間違いなく運動方程式です。多くの受験生は以下の状態に陥りがちです。運動方程式の重要性が理解できないetc...これらの問題によって、そもそも力学全体の理解度が下がってしまいます。この記事は、運動方程式の解説です。問題の解法が簡単に頭に浮かぶようになるでしょう。物理が少し得意な人向けの内容です。最後まで読んでみてください。その意味がわかりづらいかもしれません。運動方程式は未来を予知することができる、とてもすごい式なんです。そんなことが言えるか、もう一度運動方程式を見てみましょう。「力の分だけ、加速度が生じるよ」となります。これがとってもすごいことなんです。加速度がわかれば速度がわかります。速度がわかれば位置がわかります。力のかかり方がわかれば、物の位置を予想できるということになります。すごさがわかってきましたか?定数である質量\(m\)は、力のかかりづらさに対応することが式からわかります。詳しい運動方程式の使い方もう少しきっちりと考えてみましょう。「加速度」を理解する必要があります。それについては以下の記事で詳しく説明しています。加速度は、速度の変化率=速度\(v\)の時間微分、ということは位置の二階微分でしたね。位置が時間の関数として求まるのです。毎回積分するのは大変なので、よく出てくる運動には公式が用意されています。公式の使い方さえ押さえておけば問題は解けます。それではいくつか練習問題を解いてみます。運動方程式を使って問題を解く流れは、1力の図示をすることで力Fを求める2運動方程式を立てる3公式や積分計算で位置を求めるとなります。以下で詳しく解説しています。・たった2STEPでできる!力の図示のコツ今回は運動方程式に集中するため、23にしぼって考えられる練習問題です。地面で静止する質量\(m\)のボールを真上に速度\(v_{0}\)で投げたとき、t秒後のボールの高さ\(y\)はいくつか。重力加速度はgとし、t秒では地面に達しなかった。上向きを正として運動方程式を立てましょう。(=一定)\end{align*}まずは等加速度運動の公式で解いてみます。\]このように答えが求まりました。以下のようになります。\]運動方程式は、加速度という変化具合しかわかりません。初期条件を教えてあげないと答えは出ないのです。実際の問題はいつもここまで単純じゃありません。物理学的な問題と高校物理の問題に分けられます。運動方程式を習ったばかりであれば、この章は発展的なので飛ばしてしまいましょう。一通り力学を学んだ人にとっては、この記事の中でもっとも重要な内容です。物理学的な問題から見ていきます。実は運動方程式は、どんなときでも成り立つわけではありません。今からちゃんと説明します。「座標系」について説明します。車の外にいる人からすれば車と一緒に動いて見えます。このように物理現象は見方によって代わり、この「見方」のことを「座標系」と言います。成り立たない座標系を非慣性系と呼ぶのです。車の中にいる時を思い出してください。体が前のめりになってしまいます。急カーブでは横に放り投げられそうになります。別に紐で引っ張られてるわけでも、なにかに押されているわけでもありません。車の中では運動方程式が成り立っていません。車の中は非慣性系だということです。運動方程式は万能じゃないじゃん...とがっかりする必要はありません。「慣性力」を定義することで非慣性系は慣性系に変換できます。これについては以下で詳しく解説します。・慣性力とは?東大院生が徹底解説!【高校物理】まとめると以下のようになります。運動方程式を使うのが難しいことがあります。代わりに運動方程式と同値な式を使います。これらについては以下で詳しく解説しています。恩恵を受けていることに代わりはありません。ここまでは物理学という学問として、つまづきやすいところの説明でした。高校物理の指導要領的に生じる問題を解説します。高校物理の問題1「単振動」ここでは「単振動」を知っている前提で解説します。単振動の運動方程式の一例を書きましょう。\]ここでは加速度を微分の形で書きました。実はこの式は高校数学の範囲では解くことができません。左辺にyの微分、右辺にxの形になります。左辺がxの微分、右辺にxの形になっています。解いた結果を覚えて使うことしかできないのです。ちなみにこれを解くと以下のようになります。以下の記事をごらんください。勉強することで、単振動の運動方程式も解けるようになります。高校物理の問題2「円運動」ここでは「円運動」を知っている前提で解説します。これまで見てきた運動方程式は、xy座標で考えることを前提としてきました。半径一定の円周上を動く運動であるため、xとyで考えるよりも、半径と角度で考えたいのです。「見方」を変える、つまり座標系を変えます。これによって運動方程式の形も以下のように変わります。\]見た目は違う式ですが、これも結局は運動方程式です。「円運動特有の公式がある」と覚えている人も多いでしょう。実は円運動も運動方程式で考えることができます。詳しい解説は以下の記事をごらんください。・【図解でわかる】円運動を東大院生が解説!速度・加速度の求め方まとめ今回は運動方程式の解説でした。力学を一通り勉強した人は、後半の内容を理解してみてください。問題を解く時の指針がかなり明確になると思います。普段ネットを通した個別指導をしている僕が、60分無料の受験のお悩み相談を始めました。親御さんが抱える不安に関してなどなどどんなことでも相談を受け付けています。気になった方はぜひ下のリンクをチェックしてみてください。物体が動く通り道を全て予測できるからですね。「上向きに-mgの力」と考えています。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください。動画、記事を作っていて嬉しいこと。僕が青チャートを解くときに気をつけること。猫検定を受けることになった。努力は大事だけど「キッカケ」も大事。ローレンツ力の動画を投稿しました。WordPress.。