角田が受験業界の少しでも役に立つ裏情報をお伝えするブログ。数で受験勉強の意味を知る本当に大切なことはテクニック=知識ではないのさ...日能研の新小6の公開模試で場合の数が出題されていたのでその問題を解説したときに思ったのですが場合の数ってテクニックを覚えることよりも『どう解くか?』をまずは判断することが大切なんだよとお子さまには伝えました。具体的に言うと1樹形図や表などで調べあげる2式を使って解く大まかに分けてどちらかになります。*組み合わせで調べて並べるパターンは1と2のハイブリッドとしておきますね。これに3場合分けを意識することが必要かどうか?になります。角田はテクニックを押さえることよりも1と2の判断3の判断が大切でそこをお子さまが判断しているか大切だと感じています。*間違っていてもいいので、判断することが大切だと思っています。受験勉強や中学・高校の勉強で本当に学ばなければいけないことはテクニック=知識ではなくて判断する力なのではないでしょうか?もちろん、テクニック=知識を知っていたら有利になる場合もありますがテクニックに走りすぎると身を滅ばしてしまうこともあるので注意してください。テクニックにもよりますがお子さまにとって紛らわしい場合もあります。テクニックを覚えることによってかえって、間違いを誘発してしまうような場合があるんですね。断片的にテクニック=知識を教えてしまう先生がいるので本質的なことを伝えてくれる先生を見付けられるといいですね。断片的な知識を教える先生と本質を教えて汎用性が高い知識を教えてくれる先生の見極めが保護者の方にはつかないかもしれませんので具体的に問題を使って説明しますね。《問題》Aくん,Bくん,Cくんの3人に8個のお菓子を分けるとき1人1個以上与える場合、何通りの分け方がありますか?《解説》この問題はオーソドックスに解くと(1,1,6)と分けて3人に配るので3通り(1,2,5)と分けて3人に配るので6通り(1,3,4)と分けて3人に配るので6通り(2,2,4)と分けて3人に配るので3通り(2,3,3)と分けて3人に配るので3通りだから全部で21通りとやります。7つの↑から2個選ぶと考えようと教えたがるんですね(苦笑)7×6/2×1=21通りとなるというわけです。Aが1個、Bが2個、Cが5個と考えることにすれば7個の↑から2個を選べば3人に8個を分けたことになります。確かにこの方法は知っていて損はないのですが...。ここで解説を終えてしまう先生がいるんです...。算数に強い保護者の方ならばすぐにお気付きになりますが問題文に『1人1個以上はもらうものとする』という意味の言葉がないとこのテクニックは使えませんね。いうところで知識重視の先生はこのテクニックを教えるだけなんです。それに対して本質を重視する先生がこのテクニックを教えるならば必ず『じゃあ、「ただし、1個ももらわない人がいてもいいものとする」だったら?』と聞くと思います!こういうところでその問題の解説に留まらずその場ですぐに作問して少しでも汎用性の高い知識として教えられるか...。算数の講師の実力が出ると角田は思います。断片的な知識にならないようにテクニック=知識をお子さまに伝える。今回のように紛らわしい問題があるならば必ず対比して説明しておくべきだと角田は思います。今回の例で言えば先程の問題を解説したあとに8個をA,B,Cの3人で分けかたは?ただし、1個ももらわない人がいても構わないという問題だったら...まで聞くわけです。オーソドックスに解くならば(0,0,8)と分けて3人に配るので3通り(0,1,7)と分けて3人に配るので6通り(0,2,6)と分けて3人に配るので6通り(0,3,5)と分けて3人に配るので6通り(0,4,4)と分けて3人に配るので3通りですから先程の21に24を足して45通りですね。テクニックで解くとどうなるか...。並べることになります。並べるのと同じことに気付くはずです。10個から2個選ぶのと同じと考えれば10×9/2×1=45通りですね。指導者がお子さまにここまで説明してくれるならば断片的な知識にならないと思います!大学受験の場合の数と確率の学習では○と↑を上手く使って考えることなんて当たり前なのですが...。小学生に伝えるとなると丸暗記しやすくわかりにくいと考える先生が多いので大多数の先生はメインの解法として○と↑を使う方針は教えません。知識として教える先生もある程度の割合でいるようです。この例でおわかりの通り断片的な知識にならないようにテクニック=知識を教えるときには本質を教えていかなければいけないんです。テクニック=知識とはいえ本質を教えれば汎用性が高まるはずですよね。断片的に知識を教えるくらいならばそんな知識は教えずにオーソドックスな解法だけを教えるべきだと角田は思います!テクニック=知識を教えるならば1そのテクニックが使える場合を明確にしておくことと2そのテクニックが成立する考え方(本質)を理解すればわかることまで教えていかなければいけないと角田は思います。塾や私立中学のカリキュラムを確認したり志望校の過去問を分析して家庭学習で何をやるかを計算したうえで家庭学習の質を高めるお子様に合わせた個別指導をご希望される保護者の方はぜひ一度、角田のカウンセリングを受けたり角田の体験授業を受けていただきたいと思っています。現在、そして2月以降も含めて2020年の新規の指導はお引き受けできません。向けてご不安やご質問などがあれば無料でメールや電話で対応しています。tsunodajuken@yahoo.co.jpにメールをください!まずは、無料でカウンセリングをしてから必要であれば、体験授業を提案いたします。私が何もしないでもよさそうな場合は体験授業もお勧めしない場合もあります(苦笑)にほんブログ村に登録しました。さまざまな受験ブログがあります。Reserved.スパムを報告お問い合わせ利用規約ヘルプ。