ボルツマン因子の総和で与えられ、状態和と呼ばれることもある。比熱は温度変化に対してエネルギーがどのくらい変わるかを意味する。したがって、エネルギーを温度の関数で求める必要がある。今の振動する粒子の場合に比熱を求める手順は以下の通りである。比熱の式を導くいま、粒子のエネルギーとそのエネルギーを取りうる確率は以下の通りである。(1.1の内容から)(1.2の内容から)エネルギーの期待値を計算する。中にある和を計算する。したがって総和は、より、また、(1)式の第1項の微分は容易に実行できる。これらをまとめて式(1)へ代入すると、となる。これは量子論による平均エネルギーである。微分すると、ここで、アインシュタイン温度を定義すれば、アインシュタインの比熱の式を得る。格子振動との違いアインシュタインの比熱の式は、複数ある粒子の振動がそれぞれ独立に運動することを仮定した。+(零点振動のエネルギー)であった。格子振動の場合は、粒子の振動は独立でない。隣同士の原子にバネが繋がった連成振動系を考えているのである。まとめアインシュタインの比熱を求めるために、量子論のエネルギーを出発点として振動のエネルギーを求めた。分配関数を用いた統計的な期待値を求める計算など演習には適した問題である。微分するとすればよい。【数検1級】三乗根の二重根号を外す計算1件のコメント川島()深夜に申し訳ありません。逆格子ベクトルについての記事を作成してもらえませんでしょうか?よろしくお願いします。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。*サイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。中心にお絵描きしながら学ぶ。計算ノートも兼ねて公開する。