MyEnigmaスマートフォン用の表示で見るMyEnigmaとあるエンジニアのブログです。Supportersはじめにカイの二乗検定は、ロボティクスの分野でも外れ値検出などによく使用されるのですが、myenigma.hatenablog.com冒頭の本を読んでいた時に、カイの二乗検定の話が結構わかりやすく書いていたので、それを踏まえて、カイの二乗検定とp値に関してはまとめてみようと思います。カイの二乗検定とはカイの二乗検定は、ある観測値が母集団の分布にどれだけ適合しているかを判定する手法です。前述のような、観測値の外れ値検知ができます。この考え方を別の面から利用することにより、いわゆるA/Bテストという比較テストができます。元の分布における誤差といえるのか?それともある方法による効果が出ているのか?を検定することができます。カイの二乗値の計算あるデータにおいて、カイの二乗値は下記の式で計算できます。xは各データ、E(x)はデータの平均値(期待値)です。先ほどの式を変形した式でカイの二乗値を表すこともあります。先ほどの式で計算されたカイの二乗値は、データxの誤差が正規分布に従うとすると、カイの二乗分布という分布に従います。(というより、カイの二乗分布に従うので、先ほどの値をカイの二乗値と呼ぶのでしょう)このカイの二乗分布は下記のwikipediaの記事にある通り、データxの次元(自由度)によって形が変わります。検定用のパラメータを決定します。有意確率と呼ばれるパラメータです。自由度は、元のデータxの次元のことです。一次元のデータの場合は1ですし、ロボットの位置情報の外れ値除去などで使用される場合は、x-yの二次元であることが多いため、この自由度は2になります。偶然ではない(データの外れ値、または、何かの効果があった)と判断することができます。実データから計算されたカイの二乗値とカイの二乗分布表から決めた閾値を利用することにより、データの有意性(偶然ではない)を判定することができるのが、カイの二乗検定です。Supportersもしこの記事が参考になり、ブログをサポートしたいと思われた方は、こちらからよろしくお願いします。はてなブログProとあるエンジニアのブログです。Page月別アーカイブスポンサーリンクスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。