0Tweet中学受験や高校受験の算数・数学で最も難しいのが図形です。平面図形と空間図形の2分野があって、難関校を中心に、毎年眩暈を覚えるような問題が出題されます。図形問題が難しいのはなぜでしょうか?理由の一つは、補助線を引かなければならないからです。補助線とは、問題を解くために自分で図形に描き込んだ線のことです。この補助線の引き方が分からなくて、図形問題でフリーズする生徒がたくさんいます。生徒泣かせの補助線ですが、引き方にはコツがあるのでしょうか?算数(数学)講師の中には、「図形問題はパターンだから、たくさん問題を解いて解法を暗記しなさい」という人がいます。たしかに、補助線の引き方も含めて、図形問題はパターン暗記で何とかなる問題も少なくありません。パターン暗記の勉強法では、典型問題は解けても未知の問題には対応できません。そこで大切になるのは、「どうしてそこに補助線を引くの?」ということです。本記事では、図形に補助線を描く際に必要な2つの視点を紹介します。ダイヤグラム×旅人算~速さの応用問題を図形的に解く~ダイヤグラムを利用して流水算の問題を解きます。ダイヤグラムから速さの比を求める方法や、ダイヤグラムと旅人算の関係を理解していれば、決して難しくありません。上位校志望の受験生はチャレンジしてみてください。記事を読む【相当算】線分図と消去算が超便利!割合の応用問題をサクッと解く!中学受験生が苦手とする「相当算」を、線分図と消去算を使って解いてみます。問題文を図に表し、図から情報を読み取って式を作り、計算で答を求めます。その手順を4つのStepに分けて紹介します。頻出の「過不足算」を、面積図を使って考えます。不足をどう処理すればよいのかを、パターン暗記ではない方法で理解しましょう。後半には「長いす問題」の解説もあります。記事を読む【旅人算】状況図は不要!速さの応用問題をダイヤグラムで攻略!速さの応用問題では適切な図を描くことが大切です。旅人算では、状況図(線分図)を用いた解法が一般的です。本記事では、ダイヤグラム(進行グラフ)を用いた解法を考えます。旅人算を視覚的に捉えましょう!!記事を読む相似比と底辺比から面積比を求める!基準となる三角形を探せ!図形の面積比に関する問題の解説を通して、相似比や底辺比から面積比を求める手順を確認します。このタイプの問題では、基準となる三角形を見つけることが大切です。立式!仕入れ値・売り上げ・利益の関係は?中学受験生の苦手分野である「売買損益」の問題について、線分図を使った解き方と面積図を使った解き方を紹介します。とっつきにくい面積図ですが、上手く使いこなせれば、図から立式できるようになります。記事を読む「量の単位のしくみ」でSI接頭辞を極める~単位換算の簡単攻略法~小学生が苦手とする単元に「量の単位のしくみ」があります。「3kmは何cmですか?」のような単位換算で、多くの小学生たちが混乱します。難しそうな単位換算について、SI接頭辞を踏まえた攻略法をお伝えします。記事を読む小学生必見!計算ミスをなくす方法で効果的な“割り算禁止”って何?計算ミスの多い生徒や計算の遅い生徒は割り算でつまずきます。彼らの悩みを解決するための実践的な方法を紹介します。「~しなければならない」という思い込みを捨てると、今までできなかったことが簡単にできるようになります。多くの中学受験生たちが苦手とする「過不足算」。そんな過不足算を視覚的に考えるためのツールに“線分図”があります。ガムの枚数と人数を求める問題を図に表しながら、“線分図”を用いた解法を説明します。記事を読む【速さと比】ダイヤグラムで旅人算を図形的に考える(応用編)「速さと比」の応用問題を題材にして、「ダイヤグラムをどう使うか?」をさらに深めたいと思います。ダイヤグラムの描き方や情報の読み取り方など、ダイヤグラムと仲良くなるためのコツをお伝えします。三角形の面積計算で「2で割るのを忘れた!」と言う生徒たちがいます。した間違いは一般的に「不注意ミス」「ポカミス」とされがちですが、実はその背後には本質的な問題が......。間違いの原因を分析し、その解決策を提案します。多くの中学受験生が苦手とする比の応用問題を、線分図を描きながら解いてみましょう。一見すると複雑そうな解法の手順も実はワンパターンです。「比が大っ嫌い!!」という中学受験生も気軽にチャレンジしてください。「食塩水の濃度(濃さ)」に関する問題で役立つ天秤法を紹介します。典型的な混ぜ合わせ問題から蒸発ややりとりに関する問題まで、天秤図を描きながら解いていきます。時計算とは、時計の長針と短針の作る角度やその角度になる時刻を求める問題です。これは追い越しの旅人算なので、絵やダイヤグラムを描くと理解しやすくなります。両針の動きを視覚化して問題を解いてみましょう。記事を読む【割り算の筆算】割る数と割られる数から効率的に商を決定するコツ多くの小学生は割り算でつまずきます。「割り算が苦手!」という生徒たちのために、効率的に商を決定するための方法を示します。したコツを教えるだけで、ほとんどの生徒たちが「割り算が得意!」に大変身!!記事を読む【速さと比】ダイヤグラムで旅人算を図形的に考える(基本編)多くの中学受験生が苦手とする「速さと比」を、ダイヤグラムを描きながら図形的に考えてみましょう。旅人算でダイヤグラムを用いた解法が役立ちます。混乱しがちな逆比の関係については、実際に例題を解きながら説明します。記事を読む素因数分解と約数の個数との関係は?中学入試頻出の整数問題を考える素因数分解と約数の個数との関係に関する整数問題は中学入試頻出です。本記事では、素因数分解から約数の個数を求める問題と、約数の個数から整数を分類する問題を解説します。問題演習では実際に手を動かして考えてみましょう。記事を読む【ニュートン算】線分図で状況を視覚化!他の特殊算と同じ解法で解く中学受験算数の鬼門とされる「ニュートン算」。このニュートン算も、線分図を使って状況を視覚化し、他の特殊算と同じ解法で解けば難しくありません。牧場と牛に関する典型問題を使ってニュートン算の解法を考えます。記事を読む【相当算】線分図で分数を視覚化!割合の公式を使わずに文章題を解く中学受験生の苦手分野である相当算を視覚的に解いてみましょう。「相当算=割合」と思い込んでいる中学受験生に、公式当てはめではなく、線分図を描いて考えるという視点を提供することが目的です。切断面を作図する!切り口の多角形はどんな形?中学受験生が苦手とする空間図形分野のうち、立方体の切断面を作図する問題を解説します。一見すると複雑怪奇な作図方法ですが、きちんと手順を踏んで考えれば簡単です。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください。メトロ半蔵門線沿線で、小学生から高校生、社会人まで指導しています。まで、幅広く対応します。ライターとしても活動中です。さまざまなメディアでのWebライティング、取材・インタビュー、学校や塾などで使用する教材・模擬試験の作成、市販の書籍の執筆・改訂などを行なっています。家庭教師・ライターに関するお問い合わせは、以下のメールフォームよりお願いいたします。本サイト内の文章及び画像の無断転載を一切禁じます。記事中に間違いを発見された場合は、「お問い合わせ」ページ、もしくはコメント欄からご連絡ください。明らかな間違いは修正します。