例題1次の式を因数分解しなさい。とおくと\((x+1)^2-9\)\(=A^2-9\)\(=(A+3)(A-3)\)\(=\{(x+1)+3\}\{(x+1)-3\}\)\(=(x+4)(x-2)\)(3)\(xy+x+y+1\)これは初見ではびっくりですね。やれるところからやってみましょう。とおくと\(=x(y+1)+y+1\)\(=x(y+1)+(y+1)\)\(=xA+A\)\(=A(x+1)\)\(=(y+1)(x+1)\)アルファベット順に並べるのならば、\((y+1)(x+1)\)\(=(x+1)(y+1)\)(4)\(2ab-8a-b+4\)(3)と似ています。同じようにやりましょう。\(2ab-8a-b+4\)\(=2a(b-4)-b+4\)次がポイントです。