2015/08/28ハイヒールの辛さは高さだけでは決まりません。靴の角度を求められる計算フォームを作りました。手持ちのハイヒールを検証して、履きやすい靴を探す目安に使ってみてください。twitterfacebookhatebugooglepluspocketline「お洒落はやせ我慢と見つけたり」...は永遠の真理ですが、本日はハイヒールの辛さについて定量化してみるテストです。ファッションを数学的に俯瞰して落としどころを探っていきましょう。考えることの意義ハイヒールのサイズを三角関数で考えるまとめハイヒールは高さではなく三角関数で表示されるべき事のおこりはこちら、ぺこりょーしか氏のツイート。足のサイズをA、傾斜角をθとすると次の関係が成り立ちます。A・sinθこのときのsinθは角θによって一意に定まり、直角へ近づくにつれ大きくなる値をとります。1)ハイヒールのサイズとシルエットの違い一般に靴の形は足長で決まりますが、ハイヒールの場合は足長だけで形を定義することができません。一つのパラメータとして高さで表現されることが多いのですが、数学的には角度で示す方が自然です。そこで、ハイヒールにおける「サイズ違いの同型(=相似)」を示すため以下の表を用意しました。「同じシルエットの靴」であると言えます。ラジアンだと判りにくいので傾斜角を度に直してみた直角をπ/2とする弧度法は高校数学でお馴染みですが、オシャレに興味を持った中学生が見に来るかも知れないので直角を90度とする度数法に直してみました。サイズごとの傾斜角(deg)】です。記法を変えただけで本質的には同じ表です。ピンク部分は表1と対応するように塗り分けました。15cmサイズにおける15cmヒールが作る角θは90度(=直角)。バレリーナのトゥ立ちと同じ状態で靴として成立しません。サイズ据え置きでヒールを13cmに下げると一気に60度まで下がりますが、依然としてまともに歩くことは難しいでしょう。30度まで落として立つのがやっとというところでしょうか。この「傾斜角θ=30(度/deg)である靴」を表2(または表1)から抜き出すと下記の通り。13cm(H)三つともサイズはバラバラに見えますが、全体の形状は同じなのです。上記の表で扱ってるヒール高さが2cm刻みと粗いので、任意の足サイズ&ヒールの高さで角度が判る計算フォーム置いときますね。端の処理はしてないので、ざっくり計算でごめんなさいね。calculateこの計算機で何が出来るかというと、手持ちの靴の角度が判ります。幼女向けのオシャレ靴に憤るも良し、さまざまな想定でお試し頂ければと思います。二人で計れば虚栄心と言う名の静かなバトルが勃発するかも。上の式を書きながら「ひっくり返した需要」もあるかなと思ったので、別の式も立ててみました。「サイズ違いで気に入った靴を見たんだけど、自分サイズなら何cmヒールになるか知りたい。」...という方はこちらの別バージョンをいじってみてください。考えることの意義とはいえ、ここまでの話は元ツイートの内容とはちょっとずれてます。ここまでsinベースで考えてきましたが、ぺこりょーしかさんの提案はcosベースでした。θ=12.84(deg)ですから、その差3度。わずかな差に見えますが、体感的にはかなり大きな違いです。この二つの値を同一視するのは少し乱暴でしょう。そこで試しにA・cosθを使ってみます。最初この値は「靴を真上から見たときの長辺」だと言いました。数字が小さいほどつま先立ちです。実を言うと、この表そのものには大した意味がありません。靴は上に乗ってる人間とセットであることを思い出しましょう。足が大きい人と小さい人では概ね体格が違うものです。体重をA・cosθで割ると「足の裏にかかる負担」を近似することが出来るでしょう。...ということで新たに作った計算式その3がこちら。場合が同様に...1.00Kg(いずれも片足換算)...となり双方とも同程度の負荷になることが判りました。おぉぅ...なんだこれ凄いんだが。COSで考えるの結構良いかも知れないですね。ハイヒールのサイズを三角関数で置き換えるまとめ...というわけで本稿ではハイヒールのサイズを三角関数を使って表現してみました。SINを使った表記では靴の形を回転座標に落とすことで「つま先にかかる力の体格差」を吸収できますし、COS表記は簡単な強度テストにも使えそうです。】いざというとき安心!フォーマルドレスで女優並に振る舞う3つの方法ハイヒールで優雅に動けるコツ色々。173外反母趾楽歩なんでこんなに靴ネタで熱弁してるのかというと、おちさん小学生の頃から陸上用スパイクの締め付けが原因で外反母趾だからだったりします。最盛期(?)は指一本分ずれてました。ツイートはご本人の許可を得て掲載しました。あと掲載許可のやりとり中に気づいたんだけど、謎の体重パラメータ増やさなくてもセカント(=1/cosθ)取るだけでそれなりに圧縮率が出ましたね。鹿児島県知事の発言を受けて、次章【女に高等数学は必要なのか】を追記しました。【ラジアンだと~】章を修正しました。【誤】「直角をπとする」→【正】「直角をπ/2とする」ですね。鹿児島県知事が「女子にサイン・コサイン・タンジェントを教えて何になるのか」なる発言をしたとして燃え上がってるようです。南日本新聞よりそうですか。タマムシの羽が美しいのも花が虫を上手に呼ぶのも、三角関数を知ってるとグッと理解が進むんですけどね。この手の人が本質的に数学を理解してるケースを見た事がないので、十中八九この方は「自身が数学をまともに理解してない」かつ「頭が良くてチャーミングな女を見た事がない」のでしょう。見た事がないんじゃなくて、存在してることを知らないのかも知れない。百歩譲って男だけ数学やってればいいとして、男の子の女親は必ず女なんですけどね。子供が「学校の勉強と世界は一直線に繋がっているんだ」って胸をときめかせて帰ってきたとき、最も身近な母親が「フーン、だから?」ってやってたら確実に伸びしろ潰すと思うよね。男は数学が出来て然るべきなので、そんな環境でもめげずに偏微分くらいは出来るようにならないといけないのでしょう。薩摩男児って大変ですね。】もしも数学オンチの園芸女子に数式を見る能力があったら計算できなくても数学が好きって言って構わないと思うお話。見るおち研についておち研は日常を雑学する野良研究所です。お探しの記事がありましたら検索窓や過去記事一覧もお試し下さい。Mizuki花鳥風月をこよなく愛する体育会系。趣味はバラバラに見えて科学繋がりです。人気かも知れない記事チョコレートをレンジでチンして光の速さを計算してみる313users「電気を食べて生きる微生物」の何がスゴイか判らない全ての人へ!212users槇原敬之「もう恋なんてしない」の文法がおかしいと言われる件。槇原敬之「もう恋なんてしない」の文法がおかしいと言われる件。コメントをキャンセルメールアドレスは開示されません。エラーが出たら違うCaptchaコードもお試し下さい。