v1を削ったグラフでのP’=P–v1も極小な事を示す(そうすれば帰納法より|P’|のMISが取れる)v1の直前以外が減ったもっと小さいPathカバーがあったとするとPの極小性に反する。強制二部の最大マッチProof:最大マッチを求めて属す辺をすべてとる。マッチに関われなかった頂点を単独でパスとして入れる。すると独立Pathカバーである。DAGなので、サイクルもできない。カバーなのは構成より。Proof:独立Pathカバーの辺を全部突っ込むとマッチングである。(独立Pathなので枝分かれや合流なし。マッチングがこれで得られる。issue?Send。