考えてたら反例になりそうなの思いつきました。反例が出来ると思います。連続スペクトルの下限が多様体の変形にどう応ずるかが興味深い問題である。一次元複素多様体=リーマン面という事でいいのですか?OKだと思いますよ。知ってる人いたら教えてほしい。当然だけど向き付け可でないと。連結な(これを定義に含める時もある)n次元複素多様体とは、ハウスドルフ空間で局所的に複素n次元数空間の開集合への同相写像が与えられており、それらの間の変換関係が正則写像になっているものを言う。リーマン面とは1次元複素多様体を言うが、元来は複素数平面に無限遠点を付加してできるリーマン球面上の分岐点を持つ被覆面を言った。これらは同等であることが知られているが、その証明は難しい。リーマン幾何初心者です。小林・野水に証明が載っているらしい。ありがとうございます。いつでもできるというわけではないんですね。今度図書館から小林・野水を借りてきて見てみます。smoothな場合はNNの定理。概複素構造という意味は分かるますよね。flowがキーワード。実はその本を見たのでちゃんと勉強してみたくなりました。geodesics.とある。