以上は局所座標を使った議論ですが、局所座標を使わないで同じことを述べると以下のようになります。与えられているとします。上のベクトル場を定義するとは限りません。微分によってベクトルを定めることはできません。微分写像によって異なる接ベクトルに移されることがあるからです(接ベクトルの始点は同じなのに)。関係付けられるとは一般には言えません。-関係を持つと言います。上のベクトル場が存在することが言えます。いう滑らかな写像の合成だからです。上の滑らかなベクトル場は一意だということも分かります。\end{align}です。ベクトル場の説明を参考にしました。微分方程式の解の存在と一意性などについて詳しく書いています。ベクトル場の関係性についての議論を参考にしました。はてなブログPro佐藤一宏です。東京大学で講師をしています。見る月別アーカイブ注目記事はてなブログをはじめよう!ogyahogyaさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。