定理でわかる相対性理論』は,エジプトに源を発した幾何学からアインシュタインの双対性理論までの物語を,意外性を含めて語ったものである。その中で双曲幾何は,天才数学者ガウスと親交のあった2人の数学者の"弟子"が,ロシアとハンガリーで開拓したものであることを書いた。このあたりのことを少し補足しておきたい。この系譜は次のようである。1769-1833)がいた。バーテルはスイスで教えていたが,ロシアのカザンに大学ができたときに教授として招聘された。1793-1856)が入学してきた。1775-1856)だった。図1の絵葉書は,1799年にゲッチンゲンの天文学教授Seyferが,ファルカス・ボヤイに送ったもので,当時のゲッチンゲンの風景であると思われる。天文学教授Seyferがファルカス・ボヤイに送った絵葉書Seyfer教授は,彼の家でボヤイとガウスを引き会わせた。1802-1860)である。話がちょっとそれるが,数学の天才が現われたとき,その国やその文化圏では秀でた芸術家も出現していることも面白い。数学や物理学はそれだけではなく,音楽や美術など様々な文化と綾なしながら,物語が展開されているようだ。先の本にも書いたが,ピタゴラスが研究した純正律を超えた平均律音階が本格的になったのは,巨匠バッハの平均率ピアノ曲集からだった。ちなみにモーツアルトは,ガウスが正17角形の作図に成功する数年前の1791年に35歳の生涯を閉じている。文武両道で一芸に秀でいる,ヤーノス・ボヤイヤーノス・ボヤイが,父の著作『若き学徒のための数学入門:試論』への付録として,『⁠空間の科学』という新しい幾何を書いたのは1831年,つまり29歳のときである。1811-1886)は20歳,祖国(ハンガリー)は20歳,祖国(ハンガリー)を離れてパリにいた。彼はバイオリンの鬼神と呼ばれたニコロ・バガニーニの演奏を聴いて感銘を受けて,自らはピアノの超絶技巧を目指した。当時のハンガリーは,政治的にオーストリアの強い影響力のもとにあった。リストの母親もオーストリア人でありドイツ語を使って彼を育てた。ヤーノスはウイーンで工学を学び,軍人としての訓練も受け,剣ではオーストリア・ハンガリー帝国軍No.1の達人であり,それにバイオリンを弾かせても一流だったという。リストとヤーノスの共演というフィクションがあっても決しておかしくないと思う。―時空の謎を解く双曲幾何―ピタゴラスの定理がわかれば,球面幾何学の意味がすっきりし,双曲幾何学が手に取るようにわかります。2019」を開催しました。DAY1・DAY2の様子を注目セッションとともにお伝えします。LINEのエンジニア3名がイベントに先駆けて見どころを紹介します。コードの安全性・安定性を高める開発サイクル~テスト管理の効率を上げ,脆弱性診断を自動で行う~本連載では,連載「業務を改善する情報共有の仕掛け」を受けつつ,安全性・安定性を加えた開発サイクルについて考えていきます。若者世代から圧倒的な人気を誇るライブ配信&動画投稿コミュニティアプリ「MixChannel」(ミクチャ)の裏側(レコメンドシステムやサーバサイド開発など)について解説していきます。その他の連載CSS3アニメーションでつくるインターフェイス表現CSS3によるアニメーション表現を紹介していきます。その中でも,幅広い読者に応用してもらえるだろうインターフェイスを主なお題とします。MySQL道普請便り本連載では,MySQLを使ったアプリ開発・運用に関するノウハウをご紹介していきます。RecipeUbuntuの強力なデスクトップ機能を活用するための,いろいろなレシピをお届けします。JavaScriptセキュリティの基礎知識JavaScriptに関するセキュリティ上の問題はどこで発生し,どうすれば防ぐことができるのか?について解説していきます。〜システムをきちんと運用するための基礎知識システムは「作って終わり」ではなく,運用の中でさまざまな問題が発生します。問題の発生に備えて事前にどのような対応をしておくべきなのか,問題発生時に何をしなければならないのか,ポイントを解説していきます。きたみりゅうじの聞かせて珍プレーソフトウェア開発の現場で体験したトホホな失敗,思わずうなる珍プレーをきたみりゅうじ氏が四コママンガで紹介。Linuxのメンテナンスの傍ら,Linuxやオープンソースソフトと日々を過ごす著者が,その魅力とつきあい方を,エッセイ風味でお届けします。PRESS特別編集部員,さわやか笑顔のスーパーハカーはまちちゃんとネット大好き14歳わかばちゃんが,毎号,読者の皆さんから寄せられたおたよりを紹介します。皆さんの日頃の悩みにも答えちゃいますよ。]メールでのお知らせメールで次の案内をお送りしております。メールの配信を希望する方は,利用したい項目をチェックしてメールアドレスを入力し,[登録]ボタンをクリックしてください。UPDATES[ほぼ週間に1回]新刊メールマガジン[ほぼ週間に1回]電脳会議の各号案内[ほぼ1ヵ月半に1回]※変更する場合や停止する場合は,登録情報変更ページをご覧ください。※登録いただいたメールアドレスには,そのお知らせ以外,配信いたしません。Ltd.ページ内容の全部あるいは一部を無断で利用することを禁止します。個別にライセンスが設定されている記事等はそのライセンスに従います。