0Tweet中学受験算数で特殊算の入門といえば「和差算」です。多くの受験生が3年か4年で和差算に出会うでしょう。今回は、中学受験算数の万能ツール「線分図」を使って和差算を解説します。広告2つの数の和差算を考えよう例題1大小2つの数があります。その和は12、その差は6です。2つの数は、それぞれいくつですか。2つの数の和差算には次の公式があります。(和+差)÷2=大きい数(和-差)÷2=小さい数この公式を覚えるだけでなく、「どうしてこうなるの?」をきちんと理解することが大切です。ないと、数が3つ、4つ......と増えたとき、手も足も出なくなります。線分図を使って公式が正しいことを確かめよう今回は、公式が正しいことを確認するため、中学受験の万能ツール「線分図」を使います。2つ以上の数の大小関係を理解するのに役立つのが線分図だからです。実際に例題1を線分図で表すと、次の通りです。2つの数の和と差がそれぞれどこになるのかを理解しましょう。その上で、「和+差」と「和-差」を表すと、次のようになります。「和+差」は、小さい数を差の分だけ伸ばしたことになるので、「大きい数×2」になります。したがって、「(和+差)÷2=大きい数」が正しいとわかります。「和-差」は、大きい数を差の分だけ縮めたことになるので、「小さい数×2」になります。したがって、「(和+差)÷2=大きい数」も正しいとわかります。公式が正しいことが確かめられたので、それぞれに数字を当てはめて例題1を計算しましょう。大きい数は(12+6)÷2=9で、小さい数は(12-6)÷2=3です。線分図を見ながら□を含む式を作ろう線分図を正しく描ければ、無理に公式を使わなくても問題を解くことができます。線分図のどこかの長さを□にし、□を含むイコール(=)の式を作って、逆算で□を求められるからです。小さい数を□にするなら、次のように線分図を描きます。線分図に□が2つあるので□×2です。これに差の6を足せば和の12なので、□×2+6=12です。したがって、小さい数は□=(12-6)÷2=3で、大きい数は3+6=9です。公式を使わなくても簡単に解けました。大きい数を□にしちゃダメなんですか?みみずくもちろんダメってことはないよ。小さい数は大きい数より6だけ小さいから□-6です。イコールの式は□+(□-6)=12になって、□=9を求められるんだ。使った解き方をそれぞれ紹介します。表や面積図では代金の差に注目して考えますが、消去算は計算だけで答を求められます。自分に合った解き方をマスターしましょう。楽しい!“公式”は要らないよつるかめ算は、中学受験を志す小学生が3、4年で学ぶ特殊算です。塾などで教わった“公式”に頼るのではなく、表や面積図などを使って考えることが大切です。小学校中学年のうちから、情報を整理したり図を描いたりすることに慣れましょう。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください。メトロ半蔵門線沿線で、小学生から高校生、社会人まで指導しています。まで、幅広く対応します。ライターとしても活動中です。さまざまなメディアでのWebライティング、取材・インタビュー、学校や塾などで使用する教材・模擬試験の作成、市販の書籍の執筆・改訂などを行なっています。家庭教師・ライターに関するお問い合わせは、以下のメールフォームよりお願いいたします。本サイト内の文章及び画像の無断転載を一切禁じます。記事中に間違いを発見された場合は、「お問い合わせ」ページ、もしくはコメント欄からご連絡ください。明らかな間違いは修正します。