成り立つグラフを正確には無向グラフといいます(この記事では、無向グラフだけを説明します)。節点は頂点、枝は辺とも呼ばれます。上のグラフはそれぞれの枝が同等の重要度を持っているとすると、次のような行列で表現できます。成分を0としています。他の成分も同様に定義すると、上のような対称行列が得られます。逆に上の対称行列から上のグラフが構成できます。グラフのそれぞれの枝で重要度が異なる(重み付きグラフという)なら、重要度に応じて1以外の正の実数を行列の成分に定義することで重み付きグラフを対称行列によって表現できます。