0Tweet小学生が算数でつまずく単元に「割合」があります。割合は、中学受験の大手塾では主に4年で、公立小学校では5年で習います。イメージが湧きにくいのか、多くの小学生が混乱してしまいます。もとにする量」「くらべる量」って何?「割合」というと、多くの小学生が「難しい!」と考えがちです。考え方自体は難しくありません。いえ、いきなり「割合とは......」と始めると嫌がられそうなので、まずは別の数量関係について触れておきましょう。12個のものをまとめて「1ダース」といいますよね?たとえば、鉛筆1ダースなら12本、消しゴム1ダースなら12個です。このように12個(本)を1ダースとするならば、24個で2ダース、36個で3ダース......となります。割合もダースの考え方と基本的には同じです。「ダース」を「倍」に置きかえて、12個を「1倍」とすると、24個は2倍、36個は3倍......となります。6個は12個の何倍でしょうか?1倍の半分ですから、0.5倍もしくは\(\frac{1}{2}\)倍ですよね?実は、2・3年で習う「倍」も割合です。4・5年で本格的に割合を習うと、割合に「倍」がつかないこともあります。「6個は12個の0.5(\(\frac{1}{2}\))です。4・5年で習う割合は小数や分数になることが多いため、小学生は混乱してしまいます。やっていることは2・3年で習う「倍」と全く同じなので、同じように考えればOKです。割合とは、基準となる数値を決めてそれを1(倍)としたとき、他の数値がどのくらいになるのかを表すことです。ここまでの例でいえば、12個を1にしているので、これが基準となる数値です。このように基準となる数値のことを「もとにする量」といいます。12個に対して、24個は2、6個は0.5(\(\frac{1}{2}\))と表されます。24個や6個など、基準となる数値以外の数値を「くらべる量(くらべられる量)」といいます。消去算が超便利!割合の応用問題をサクッと解く!中学受験生が苦手とする「相当算」を、線分図と消去算を使って解いてみます。問題文を図に表し、図から情報を読み取って式を作り、計算で答を求めます。その手順を4つのStepに分けて紹介します。記事を読む【速さの単位換算法】時速を分速に変換するとき60で割るのは何故?多くの小学生が苦手とする「速さ」。中でも、「時速」を「分速」に変換したり、「km」を「m」に変換したりする問題は敬遠されがちです。「速さ」の単位換算問題を、丸暗記で片づけるのではなく、理屈で考えてみましょう。中学受験生が苦手とする「場合の数」の分野から、旗のぬり分け問題を解説します。4色で5つの部分をぬり分けるのはどうすればいいのでしょうか?具体的な問題を通して、公式当てはめでは解けない問題の攻略法を検討します。記事を読む【相当算】線分図で分数を視覚化!割合の公式を使わずに文章題を解く中学受験生の苦手分野である相当算を視覚的に解いてみましょう。「相当算=割合」と思い込んでいる中学受験生に、公式当てはめではなく、線分図を描いて考えるという視点を提供することが目的です。記事を読む【速さと比】ダイヤグラムで旅人算を図形的に考える(応用編)「速さと比」の応用問題を題材にして、「ダイヤグラムをどう使うか?」をさらに深めたいと思います。ダイヤグラムの描き方や情報の読み取り方など、ダイヤグラムと仲良くなるためのコツをお伝えします。記事を読む【旅人算】速さの和と差から出会い算と追い越し算を再考する中学受験算数の「旅人算」では、「出会い」「追い越し」という言葉のせいで多くの受験生が混乱しています。彼らのために、具体的な問題の解説を通して、速さの和と差を適切に使い分けるための視点を提供します。中学受験や高校受験の算数・数学の図形問題では、補助線の引き方がとても大切です。「どうしてそこに補助線を引くの?」という疑問を解決するため、図形に補助線を描く際に必要な2つの視点を紹介します。記事を読む【容器と水量】水面の高さの求め方を攻略!水の深さと体積の関係は?容器と水量に関する問題のうち、おもりを水に沈める問題を解説します。