日本語だったら、ボクは、野水の現代微分幾何入門が好きなんだけど、どうも絶版みたいで残念だ。他になにか良い本ないのか。微分幾何の本なんて本屋に行けばいくらでもある。野水の現代微分幾何入門ならその後復刊した。その復刊したのがすでに手に入りずらいみたいだが。小林さんのものや、微分幾何とは少しずれるかもしれないけど、森田先生の本などもあります。必読なんてことはない。外国人はその本を読めないのに、微分幾何を学んでるんだから。入門者向けとしてはまあまあです。私は酒井隆の「リーマン幾何学入門」(日本評論社)を推します。したら物理で相対論の教科書から勉強したほうが理解しやすいのかもしれません。擬リーマン幾何の教科書を教えて下さい。応用範囲が一見広そうだけど、実際に応用するとなるとなかなか...。古典力学でも拘束系の力学など色々ある。電子顕微鏡の電磁レンズ等もその応用。近似リーマンと1次オイラー方程式について、レポートがある。計量と曲率は全く違うものだ。より定義される(1,3)型のテンソル場だ。それに対し、計量は、擬リーマン多様体で定義される2階共変テンソルだ。曲率テンソルをg_{ij}とする。kは、k番目の成分による偏微分とする。接続って結局何なのですか?私には意味がわかりません。もとのベクトルとズレてる。そのズレを表しているのが接続だ。接続1フォームの外微分⇒曲率2フォーム)その接続の変化率~場~共変微分の非可換性を測る量。いう疑問に答えるとすれば、むしろ「接続とは、無限小離れた接空間の間で、一方の接空間の接ベクトルに対して、それと「平行」だとみなす他方の接ベクトルを定めるシステム」だと捉えることもできる。何がユークリッド空間での平行に相当するものかを接続によって定めることで、ベクトル場の微分を一般の空間でも定義できるようになる、と言える。「curvatureです。