OpenModelicaを使って「バネとダンパーの減衰振動」を計算してみよう。プログラミングの記事を書きます。CAE解析プログラミング大学数学お問い合わせプライバシーポリシーホームCAEOpenModelicaを使って「バネとダンパーの減衰振動」を計算してみよう。OpenModelicaを使って「バネとダンパーの減衰振動」を計算してみよう。最近、モデリカのためのオープンソースであるOpenModelicaとか使って遊んでいます。本記事の本筋は以下の内容です。本記事の内容OpenModelicaを使って・・・バネ+ダンパーによる減衰振動のモデル作りから計算までを体験してみましょう(^^)/OpenModelicaについては前の記事でちょろっと説明しました。CAEを使って設計する目的を超初心者が語ってみた。(64-bit)」を使っています。こちらの記事もどうぞバネ+ダンパーによる減衰振動をOpenModelicaで体験してみようバネの振動における理論を説明した後、OpenModelicaを使ってバネの振動の解析をしたいと思います(^^)/バネとダンパーによる減衰振動の理論は?ダンパーの振動の運動方程式\begin{align*}m\ddot{x}=-D\dot{x}-kx\tag{1}\end{align*}と、このように書くことができます。s/m]質量:\(m=10\)[kg]とします。(1)式は以下のように置くことで、見通しの良い形に変形することができます。t}\)と置き(2)式に代入して以下の特性方程式より\(\lambda\)を決めることで求めることができます。以下の4つの解に分類することができます。※2回の微分方程式なので、(1)から求めた\(x\)では「積分定数(\(A,B\))」が2つあります。今回、OpenModelicaで解析しようとする条件は、バネ定数:\(k=10\)[N/m]減衰定数:\(k=10\)[N・s/m]質量:\(m=10\)[kg]\(\gamma=0.5\)、\(\omega_{0}=1\)なので、No.2(減衰振動)の解析をすることになります。この「積分定数」は、初期条件を定めることで決定されます。初期条件を以下のように決めます。質点の初期位置:\(x_{0}=0[m]\)質点の初速度:\(v_{0}=10[m/s]\)そうすると、以下のように解が定まります。t)\bigg)\tag{4}\end{align*}※(4)式から初期条件を定めて得られた解なので、特殊解と呼ばれています。t)\tag{5}\end{align*}となります。バネの振動をOpenModelicaでモデル作成では、OpenModlicaを使ってバネのモデル構築をしてみましょう。操作方法は以下の動画を参考にしてください。カマキリ動画を見てできたかな?OpenModelicaで得られた解と理論解(5)式とを比較OpenModelicaの結果を「csvファイル」として出力ができるので、csvファイルにして理論解の波形と重ねてみます。※出力方法は以下の記事の後半を参考にして下さい。前回の記事はこちらOpenModelicaを使って「バネ振動」を計算してみよう。OpenModelicaで得られた解と理論解(5)式の比較カマキリPythonを使ってグラフを重ねてみます。CAEを使って設計する目的を超初心者が語ってみた。OpenModelicaを使って「バネ振動」を計算してみよう。-【理想気体の比熱の温度依存性(8)】量子論で2原子分子の比熱を計算。低温極限で調和振動子の量子化エネルギーは凍結している。【CAE解析の目的とは?】CAEは実機の代替えなのか?精度を無視してパラメータスタディすることは意味がないのか?【Udemyがお勧め理由5つ】プログラミングを勉強するなら動画学習おすすめ【まとめ】比熱の温度依存性について。古典論と量子論から理解する。コメントを残すコメントをキャンセルプロフィールカマキリ(^^)大学以上の物理を勉強してブログに書いていきます。大学の専攻は物性理論で、Fortranを使って数値計算をしていました。CAE解析(流体解析)・毎日note更新しています。内容は、「現在勉強中の内容」「日々思ったこと」を書いています。1DCAEの操作方法などを動画にしています。youtube・Qiitaではプログラミング言語の基本的な内容をまとめています。