水面よりもおもりの高さが高いときは場合分けが必要です。この場合分けの練習を通して、「ある状況を仮定する」という方法に慣れましょう。記事を読むこんでいるのはどっちかな?~「単位量あたりの大きさ」を理解する~小学5年の算数で学ぶ「こんでいるのはどっちかな」という単元は、多くの小学生が混乱する単元です。混乱の原因を考えながら、「単位量あたりの大きさ」について理解しましょう。数値の大小とこみ具合の関係はどうなっているのでしょうか?記事を読む【割り算の筆算】割る数と割られる数から効率的に商を決定するコツ多くの小学生は割り算でつまずきます。「割り算が苦手!」という生徒たちのために、効率的に商を決定するための方法を示します。多くの中学受験生が苦手とする比の応用問題を、線分図を描きながら解いてみましょう。一見すると複雑そうな解法の手順も実はワンパターンです。「比が大っ嫌い!!」という中学受験生も気軽にチャレンジしてください。多くの中学受験生たちが苦手とする「過不足算」。そんな過不足算を視覚的に考えるためのツールに“線分図”があります。ガムの枚数と人数を求める問題を図に表しながら、“線分図”を用いた解法を説明します。記事を読む「量の単位のしくみ」でSI接頭辞を極める~単位換算の簡単攻略法~小学生が苦手とする単元に「量の単位のしくみ」があります。「3kmは何cmですか?」のような単位換算で、多くの小学生たちが混乱します。難しそうな単位換算について、SI接頭辞を踏まえた攻略法をお伝えします。立式!仕入れ値・売り上げ・利益の関係は?中学受験生の苦手分野である「売買損益」の問題について、線分図を使った解き方と面積図を使った解き方を紹介します。とっつきにくい面積図ですが、上手く使いこなせれば、図から立式できるようになります。「食塩水の濃度(濃さ)」に関する問題で役立つ天秤法を紹介します。典型的な混ぜ合わせ問題から蒸発ややりとりに関する問題まで、天秤図を描きながら解いていきます。濃度をきちんと理解している生徒は、天秤法を使ってみてはいかが?記事を読む【流水算】ダイヤグラム×旅人算~速さの応用問題を図形的に解く~ダイヤグラムを利用して流水算の問題を解きます。ダイヤグラムから速さの比を求める方法や、ダイヤグラムと旅人算の関係を理解していれば、決して難しくありません。上位校志望の受験生はチャレンジしてみてください。中学受験算数の「比」の単元で学ぶ「倍数算」について、問題の解説を通して3つの解法を紹介します。それぞれの解法を比較して、自分に合った解法をしっかり身に付けましょう。記事を読む小学生必見!計算ミスをなくす方法で効果的な“割り算禁止”って何?計算ミスの多い生徒や計算の遅い生徒は割り算でつまずきます。彼らの悩みを解決するための実践的な方法を紹介します。「~しなければならない」という思い込みを捨てると、今までできなかったことが簡単にできるようになります。記事を読む三角形で面積比と底辺の比の関係は?平面図形分野の頻出問題を考える中学受験算数では、三角形の面積比に関する問題が頻出です。このタイプの問題を苦手とする中学受験生のために、面積比計算の手順を図解します。辺の比が面積比にどう影響するのかをしっかり理解しましょう。頻出の「過不足算」を、面積図を使って考えます。不足をどう処理すればよいのかを、パターン暗記ではない方法で理解しましょう。後半には「長いす問題」の解説もあります。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください。メトロ半蔵門線沿線で、小学生から高校生、社会人まで指導しています。まで、幅広く対応します。ライターとしても活動中です。さまざまなメディアでのWebライティング、取材・インタビュー、学校や塾などで使用する教材・模擬試験の作成、市販の書籍の執筆・改訂などを行なっています。家庭教師・ライターに関するお問い合わせは、以下のメールフォームよりお願いいたします。本サイト内の文章及び画像の無断転載を一切禁じます。記事中に間違いを発見された場合は、「お問い合わせ」ページ、もしくはコメント欄からご連絡ください。明らかな間違いは修正します。