確かにどこか間違いがあるのですが。-∇∇w+(wに関しての曲率の線型項)ですよね。これから、(一点での話ですが)w=0⇒∇w=0さらに△∇w=-∇^3w+(∇wに関しての曲率の線型項)0=∇△w=-∇^3w+(∇wに関しての曲率の線型項)上から下を引くと△∇w=(△∇-∇△)w=-(∇wに関しての曲率の線型項)+(∇wに関しての曲率の線型項)したがって、一点で△∇w=0で∇^3w=0以下同様。Laplacianはナブラの2乗ではありません。正確ではありませんでした。省略してしまいました。(∇∇で、g^kl∇_k∇_lとします。)で、下のほうでは任意のベクトルXを取って△∇_X(w)を考えます。|∇(∇_X(w))|=0と考えました。曲率項の条件があれば部分積分してw=0が導けることに気づいたわけですが。健全な議論ですが、コンパクト多様体上の0次調和形式は定数に限ります。2005/11/28そうか。考えてるのは2次の調和形式でしたね。