調査研究の基本は神戸大学所属の分担者間での討議からはじめた。佐々木は幾何学に現れる可積分系のG.Darboux以来の歴史と日本とロシア・ドイツにおける研究の中心をまとめ、高野はパンルヴェ方程式の幾何構造の研究状況について、さらに野海は表現論と超幾何系の関連・パンルヴェ方程式の代数構造の問題・ヨーロッパにおける研究の現状について検討し、2つの調査研究会を開くこととした。1998年12月1日-4日)において、全国から90名の参加で超幾何系、パンルヴェ系、可積分系と幾何学について21個の報告を受けた。等質性にいたる可積分系の手法の解説等をおこなった。この会議に関連して、野海は「表現論ワークショップ」(アムステルダム)に講演及び研究視察に渡航する一方、ロシアの微分幾何と可積分系の研究状況に詳しいE.Ferapontov(Landau研究所)を招聘し(1999年1月30日-2月14日)、北海道大学での研究集会「Schwarz微分をめぐって」において連続講演を行い、上記甲府での研究集会において微分幾何と可積分系の諸問題について報告を行った。開催することとなり、この企画調査はその準備に有益な寄与をしたと考える。研究課題に関連して代表者及び分担者の得た新しい結果の主要なものは次の通りである。