一次関数はy=ax+bで表され、「傾きaと切片b」がわかればグラフが書ける。横に動いた長さΔx、縦に動いた長さΔyとすると傾きaはΔy/Δx切片bは(0,y)グラフを繰り返し書かせる。切片のあるものと無いもの、傾きが+のものと−のものを書かせて、y=ax+bとグラフの関係を学ばせます。一次関数の式からグラフを書かせる練習グラフから一次関数の式を書かせる練習y=b、y=axについて傾きa=0の直線はy=bとなります。y=axは切片の無い比例になります。このような事例を「y=ax+bの例外」と位置づけて取り上げることは、一次関数についてより深く学ばせるきっかけになります。ケーキをデコレーションするために買ったクリーム用の口金がありました。ケーキは作らずお蔵入りしていたので、子供が保育所時代に粘土細工用に使っておりました。「この金属の道具が関数だよ。黄色の粘土を入れると黄色の花ができるし、青い粘土を入れると青い花ができる。途中で子供が粘土でウンコを作り始めたのでウンコで関数の話をすることにしました。例:身体に入る食べ物と排泄されるウンコの関係あなたの身体が関数だよ。食べたものがウンコになって出てくるという関数。食べるものがxで出てくるウンコがyということ。食べるものが変わると出てくるウンコが変わるよ。ニンニクを食べるとニンニク臭いウンコが出てくる。肉ばかり食べると水に沈むウンコになるし、野菜をいっぱい食べると水に浮く軽いウンコが出てくるよ。身体という関数が変わると、同じ食べ物でも出てくるウンコが変わる。あなたが野菜を食べるとバナナみたいな形で出てくるけれど、ウサギが野菜を食べると豆みたいな形のウンコが出てくるよ。冒頭で述べたように中学校で学習する一次関数には、当然ながら方程式を使って座標や直線を求める問題が定番となります。座標から直線の式を導き出す。始めにグラフに座標の点を取らせて直線を書かせます。次にグラフから答の予想を立てさせます。その上で問題を解かせ最後にグラフが合っているかどうかの確認をさせます。⇒一つの問題をしゃぶりつくすつもりで取り組ませています。二つの一次関数が交わる交点について一次関数�@のグラフと一次関数�Aのグラフの交点の座標を求める問題があります。二つの一次関数の式を連立方程式として計算する単純な問題ですが、グラフを初めて見る子にはどういう意味なのかさっぱり分からないことでしょう。これを理解するには「集合」という概念が必要です。集合というのは同じグループということ。同じ保育所出身の同級生とか、同じ家に住んでいる人だとか生き物の分類とか果物とか。子供が身近に感じるものや興味があるものであれば何でもよいでしょう。私は子供が好きなポケットモンスターで説明してみました。電気タイプのポケモンピカチュウ、カプ・コケコ、デンヂムシ、トゲデマルフェアリータイプのポケモンカプ・コケコ、カプ・ブルル、プリン、バリヤードこの中で電気タイプのポケモンのグループとフェアリータイプのグループとで、重なるのはカプ・コケコだけ。グラフの線は点の集まり。点のことを座標と言う。グラフ「y=2x+5」の一つ一つの点(座標)は全部同じ関数「y=2x+5」のグループ。グラフ「y=-x-7」の一つ一つの点(座標)は全部同じ関数「y=-x-7」のグループ。「y=2x+5」と「y=-x-7」の交点は、「y=2x+5」でもあるし「y=-x-7」でもある。直線の交点の座標を求める。小学校の学習内容で比例と反比例が出てきます。このテーマは中学校の内容との重複を避けるためこれまでやらないできました。一次関数の単元でまとめて比例・反比例を教えました。反比例は比例の裏返しみたいなものなのでサラッといきます。反比例と比例の違いが把握できて、必要に応じて反比例の計算ができれば良しとしています。速さの計算とグラフを例にとり、口頭で質問しながら対話形式でレクチャーしました。x=0の取り扱いx=0で極大値・極小値が収束せず発散となるのが論点です。「yの絶対値が無限に大きくなるので書くことができない」と教えました。実際に作図させてレクチャーを終了。関連ページ子供に数字を書かせるには就学前の幼児に3桁程度の数字をマスターさせる方法の解説。数を数えられる段階から読める・書けるに移行させる上手なやり方について。幼児に足し算・引き算を教える足し算・引き算を算数が苦手な子や幼児に教える方法を解説します。数パズルや玉そろばんを使う優しい方法です。繰り上がり繰り下がりのある計算は筆算を覚えると子供も自信が付き、良い影響がありました。掛け算(筆算)を教える就学前の幼児に掛け算(筆算)を習得させました。教え方のポイントを整理しました。割り算を教える子供に割り算を教える手順やコツを書きました。足し算・引き算・掛け算が身に付いた子供であれば、このとおり教えれば確実に習得できるものと思われます。小数を教えるには子供に小数を教えます。概念を教えるとともに使い方を教えるには工夫が必要です。加減乗除を絡めた教え方など。分数の加減乗除を教えました。教え方のコツや導くためのポイントを解説します。未就学児に正の数と負の数の加減乗除を教えています。要領よく教えないとこんがらがるので、学習の参考にして下さい。年長児でもわかるように教えています。教える際に使った資料や、乗法公式でつまづきやすい論点を解説。方程式を子供にわかるように教えました。効率よく教えるコツについて解説します。実際に使った練習問題を多数載せています。連立方程式を小学生に教える連立方程式を小学生に教えた体験を基に解説しています。中学校の数学を小学校レベルに落とし込むにはどう教えればよいのかポイントを挙げています。子供に数学的センスを身に付けさせるのに必要なことなど。√(平方根)の計算を小学1年生に教えました。ルートの掛け算割り算を教え、その後に足し算引き算を教えています。因数分解に習熟していると、その後の中学校や高校で習う理数系の勉強がとても楽になります。因数分解を速く正確に解くための工夫について解説します。小学生に教えています。平方根で求める方法・因数分解で解く方法・解の公式で解く方法それぞれについて教え方のポイントを解説しています。図形を中学レベルで教えてみた中学で学ぶ図形(数学)を小学一年生の息子にわかるように教えました。対頂角や平行線を横切った錯角や同位角。球まで一通り教えました。体積と面積の関係や表面積まで。比を教える比や比例式や比の文章題をテーマに小学一年生に教えました。学習指導要領ではわかり難い計算を簡単に教える方法。かかわりを教えてみました。小学生でもわかる不等式の教え方がテーマの記事です。時刻と日付の計算をわかりやすく日付(年月日)や時間・時刻(時計問題)を計算させる算数の問題について、わかりやすい解き方を解説しています。60進法12進法の概念が把握できるように、計算の例題と回答例を多数掲載しています。午前午後表記と24時間表記のどちらにも対応できる計算法です。単位の換算に強くなる単位変換の教え方。単位を別な単位に換算するのが苦手な子供に、具体的なわかりやすい方法で教えています。メートルとセンチメートル・ミリメートル。リットルとデシリットル・ミリリットルなど小学生に必須の単位変換の学習にお役立てください。筆算は暗算のトレーニングで上達する。基本書(テキスト)を作ることにしたサクランボ算で繰り上がりを教えた。メニューこんな感じでやってます。小学校の教科書と教材を使い倒す。学研のニューブロックで学習に肉付けする。幼児教育と家庭教師QRコード当サイトはスマートフォンやタブレット端末からもご覧頂けます。